Imagerie Quantitative de la Susceptibilité par IRM
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Imagerie Quantitative de la Susceptibilité par IRM : Un Problème Inverse du Champ aux Sources Magnétiques Ludovic Ludovic de de Rochefort Rochefort MIRCen, MIRCen, LMN, LMN, I2BM, I2BM, DSV, DSV, CEA, CEA, Fontenay-aux-Roses Fontenay-aux-Roses Radiology, Radiology, Weill Weill Medical Medical College College of of Cornell Cornell University, University, New New York York Introduction Introduction Besoin Besoin de de méthodes méthodes de de quantification quantification d'agent d'agent de de contraste contraste •• •• Angiographie, Angiographie, perfusion, perfusion, déduction déduction de de paramètres paramètres fonctionnels: fonctionnels: coeur, coeur, rein, rein, foie, foie, cerveau cerveau Imagerie Imagerie moléculaire/cellulaire, moléculaire/cellulaire, déterminer déterminer une une accumulation, accumulation, fixation fixation d'agents d'agents de de contraste contraste Outils Outils actuels: actuels: •• •• •• Pondération Pondération T1, T1, T2, T2, T2* T2* Plus Plus quantitatif quantitatif :: relaxométrie relaxométrie Plus Plus récemment: récemment: traitement traitement de de la la phase phase Utiliser Utiliser le le champ champ magnétique magnétique induit induit par par la la susceptibilité susceptibilité pour pour quantifier quantifier 2 Plan Plan 3 Champ Champ magnétique magnétique induit induit par par la la susceptibilité susceptibilité •• •• •• Les Les bases bases physiques physiques Revue Revue rapide rapide des des travaux travaux utilisant utilisant la la phase phase Poser Poser le le problème problème d'inversion d'inversion Recherche Recherche d’une d’une solution solution constante constante par par partie partie •• •• •• Principe Principe Applications Applications àà la la mesure mesure de de la la susceptibilité susceptibilité osseuse osseuse Application Application àà la la mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle Approche Approche cartographique cartographique avec avec régularisation régularisation •• •• Principe Principe de de régularisation régularisation Régularisation Régularisation préservant préservant les les contours, contours, mesure mesure du du fer fer dans dans une une hémorragie hémorragie Les Les bases bases physiques physiques 4 Susceptibilité Susceptibilité magnétique: magnétique: propriété propriété physique physique des des matériaux matériaux linéaires linéaires M = χ B µ0 Diamagnétisme Diamagnétisme :: χ<0 χ<0 •• •• eau/ eau/ tissus tissus mous mous ~-9 ~-9 ppm ppm Hydroxyapatite Hydroxyapatite (calcium, (calcium, os) os) ~-15 ~-15 ppm ppm Paramagnétisme Paramagnétisme :: χ>0 χ>0 •• •• •• 3+,, ~177 Fer Fer Fe Fe3+ ~177 ppm/M ppm/M 3+,, 310 Gadolinium Gadolinium Gd Gd3+ 310 ppm/M ppm/M @ @ 310K 310K Oxydes Oxydes de de fer fer superparamagnétique superparamagnétique (SPIO) (SPIO) ~3600 ~3600 ppm/M ppm/M @ @ 1,5T 1,5T Propriété Propriété volumique, volumique, combinaison combinaison linéaire linéaire •• •• exemple + -15ppm*f os)) exemple :: os os (χ (χ == -9ppm -9ppm *f *feau eau+ -15ppm*fos 3+ (χ exemple exemple :: solution solution de de Gd Gd3+ (χ == -9ppm -9ppm ++ [Gd]*310ppm/M) [Gd]*310ppm/M) Les Les bases bases physiques physiques :: magnétostatique magnétostatique S = S exp ( iϕ0 + iγ BTE ) 5 Les Les bases bases physiques physiques :: magnétostatique magnétostatique 6 S = S exp ( iϕ0 + iγ BTE ) Laplacien Laplacien du du champ champ vu vu par par les les spins spins suit suit la la relation relation :: ∆Bz ,local B0 ∆χ ∂ 2 χ = ∆δ = − 2 3 ∂z Jackson, Classical electrodynamics, 1999 Une Une solution solution par par transformée transformée de de Fourier Fourier 1 kz 2 TF (δ ) = TF ( χ ) × − 2 3 k Salomir et al., CMR B 2003 Une Une convolution convolution par par le le champ champ d'un d'un dipôle dipôle magnétique magnétique 3cos 2 (θ ) − 1 δ =χ⊗ =χ ⊗D 3 4π r Jackson, Classical electrodynamics, 1999 Les Les bases bases physiques physiques 7 Champ Champ d'un d'un dipôle dipôle (une (une sphère) sphère) 3cos 2 (θ ) − 1 δ= 3 4π r B0 Utilisation Utilisation de de la la phase phase pour pour augmenter augmenter le le contraste contraste 8 Mesure Mesure indirecte indirecte par par effets effets T2* T2* macroscopiques macroscopiques •• déphasages déphasages intra-voxels intra-voxels dans dans une une séquence séquence en en écho écho de de gradient gradient Amplification Amplification du du contraste contraste T2* T2* par par SWI SWI (Susceptibility (Susceptibility Weighted Weighted Imaging) Imaging) Haacke et al., MRM 2004 •• Filtrage Filtrage de de la la phase phase et et utilisation utilisation du du type type "contraste "contraste de de phase" phase" Traitement Traitement un un peu peu plus plus poussé poussé de de la la carte carte de de phase phase •• Calcul Calcul de de gradient gradient :: SGM SGM (Susceptibility-Gradient (Susceptibility-Gradient Mapping) Mapping) Dahnke et al., MRM 2008 Acquisition Acquisition directe directe avec avec séquences séquences sensibles sensibles aux aux déphasages déphasages •• •• •• IRON IRON (Inversion-Recovery (Inversion-Recovery ON-resonance ON-resonance water water suppression) suppression) Stuber et al., MRM 2007 ORCA ORCA (Off-Resonance (Off-Resonance Contrast Contrast Angiography) Angiography) Edelman et al., MRM 2007 SSFP, SSFP, très très sensible sensible aux aux inhomogénéités inhomogénéités Dharmakumar et al. Phys med biol 2006 Techniques Techniques basées basées sur sur une une détection détection des des variations variations rapides rapides du du champ champ Pas Pas quantitatif quantitatif Et Et pourtant... pourtant... des des techniques techniques quantitatives quantitatives par par IRM IRM existent! existent! Utilisation Utilisation de de la la phase phase pour pour quantifier quantifier 9 Susceptométrie Susceptométrie :: en en résumé résumé •• •• mesure mesure du du champ champ avec avec une une séquence séquence en en écho écho de de gradient gradient ou ou similaire similaire ajustement ajustement au au champ champ créé créé par par une une forme forme déterminée déterminée Modèle Modèle cylindrique cylindrique •• ajustement ajustement au au champ champ créé créé par par un un cylindre cylindre uniforme uniforme Weisskoff et al., MRM 1992 . B0 B0 Utilisation Utilisation de de la la phase phase pour pour quantifier quantifier Susceptométrie Susceptométrie :: en en résumé résumé •• •• mesure mesure du du champ champ avec avec une une séquence séquence en en écho écho de de gradient gradient ou ou similaire similaire ajustement ajustement au au champ champ créé créé par par une une forme forme déterminée déterminée Modèle Modèle cylindrique cylindrique •• •• ajustement ajustement au au champ champ créé créé par par un un cylindre cylindre uniforme uniforme Weisskoff et al., MRM 1992 application application pour pour mesurer mesurer le le fer fer hépatique hépatique Chu et al., MRM 2004 10 Utilisation Utilisation de de la la phase phase pour pour quantifier quantifier Susceptométrie Susceptométrie :: en en résumé résumé •• •• mesure mesure du du champ champ avec avec une une séquence séquence en en écho écho de de gradient gradient ou ou similaire similaire ajustement ajustement au au champ champ créé créé par par une une forme forme déterminée déterminée Modèle Modèle cylindrique cylindrique •• •• ajustement ajustement au au champ champ créé créé par par un un cylindre cylindre uniforme uniforme Weisskoff et al., MRM 1992 application application pour pour mesurer mesurer le le fer fer hépatique hépatique Chu et al., MRM 2004 Modèle Modèle de de dipôle dipôle