République Algérienne Démocratique et Populaire
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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie d’Oran "Mohamed Boudiaf" Faculté de Génie Electrique Département d’Electrotechnique Thèse en vue de l’obtention du diplôme de Doctorat en Sciences Spécialité: Electrotechnique Option: Matériaux en Génie Electrique Présenté Par Mr : MEHARRAR AOUED Sujet de Thèse Modélisation, Optimisation et Contrôle des Systèmes Hybrides : Eolienne/Pile à combustible Soutenu le 15 / 05 / 2012 devant le jury composé de: Mr : M. RAHLI Professeur USTO-MB PRESIDENT Mr : M. TIOURSI Professeur USTO-MB RAPPORTEUR Mr : N. HAMDADOU Professeur ENSET. Oran EXAMINATEUR Mme R. GHOUL Mr : A. BENMANSOUR Professeur USTO-MB Maître de conférence, Univ-Tlemcen EXAMINATEUR EXAMINATEUR Mr : T. ALLAOUI Maître de conférence, Univ-Tiaret EXAMINATEUR Résumé Le travail présenté dans cette thèse concerne la modélisation, la simulation, l’optimisation et la gestion d’un système hybride éolienne/ Pile à combustible associé à une unité de stockage sous forme d’Hydrogène et à un pack de super condensateurs. Chaque élément du système considéré a été modélisé et simulé afin d’étudier son comportement dynamique. En effet, la modélisation, la simulation et le dimensionnement de la chaîne de conversion éolienne, de la pile à combustible de type SOFC, de l’électrolyseur, des réservoirs de stockage de gaz, du pack de super condensateurs et des différents convertisseurs statiques présents dans le système ont été réalisés dans ce travail. En plus, un contrôleur MPPT basé sur la logique floue a été développé afin d’optimiser le fonctionnement de la chaîne de conversion éolienne à vitesse variable. Enfin, une stratégie de gestion du flux énergétique du système hybride est présentée. Le modèle développé dans cette thèse constitue une étude préliminaire à toute éventuelle réalisation pratique d’un système à énergie renouvelable ﻣﻠﺨﺺ ﻳﻬﺪف هﺪا اﻟﻌﻤﻞ اﻟﻰ دراﺳﺔ ﻣﺤﺎآﺎت وادارة ﻧﻈﺎم ﻃﺎﻗﻮي هﺠﻴﻦ ﻣﻜﻮن ﻣﻦ ﻧﺎﻋﻮرة هﻮاﺋﻴﺔ وﺑﻄﺎرﻳﺔ اﺣﺘﺮاق ﻣﻊ وﺣﺪة ﺗﺨﺰﻳﻦ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ آﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﺘﺨﺰﻳﻦ وﺧﺰان ﻏﺎز اﻟﻬﻴﺪروﺟﻴﻦ. ﺑﻐﻴﺔ ﻣﻌﺮﻓﺔ اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻜﻴﺔ ﻟﻬﺬا اﻟﻨﻈﺎم’ ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺪراﺳﺔ ﻧﻤﻮذج و ﻣﺤﺎآﺎة آﻞ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺎﺻﺮ هﺬا اﻷﺧﻴﺮ. ﻟﻴﺘﻢ ﺑﻌﺪهﺎ اﺳﺘﻌﺮاض آﻞ ﻣﻦ وﺣﺪة إﻧﺘﺎج اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ ﻧﺎﻋﻮرة هﻮاﺋﻴﺔ ذات ﺳﺮﻋﺎت ﻣﺨﺘﻠﻘﺔ ﻣﻊ ﺟﻬﺎز ﻟﻠﺘﺤﻜﻢ) (MPPTﺑﻐﻴﺔ اﻟﺒﺤﺚ وﺗﺘﺒﻊ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺮﻳﺎح اﻟﻤﺜﺎﻟﻴﺔ ،ﺧﺎﺻﺔ ﻋﻨﺪ ﺗﻐﻴﺮ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح ،ﻟﻨﻨﺘﻘﻞ ﺑﻌﺪهﺎ ﻟﺸﺮح و ﻋﺮض ﺗﺼﺎﻣﻴﻢ وﻧﻤﺎذج آﻼ ﻣﻦ ﺑﻄﺎرﻳﺔ اﻻﺣﺘﺮاق ﻣﻦ ﻧﻮع اﻷآﺴﻴﺪ اﻟﺼﻠﺐ ) ، (SOFCﻣﻜﺜﻔﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﺘﺨﺰﻳﻦ ،ﻣﺤﻠﻞ آﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ،اﻟﻤﺤﻮﻻت اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ و ﺻﻬﺎرﻳﺞ ﻟﺘﺨﺰﻳﻦ اﻟﻐﺎزات ،ﻟﻴﺘﻢ أﺧﻴﺮا ﻋﺮض إﺳﺘﺮاﺗﻴﺠﻴﺔ ﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﻮﻟﺪة و اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ هﺬا اﻟﻨﻈﺎم. اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻬﺠﻴﻦ اﻟﻤﻄﻮر ﻓﻲ هﺬا اﻟﺒﺤﺚ ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻪ ﻓﻲ ﺗﺼﻤﻴﻢ ودراﺳﺔ أﻧﻈﻤﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺘﺠﺪدة اﻟﻬﺠﻴﻨﺔ اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ. . Remerciements Merci à اﷲde m’avoir aider et guider à accomplir ce modeste travail. J'exprime mes profonds remerciements à mon directeur de thèse, Monsieur : Mustapha Tioursi. Professeur à L’Université des Sciences et de la Technologie d’Oran "Mohamed Boudiaf", pour l'aide compétente qu'il m'a apportée, pour sa patience et son encouragement à finir ce travail. J’adresse également mes remerciements à tous les membres du jury pour le temps qu’ils ont consacré à l’évaluation de cette thèse ; Monsieur : Rahli Mustapha. Professeur à L’USTO pour m’avoir fait l’honneur de présider le jury de thèse. Monsieur : N. Hamdadou. Professeur à L’ENSET , Madame : R. Ghoul Professeur à L’USTO, Monsieur A. Benmansour, Maître de Conférence à l’Université de Tlemcen et Monsieur : T. Allaoui. Maître de Conférence à l’Université de Tiaret, pour avoir accepté d'être rapporteurs de ce mémoire. Mes remerciements vont aussi à l’ensemble de mes camarades et plus particulièrement à: M. Hatti, A. Benabdellah, M. T. Benmessaoud, M. Mankour, B. F. Bessedik. H Azzeddin. M. Koulali. T. Benhamdane. M. Marich, A. Hadji. H. Habel, , H. Tabeni. L jeudi. S Benalia. S. kheris. M kouider. T. trarri. J. zebbar, R. Chalali. Pour leur gentillesse, leur aide et leurs encouragements. Aussi je tiens à remercier tous mes collègues dans le centre universitaire de Tissemsilt. Je veux remercier toute ma famille, qui m’ont toujours soutenu et encouragé durant cette période. Merci à toutes les personnes que je n’ai pas citées et qui ont de près ou de loin contribuer à la réalisation de ce modeste travail. TABLE DES MATIERES Chapitre 1 : Introduction générale 1. 1. Préambule…………………………………………………………………………………1 1. 2. Contexte énergétique mondial……………………………………………………………2 1. 3. L’hydrogène vecteur énergétique ………………………………………………………...3 a- Le reformage…………………………………………………………………………...3 b- Electrolyseur…………………………………………………………………………...4 1. 4. Structure des systèmes hybrides étudiés………………………………………………….4 1. 5. Présentation du sujet traité ……………………………………………………………….5 1. 6. Organisation de la thèse…………………………………………………………………..6 1.7. Références ………………………………………………………………………………...8 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne 2. 1. Introduction……………………………………………………………………………...10 2. 2. Chaîne de conversion éolienne………………………………………………………….10 2. 3. Modèle du vent…………………………………………………………………………..11 2. 4. Modèle de la turbine…………………………………………………………………….11 2. 5. Modèle dynamique de la GSAP…………………………………………………………13 2. 5.1. Modélisation de la GSAP…………………………………………………………...13 2. 5. 2. Commande du générateur éolien………………………………………………….15 2. 5. 3. Commande de la machine synchrone à aimants permanents…………………….15 2. 5. 3. 1. Contrôle des courants…………………………………………………….17 2. 5. 3. 2. Régulation de la vitesse ………………………………………………….19 2. 6. Convertisseur AC/DC…………………………………………………………………...20 2. 6.1 Modèle du redresseur MLI………………………………………………………….20 2. 6. 2 Commande du redresseur MLI …………………………………………………....21 2. 6. 2. 1. Boucle de courant…………………………………………………………21 2. 6. 2. 2. Boucle de tension…………………………………………………………24 2. 7. Architectures et méthodes de recherche du point maximum de puissance……………...26 2. 7. 1. MPPT par logique floue ………………………………………………………….27 2. 8. Résultats obtenus………………………………………………………………………...30 2. 9. Conclusion………………………………………………………………………………34 2. 10. Références……………………………………………………………………………...34 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC 3. 1. Introduction……………………………………………………………………………...37 3. 2. Les piles à combustible………………………………………………………………….37 3. 3. Différents types de piles à combustible………………………………………………....38 3.4. Pile à oxyde solide (SOFC)………………………………………………………………39 3. 5. Modèle électrochimique ………………………………………………………………..41 3. 5.1. Potentiel de la pile …………………………………………………………………41 3.5.2. Potentiel standard et rendement …………………………………………………....43 3. 5. 3. Potentiel réel de la pile ……………………………………………………………45 a. Polarisation d’activation …………………………………………………………45 b. Polarisation ohmique …………………………………………………………….45 c. Polarisation de concentration…………………………………………………….46 3.6. Résultats de la simulation ………………………………………………………………46 3. 6. 1. Caractéristique tension–courant de la pile ………………………………………...47 3. 6. 2. La puissance ……………………………………………………………………….49 3. 7. Dimensionnement de la pile …………………………………………………………….50 3.7. 1. Détermination du nombre de cellules ……………………………………………..50 3. 7. 2. Détermination de la surface des cellules………………………………………….51 3. 8. Etude paramétrique …………………………………………………………………….51 3. 8. 1. L’effet de la température………………………………………………………….51 3. 8. 2. L’effet de la pression ……………………………………………………………..53 3.9 .L’utilisation … …………………………………………………………………………54 3. 