IPM1 TEST LOI BINOMIALE Série A 31/03/2015 Exercice 1 : X suit la

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IPM1
TEST LOI BINOMIALE
Série
A
31/03/2015
Exercice 1 : X suit la loi binomiale B( 15 ; 0,4) ; déterminer à l’aide de la calculatrice :
P( X= 10) = ______________________________________________________________________
P( X = 2 ) = ______________________________________________________________________
P( X ≤ 2 ) = _______________________________________________________________________
P( X  2)= _________________________________________________________________________
Exercice 2 : Un constructeur de composants électroniques fabrique des diodes. La probabilité qu’une
diode soit défectueuse est de 0,005. On prélève au hasard 20 diodes dans la production d’une journée.
(On suppose que la production de diodes est suffisamment importante pour assimiler ce prélèvement à
un tirage avec remise) .Soit Y la variable aléatoire qui à tout échantillon de 20 diodes associe le
nombre de diodes défectueuses.
1. Justifier que Y suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.
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2. Déterminer à 10 – 4 près la probabilité d’avoir dans un lot :
a) aucune diode défectueuse :
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b) exactement une diode défectueuse :
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c) Pas plus de 2 diodes défectueuses :
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d) au moins 3 diodes défectueuses :
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