Etude du mouvement d`un mobile sur une table horizontale

Etude du mouvement d’un mobile sur une table horizontale
Un mobile est en mouvement sur une table horizontale parfaitement lisse. Il est attaché à un point central A par un fil.
On supposera qu’il évolue sans frottement sur cette table. On prendra g=9,8 N.kg
-1
Le mobile de masse m=250g est initialement en position 1. Il est attaché à un fil puis lancé. Il n’a pas le temps
d’effectuer un tour complet : le fil casse en position 5. Le mouvement du mobile est alors modifié, il se dirige vers
une partie de la table rugueuse.
Chronophotographie :
Le document ci-dessous représente la chronophotographie d’une partie du mouvement du mobile. Un centimètre sur
le document représente 4 cm en réalité. L’intervalle de temps entre deux images consécutives et de 40ms. On a
numéroté les positions successives du mobile.
1. Dans quel référentiel est étudié le mouvement du mobile ?
2. Décrire le mouvement (on pourra s’aider des numérotations pour décrire les différentes phases du mouvement).
Justifier sans calcul.
3. Calculer la vitesse moyenne du mobile entre les positions 1 et 5. On rappelle que le périmètre d’un cercle de
rayon R est égal à 2πR. On donnera la réponse en m.s
-1
.
4. Faire le bilan des forces exercées sur le mobile lorsqu’il est en position 3.
5. Enoncer le principe d’inertie dans le référentiel terrestre.
6. Donner les caractéristiques, calculer en justifiant les valeurs des forces exercées sur le mobile entre les positions 6
et 8.
7. Pourquoi peut-on affirmer que le bilan des forces est modifié à partir du point 10.
A
1
2
3
4
5 6 7 8 10
9 11 12 13
Limite de la table lisse
1
3
5
10
Fil
Mobile
Figure 1 : Vue de dessus
Figure 2 : Vue de coté
A
Mobile
Fil
Table
A
Le fil casse
Partie de la table rugueuse

La grue de chantier
On considère une grue tirant verticalement une charge de masse m=1,5 tonnes (voir figure 1). Dans tout l'exercice le
référentiel est la Terre. L'action de l'air sera négligée dans un premier temps. L’intensité de pesanteur sera prise égale
à g=10 N.kg
-1
La figure 2 est la courbe de la hauteur h à laquelle est située la charge en fonction du temps. Le mouvement
comporte deux parties. Entre t=0 et t=10s, la charge est accrochée au fil. A t=10s, le fil casse.
Partie A: entre t=0s et t=10s
La charge est accrochée au fil.
1) Description du mouvement
1) Donner l'expression littérale de la vitesse moyenne.
2) Quelle est la distance parcourue entre 2 et 5s ?
3) En déduire la valeur de la vitesse moyenne entre 2 et 5s à l'aide de la figure 2.
On admettra pour la suite de la partie I de l'exercice que la vitesse est constante
2) Bilan de force
a) Donner les caractéristiques du poids. Représenter cette force sur un schéma.
b) Le système charge est soumis à une autre force. Laquelle ?
c) Enoncer le principe de l'inertie.
d) Donner les caractéristiques de cette autre force en justifiant précisément. Représenter cette force
sur le même schéma que celui de la question 1.
Partie B : après t=10s
A t=10s, la corde attachant la charge casse et la charge tombe. La figure 3 ci-contre nous indique la
position du centre de masse de la caisse à intervalles de temps réguliers (chronophotographie).
1. Montrer à l'aide de la figure 3 que la vitesse augmente.
2. Le solide est-il soumis à des forces qui se compensent ? Justifiez.
3. Selon la figure 2, à quel instant la charge tombe-t- elle sur le sol?
4. Si l'action exercée par l'air n'avait pas été négligeable, la charge serait-elle tombée avant, après ou au
même moment que l'instant déterminé à la question 3 ? Justifier précisément.
Figure 3

Nécessité d'utiliser la ceinture de sécurité
On considère une voiture roulant en ligne droite. On enregistre son mouvement avec une caméra, et un logiciel
permet de repérer la position (notée M) d’un point de la voiture toutes les 40 ms. La voiture est immobile à partir de
la position M
12
.
On obtient alors la figure suivante sur laquelle 1 cm représente 0,50 m :
M
0
M
1
M
2
M
3
M
4
M
5
M
6
M
7
M
8
M
9 M
10
Partie I : étude du mouvement entre M
0
et M
7
1. Description du mouvement
a) Caractériser le mouvement entre M
0
et M
7
de la voiture par rapport à la route.
b) Calculer la distance parcourue entre les positions M
1
et M
3
.
c) Quelle est la durée séparant les deux positions M
1
et M
3
?
d) En déduire la valeur de la vitesse moyenne (en m.s
–1
) entre les positions M
1
et M
3
.
e) Calculer la valeur de la vitesse moyenne (en km.h
–1
) entre les positions M
1
et M
3
.
f) Pourquoi l’affirmation « le passager est immobile » sans autre précision n’a pas de sens pour un physicien ?
2. Bilan de force
On s’intéresse aux forces exercées sur le passager représenté sur le document 1, situé en annexe. La masse du
passager est m = 60 kg. On donne l’intensité de pesanteur : g = 10 N.kg
–1
.
a) L’une des forces, dont le point d’application est noté G sur le document, correspond à l’action exercée par la
Terre sur le passager.
a) Quel est le nom usuel donné à cette force ?
a) Que vaut l’intensité de cette force ?
b) Représenter cette force sur le document 1, situé en annexe. Préciser l’échelle utilisée.
b) On admet qu’il ne s’exerce qu’une autre force sur le passager : la force exercée par le siège.
a) Enoncer le principe de l’inertie.
b) Que vaut l’intensité de la force exercée par le siège sur le passager ? Justifier.
c) Représenter la force exercée par le siège sur le passager
(le point d’application de cette force est le point A) sur le document 1 ?
Partie II : étude du mouvement après M
7
En M
7
, apercevant un professeur de physique traversant la route, le conducteur freine puis s’arrête. Malheureusement,
le passager n’a pas attaché sa ceinture de sécurité. On admet que les forces exercées sur le passager ne sont pas
modifiées par rapport à la partie I.
1) Vitesse de la voiture par rapport à la route
A l’aide de la figure ci-dessus, dites comment évolue la vitesse moyenne de la voiture après la position 7. Justifier.
2) Mouvement du passager
a) Quel est le mouvement du passager par rapport à la route ? Justifier.
b) Qu'advient-il du passager dans la voiture ? Justifier.
G
A
Document 1