10. Modèle dynamique d’une SOFC………………………………………………………55 3. 10. 1. Calcul des pressions partielles …………………………………………………55 3. 10. 2. Rapport optimal entre les débits des réactants …………………………………57 3. 11. Résultats de la simulation ……………………………………………………………59 3. 11. 1. Réponse à un échelon de courant ………………………………………………59 a. La réponse de la tension ………………………………………………………59 3. 11.2. Réponse à une variation brusque de l’injection d’H2 ……………………………59 3. 11.3. Réponse à un échelon de courant et de l’injection ………………………………..61 a. Réponses à un échelon de courant…………………………………………………62 b. L’effet de la température sur la tension de la pile ………………………………...63 c. L’effet de la température sur la polarisation ohmique de la pile ………………….63 3. 12. Association pile à combustible- Bus continu ………………………………………….64 3. 13. Dimensionnement du survolteur……………………………………………………….65 3. 14. Modélisation du convertisseur ………………………………………………………...65 3.15. Commande du convertisseur…………………………………………………………...67 3. 15. 1. Boucle de courant ……………………………………………………………...68 3. 15. 2. Boucle de tension ………………………………………………………………69 3. 16. Conclusion …………………………………………………………………………….70 3. 17. Références……………………………………………………………………………..71 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs 4. 1. Introduction……………………………………………………………………………...74 4. 2. Principe de fonctionnement du supercondensateur……………………………………...74 4. 3. Les différents composants d’un supercondensateur …………………………………….75 a- Électrodes ……………………………………………………………………………..75 a. 1. Électrodes d’un Supercondensateur à stockage d’énergie électrostatique………...76 a. 2. Électrodes d’un supercondensateur à stockage d’énergie électrochimique……….77 a. 2. 1. Les oxydes métalliques conducteurs électroniques…………………………..77 a. 2. 2. Polymères conducteurs électroniques ……………………………………….77 b. L’électrolyte………………………………………………………………………77 b. 1. Les électrolytes aqueux ………………………………………………………77 b. 2. Les électrolytes organiques…………………………………………………..77 c. Séparateur…………………………………………………………………………….77 4. 4. Modèle d’un supercondensateur………………………………………………………...78 4.5. Modèle du pack SC ……………………………………………………………………...79 4. 6. Dimensionnement d’un pack de supercondensateurs…………………………………...81 4. 7. Association Pack de supercapacités-Bus continu……………………………………….81 4. 8. Dimensionnement de dévolteur/survolteur (BUCK-BOOST/inverseur) ………………82 4. 8.1. Calcul de l’inductance de lissage…………………………………………….........82 4. 8. 1. 1. Dans le cas de survolteur ………………………………...……………...82 4. 8. 1. 2. Dans le cas de dévolteur ……………………………………………………..83 4. 9. Modélisation de BUCK-BOOST/inverseur…………………………………………….84 4. 10. Commande du convertisseur statique………………………………………………….86 4. 10. 1. Contrôle du courant du supercondensateur……………………………………86 4. 11. Simulation……………………………………………………………………………..87 4. 12. Conclusion……………………………………………………………………………..90 4. 13. Références……………………………………………………………………………..91 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) 5. 1. Introduction……………………………………………………………………………...94 5. 2. Electrolyseur ……………………………………………………………………………94 5. 3. Les différentes technologies d’électrolyseurs…………………………………………...94 5. 3. 1. Electrolyseurs alcalins ……………………………………………………………95 5. 3.2. Electrolyseurs PEM……………………………………………………………......95 5. 3. 3 Electrolyseurs à haute température………………………………………………..96 a.1 Electrolyte à conduction d’ions superoxydes …………………………………..96 a.2 Electrolyte à conduction protonique …………………………………………..97 5. 4. Modélisation électrochimique d’un électrolyseur alcalin……………………………...97 5. 4.1 La caractéristique électrique (tension / courant) d’un électrolyseur ……………..97 5. 4. 2. Quantité d’hydrogène et d’oxygène produite par l’électrolyseur…………….....99 5. 5. Modèle thermique de l’électrolyseur ………………………………………………….100 5. 6. Résultats de la simulation ……………………………………………………………..102 5. 7. Dimensionnement de l’électrolyseur ………………………………………………….105 5. 8. Stockage de l’hydrogène et de l’oxygène …………………………………………….107 5.9. Dimensionnement du volume de stockage de gaz……………………………………...108 5. 10. Conclusion……………………………………………………………………………109 5. 11. Références…………………………………………………………………………….110 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride 6. 1. Préambule………………………………………………………………………………112 6. 2. Architecture du système hybride considéré……………………………………………112 6. 3. Stratégie de gestion de la puissance …………………………………………………...113 6. 4. Résultats de la simulation ……………………………………………………………..114 a- 1er cas : vitesse de vent constant et une variation brutal de la puissance demandée ...116 b- 2éme cas : une puissance demandée constante et une variation brutale de la vitesse de vent…………………………………………………………………………………………..124 c- 3éme cas : des variations brutales de la vitesse de vent et de la puissance demandée.131 6. 5. Conclusion……………………………………………………………………………..138 6. 6. Références……………………………………………………………………………...139 Conclusion générale…………………………………………………………………………140 Annexe. Liste des figures Figure 1. 1: Exemple d’un système hybride de puissance avec un bus continu DC. …………4 Figure 1. 2: Exemple d’un système hybride de puissance avec un bus alternatif AC…...........5 Figure 1. 3 : Système de production hybride éolienne/pile à combustible……………………6 Figure 2. 1 :Chaîne de conversion éolienne…...…………………………….……………….10 Figure 2. 2 : Coefficient de puissance Cp……………………………….......………..……...12 Figure 2. 3: Synoptique de la commande du redresseur et de la machine synchrone………..15 Figure 2. 4 : Boucle de régulation de courant de la GSAP…………………………………..17 Figure 2. 5 : Stratégie de commande en couple………………………………….……..……18 Figure 2. 6 : Boucle de régulation de vitesse……………..……………………………..…...19 Figure 2. 7 : Stratégie de commande en vitesse…………………..………………………….20 Figure 2. 8 : Redresseur MLI………………………………………..……………………….21 Figure 2. 9 : Schéma de régulation du courant pour le redresseur MLI…………..……….…21 Figure 2. 10 : Modèle en boucle ouverte liant le rapport cyclique et le courant de phase...…22 Figure 2. 11 : Modèle complet en boucle fermée pour la régulation de courant……….........22 Figure 2. 12 : Schéma du redresseur MLI avec boucle de tension ……………………….....24 Figure 2. 13 : Modèle pour la boucle de tension………………………………………….….25 Figure 2. 14 : Modèle complet en boucle fermée pour la régulation de tension…………......25 Figure 2. 15 : La caractéristique puissance mécanique en fonction de la vitesse d’une éolienne…….............................................................................................................................27 Figure 2. 16 : Traitement flou………………………………………………………….…….27 Figure 2. 17. a: Fuzzification de ∆Ω……………………………………………………..…..28 Figure 2. 17. b: Fuzzification de ∆P………………………………………............................28 Figure 2. 17 : Les fonctions d’appartenance des variables d’entrée du systèm.......................28 Figure 2. 18. a: Fuzzification de ∆Ωref………………………………………………….…....28 Figure 2. 18 : La fonction d’appartenance de la variable de sortie du système…..............….28 Figure 2. 19 : La caractéristique puissance/vitesse de rotation de turbine éolienne étudié.....30 Figure 2. 20 : Schéma bloc de la chaîne de conversion éolienne……………........................30 Figure 2. 21 : La vitesse de vent…………………………………………………………..…31 Figure 2. 22 : Puissance optimale et maximisée par la MPPT Flou.(Réponse à un échelon de la vitesse du vent……………………………………………………………………………...31 Figure 2. 23 : La vitesse de vent………………………………………………………….….32 Figure 2. 24 : Vitesse de rotation issue de la MPPT Flou et vitesse optimale…………….....32 Figure 2. 25 : Puissance optimale et maximisée par la MPPT Flou………………..…….….33 Figure 2. 26 : L’efficacité du système…………………………………………………….…33 Figure 3.1: Schéma de principe d'une d’une cellule de pile à combustible……………….....37 Figure 3.2: Schéma de principe d'une cellule de pile à combustible……………………...…39 Figure 3.3 : Structure tubulaire de SOFC……………………………………………………40 Figure 3.4 : La technologie planaire……………………………………………………..…..40 Figure 3.5: La technologie intermédiaire………………………………………………….. .41 Figure 3.6 : La technologie monolithique…………………………………………………....41 Figure 3.7 : Comportement des gaz dans la pile SOFC……………………………………...41 Figure 3.8 : Évolution du potentiel en fonction de la température…………………………..44 Figure 3.9: La caractéristique électrique (tension courant) d’une cellule élémentaire……....47 Figure 3.10: Pertes d’activation……………………………………………………………...48 Figure 3. 