Définitions Propriétés l`autre. alors il est équidistant des deux

Définitions
 Le milieu d’un segment est le point qui est situé sur le
segment et à égale distance des extrémités du segment.
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 Deux points A et B sont symétriques par rapport à un
point O lorsque le point O est le milieu du segment [AB].
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 Le cercle C de centre O de rayon r est l’ensemble de
tous les points situés à la distance r du point O.
 Un diamètre d’un cercle est un segment dont les
extrémités sont deux points du cercle et qui passe par le
centre du cercle.
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La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire
au segment et passant par le milieu du segment.
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 Deux points A et B sont symétriques par rapport à une
droite (d) lorsque la droite (d) est la médiatrice du segment
[AB].
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 Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit.
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 Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de
même longueur.
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 Un triangle équilatéral est un triangle ayant ses trois
côtés de même longueur.
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 Dans un triangle, une hauteur est une droite passant par
un sommet et perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.
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 Dans un triangle, une médiane est une droite passant par
un sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet.
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 Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés
opposés sont parallèles.
Propriétés
 Si deux droites sont parallèles à une même troisième,
alors ces deux droites sont parallèles
 Si deux droites sont perpendiculaires à une même
troisième, alors ces deux droites sont parallèles.
 Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite
est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à
l’autre.
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 Si un point appartient à la médiatrice d’un segment,
alors il est équidistant des deux extrémités du
segment.
 Si un point est équidistant des deux extrémités d’un
segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.
 Si un triangle est rectangle, alors ses deux angles aigus
sont complémentaires.
 Si un triangle a deux angles complémentaires, alors il
est rectangle.
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 Si un triangle est isocèle, alors ses deux angles à la base
sont de même mesure.
 Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle.
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 Si un triangle est équilatéral, alors ses trois angles sont
égaux (à 60°).
 Si un triangle a ses trois angles égaux (ou deux angles de
60°), alors il est équilatéral.
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 Dans un triangle, les trois hauteurs sont concourantes,
leur point d’intersection est appelé l’orthocentre.
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 Dans un triangle, les trois médianes sont concourantes,
leur point d’intersection est appelé le centre de gravité.
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 Dans un triangle, les trois médiatrices sont concourantes,
leur point d’intersection est le centre du cercle circonscrit
au triangle.
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 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses
diagonales se coupent en leur milieu.
 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses
côtés opposés ont la même longueur.
 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses
angles opposés sont de même mesure.
 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses
angles consécutifs supplémentaires.
 Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu,
alors c’est un parallélogramme.
 Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de
même longueur, alors c’est un parallélogramme.
 Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés
parallèles et de même longueur, alors c’est un
parallélogramme.
 Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure,
alors c’est un parallélogramme.

 Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles
droits.
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 Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés
égaux.
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 Un carré est un quadrilatère qui a ses quatre côtés égaux
et ses quatre angles droits.
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 La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage
cet angle en deux angles de même mesure.
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 Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés
opposés sont parallèles et de même longueur.
 Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales
se coupent en leur milieu et sont de même longueur.
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 Si un quadrilatère a trois angles droits, alors c’est un
rectangle.
 Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un
rectangle.
 Si un parallélogramme a ses diagonales de même
longueur, alors c’est un rectangle.
 Si un quadrilatère est un losange, alors ses côtés opposés
sont parallèles et de même longueur.
 Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales se
coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.
 Si un quadrilatère est un losange, alors ses angles
opposés de même mesure.
 Si un quadrilatère est un losange, alors ses angles
consécutifs sont supplémentaires.
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 Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de
même longueur, alors c’est un losange.
 Si un parallélogramme a ses diagonales
perpendiculaires, alors c’est un losange.
 Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés opposés
sont parallèles et de même longueur.
 Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales se
coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et de même
longueur.
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 Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu, de
même longueur et perpendiculaires, alors c’est un carré.
 Si un losange a un angle droit, alors c’est un carré.
 Si un losange a ses diagonales de même longueur, alors
c’est un carré.
 Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même
longueur, alors c’est un carré.
 Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires, alors
c’est un carré.
 Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont
la même mesure.
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 La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
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