C5T4 – Angles – Exercices 1/3

C5T4 – Angles – Exercices 1/3
4
Vocabulaire
1 Indique si les angles proposés sont adjacents,
complémentaires,
supplémentaires,
adjacents
et
complémentaires, adjacents et supplémentaires. Justifie
tes réponses.
a. 
y O z et 
z Ot ;
b. 
x O y et 
yOu ;
Complète les phrases ci-dessous :
a. Pour le couple de droites … et … et la sécante …. les
angles n° 5 et n° 3 sont ...
b. Pour le couple de droites … et … et la sécante …. les
angles n° 10 et n° 14 sont ...;
c. Pour le couple de droites … et … et la sécante …. les
angles n° 11 et n° 13 sont … ;
c. 
x O y et 
tO u ;
d. Pour le couple de droites … et … et la sécante …. les
angles n° 7 et n° 3 sont … ;
d. 
y O u et 
tOu ;
e. 
x O z et 
z Ot ;
e. Pour le couple de droites … et … et la sécante …. les
angles n° 7 et n° 13 sont …
x O t et 
uOt .
f. 
2
À chaque couple de droites sa sécante
f. Pour le couple de droites … et … et la sécante …. les
angles n° 1 et n° 9 sont ...
Une figure plus complexe
G
E
F
Les droites (EC), (GD) et (BF)
sont concourantes en A.
115°
1 2
4 3
A
42°
48°
115°
67° 65°
B
5 6
8 7
23°
D
(d1)
13 14
16 15
(d2)
(d3)
(d4)
C
9 10
12 11
Complète les phrases ci-dessous :
a. Les angles
b. Les angles

BAD et 
DAC

ABD et 
ACD
sont …...........
d. Les angles

ADB et 
ADC sont …...........
 et GDC
 sont …..........
EGD
e. Les angles

EAG et 
DAC
c. Les angles
3
Calculer un angle
sont …...........
5
a et b sont deux angles complémentaires.

Calcule la mesure de b si :
Les angles
sont …...........
a = 45°,
6
Deux droites coupées par une sécante
Que peut-on dire des angles :
(d)
b. n°1 et n°5 ?
1 2
4 3
d. n°1 et n°4 ?
e. n°4 et n°6 ?
a = 37°,
a = 2°,
a = 8 b .
Un petit supplément

x et 
y sont deux angles supplémentaires.
Calcule la mesure de 
y si :




x = 103°,
x = 95°,
x = 56°,
x = 14 
y .
Les angles
a. n°1 et n°3 ?
c. n°3 et n°5 ?
Un petit complément
5 6
8 7
(d1)
(d2)
f. n°3 et n°7 ?
Exercices 1/3
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C5T4 – Angles – Exercices 2/3
7
Parallèles ou pas
Tous égaux
Voici une figure faite à main levée :
10
B
Facile
Dans chaque cas, dire si les droites (d 1) et (d2) sont
parallèles ou pas et pourquoi :
A
O
(d1)
30°
D
(d1)
C
a. Que dire des angles aigus d'un triangle rectangle ?
59°
(d)
32°
(d2)
On recherche la nature du triangle OBC. Pour cela :
b. En utilisant la propriété donnée en question a.,
AOD puis déduis-en celle
calcule la mesure de l'angle 
BOC .
de l'angle 
32°
58°
(d)
Figure 1
11
(d2)
Figure 2
Pas plus compliqué
y
c. En regardant bien le codage de la figure, calcule la
mesure de l'angle 
DBC= 
OBC .
u
d. En déduire la nature du triangle OBC.
A
B
r
v
45°
135°
8
Avec deux droites parallèles
x
u
uBr .
a. Calcule la mesure de l'angle 
125°
x
12
t
N
v
b. Les droites (xy) et (sr) sont-elles parallèles ? Justifie
ta réponse.
y
M
z
s
Sur la figure ci-dessus, les droites ( xy) et (zt) sont
x M u vaut 125°.
parallèles. L'angle 
a. Donne la mesure de l'angle
réponse.
Maintenant on a pris le coup
Dans chaque cas, précise si les droites (d 1) et (d2) sont
parallèles ou non et pourquoi.
(d1)
(d) 119°
v
M y . Justifie ta
59°
b. Donne d'autres angles dont la mesure est de 125°.
Justifie ta réponse.
(d)
(d1)
61°
111°
(d2)
9
(d2)
Et si on ne me dit rien ?
u
r
x
75°
M
13
Avec une figure plus complexe
y
N
128°
L
z
N
s
t
v
a. Démontre que les droites (xy) et (zt) sont parallèles.

v.
b. Déduis alors la mesure de ZN
43°
O
85°
P
M
La figure est tracée à main levée.
LON .
a. Calcule la mesure de l'angle 
ONL .
b. Déduis-en la mesure de l'angle 
c. Détermine alors si les droites (LN) et (MP) sont
parallèles.
Exercices 2/3
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C5T4 – Angles – Exercices 3/3
14
Approfondissements
Un isocèle de plus
N
R
16
Ça risque de chauffer
T
O
S
La figure ci-dessus est telle que :
• Les droites (RO) et (SN) sont sécantes en T ;
• Le triangle RST est isocèle en R ;
• Les droites (RS) et (NO) sont parallèles.
Montre que le triangle TNO est isocèle.
15
Une planche à repasser repose sur un parquet
horizontal. On peut jouer sur l'écartement des pieds
pour adapter la hauteur mais, la planche reste toujours
horizontale. Peux-tu expliquer pourquoi ?
En deux temps
O
E
F
17
A
B
Sur la figure ci-dessus, les angles 
BAE et 
FEO sont
égaux à 58°.
a. Que peux-tu dire des droites (EF) et (AB) ? Justifie ta
réponse.
Peu importe le lieu
A
R
B
S
C
D
b. On sait de plus que la mesure de l'angle 
FBA vaut
OFE . Justifie ta
32°. Déduis-en la mesure de l'angle 
réponse.
Sur la figure ci-dessus :
OEFet 
OFE ?
c. Que peux-tu dire des angles 
• Les droites (AB), (CD) et (EF) sont parallèles ;
d. Quelle est la nature du triangle OEF ?
• R est un point de la droite (AB), S est un point de la
droite (CD) et T est un point de la droite (EF) tels que :
e. Vérifie avec geogebra que cela ne dépend pas de la
position du point E lorsqu'il bouge entre O et A.
E
T
F

BRS = 33° et 
RST = 57°.
a. Calcule la mesure de l'angle 
STF .
b. Vérifie avec geogebra, que quand on fait bouger la
droite (CD) entre les deux droites (AB) et (EF) l'angle

STF ne change pas de mesure.
Exercices 3/3
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