11: Pertes ohmiques………………………………………………………………..48 Figure 3. 12: Pertes de concentration………………………………………………………...49 Figure 3. 13: Densité de puissance……………………………………………………….…..49 Figure 3.14: Rendement électrique de la cellule……………………………………………..50 Figure 3. 15 : L’effet de la température sur la tension d’une cellule élémentaire………..….52 Figure 3. 16: L’effet de la température sur les pertes ohmiques de la cellule……………….52 Figure 3. 17: L’effet de la température sur la densité de puissance de la cellule……………53 Figure 3.18 : Caractéristique tension, courant en fonction de la pression .............................53 Figure 3.19 : Variation de la tension en fonction de l’utilisation……………………………54 Figure 3.20 : Comportement du gaz dans un canal………………………………………......56 Figure 3.21 : Schéma bloc du modèle dynamique dela pile SOFC……………………..…...58 Figure 3. 22 : Variation de la tension de la pile pour un échelon du courant de 5 à 10A..…..59 Figure 3. 23 : Tension de la pile pour une variation du nombre de moles d’hydrogène sous forme d’un échelon (I =10A). ………………………………………………………………..60 Figure 3.24 : Pression partielle de l’hydrogène……………………………………………...60 Figure 3.25 : Pression partielle de l’oxygène………………………………………………...61 Figure 3. 26 : l’effet du courant et de l’injection d’H2 sur la tension de la pile …………......61 Figure 3. 27 : Température de la pile…………………………………………………….…..62 Figure 3.28 : Température de la pile pour différentes variations du courant………………...62 Figure 3.29 : L’effet de la température sur la tension de sortie de la pile………………...…63 Figure 3.30 : La polarisation ohmique de la pile…………………………………………….64 Figure 3.31 : Convertisseur survolteur (Boost) connecté à la pile à combustible……………64 Figure 3. 32 : Convertisseur survolteur (cas où Tr fermée)………………………………….66 Figure 3.33 Convertisseur survolteur (Tr : ouvert)……………………………………......….66 Figure 3.34 : Schéma bloc du convertisseur………………………………………………....67 Figure 3.35 : Schéma du processus à réguler (courant)………………………………….…..68 Figure 3.36 : Boucle de courant…………………………………………………….………..69 Figure 3.37 : Schéma du processus à réguler (courant)………………………………..…….69 Figure 3.38 : Schéma complet de la boucle de régulation de la tension………………….….70 Figure 4.1 : Condensateur plan……………………………………………………………....74 Figure 4.2 : Supercondensateur………………………………………………………………75 Figure 4.3 : Structure microscopique d’une électrode en charbon actif…………………….76 Figure 4.4 : Structure microscopique d’une électrode en tissu activé……………………… 76 Figure 4.5 : Modèle d’un supercondensateurs (un élément)………………………………....78 Figure 4.6 : Modèle d’un pack de supercondensateurs………………………………….…...80 Figure 4.7 : Convertisseur connecté au module de supercondensateurs……………………..82 Figure 4. 8 : Schéma électronique du convertisseur statique………………………………..84 Figure 4.9 : Schéma bloc du convertisseur statique………………………………………….85 Figure 4. 10 : Schéma bloc du régulateur……………………………………………………86 Figure 4. 11 : Courant de charge de SC………………………………………………….…..87 Figure 4. 12 : Tension de charge de SC………………………………………………….…..88 Figure 4. 13 : État de charge de supercondensateur (pendant le régime de charge)………....88 Figure 4. 14 : Tension de décharge de SC……………………………………………….…..89 Figure 4.15 : État de charge de supercondensateur (pendant le régime de décharge)……….89 Figure 5. 1: Schéma de fonctionnement d’une cellule d’un électrolyseur……………….…..94 Figure 5. 2 : principe de l'électrolyse alcaline……………………………………………..…95 Figure 5.3 : principe schématique de l'électrolyse PEM……………………………………..96 Figure 5.4 : principe de l'électrolyse à haute température selon le type d'électrolyte………..97 Figure 5. 5 : Schéma bloc du modèle de l’électrolyseur ………………………...…………102 Figure 5. 6 : Caractéristique tension/curant d’une cellule d’électrolysede type alcalin…....103 Figure 5. 7 : Le rendement énergétique ou rendement potentiel d’une cellule d’électrolyseur ………………………………………………………………………………104 Figure 5. 8 : Le rendement faradique d’une cellule………………………………………...104 Figure 5. 9 : Rendement global ou rendement de puissance d’une cellule d’électrolyseur...105 Figure 5. 10 : Caractéristique V/I de l’électrolyseur pour différentes températures……….106 Figure 5. 11 : Stockage de l’oxygène et de l’hydrogène……………………………..…….107 Figure 5. 12 : Schéma bloc du modèle de stockage des gaz……………………….……….109 Figure 6. 1 : Système de production hybride éolienne/pile à combustible………………....113 Figure 6. 2 : Organigramme de gestion de l’énergie du système hybride éolienne/Pile à combustible………………………………………………………………………………….114 Figure 6.3 : Schéma bloc du système hybride……………………………………………...115 Figure 6. 4 : Vitesse de vent………………………………………………………………..116 Figure 6. 5 : La puissance demandée par la charge………………………………………...116 Figure 6. 6 : La puissance produite par les deux éoliennes………………………………...117 Figure 6. 7 : La puissance fournir par la pile SOFC……………………………………….117 Figure 6. 8 : La variation de la puissance produite par le supercondensateur (SC)……….118 Figure 6. 9 : La variation de la puissance produite par le système hybride, comparée par la puissance demandée………………………………………………………………………...118 Figure 6. 10 : La puissance disponible au stockage……………………………………….119 Figure 6. 11 : La puissance stockée par le supercondensateur………………………….....120 Figure 6. 12 : Quantité des gaz (H2 et O2) consommées par la pile…………………….…120 Figure 6. 13 : La variation de la pression d’hydrogène dans le réservoir de stockage…….121 Figure 6. 14 : La variation de la tension de la pile (SOFC)………………………………...121 Figure 6. 15 : La tension du supercondensateur……………………………………………122 Figure 6. 16 : SOC : état de charge du supercondensateur…………………………………122 Figure 6. 17 : Tension du bus……………………………………………………………….123 Figure 6. 18 : La puissance demandée par la charge……………………………………….124 Figure 6. 19 : Vitesse de vent……………………………………………………………….124 Figure 6 .20 : La puissance produite par les deux éoliennes……………………………….125 Figure 6. 21 : La puissance fournie par la pile SOFC………………………………………125 Figure 6. 22 : La variation de la puissance produite par le supercondensateur (SC)……....126 Figure 6. 23 : La variation de la puissance produite par le système hybride, comparée par la puissance demandée…………………………………………………………………………126 Figure 6. 24 : La puissance disponible au stockage………………………………………..127 Figure 6. 25 : Quantité des gaz (H2 et O2) consommées par la pile………………………...128 Figure 6. 26 : La variation de la pression d’hydrogène dans le réservoir de stockage…….128 Figure 6. 27 : La variation de la tension de la pile (SOFC)………………………………...129 Figure 6. 28 : La tension du supercondensateur……………………………………………129 Figure 6. 29 : SOC : état de charge du supercondensateur…………………………………130 Figure 6.30 : Tension du bus………………………………………………………………..130 Figure 6. 31 : Vitesse de vent…………………………………………………………….…131 Figure 6. 32 : La puissance demandée par la charge……………………………………….131 Figure 6. 33 : La puissance produite par les deux éoliennes……………………………….132 Figure 6. 34 : La puissance fournir par la pile SOFC………………………………………132 Figure 6. 35 : La variation de la puissance produite par le supercondensateur (SC)………133 Figure 6. 36 : La variation de la puissance produite par le système hybride, comparée à la puissance demandée…………………………………………………………………………133 Figure 6. 37 : La puissance disponible au stockage………………………………………..134 Figure 6. 38 : La puissance stockée par le supercondensateur…………………………….134 Figure 6. 39 : La quantité des gaz (H2 et O2) produites par l’électrolyseur………………...135 Figure 6. 40 : Quantité des gaz (H2 et O2) consommées par la pile SOFC…………………135 Figure 6. 41 : La variation de la pression d’hydrogène dans le réservoir de stockage…….136 Figure 6. 42 : La variation de la tension de la pile (SOFC)………………………………...136 Figure 6. 43 : La tension du supercondensateur……………………………………………137 Figure 6. 44 : SOC : état de charge du supercondensateur…………………………………137 Figure 6. 