local local isolé isolé •• pour pour chaque chaque voxel, voxel, champ champ corrélé corrélé àà celui celui d'un d'un dipôle dipôle (pour (pour detection) detection) Mills et al., MRI 2008 11 Utilisation Utilisation de de la la phase phase pour pour quantifier quantifier Susceptométrie Susceptométrie :: en en résumé résumé •• •• mesure mesure du du champ champ avec avec une une séquence séquence en en écho écho de de gradient gradient ou ou similaire similaire ajustement ajustement au au champ champ créé créé par par une une forme forme déterminée déterminée Modèle Modèle cylindrique cylindrique •• •• ajustement ajustement au au champ champ créé créé par par un un cylindre cylindre uniforme uniforme Weisskoff et al., MRM 1992 application application pour pour mesurer mesurer le le fer fer hépatique hépatique Chu et al., MRM 2004 Modèle Modèle de de dipôle dipôle local local isolé isolé •• pour pour chaque chaque voxel, voxel, champ champ corrélé corrélé àà celui celui d'un d'un dipôle dipôle (pour (pour detection) detection) Mills et al., MRI 2008 Modèle Modèle plus plus complexes complexes •• •• forme forme arbitraire, arbitraire, mesure mesure dans dans un un fantôme fantôme externe externe Holt et al., JMRI 1994 architecture architecture trabéculaire trabéculaire osseuse osseuse Hwang et al., JMRB 1995 C'est C'est la la bonne bonne approche approche pour pour réellement réellement quantifier quantifier par par le le champ champ induit induit 12 Retour Retour aux aux sources sources Problème Problème direct direct :: Mesure Mesure du du champ champ créé créé par par une une distribution distribution de de sources sources magnétiques magnétiques ∆δ = 13 1 kz 2 TF (δ ) = TF ( χ ) × − 2 3 k ∆χ ∂ χ − 2 3 ∂z 2 Relation aux dérivées partielles Problème de convolution δ = Dχ Problème linéaire Problème Problème inverse inverse :: où où sont sont les les sources sources et et quelle quelle est est leur leur intensité? intensité? •• Similaire Similaire àà la la magnétoencéphalographie magnétoencéphalographie Hamalainen et al., Rev mod Phys 1993 Inversion Inversion directe? directe? χ = D −1δ 2 k 1 −1 z χ = TF TF (δ ) − 2 3 k Haacke et al., MRI 2005 Retour Retour aux aux sources sources 14 Problème Problème direct direct :: Mesure Mesure du du champ champ créé créé par par une une distribution distribution de de sources sources magnétiques magnétiques ∆δ = ∆χ ∂ χ − 2 3 ∂z 2 1 kz 2 TF (δ ) = TF ( χ ) × − 2 3 k Relation aux dérivées partielles δ = Dχ Problème linéaire Problème de convolution Problème Problème inverse inverse :: où où sont sont les les sources sources et et quelle quelle est est leur leur intensité? intensité? •• Similaire Similaire àà la la magnétoencéphalographie magnétoencéphalographie Hamalainen et al., Rev mod Phys 1993 Inversion Inversion directe? directe? χ=D δ −1 1 kz 2 χ = TF TF (δ ) − 2 3 k −1 Haacke et al., MRI 2005 11 -- Problème Problème mal-conditionné, mal-conditionné, propagation propagation du du bruit bruit fantôme Shepp-Logan calcul du champ addition de bruit Inversion directe Retour Retour aux aux sources sources Problème Problème direct direct :: Mesure Mesure du du champ champ créé créé par par une une distribution distribution de de sources sources magnétiques magnétiques ∆δ = 15 ∆χ ∂ χ − 2 3 ∂z 2 1 kz 2 TF (δ ) = TF ( χ ) × − 2 3 k Relation aux dérivées partielles δ = Dχ Problème linéaire Problème de convolution Problème Problème inverse inverse :: où où sont sont les les sources sources et et quelle quelle est est leur leur intensité? intensité? •• Similaire Similaire àà la la magnétoencéphalographie magnétoencéphalographie Hamalainen et al., Rev mod Phys 1993 Inversion Inversion directe? directe? χ=D δ −1 1 kz 2 χ = TF TF (δ ) − 2 3 k −1 Haacke et al., MRI 2005 11 -- Problème Problème