Reproduiresoigneusement la•gureI.2.PlacerlespointsEetE’,obtenus`
al’aidedu trac´
edes
rayonsPD’E’etP’DE.Pourplusde clart´
e,on traceraune•guredistinctede celledelaquestion
I.1.1.
-I.1.4
Al’aidedu sch´
emapr´
ec´
edent,d´
eduirel’expression deladistance EE’enfonction desdistances
SF,SO,DD’etPP’.Calculernum´
eriquementEE’.Puisdonnerlafraction d’aire,d´
e•nieparle
rapportτ1=(EE’/BB’)2,del’objetvisibleparl’oeil plac´
e au pointO.
I.2Visibilit´
ed’un objetsitu´
e entre leplanfocaletlalentille
Figure I.3:montagedelalentilleL2(´
echellenon respect´
ee)
La•gureI.3repr´
esenteun montage analogue`
a celuidela•gureI.2.LalentilleL1a´
et´
eremplac´
ee
parunelentilleL2moinsconvergente.L’objetBB’coupel’axe en un pointAdistinctdu foyerprincipal
objetF.Ladistance SAestencore´
egale`
a-12 mm,tandisqueladistance focalef′=SF′delalentille
L2estd´
esormaisde36 mm (•gureI.3).
Laformulede conjugaison d’unelentille convergente,dedistance focalef′situ´
ee enS,entreun
pointobjetA1del’axe etson imageA2estrappel´
ee :
1
f′=1
SA2
−1
SA1
.
-I.2.1
D´
eterminerparle calcul laposition del’imageB2B2’del’objetBB’.
CalculerlegrandissementB2B2’/BB’et latailledel’imageB2B2’.
L’image est-eller´
eelleou virtuelle ?
-I.2.2
Calculerladistance entrel’oeil et leplanimageB2B2’.
En d´
eduirequelediaphragmeDD’masqueunepartiedel’imageB2B2’`
al’observateurdont l’oeil
estsitu´
e enO.
Estimer,dansl’approximation o`
ulespointsO,PetP’sontconfondus,lafraction surfaciqueτ2de
l’imageB2B2’visibleparl’oeil del’observateursitu´
e enO.
I.3Distance focaledelentillesmincesaccol´
ees
Lemod`
elepropos´
epourd´
ecrirelasituation repr´
esent´
ee surla•gureI.1.b(absence deliquide)est
celuid’unelentillemince plan-convexederayon de courbureR(•gureI.4.a,pagesuivante).Lalentille
estconstitu´
ee deverred’indice n2entour´
ee d’aird’indice n1.Lemod`
elepropos´
epourd´
ecrirelasituation
repr´
esent´
ee surla•gureI.1.c(pr´
esence deliquide)est lasuccession d’un dioptreplanentreun milieu
d’indice n1etd’indice n2,d’un dioptresph´
eriquederayon de courbureRentreun milieu d’indice n2et
un milieu d’indice n3,puisd’un second dioptreplanentrelemilieu d’indice n3et lemilieu d’indice n1
(•gureI.4.b).