45 : Tension de bus……………………………………………………………….138 Liste des tableaux Tableau 2.1 : Règles permettant de déterminer les fonctions et les degrés d’appartenance de ∆Ωref ………………………………………………………………………………............29 Tableau 3.1: Différents types de pile à combustible…………………………………………38 Tableau 3.2 : Données du modèle statique…………………………………………………..46 Tableau 3.3 : Données du modèle dynamique……………………………………………….58 Tableau 5. 1 : les paramètres de simulation de l’électrolyseur………………………………99 Tableau 5. 2: valeur des coefficients du modèle thermique de l’électrolyseur……………..102 Tableau 5.3 : Paramètres du modèle de stockage des gaz………………………………….108 Nomenclature ρ: La masse volumique de l'air en (Kg/m3). A: La surface balayée par la turbine en (m2). ν: La vitesse de vent (m/s). Cp: Le coefficient aérodynamique de puissance. λ : vitesse réduite λ Ω: Vitesse mécanique de la turbine en (rad/s). R: Rayon de la turbine en (m). v : vitesse de vent (m/s). [Vabc ] : Le vecteur de tension statoriques [iabc ] : Le vecteur de courant statoriques [Φ s ] : Le vecteur de flux statoriques. [Rabc ] : La matrice des résistances. [L] : La matrice inductance. l ss : Les inductances propres. Ms : Les inductances mutuelles (entre les trois phases statoriques), Φ abc :Les flux rotoriques vus par les enroulements du stator. Rs: La résistance statorique en (Ω). Ld, Lq: Inductance du stator en (H). Φ m : Flux de l'aimant permanent en (wb). Vsd, Vsq: Les tensions statoriques en (V). Isd, Isq: Les courant statoriques en (A). P: Nombre de paires de pôles de la machine. ωe la pulsation du champ tournant. Te = Ls : la constante de temps électrique Rs J : Inertie de la turbine en (Kg.m2). f : Coefficient de frottement de la machine (N.m.s.rad-1). Cm: Couple statique fournie par l’éolienne en (N.m). Cem: Couple électromécanique de la machine (N.m). α: Rapport cyclique. Vbus : Tension de bus continue. e : la force électromotrice de la machine L : Inductance de lissage. α‘: est la valeur corrigée de α par le correcteur PI. Ki et Ti : sont respectivement le gain et la constante du temps de correcteur de courant utilisé. C : Condensateur de filtrage. Is : le courant redressé. Ibus : courant de bus continu. Pr : Puissance de redresseur. Îl : la valeur corrigée du courant IL. ∆Ω :la variation de la vitesse de rotation de la génératrice. ∆P : la variation de la puissance mécanique de la géneratrice. le variable de sortie ∆Ωref.: la variation du vitesse de rotation désirée C em : Le couple électromécanique de la machine [eabc ] : représente la matrice des forces électromotrices produites dans les phases statoriques. (P, Z, N) : trois ensembles flous signifient respectivement une variation positive, une variation nulle (ou zéro) et une variation négative. µ : Le degré d’appartenance. : L’efficacité du système éolienne. G : Energie libre de Gibbs [kJ.mol-1]. η G° : Energie libre de Gibbs standard [kJ.mol-1]. ∆G : Variation d’enthalpie libre [KJ.mol-1]. ∆H : Variation d’enthalpie [KJ.mol-1]. ∆S : Variation d’entropie [KJ.mol-1K-1]. ∆U : Variation d’énergie interne [KJ]. R : Constante molaire des gaz [(J/ mole °K)]. W : Le travail [W]. Q : La chaleur [J]. V : Volume de compartiment [Cm3] Van : Le volume anodique [Cm3]. Vcathode : Le volume cathodique [Cm3]. T : Température de la cellule [K]. E : Force électromotrice de la cellule [V]. E0 : Potentiel standard [V]. V0 : Tension à vide[v] Vc : tension de la cellule [V]. Vp : Tension de la pile [V]. F : Constante de Faraday [(C /mol]. n : Nombre d’électrons transférés. N0 : Nombre de cellules. A : Surface active de la cellule [Cm²]. i : Courant de la pile [A]. j : Densité de courant [A/Cm²] i 0 : Courant d’échange ou courant d’activation [A]. i l : Courant limite [A]. α c : Coefficient de transfert de charge. α et β : coefficients de la résistance ohmique. η act : Polarisation d’activation [V]. η oh : Polarisation ohmique [V]. η con : Polarisation de concentration [V]. Γmax : Le rendement thermodynamique. ΓE : Rendement voltaïque. Γélectrique : Rendement électrique. ΓFonctionnemnt : Rendement de fonctionnement. Γf : Le rendement faradique. Γpile : Rendement global de la pile. Pc : la pression cathodique [atm]. Pa : la pression anodique [atm]. PO 2 : Pression de l’oxygène [atm]. PH 2 : Pression de l’hydrogène [atm]. PH 2 O : Pression de la vapeur d’eau [atm]. Pu : La pression à l’intérieur du canal [atm]. N ini : Débit molaire injecté [mol/s]. N ir : Débit du combustible qui participe à la réaction chimique [mol/s]. N io : Débit du combustible qui sort de la pile [mol/s]. rH_O : Rapport stoechiométrique entre hydrogène et oxygène. K : Constante de la valve [Kmole / (atm.s)]. KH2 : Constante molaire de la valve pour hydrogène [Kmole / (atm.s)]. KO2 : Constante molaire de la valve pour oxygène [Kmole / (atm.s)]. KH2O : Constante molaire de la valve pour l’eau [Kmole / (atm.s)]. τ H 2 : Temps de réponse pour le débit de Hydrogène [s]. τ O 2 : Temps de réponse pour le débit d’oxygène [s]. τ H 2O : Temps de réponse pour le débit du l’eau [s]. U : utilisation de l’hydrogène. n H 2 : Nombre d’atomes d’hydrogène dans le canal anodique. ω Débit de masse [kg/s]. M : Masse [Kg]. ε 0 : La permittivité du vide. ε r : La permittivité relative du diélectrique. S : La surface de chaque électrode. d : L’épaisseur du diélectrique. VC (t) : La tension à la borne de la capacité Célem. I : Le courant. p: La puissance. E : l’énergie Emax ; L’énergie maximale contenue dans un supercondensateur Kd :La profondeur de décharge. Vcma , Vcmin: la tension maximale et la tension minimale d’un élément supercondensateur. Eutil : L’énergie maximale utilisable Epack : L’énergie du pack de supercondensateur. Ppack : la puissance du pack de supercondensateur. Nélem : le nombre de supercondensateurs élémentaires nécessaires pour fournir les demandes d’énergie. Célem : Capacité d’un élément de supercondensateur (F) Vélem_max : Tension maximale d’un élément de supercondensateur (V) Emax transf : L’énergie maximale transférée. Vsc : Tension aux bornes du pack de supercondensateur (V) ∆Isc : Ondulation du courant dans l’inductance (A) L2 : Valeur de l’inductance de lissage (H) isc : Courant dans le pack de supercondensateurs et dans l’inductance (A) Csc : Capacité équivalente du pack de supercondensateurs (F) u1 : Signal de commande de l’interrupteur statique T2 u2 : Signal de commande de l’interrupteur statique T3 U : La tension de sortie d’une cellule (V). élec, cell U rev : La tension réversible (V). r1 , r2 : Les paramètres de résistance ohmique (Ω.m², Ω.m²/°C). Kélec , KT1 , KT2 , KT3 : les paramètres de surtension (V, m²/A, m².°C/A, m².°C/A). Aélec : Surface des électrodes (m²). I élec : Courant de l’électrolyseur (A). Télec : Température de la cellule (°C). 0 : est la tension réversible de la cellule dans les conditions standard (V). U rev K rév : est le coefficient de température empirique de la tension réversible (V/°C). nC : Le nombre de cellules en séries. FH2 : Flux d’hydrogène produit (mol.s-1). nC : Nombre de cellules. I élec : Intensité d’électrolyse (A). ηF : Rendement faradique. K f1 , K f 2 : Paramètre de calcul du rendement Faradique. Célec : La capacité calorifique globale de l’électrolyseur (J/°C). Télec : est la température de l’électrolyseur (°C). Qgénérée : est la puissance thermique générée par la réaction ; Qext : La parte de puissance calorifique de l’électrolyseur échangée avec l’extérieur. Qref : La perte de puissance calorifique du au refroidissement, peut être exprimée par nC : Nombre de cellules. U élec−cellule : Tension d’une cellule (V) ; U th : Tension thermoneutre d’une cellule (V) (Utn = 1,48 V) ; Ta : est la température ambiante (°C) RT ,élec : est la résistance thermique équivalente (°C/W). CCm : est la capacité calorifique globale du flux de moyen de refroidissement par seconde (W/°C). Tcm,o, Tcm,i : sont les températures d’entrée et de sortie du moyen de refroidissement (°C). KHX : est le coefficient d’échange calorifique effective pur le processus de refroidissent. hcond : est le coefficient relatif à l’échange de chaleur en conduction (W/°C). hconv : est le coefficient relatif à l’échange de chaleur en convection (W/(°C.A)). U élec_cellule : Tension de la cellule (V) Uth : potentiel thermneutre (V) N élc : Nombre de cellules de l’électrolyseur: V : volume du stockage (m3) Tcr : température critique (K) Pcr : pression critique (Pa) a : représente les forces d’attraction intermoléculaire . b : représente le volume occupé par les molécules de gaz MPPT: maximum power point tracking Chapitre 1 Chapitre 1 : Introduction générale Chapitre 1 : Introduction générale 1. 