TS ALGORITHMES Affecter une valeur à une Variable : Une

TS ALGORITHMES
Affecter une valeur à une Variable :
Une Variable est un espace mémoire, on affecte une valeur à une variable en stockant dans cet espace mémoire une valeur. Il
faut déclarer les variables à mettre à disposition. Les calculatrices n’ont pas besoin de cette déclaration.
Boucle TANT QUE ··· : (WHILE · · · )
Exemple 1 : On considère la suite (un)n≥0définie par un= 1,2npour tout n∈N.
Variables n∈N,A∈R
Traitement Saisir A
nprend la valeur 0
Tant Que 1,2n≤A
Faire nprend la valeur n+ 1
Fin Tant Que
Sortie Afficher n
1) Quelle est la limite de la suite (un) ?
2) On considère l’algorithme ci-contre.
a) Quelle valeur affiche-t-il quand on entre 10 dans la variable A?
b) Pourquoi est-on sur que pour n’importe quelle valeur entrée dans A,
l’exécution de cet algorithme s’arrête bien ?
3) Justifier que cet algorithme affiche l’entier n0à partir du quel un> A.
Exemple 2 :
Variables nentier naturel
Traitement nprend la valeur 0
Tant Que 3n<100
Faire nprend la valeur n+ 1
Fin Tant Que
Sortie Afficher n
1. Quelle est la limite de la suite (3n)n≥0?
2. On considère l’algorithme suivant :
a) Justifier que l’algorithme s’arrête.
b) Que représente la valeur affichée ?
c) Quelle est cette valeur ?
Boucle SI ··· ALORS ··· SINON · · · : (IF ··· THEN ··· ELSE ···)
Exemple 1 : On considère l’algorithme suivant,
Variables a,b,cet dréels
Traitement Sasir a,bet c
dprend la valeur b2−4ac
SI d > 0
ALORS Afficher "Deux racines réelles"
Fin De SI
a) Que fait l’algorithme pour a= 1, b=−6 et c= 4 ?
b) Pour a= 1, b= 4 et c= 2 ?
c) Pour a= 1, b= 4 et c= 8 ?
Exemple 2 : On considère l’algorithme suivant,
Variables a,b,cet dréels
Traitement Sasir a,bet c
dprend la valeur b2−4ac
SI d≥0
ALORS Afficher "Racine(s) réelle(s)"
SINON Afficher "Deux racines complexes conjuguées"
Fin De SI
a) Que fait l’algorithme pour a= 1, b=−6 et c= 4 ?
b) Pour a= 1, b= 4 et c= 2 ?
c) Pour a= 1, b= 4 et c= 8 ?
Boucle POUR ··· : (FOR ···)
Exemple : On considère l’algorithme suivant,
Variables iet n∈N,u∈R
Traitement Saisir n
uprend la valeur 2
POUR ide 1 à n
Faire uprend la valeur 3 ×u
Fin De POUR
Sortie Afficher u
1) Que fait cet algorithme ?
2) Le modifier pour obtenir les 50 premiers termes d’une suite géométrique
de premier terme 0,5 de raison 4.
Exercice : Proposer un algorithme qui donne la somme des npremiers termes d’une suite (un) définie par un=n
n2+ 1.
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