mal-conditionné, mal-conditionné, propagation propagation du du bruit bruit S = S exp ( iϕ0 + iγ BTE ) 22 -- Bruit Bruit de de mesure mesure non-uniforme non-uniforme 33 -- Présence Présence de de sources sources extérieures extérieures (shims) (shims) 44 -- Solutions Solutions multiples multiples Régularisation Régularisation nécessaire nécessaire •• Dépend Dépend souvent souvent de de l'objectif l'objectif recherché recherché Plan Plan 16 Champ Champ magnétique magnétique induit induit par par la la susceptibilité susceptibilité •• •• •• Les Les bases bases physiques physiques Revue Revue rapide rapide des des travaux travaux utilisant utilisant la la phase phase Poser Poser le le problème problème d'inversion d'inversion Recherche Recherche d’une d’une solution solution constante constante par par partie partie •• •• •• Principe Principe Applications Applications àà la la mesure mesure de de la la susceptibilité susceptibilité osseuse osseuse Application Application àà la la mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle Se Se rapproche rapproche des des méthodes méthodes précédemment précédemment présentées présentées Connaissance Connaissance aa priori priori d'un d'un modèle modèle géométrique géométrique des des objets objets ayant ayant une une influence influence sur sur le le champ champ Solution Solution constante constante par par parties parties :: méthode méthode 17 Acquisition Acquisition et et reconstruction reconstruction de de carte carte de de champ champ •• 2D 2D multi-coupes multi-coupes en en écho écho de de gradient, gradient, multi-échos multi-échos entrelacés entrelacés TE Pour limiter les déformations bande passante/pixel ~ 9 ppm Pour éviter les repliements de phase ∆TE ~ 1/(9 ppm) Pour éliminer les effets de flux échos entrelacés TE+∆TE RF Gx Gy Gz time •• Extraction Extraction des des cartes cartes de de champ, champ, ajustement ajustement àà une une fonction fonction affine, affine, moindres moindres carrés carrés pondérés pondérés Pour chaque pixel : n, bruit Gaussien extraction ϕ (TE ) = ϕ0 + γ BTE + n var ( n ) = σ 2 S 2 de B et de son erreur associée Conturo et al., MRM 1990 Solution Solution constante constante par par parties parties :: méthode méthode 18 Expériences Expériences sur sur fantôme fantôme W W W W B0 W W W W W W W 25 Eau Bruit non-uniforme W 2.5 W W 15 Oil Huile W 5 W W 17.5 Air Air W W 20 22.5 W W W W 12.5 10 7.5 W Solutions de Gd + huile végétale Décalage chimique Solution Solution constante constante par par parties parties :: méthodes méthodes 19 Réduction Réduction du du problème problème àà des des susceptibilités susceptibilités uniformes uniformes = ∑ k = objet χ objet _ k Dobjet _ k + σ objet _ k I objet _ k + n le bruit le décalage chimique le champ créé par chaque forme Solution Solution constante constante par par parties parties :: méthodes méthodes 20 Remplissage Remplissage de de la la matrice matrice •• segmentation segmentation de de chaque chaque objet objet Calcul Calcul du du champ champ aux aux points points de de mesure mesure •• •• •• méthode méthode de de surface surface méthode méthode de de Fourier Fourier de Munck et al., TMI 1996 Salomir et al., CMR B 2003 Inversion Inversion •• directe directe (pseudo-inverse), (pseudo-inverse), moindres moindres carré carré pondérés pondérés •• n, n, bruit bruit gaussien gaussien indépendant indépendant δ = Dobjet χ objet I objet +n σ objet χ objet −1 T T = F WF F Wδ σ objet Solution Solution constante constante par par parties parties :: résultats résultats Solution Solution de de Gadolinium Gadolinium Gd Mesure linéaire Susceptibilité molaire mesurée 325.9 ppm/M théorique : 326 ppm/M 21 Mesure Mesure de de la la concentration concentration de de Gadolinium Gadolinium Bon modèle du phénomène Solution Solution constante constante par