1. Préambule Actuellement, la production de l’énergie électrique est essentiellement basée sur l’utilisation des carburants fossiles tels que le pétrole, le charbon et le gaz naturel, ou sur l’utilisation de la fission nucléaire (cas des centrales nucléaires). L’utilisation des carburants fossiles, permet de réduire les coûts de production électrique, mais conduit à des émissions des gaz à effet de serre. L’énergie de la fission nucléaire ne rejette pas des gaz à effet de serre, mais les risques d’accident liée à leur utilisation (comme le cas de la catastrophe de Tchernobyl, 26 avril 1986 en Ukraine) ou due à des phénomènes naturelles comme : séisme, tsunami (par exemple, accident nucléaire de Fukushima, en Japon, 11 mars 2011), sont ainsi très probables et responsables d’émissions radioactifs qui ont des conséquences Indésirables sur l’humanité et l’environnement. En plus, le traitement des déchets nucléaires est très coûteux et leur radioactivité reste élevée durant de nombreuses années. Pour réduire les risques liés à l’utilisation de ces technologies, plusieurs pays commencent à produire une quantité de leur énergie électrique à partir de l’utilisation des sources renouvelables (comme le soleil et le vent), par exemple : la France produit 14.1% de son énergie à partir de ressources renouvelables, 12 % provenant de l’hydraulique, 2% de l’éolienne et 0.1% de photovoltaïque [1.1]. Un intérêt grandissant s’est manifesté ces dernières années pour la production d’électricité décentralisée. Le nombre d’institutions public ou privées impliquées dans ce secteur montre l’importance de ce domaine de recherche et l’essor certain qu’il connaîtra dans l’avenir. Notre thèse s’inscrit dans ce cadre. Elle consiste en l’étude des systèmes hybrides (éolienne/pile à combustible) pour la production d’électricité destinés à l’électrification des sites isoles. Naturellement, la vitesse de vent et l’ensoleillement solaire varient aléatoirement à cause des conditions climatiques de la zone la où ils sont, ce qui est engendre des fluctuations dans l’énergie électrique produite. Pour résoudre ce problème on combine plusieurs sources d’énergie renouvelables et on forme ainsi un système hybride (SH) capable d’assurer la continuité de service. 1 Chapitre 1 : Introduction générale Pour que ce système fonctionne normalement, une étude détaillée sur leur dimensionnement et leur gestion est donc nécessaire et c’est l’objectif de ce travail. 1. 2. Contexte énergétique mondial La production mondiale d'électricité en 2010 a été de l'ordre de 20 000 TWh [1.2], dont : 70% de l'électricité mondiale est produit à partir de l’énergie fossiles (gaz, charbon et pétrole), 15% par le nucléaire, 10 % par l'énergie hydraulique et seulement 5 % avec l'ensemble des autres énergies renouvelables [1.3], [1.4]. -D’après le conseil mondial de l’énergie éolienne [1.5], la capacité d’éolienne mondiale installée actuellement est de 157.9 GW, permet de produire 340TWh d’électricité propre et d’économiser 204 millions de tonnes de CO2 par an. La Chine double en 2009 sa capacité (+ 13 GW) devançant ainsi la progression des Etats-Unis (+ 10 GW) ; L'Europe, qui est traditionnellement le plus gros marché en termes d'énergie éolienne, a installé cette même année 10,5 GW (dont 2,5 en Espagne et 1,9 en Allemagne). Elle dispose désormais d'un parc éolien de 74,7 GW qui a produit 163 TWh en 2009, ce qui représente 4,8% des besoins en électricité [1.6]. -La contribution des centrales électriques utilisant la biomasse sous toutes ses formes (biomasse solide, biogaz, déchets municipaux renouvelables et biomasse liquide) a également été significative, avec 49 MW installé en 2006 [1.7]. -La production solaire n'est pas encore significative à l'échelle mondiale (0,6 % de l'électricité renouvelable dans le monde en 2009). La puissance photovoltaïque installée dans le monde en 2009 est estimée à 7,300 MW [1.8], 20% de plus qu'en 2008. La capacité globale photovoltaïque installée dépasse 21,000 MW. La capacité des centrales solaires thermiques dépasse 613 MW. La Chine est devenue le principal fournisseur de modules photovoltaïques avec la fabrication de 35 % à 40 % des modules dans le monde. L'Europe reste le premier marché mondial avec l'installation d'environ 5 280 MW en 2009, ce qui correspond à 72% de la capacité installée dans le monde en 2009 : - Le marché allemand représente la moitié de la demande européenne avec 3 800 MW installés en 2009. Le marché espagnol, qui était jusqu'alors le principal installateur mondial de panneaux solaires, a chuté de 2 700 MW en 2008, pour atteindre seulement 70 MW en 2009. Ce déclin spectaculaire n'est pas une surprise puisque les décideurs espagnols ont fortement diminué le 2 Chapitre 1 : Introduction générale tarif d'achat de l'électricité solaire et ont introduit des mesures de contrôle des coûts et de la qualité des installations. L'énergie solaire captée par les panneaux photovoltaïques et les centrales thermiques solaires répond dorénavant à 1% de la demande en électricité de l'Allemagne et plus de 2% de la demande espagnole. L'Italie est le second marché mondial pour les panneaux solaires avec 580 MW d'installés en 2009. Le Japon, stimulé par une nouvelle obligation de rachat de l'électricité d'origine solaire, arrive en troisième place avec 480 MW installés en 2009. Les États-Unis suivent le Japon avec environ 470 MW installés en 2009. La République tchèque termine cinquième avec 410 MW installés en 2009. En ce qui concerne notre pays, l’Algérie, elle est considérée parmi les 15 pays ayant les meilleurs gisements éoliens en Afrique. Des projets production éolienne à grande échelle sont en développent. La société NEAL (New Energy Algeria) (45% Sonatrach, 45% Sonalgaz et 10% pour l’investissement privé SIM) a été crée dans ce but. 1. 3. L’hydrogène vecteur énergétique L’hydrogène est un vecteur énergétique important dans la production de l’énergie électrique, car il est l’élément essentiel dans le fonctionnement des piles à combustibles, et la possibilité de le stocker, donne l’avantage de stocker l’électricité, surtout dans les cités isolées ou très éloignées des réseaux électriques. L’hydrogène n’existe pas à l’état naturel, pour l’utiliser il faut le produire, sa production est essentiellement effectuée par deux procèdes : Reformage ou gazéification d’hydrocarbures, ou par l’électrolyse de l’eau [1.9]. a- Le reformage Le reformage consiste à produit d’hydrogène à partir d’un carburant fossile qui est généralement le méthane. Il existe trois techniques de reformage selon le mélange à l'entrée [1.9]: - Le vaporeformage: le carburant réagit avec l'eau. - L’oxydation partielle: le carburant réagit avec l'air. - Le reformage autotherme: le carburant réagit avec l'eau et l'air. 3 Chapitre 1 : Introduction générale b- électrolyseur Un électrolyseur permet de décomposer l’eau en hydrogène et oxygène, selon la réaction chimique suivante [1.10], [1.11] et [1.12]: H 2 O + énergie électrique ⇒ H 2 + 1 O2 2 (1.1) Il existe plusieurs type d’électrolyse (comme, la technologie alcaline, la technologie à membrane, équivalente aux PEMFC et la technologie à vapeur d’eau à haute température) [1.13]. La technologie alcaline trouve actuellement un essor considérable dans la production d’hydrogène par électrolyseur, car elle répond à 4% de la demande mondiale [1.14]. 1. 4. Structure des systèmes hybrides étudiés Les structures des systèmes hybrides sont classés en deux catégories : couplage DC (figure 1.1) et couplage AC (figure 1.2). Dans le couplage DC, toutes les sources sont connectées à un bus continu. Dans le cas de couplage au réseau, la tension et la fréquence de celui-ci sont indépendantes de ceux de chaque source. . Générateur PV Bus continu DC/DC Turbine Génératri Redresseur MLI Charge DC MSAP Batterie Générateur diesel AC/DC Figure 1. 