Définitions Propriétés l`autre. alors il est équidistant des deux
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Définitions Le milieu d’un segment est le point qui est situé sur le segment et à égale distance des extrémités du segment. ----------------------------------------------------------------------------- Deux points A et B sont symétriques par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment [AB]. ----------------------------------------------------------------------------- Le cercle C de centre O de rayon r est l’ensemble de tous les points situés à la distance r du point O. Un diamètre d’un cercle est un segment dont les extrémités sont deux points du cercle et qui passe par le centre du cercle. ------------------------------------------------------------------------------ Propriétés Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors ces deux droites sont parallèles Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors ces deux droites sont parallèles. Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre. ------------------------------------------------------------------ Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est équidistant des deux extrémités du segment. La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire au segment et passant par le milieu du segment. ---------------------------------------------------------------------- Deux points A et B sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque la droite (d) est la médiatrice du segment [AB]. Si un point est équidistant des deux extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment. ----------------------------------------------------------------------------- est rectangle. Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit. ---------------------------------------------------------------------- Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur. ---------------------------------------------------------------------- Un triangle équilatéral est un triangle ayant ses trois côtés de même longueur. --------------------------------------------------------------------- Dans un triangle, une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé à ce sommet. --------------------------------------------------------------------- Dans un triangle, une médiane est une droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet. ---------------------------------------------------------------------- Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Si un triangle est rectangle, alors ses deux angles aigus sont complémentaires. Si un triangle a deux angles complémentaires, alors il ------------------------------------------------------------------ Si un triangle est isocèle, alors ses deux angles à la base sont de même mesure. Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle. ------------------------------------------------------------------ Si un triangle est équilatéral, alors ses trois angles sont égaux (à 60°). Si un triangle a ses trois angles égaux (ou deux angles de 60°), alors il est équilatéral. -------------------------------------------------------------------------- Dans un triangle, les trois hauteurs sont concourantes, leur point d’intersection est appelé l’orthocentre. ------------------------------------------------------------------ Dans un triangle, les trois médianes sont concourantes, leur point d’intersection est appelé le centre de gravité. ------------------------------------------------------------------ Dans un triangle, les trois médiatrices sont concourantes, leur point d’intersection est le centre du cercle circonscrit au triangle. ------------------------------------------------------------------ Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont la même longueur. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont de même mesure. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles consécutifs supplémentaires. Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu, alors c’est un parallélogramme. Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur, alors c’est un parallélogramme. Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c’est un parallélogramme. Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure, alors c’est un parallélogramme. Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales se coupent en leur milieu et sont de même longueur. --------------------------------------------------------------------- Si un quadrilatère a trois angles droits, alors c’est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle. ------------------------------------------------------------------- Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés égaux. Si un quadrilatère est un losange, alors ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un losange, alors ses angles opposés de même mesure. Si un quadrilatère est un losange, alors ses angles consécutifs sont supplémentaires. ------------------------------------------------------------------ Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange. -------------------------------------------------------------------- Un carré est un quadrilatère qui a ses quatre côtés égaux et ses quatre angles droits. Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et de même longueur. ------------------------------------------------------------------ Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu, de même longueur et perpendiculaires, alors c’est un carré. Si un losange a un angle droit, alors c’est un carré. Si un losange a ses diagonales de même longueur, alors c’est un carré. Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un carré. Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un carré. --------------------------------------------------------------------- La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure. ----------------------------------------------------------------------- Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure. ------------------------------------------------------------------- La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. -------------------------------------------------------------------…………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………