par parties parties :: résultats résultats 22 Reformatage Reformatage en en terme terme d'image d'image W 20 22.5 25 W 17.5 W 15 Air Oil 2.5 W 12.5 5 10 W 7.5 W Air, Huile χAir-Eau = 9.45 ppm Théo 9.41 ppm χHuile-Eau = 0.65 ppm σHuile-Eau = -3.45 ppm Théo 0.75/-3.5 ppm Solution Solution constante constante par par parties parties :: résumé résumé Connaissance Connaissance aa priori priori d'un d'un modèle modèle géométrique géométrique des des objets objets ayant ayant une une influence influence sur sur le le champ champ Mesure Mesure optimisée optimisée du du champ champ Modélisation, Modélisation, segmentation segmentation des des objets objets Ajustement Ajustement avec avec moindres moindres carrés carrés pondérés pondérés 22 applications applications directes directes :: Susceptibilité Susceptibilité de de l'os l'os Mesure Mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle 23 Solution Solution constante constante par par parties parties :: application application sur sur l'os l'os Os Os cortical cortical composée composée de de :: eau eau collagène collagène hydroxyapatite hydroxyapatite (Ha, (Ha, composé composé minéral, minéral, calcium) calcium) 24 Muscle Moelle Os Cortical Section d'un avant bras Ha Ha confère confère ses ses propriétés propriétés mécaniques mécaniques La La densité densité minérale minérale osseuse osseuse (DMO) (DMO) est est un un paramètre paramètre estimé estimé en en clinique clinique (DEXA) (DEXA) pour pour évaluer évaluer le le risque risque de de fracture fracture Hopkins et al., MRM 1997 L'Ha L'Ha est est plus plus diamagnétique diamagnétique que que l'eau l'eau (~-15 (~-15 ppm) ppm) La La susceptibilité susceptibilité résultante résultante de de l'os l'os cortical cortical est est aa priori priori liée liée àà la la fraction fraction volumique volumique d'Ha d'Ha dans dans l'os, l'os, soit soit aa la la DMO DMO Faisabilité Faisabilité de de la la mesure mesure de de la la susceptibilité susceptibilité de de l'os l'os in in vivo vivo Solution Solution constante constante par par parties parties :: application application sur sur l'os l'os 25 In In vitro vitro sur sur une une section section d'os d'os de de patte patte de de mouton mouton plongée plongée dans dans de de l'eau l'eau (3T) (3T) B0 Os Moelle Modèle Modèle :: χos-eau + χmoelle-os + σmoelle Solution Solution constante constante par par parties parties :: application application sur sur l'os l'os χos-eau os-eau χ moelle-eau moelle-eau σσmoelle-eau moelle-eau 26 == -2.46 -2.46 ppm ppm ±± 0.01 0.01 Hopkins et al., MRM 1997 -2.5/-1.9 ppm == == 0.90 0.90 ppm ppm ±± 0.04 0.04 -3.52 -3.52 ppm ppm ±± 0.04 0.04 Proche de l'huile végétale 0.65 ppm -3.5 ppm Bon modèle du phénomène Solution Solution constante constante par par parties parties :: application application sur sur l'os l'os 27 Acquisition Acquisition sur sur l'avant-bras, l'avant-bras, homme homme 26 26 ans, ans, 3T 3T Graisse Muscle B0 Moelle Segmentation Os Cortical Image en écho de gradient Champ magnétique Solution Solution constante constante par par parties parties :: application application sur sur l'os l'os 28 Addition Addition d'un d'un terme terme de de "shim" "shim" numérique, numérique, ici ici linéaire linéaire Constante Bras X Y Z Os Moelle décalage chimique Solution Solution constante constante par par parties parties :: application application sur sur l'os l'os Résultats Résultats in in vivo vivo χχbras bras χχos-bras os-bras χχmoelle-bras moelle-bras σσmoelle-bras moelle-bras == == == == -8.94 -8.94 ppm ppm ±± 0.2 0.2 -2.18 -2.18 ppm ppm ±± 0.1 0.1 0.85 0.85 ppm ppm ±± 0.4 0.4 -3.43 -3.43 ppm ppm ±± 0.1 0.1 Modèle Modèle acceptable acceptable et et valeurs valeurs cohérentes cohérentes 29 Solution Solution constante constante par par parties parties :: application