1: Exemple d’un système hybride de puissance avec un bus continu DC. 4 Chapitre 1 : Introduction générale Dans le couplage AC, toutes les sources sont connectées à un bus AC avant la connexion à la charge. Dans ce cas la tension et la fréquence doivent être contrôlés. De notre étude, nous utilisons un couplage DC. Cette structure est flexible et expansible car le nombre et le type de sources d’énergies peuvent être choisis librement Générateur PV Bus AC Commande de PV Turbine éolienne Commande de l’éolienne Charge AC Convertisseur Batterie DC/AC Générateur diesel Figure 1. 2: Exemple d’un système hybride de puissance avec un bus alternatif AC. 1. 5. Présentation du sujet traité : L’objectif de ce travail est d’étudier un système hybride éolienne, pile à combustible avec possibilité de stockage d’énergie (figure 1.3). L’éolienne est considérée comme source d’énergie principale. Dans le cas d’un surplus d’énergie disponible, un stockage est prévu, soit sous forme d’hydrogène pouvant faire fonctionner une pile à combustible, soit sous forme électrique par l’utilisation d’un supercondensateur. 5 Chapitre 1 : Introduction générale Figure 1. 3 : Système de production hybride éolienne/pile à combustible 1. 6. Organisation de la thèse Cette étude a pour but d’étudier la modélisation et l’optimisation d’un système hybride éolienne- pile à combustible à oxyde solide, associé à une unité de stockage et a un supercondensateur. Le travail à été structuré en six chapitres : Le premier chapitre présente le contexte énergétique mondial de l’énergie électrique et l’évolution de la production d'électricité renouvelable. Dans ce chapitre, le système étudié est présenté. Le second chapitre concerne, la modélisation et la simulation de la chaîne de conversion éolienne, composée d’une turbine éolienne à trois pâles et à attaque direct de vent, A cause de la caractéristique non linéaire de la puissance mécanique captée par la turbine éolienne, une stratégie de recherche du point maximal de puissance MPPT (Maximum Power Point Tracking) est donc nécessaire, pour cela, plusieurs algorithmes de commande ont été développés, comme celui basé sur la logique floue [1.15], réseaux de neurones [1.16], ou les deux ( Neuro – Floues) [1.17]. 6 Chapitre 1 : Introduction générale Dans notre cas le dispositif MPPT proposé est basé sur la théorie de la logique floue. La génératrice utilisée dans notre cas est de type synchrone à aimant permanant (MSAP), de petite puissance, commandée par un convertisseur électronique à modulation de largeur d’impulsions (MLI) ; ce dernier permet à partir de l’utilisation de la commande vectorielle et le contrôleur MPPT de contrôler les grandeurs électromécaniques tels que le couple ou la vitesse de rotation de la génératrice afin d’en extraire le maximum de l’énergie du vent. Les résultats de la simulation montrent l’efficacité et la robustesse du contrôle proposé. Dans le troisième chapitre, et après un aperçu théorique sur les piles à combustibles, on étudie le comportement statique et dynamique d’une pile à combustible à oxyde solide (SOFC), ainsi que la modélisation et la simulation du convertisseur DC/DC de type élévateur. Le chapitre quatre, décrit en détail la modélisation et le dimensionnement de l’ensemble supercondensateur /convertisseur DC/DC, de type dévolteur/survolteur. Le cinquième chapitre est consacré à l’étude de production et stockage d’hydrogène. Dans un premier temps, nous présentons la modélisation d’un électrolyseur alcalin et dans un second temps, nous présentons un modèle de stockage des gaz basé sur l’équation d’état des gaz de Van der Waals. Le sixième chapitre est consacré à l’étude du comportement dynamique du système et à la gestion des flux énergétiques des différentes sources Enfin, nous terminons par une conclusion générale et des perspectives pour de futurs travaux. 7 Chapitre 1 : Introduction générale 1.7. Références [1.1] le bilan électrique français 2010, RTE : Entreprise Responsable du Réseau de Transport d’électricité français. jeudi 20 JANVIER 2011. www.rte-france.com [1.2] European Renewable Energy Council (Conseil européen de l'énergie renouvelable), EREC, 2010. www.erec-renewables.org 38 rue Leon - F - 75018 Paris. [1.3] Agence Internationale de l'Energie (IEA : International Energy Agency), AIE. 30/06/2011,http://www.iea.org/index.asp 9 rue de la Fédération, 75015 Paris. [1.4] World Energy Outlook, WEO. 30/06/2011, www.worldenergyoutlook.org [1.5] Global Wind Energy Council (GWEC), 2009. http://www.gwec.net [1.6] European Wind Energy Association – EWEA, 2011. http://www.ewea.org Rue d'Arlon 80, B-1040, Bruxelles, Belgique. [1.7]Agence de l'Environnement et de la Maîtrise de l'Energie. www.ademe.fr/alsace [1.8] European photovoltaic industry association, EPIA. 2010, http://www.epia.org [1.9] A. Meharrar,’’Contribution à l’étude dynamique des piles à combustible à oxyde solide SOFC’’, mémoire de magister, université des sciences et de la technologie d’Oran. Mohamed Boudiaf. USTO, Oran. 2006. [1.10] M.J. Khan, M.T. Iqbal, Dynamic modeling and simulation of a small wind fuel cell hybrid energy system, J. Renewable Energy 30 (3) (2005) 421–439. [1.11] O. Ulleberg, ‘’ Stand-alone power systems for the future: optimal design. Operation and Control of Solar-Hydrogen Energy Systems’’, PhD Dissertation, Norwegian University of Science and Technology, 1998. 8 Chapitre 1 : Introduction générale [1.12] K. Sapru, N.T. Stetson, S.R. Ovshinsky,’’ Development of a small scale hydrogen production storage system for hydrogen applications’’, in: Proceedings of the 32nd Intersociety Conference, vol. 3, 1997, pp. 1947–1952. [1.13] S. Busquet, ’’Etude d’un système autonome de production d’énergie couplant un champ photovoltaïque, un électrolyseur et une pile à combustible : réalisation d’un banc d’essai et modélisation’’, thèse de doctorat. Ecole de Mines de Paris. 15 décembre 2003. [1.14] R. Rivera-tinoco, ’’ Etude technico-économique de la production d’hydrogène à partir de l’électrolyse haute température pour différentes sources d’énergie thermique’’, thèse de doctorat. Ecole de Mines de Paris.30 Mars 2009 [1.15] A. Meharrar, M. Tioursi, M. Hatti .’’ Contrôleur flou pour la poursuite du point de puissance maximum d’une éolienne à vitesse variable’’.ICEL’09 - Quatrième Conférence Internationale sur l’Electrotechnique. 10-11 novembre 2009, USTO. Oran-ALGERIE. [1.16] A. Meharrar, M. Hatti, M. Tioursi,.'' Maximum Power Point Tracking Control for Wind Generation System with Neural Network''. IECON. The 35th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society November 3-5, 2009. Alfandega Congress Center, Porto, Portugal. [1.17] A. Meharrar, M. Tioursi, M. Hatti.'' Neuro-fuzzy Control for a Permanent Magnet Generator Applied in a Wind Energy Conversion System''. IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE 2009). Seoul Olympic Parktel, Seoul, Korea. July 5-8, 2009 pp. 2144-2147. 9 Chapitre 2 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne 2. 1. Introduction Dans ce chapitre nous allons modéliser tous les éléments électromécaniques qui interviennent dans la chaîne de conversion éolienne. Cette modélisation permet de trouver la variation instantanée de la puissance mécanique de la turbine en fonction de la vitesse de vent La caractéristique de la puissance mécanique d'une éolienne est naturellement non linéaire et nécessite impérativement d’adopter une stratégie de recherche du point maximal de puissance MPPT (Maximum Power Point Tracking).Dans notre cas le dispositif MPPT proposé est basé sur la théorie de la logique floue. Le pilotage de la génératrice SAP utilisé est de type vectoriel réalisé à l'aide d'un convertisseur électronique de type (MLI). Pour la modélisation et la simulation de l’ensemble des éléments de la chaîne de conversion, nous avons utilisé le logiciel MATLAB®-SIMULINK®. 2. 2. Chaîne de conversion éolienne La chaîne de conversion éolienne utilisée est donnée par la figure suivante: Bus continu Turbine Génératrice Redresseur MLI triphasé MSAP Figure 2. 