TS ALGORITHMES Affecter une valeur à une Variable : Une

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ALGORITHMES
Affecter une valeur à une Variable :
Une Variable est un espace mémoire, on affecte une valeur à une variable en stockant dans cet espace mémoire une valeur. Il
faut déclarer les variables à mettre à disposition. Les calculatrices n’ont pas besoin de cette déclaration.
Boucle TANT QUE · · · : (WHILE · · · )
Exemple 1 : On considère la suite (un )n≥0 définie par un = 1, 2n pour tout n ∈ N.
Variables
Traitement
Sortie
n ∈ N, A ∈ R
Saisir A
n prend la valeur 0
Tant Que 1, 2n ≤ A
Faire n prend la valeur n + 1
Fin Tant Que
Afficher n
1) Quelle est la limite de la suite (un ) ?
2) On considère l’algorithme ci-contre.
a) Quelle valeur affiche-t-il quand on entre 10 dans la variable A ?
b) Pourquoi est-on sur que pour n’importe quelle valeur entrée dans A,
l’exécution de cet algorithme s’arrête bien ?
3) Justifier que cet algorithme affiche l’entier n0 à partir du quel un > A.
Exemple 2 :
Variables
Traitement
Sortie
1. Quelle est la limite de la suite (3n )n≥0 ?
n entier naturel
n prend la valeur 0
Tant Que 3n < 100
Faire n prend la valeur n + 1
Fin Tant Que
Afficher n
2. On considère l’algorithme suivant :
a) Justifier que l’algorithme s’arrête.
b) Que représente la valeur affichée ?
c) Quelle est cette valeur ?
Boucle SI · · · ALORS · · · SINON · · · : (IF · · · THEN · · · ELSE · · · )
Exemple 1 : On considère l’algorithme suivant,
Variables
Traitement
a, b, c et d réels
Sasir a, b et c
d prend la valeur b2 − 4ac
SI d > 0
ALORS Afficher "Deux racines réelles"
Fin De SI
a) Que fait l’algorithme pour a = 1, b = −6 et c = 4 ?
b) Pour a = 1, b = 4 et c = 2 ?
c) Pour a = 1, b = 4 et c = 8 ?
Exemple 2 : On considère l’algorithme suivant,
Variables
Traitement
a, b, c et d réels
Sasir a, b et c
d prend la valeur b2 − 4ac
SI d ≥ 0
ALORS Afficher "Racine(s) réelle(s)"
SINON Afficher "Deux racines complexes conjuguées"
Fin De SI
a) Que fait l’algorithme pour a = 1, b = −6 et c = 4 ?
b) Pour a = 1, b = 4 et c = 2 ?
c) Pour a = 1, b = 4 et c = 8 ?
Boucle POUR · · · : (FOR · · · )
Exemple : On considère l’algorithme suivant,
Variables
Traitement
Sortie
i et n ∈ N, u ∈ R
Saisir n
u prend la valeur 2
POUR i de 1 à n
Faire u prend la valeur 3 × u
Fin De POUR
Afficher u
1) Que fait cet algorithme ?
2) Le modifier pour obtenir les 50 premiers termes d’une suite géométrique
de premier terme 0,5 de raison 4.
Exercice : Proposer un algorithme qui donne la somme des n premiers termes d’une suite (un ) définie par un =
n2
n
.
+1