application sur sur l'os l'os Méthode Méthode applicable applicable sur sur l'os, l'os, potentiellement potentiellement corrélée corrélée àà la la DMO DMO Segmentation Segmentation utilise utilise le le contraste contraste intrinsèque intrinsèque tissu-os-moelle tissu-os-moelle Traitement Traitement de de la la phase phase àà partir partir du du modèle modèle Acquisition Acquisition simple simple et et rapide rapide avec avec une une séquence séquence en en écho écho de de gradient gradient standard standard de Rochefort et al., MRM 2008 Application Application àà la la mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle 30 Solution Solution constante constante par par parties parties :: mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle Utilisation Utilisation standard standard d'agent d'agent de de contraste contraste (Gadolinium) (Gadolinium) Effet Effet de de raccourcissement raccourcissement T1, T1, imagerie imagerie en en écho écho de de gradient gradient rapide rapide 31 Solution Solution constante constante par par parties parties :: mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle Injection 2D GRE 2D GRE 2D GRE Méthode: Méthode: •• Séquence Séquence 2D 2D en en écho écho de de gradient gradient synchronisée synchronisée sur sur l'ECG l'ECG •• Antenne Antenne cardiaque cardiaque 88 canaux canaux 1.5T 1.5T •• Image Image dans dans le le plan plan de de la la crosse crosse aortique aortique •• 11 image/cycle image/cycle cardiaque cardiaque en en diastole, diastole, 32-48 32-48 phases phases en en apnée apnée •• Injection Injection d'une d'une dose dose de de Gd-DTPA Gd-DTPA (2-3 (2-3 ml/s) ml/s) suivi suivi d'un d'un rinçage, rinçage, solution solution saline saline FOV 30-40 cm PhaseFOV=0.5-0.7 128 points en lecture TE=2-3 ms TR=4.5-5 ms BW=25kHz Angle=30º Coupe=8 mm 32 Solution Solution constante constante par par parties parties :: mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle 33 Variation Variation du du champ champ magnétique magnétique 0 5 10 15 20 25 Temps (s) Solution Solution constante constante par par parties parties :: mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle Construction Construction du du modèle modèle :: forme forme unique unique Contour manuel +spline Modele 3D F Calcul du champ [Gd ] = 1 χm Mesure du champ Ajustement (F 'F ) −1 F 'δ 34 Solution Solution constante constante par par parties parties :: mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle Résultats Résultats sur sur fantôme fantôme •• Résultats Résultats linéaires linéaires sur sur toute toute la la gamme gamme Saturation Saturation des des techniques techniques DCE DCE Validation Validation de de la la mesure mesure de de concentration concentration avec avec ce ce protocole protocole •• 35 Solution Solution constante constante par par parties parties :: mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle Comparaison Comparaison autres autres techniques techniques F = 1/ 3 Méthode DCE Méthode cylindre infini Schabel et al., Phys Med Biol, 2008 Kotys et al., JMRI 2007 Ribot et al., CMMI 2008 Méthode modélisation 36 Solution Solution constante constante par par parties parties :: mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle 37 Résultats Résultats in in vivo vivo •• •• Saturation Saturation DCE DCE Résultats Résultats semblables semblables pour pour les les techniques techniques basées basées sur sur le le champ champ Pour Pour les les départager départager •• mesure mesure du du débit débit par par le le principe principe de de Steward-Hamilton Steward-Hamilton Millard et al., Am J Physiol, 272, H2004 •• Comparaison Comparaison avec avec de de la la vélocimétrie vélocimétrie par par contraste contraste de de phase phase Solution Solution constante constante par par parties parties :: mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle 38 Résultats Résultats in in vivo vivo Modèle Modèle cylindrique cylindrique biaisé biaisé et et moins moins précis précis Comparaison Comparaison de de Bland-Altman Bland-Altman sur sur 14 14 sujets sujets donne donne un un accord accord de de 10% 10% entre entre le le contraste contraste de de phase phase et et la la technique technique présentée présentée Bland et al., Lancet, 1p307 Solution Solution constante constante par par parties parties :: conclusion conclusion 39 Mesurer Mesurer [Gd] [Gd] en en utilisant utilisant le le champ champ induit induit est est faisable faisable in in vivo vivo La La forme forme unique unique semble semble suffisante suffisante pour pour modéliser modéliser le le champ champ observé observé lors lors du du premier premier passage passage Le Le débit débit peut peut être être déduit déduit et et concorde concorde avec avec celui celui donné donné par par contraste contraste de de phase phase Plus Plus précis précis que que le le modèle modèle de de cylindre cylindre infini infini Méthode Méthode simple simple et et rapide, rapide, facilement facilement insérable insérable en en routine routine clinique clinique cardiaque cardiaque Pas Pas de de saturation, saturation, pas pas d'effet d'effet de de flux, flux, faisable faisable en en 2D 2D donc donc plus plus rapide rapide de Rochefort et al., Med Phys 2008 Perspectives: Perspectives: •• Détermination Détermination de de la la géométrie géométrie séparée séparée de de l'acquisition l'acquisition du du champ champ •• Amélioration Amélioration de de la la précision précision •• Sélection Sélection des des meilleurs meilleurs emplacements emplacements où où les les effets effets sont sont les les plus plus importants importants // indépendants indépendants •• Pourrait Pourrait être être adapté adapté àà d'autre d'autre protocoles protocoles et et organes organes (rein, (rein, cerveau, cerveau, foie) foie) •• Mesure Mesure de de la la perfusion perfusion •• Caractérisation Caractérisation de de calcifications calcifications Plan Plan 40 Champ Champ magnétique magnétique induit induit par par la la susceptibilité susceptibilité •• •• •• Les Les bases bases physiques physiques Revue Revue rapide rapide des des travaux travaux utilisant utilisant la la phase phase Poser Poser le le problème problème d'inversion d'inversion Recherche Recherche d’une d’une solution solution constante constante par par partie partie •• •• •• Principe Principe Applications Applications àà la la mesure mesure de de la la susceptibilité susceptibilité osseuse osseuse Application Application àà la la mesure mesure de de la la fonction fonction d'entrée d'entrée artérielle artérielle Approche Approche cartographique cartographique avec avec régularisation régularisation •• •• Principe Principe de de régularisation régularisation Régularisation Régularisation préservant préservant les les contours, contours, mesure mesure du du fer fer dans dans une une hémorragie hémorragie Cartographie Cartographie avec avec régularisation régularisation 41 Travail Travail numérique numérique initié initié par par un un étudiant étudiant en en thèse thèse dans dans le le groupe groupe Kressler et al, IEEE TMI 2009 Problème Problème de de minimisation minimisation :: min χ W ( D χ − δ fidélité aux données p=2, p=2, régularisation régularisation de de Tikhonov Tikhonov p=1, p=1, recherche recherche de de solution solution éparse éparse Système Système de de grande grande taille, taille, algorithmes algorithmes itératifs itératifs ) 2 +α 2 Lχ p p Terme de régularisation Cartographie Cartographie avec avec régularisation régularisation Imagerie Imagerie 3D 3D multi-échos multi-échos sur sur un un fantôme fantôme contenant contenant Gd Gd Intensite Champ L2 L1 Stabilise Stabilise le le problème problème Kressler et al, IEEE TMI 2009 L1 L1 moins moins sensible sensible àà la la régularisation régularisation Comment Comment choisir choisir le le paramètre paramètre de de régularisation? régularisation? N'utilise N'utilise pas pas l'information l'information disponible disponible sur sur l'intensité l'intensité du du signal signal 42 Cartographie Cartographie avec avec régularisation régularisation 43 Autre Autre type type de de régularisation régularisation min X , S W ( D χ − δ ) 2 + α M χ 2 + β Wg G χ 2 2 2 2 fidélité aux données addition de termes de shim W W == |Signal| |Signal| M M == Masque Masque aux aux frontières frontières G G == opérateur opérateur gradient gradient Wg Wg == 1/|G 1/|G Signal| Signal| Résolu Résolu par par gradients gradients conjugués conjugués Minimisation des frontières imposition des conditions aux limites Minimisation du gradient de la solutions pondération par une fonction préservant les contours "segmentation" implicite C 'W 'WC χ + α 2 M ' M χ + β 2 G 'WG 'WG G χ = C 'W 'W δ Cartographie Cartographie avec avec régularisation régularisation Tikhonov Tikhonov gradient 44 Tikhonov gradient+ Extérieur=0 Bonnes Filtrage adaptatif propriétés de débruitage Meilleure quantification Cartographie Cartographie avec avec régularisation régularisation Application Application in in vivo vivo sur sur des des données données clinique clinique de de SWI SWI 2D 2D multi-coupes, multi-coupes, TE=40 TE=40 @ @ 15.T 15.T 45 Cartographie Cartographie avec avec régularisation régularisation Application Application in in vivo vivo sur sur des des données données clinique clinique de de SWI SWI 2D 2D multi-coupes, multi-coupes, TE=40 TE=40 @ @ 15.T 15.T 46 Cartographie Cartographie avec avec régularisation régularisation Conclusions Conclusions Technique Technique semble semble moins moins sensible sensible aux aux paramètres paramètres de de régularisation régularisation Sorte Sorte de de segmentation segmentation implicite, implicite, utilisation utilisation d'information d'information de de l'intensité l'intensité et et de de la la phase phase Formes Formes quadratiques, quadratiques, résolue résolue simplement simplement Applicable Applicable si si le le contraste contraste entre entre tissu tissu est est important important :: ajoute ajoute l'aspect l'aspect quantitatif quantitatif 47 Cartographie Cartographie par par rotation rotation 48 COSMOS, Principe : faire tourner l'objet par rapport au champ B0 Liu et al, MRM 2009 1 kz 2 TF ( χ ) × − 2 = TF (δ ) 3 k × Transformée de Fourier de la susceptibilité = Filtre appliqué Avec 3 orientations : les zéros sont éliminés donnees acquise après transformée de Fourier Cartographie Cartographie par par rotation rotation 49 Liu et al, MRM 2009 Minimisation aux moindres carrés min χ W ( D1 χ − δ1 ) 2 + W ( D2 χ − δ 2 ) 2 + W ( D3 χ − δ 3 ) 2 Carte de susceptibilité 2 2 2 Conclusion Conclusion La La phase phase contient contient de de l'information l'information quantitative, quantitative, linéaire linéaire Différentes Différentes de de méthodes méthodes d'acquisitions/ d'acquisitions/ problème problème inverse: inverse: Calcium Calcium de de l'os, l'os, agents agents de de contraste, contraste, paramagnétisme paramagnétisme du du sang sang Application Application en en angiographie, angiographie, perfusion, perfusion, imagerie imagerie cellulaire cellulaire // moléculaire moléculaire du du contraste contraste àà la la quantification quantification 50 Remerciements Remerciements 51 Vincent Vincent Lebon Lebon Bryan Bryan Kressler Kressler Tian Tian Liu Liu Pascal Pascal Spincemaille Spincemaille Ryan Ryan Brown Brown Thanh Thanh Nguyen Nguyen Martin Martin Prince Prince Yi Yi Wang Wang 2 U R M Marie Marie Poirier-Quinot Poirier-Quinot