1 : Chaîne de conversion éolienne. L’éolienne utilisée est de type horizontale de trois pales avec une génératrice synchrone à aimants permanents multipolaires, à entraînement direct (sans multiplicateur mécanique), débitant directement, à travers un redresseur de type MLI, sur un bus continu. Cette structure permet à l’aide d’un dispositif MPPT d’assurer un contrôle dynamique en vitesse ou en 10 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne couple de la génératrice, ce qui permet facilement de déplacer le point de fonctionnement sur toute la plage des vitesses de rotation et ainsi, d’effectuer par ce biais une recherche de la puissance maximale souhaitée [2.1]. La modélisation et la commande de ces différents organes vont être expliquées dans ce qui suit. 2. 3. Modèle du vent : Le vent est un paramètre très important pour le système de production à éolienne, car l’énergie électrique produite par une turbine éolienne est directement dépendante de la variation du vent. Dans un site de production éolienne, la vitesse de vent mesurée, peut être ainsi utilisée, soit pour développé le modèle mathématique de vent, soit comme une donné statistique pour un modèle de prédiction. Dans ce travail, la vitesse du vent sera modélisée, sous forme déterministe par une somme de plusieurs harmoniques [2.1] : v(t) = 10 + 0.2sin(0.1047⋅ t ) + 2sin(0.2665⋅ t ) + sin(1.2930⋅ t) + 0.2sin(3.6645⋅ t) (2.1) 2. 4. Modèle de la turbine La turbine éolienne transforme l’énergie cinétique de vent en énergie mécanique, dont la puissance disponible sur les pales de l’éolienne est la quantité de cette énergie par secondes, elle peut donc s’écrire [2.2]: Pdispo = 1 ρAν3 2 (2.2) Où: ρ: La masse volumique de l'air en (Kg/m3). A: La surface balayée par la turbine en (m2). ν: La vitesse de vent (m/s). Tenant compte de l’aérodynamique des pales, la puissance mécanique réellement récupérée par la turbine éolienne peut s’écrire [2.3] : 1 Pt = ρACpν3 2 11 (2.3) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Avec : Cp: Le coefficient aérodynamique de puissance. Le coefficient de puissance Cp est un paramètre sans dimension permet d’exprimer l’efficacité de la voilure dans la transformation de l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique. Ce coefficient dépend de la vitesse de vent, du nombre de pales, de leur rayon, de leur angle de calage et de leur vitesse de rotation, Il est généralement donné en fonction d’une vitesse réduite λ défini par [2.4]: λ= ΩR ν (2.4) Où Ω: Vitesse mécanique de la turbine en (rad/s). R: Rayon de la turbine en (m). v : vitesse de vent (m/s). La figure 2.2, représente la courbe de coefficient de puissance Cp en fonction de la vitesse réduite λ , cette courbe a un maximum théorique de l’ordre de 0.59 qui est appelé limite de Betz et qui correspond à la puissance maximale que l’on peut extraire du vent. λ Figure 2. 2 : Coefficient de puissance Cp 12 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne 2. 5. Modèle dynamique de la GSAP 2. 5.1. Modélisation de la GSAP Le modèle mathématique de la génératrice synchrone à aimant permanent (GSAP) est similaire à celui de l’alternateur synchrone, dont les équations générales de la machine synchrone à aimant permanent dans un repère triphasé s'écrivent [2.5]: [Vabc ] = [Rabc ] ⋅ [iabc ] + d [Φ s ] dt ⎡Va ⎤ ⎡ia ⎤ ⎡Φ sa ⎤ ⎡ Ra ⎤ Avec : [Vabc ] = ⎢⎢Vb ⎥⎥ ; [iabc ] = ⎢⎢ib ⎥⎥ ; [Φ s ] = ⎢⎢Φ sb ⎥⎥ et [Rabc ] = ⎢⎢ Rb ⎥⎥ ⎢⎣Vc ⎥⎦ ⎢⎣ic ⎥⎦ ⎢⎣Φ sc ⎥⎦ ⎢⎣ Rc ⎥⎦ (2.5) (2.6) Où : [Vabc ], [iabc ]et [Φ s ] représentant respectivement : le vecteur de tension, le vecteur de courant et le vecteur de flux statoriques. La matrice des résistances [Rabc ] , où sont regroupées les résistances de chacun des phases statoriques, elle s’écrite sous la forme suivante : ⎡ Ra 0 0 ⎤ ⎥ ⎢ ⎢ [Rabc ] = ⎢0 Rb 0 ⎥⎥ . ⎥ ⎢ ⎢⎣0 0 Rc ⎥⎦ (2.7) Le vecteur du flux [Φ s ] peut s’exprimé par : [Φ s ] = [L] ⋅ [iabc ] + [Φ abc ] (2.8) La matrice inductance [L ] se compose des inductances propres l ss et des inductances mutuelles (entre les trois phases statoriques), elle peut se mettre sous la forme : ⎡ ⎤ ⎢ Lss M s M s ⎥ ⎢ ⎥ [l ] = ⎢M s l ss M s ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ M s M s Lss ⎥ ⎣⎢ ⎦⎥ 13 (2.9) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Les flux Φ abc sont les flux rotoriques vus par les enroulements du stator ils représentent les amplitudes des tensions induites dans les phases statoriques à vide. La substitution de (2.8) dans (2.5) donne : [Vabc ] = [Rabc ] ⋅ [iabc ] + [L] d [iabc ] + [Φ abc ] dt (2.10) Le couple électromécanique de la machine est exprimé par : Cem = [eabc ] ⋅ [iabc] ω (2.11) Où : [eabc ] = d [Φ abc ] : représente la matrice des forces électromotrices produites dans les phases dt statoriques. ω : définit la vitesse de rotation du rotor en (rad/sec). La majorité des travaux dans la littérature [2.6], [2.7] préférant utiliser la transformation de Park (voir annexe A1) qui, par une transformation appliquée aux variables réelles (tension, courants et flux) permet d’obtenir des variables fictives appelées les composantes d-q ou les équations de Park. La transforme de Park de l’équation (2.10), donne [2.8] : dI sd 1 = (Vsd − R s I sd + pΩ Lq I sq ) dt Ld dI sq dt = 1 (V sq − R s I sq − pL sd I sd Ω − pΩΦ m ) Lq Où: Rs: La résistance statorique en (Ω). Ld, Lq: Inductance du stator en (H). Φ m : Flux de l'aimant permanent en (wb). Vsd, Vsq: Les tensions statoriques en (V). Isd, Isq: Les courant statoriques en (A). P: Nombre de paires de pôles de la machine. Ω : Vitesse de rotation de la machine (rad/s). L’expression du couple électromagnétique dans le repère de Park est donnée par [2.9] : 14 (2.12) (2.13) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Cem = p(Φ m I sq + (L d − L q ) I sd I sq ) (2.14) 2. 5. 2. Commande du générateur éolien Pour une vitesse de rotation donnée, la puissance électrique de la génératrice peut être contrôlée en contrôlant leur couple électromécanique Cem, par un ajustement de deux régulateurs des courants statoriques. Le schéma bloc de la commande global est ainsi donné par la figure suivante : Figure 2. 3: Synoptique de la commande du redresseur et de la machine synchrone Le couple électromagnétique de référence Cem-ref peut être élaboré pour un fonctionnement au maximum de puissance, déterminé par le bloc (MPPT : maximum power point tracking), qui est de toute façon utilisé afin d’extraire le maximum de puissance mécanique disponible sur les pales. 2. 5. 3. Commande de la machine synchrone à aimants permanents La technique de la commande vectorielle est utilisée pour établir un modèle linéaire et transformer la machine synchrone à aimants en une structure équivalente à la machine à courant continu à excitation séparée du point de vue couple, pour permettre un découplage du couple et du flux [2.10]. 15 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne La commande vectorielle classique consiste à imposer le courant id = 0. Dans ce cas, l’équation du couple électromagnétique (2.14) devient : C em = 3 p(Φ m I sq ) 2 (2.15) A flux d’excitation donné par les aimants, il est donc possible de réguler le couple électromagnétique en contrôlant le courant isq tandis que le courant isd est asservi à zéro [2.11]. En prenant compte les équations du modèle mathématique de la machine synchrone à aimants permanents présentées par des équations (2.12), (2.13), les transformées de Laplace sont obtenues : Vsd = R s I sd + SL s I sd − ω e Φ sq (2.16) V sq = R s I sq + SL s I sq + ω e Φ sd (2.17) Avec : Φ sd = L sd i sd + Φ m Φ s q = L s q I sq L sd = L sq = L s (Machine à pôles laisses). Et ω e = PΩ Où ωe est la pulsation du champ tournant. Les termes de couplage E d , q = ±ω e Φ sq , d sont considérés comme des perturbations mesurables. La fonction de transfert de la machine est sous forme : G s (S ) = I sq , d ( S ) (V sd , q ( S ) + E d , q ( S )) Avec : Te = Ls : est la constante de temps électrique Rs 16 = 1 1 1 . = R s + S .L s R s 1 + S .Te (2.18) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne 2. 5. 3. 1. Contrôle des courants La commande de la GSAP est composée de deux boucles de régulation, contrôlant les courant statoriques ISd et ISq (Figure 2.4). En pratique ces courants sont obtenus par l’application de la transformation de Park des courants mesurés. Ces boucles mettant en oeuvre des termes de découplage ce qui permet de faciliter l’étude des correcteurs qui sont ici de type PI (Proportionnel Intégral) [2.12]. Les boucles de régulation se présentent alors sous la forme du schéma donné sur la Figure 2.4 (le schéma est identique pour la boucle de courant dans l’axe q) : τ i : Constante de temps du correcteur PI ; Gi : Gain du correcteur PI. Figure 2. 4 : Boucle de régulation de courant de la GSAP. Où, les paramètres du régulateur sont déterminés par la méthode de la compensation du pôle en boucle ouverte [2.11] A partir de la figure 2.4, la fonction de transfert en boucle ouvert FTBO est donc : Gi (1 +τ i s) L Rs (1 + s s)τ i s Rs FTbo(s) = (2.19) On peut choisir de composer le pôle de la fonction de transfert de la machine. On pose donc [2.13] : τi = Ls Rs 17 (2.20) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Les constantes de temps sont égales à : Te = τ i = Ls Rs (2.21) Et la fonction de transfert en boucle ouverte devient : FTbo(s) = Gi Ls s (2.22) On calcule alors la fonction de transfert en boucle fermée FTBf(s) : FTbf(s) = isd isd _ ref = isq isq _ ref = 1 = 1 1 Ls +1 s +1 FTbo(s) Gi (2.23) Pour un système de premier ordre, le temps de réponse à 5% de la valeur finale est égal à trois fois la constante de temps, d’où : Ls Gi (2.24) Ls tr (2.25) tr = 3 Donc : Gi = 3 tr peut être choisi égale à : τi 10 Le schéma complet de la commande en couple est établi et présenté sur la Figure 5. Figure 2. 5 : Stratégie de commande en couple 18 (2.26) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne 2. 5. 3. 2. Régulation de la vitesse : Dans le cas de l’application de la machine synchrone à un système éolien le pilotage en vitesse de la génératrice, à un intérêt très important car la puissance électrique fournit par elle, est directement liée par sa fréquence de rotation, comme montre l’équation suivante [2.1]: J dΩ = C m − C em − fΩ dt (2.27) Avec : J : Inertie de la turbine en (Kg.m2). f : Coefficient de frottement de la machine (N.m.s.rad-1). Cm: Couple statique fournie par l’éolienne en (N.m). Cem: Couple électromécanique de la machine (N.m). Ω : vitesse angulaire. La fonction de transfert mécanique équivalente au processus est donnée par l’expression [2.11]: C m ( s ) − C em ( s) = J ⋅ S ⋅ Ω + f ⋅ Ω Avec la constante de temps mécanique : Tm = J f (2.28) (2.29) La boucle de la régulation se présente alors sous la forme suivante : Figure 2. 6 : Boucle de régulation de vitesse Les paramètres du régulateur PI sont déterminés par la méthode de la compensation du pôle en boucle ouverte. Le schéma complet de la commande en vitesse est établi et présenté sur la figure suivante : 19 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Figure 2. 7 : Stratégie de commande en vitesse 2. 6. Convertisseur AC/DC Le convertisseur AC/DC joue un rôle important, non seulement dans le redressement de la tension alternative de la GSAP, mais aussi dans leur commande en vitesse ou en couple. Il permet aussi de contrôler la tension du bus continu à une tension fixe quelque soit la variation de la vitesse de vent ou de la puissance électrique demandée. Dans la pratique, le choix du convertisseur est fortement lié au type de la machine utilisée et la commande désirée. On distingue deux types d’architecture de convertisseur AC/DC : · Association entre un pont de diode et un hacheur DC/DC · Redresseur MLI 2. 6.1 Modèle du redresseur MLI Le redresseur triphasé à modulation de largeur des impulsions (MLI) utilisé (Figure 2.8), est constitué de trois bras, dans chacun comporte deux interrupteurs commandés par un signal à Modulation de Largeur d’impulsions (MLI). Ces interrupteurs sont caractérisés par leur fréquence de commutation (ouverture/fermeture) et leur niveau de puissance de fonctionnement. Généralement plus le composant est rapide (fréquence de commutation élevée), plus la puissance commutée est faible et inversement. [2.15] Dans la pratique, plusieurs technologies de ces interrupteurs ont été développées tels que : IGBT MOSFET ect… 20 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne ea eb ec Vbus Figure 2. 8 : Redresseur MLI 2. 6. 2 Commande du redresseur MLI Dans ce travail, le redresseur à modulation de largeur des impulsions MLI, utilise deux boucles de régulation de tension et de courant en cascade [16], [17], pour régler grandeurs électromécaniques de la génératrice tels que le couple Cem ou la vitesse de rotation de la génératrice Ω. 2. 6. 2. 1. Boucle de courant Afin de dimensionner les régulateurs de courant, considérons le schéma de la figure 2.9 qui représente un bras du redresseur et sa commande en courant (la résistance de la machine est négligée). La stratégie de contrôle consiste à introduire l’erreur de courant dans chaque phase dans un régulateur à partir duquel nous obtenons la tension à appliquer aux bornes de l’inductance de la phase correspondante pour obtenir le courant désirer. Vbus L IL e αVbus Régulateur + Iref Figure 2. 9 : Schéma de régulation du courant pour le redresseur MLI 21 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Les grandeurs électriques de sorties (e et il) dans le redresseur MLI sont liées à la tension d’entrée (Vbus) par un rapport cyclique α du signal qui commande l’interrupteur du convertisseur par les relations: αVbus = e + L dil dt (2.30) Où : α: Rapport cyclique. Vbus : Tension de bus continue. e : la force électromotrice de la machine L : Inductance de lissage. En appliquant la transformé de Laplace a l’équation (2.30), on obtient alors : I L = (αVbus − e ) 1 LS (2.31) A partir de l’équation (2.31), on peut déterminer le schéma bloc suivant : Figure 2. 10 : Modèle en boucle ouverte liant le rapport cyclique et le courant de phase Ainsi, la structure du système en boucle fermée est : Figure 2. 11 : Modèle complet en boucle fermée pour la régulation de courant 22 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Où : α‘: est la valeur corrigée de α par le correcteur PI. Le correcteur utilisé est un correcteur de type Proportionnel-Intégral (PI) défini par sa fonction de transfert Kp TPI −Courant ( s) : TPI −Courant ( s) = K i (1 + 1 ) Ti S (2.32) Si on prend compte la résistance de la machine R, La fonction de transfert en boucle ouverte FTBO-courant(s) du système de la figure 1 est donnée par l’équation suivante: FTBOcourant ( S ) = K i (1 + 1 ⎛ Vbus ⎞ ⎟ )⎜ Ti S ⎜⎝ SLs + R ⎟⎠ (2.33) Avec : Ki et Ti : sont respectivement le gain et la constante du temps de correcteur de courant utilisé. R et Ls : sont respectivement la résistance et l’inductance d’une phase de la machine (GSAP) Pour déterminer les paramètres du régulateur PI, en identifiant la fonction de transfert en boucle fermée du système à un système d’un second ordre de type : 1+ 2ξ ωn S+ 1 ω n2 S2 (2.34) On obtient l’égalité suivante : FTBF_ Courant ( S ) = 1 + Ti S 1 + Tn S = LT 2ξ 1 R S + 2 S2 1 + Ti (1 + )S + s i S 2 1 + ωn ωn K iVbus K iVbus (2.35) D’où le calcul du correcteur PI : Ti = Typiquement on prend : 2 ωn − R , 2 Lsωn ωn = 23 ω 5 Ki = Ti etζ = 2 2 Lsωn2 Vbus (2.36) (2.37) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Les paramètres du régulateur de courant sont: Ki = 0.014 Ti = 0.0025 et (2.38) 2. 6. 2. 2. Boucle de tension Pour dimensionner le régulateur de tension, considérons le schéma suivant qui met en oeuvre les boucles de tension et courant en cascade [2.17]: Figure 2. 12 : Schéma du redresseur MLI avec boucle de tension La figure 2.11, nous permet d’écrire alors : Ic = C dVc = I s − I bus dt (2.39) Avec : C : Condensateur de filtrage. Is : le courant redressé. Ibus : courant de bus continu. En considérant le rendement du redresseur MLI unitaire, il vient : Pr = 3e IˆL = I chVbus ⇒ I ch = 2 Où : Pr : Puissance de redresseur. 24 3e ˆ IL 2Vbus (2.40) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Îl : la valeur corrigée du courant IL. Après l’application de la transformation de Laplace aux équations (2.39) et (2.40), on obtient le schéma bloc suivant : Figure 2. 13 : Modèle pour la boucle de tension Ainsi, la structure du système en boucle fermée est : Figure 2. 14 : Modèle complet en boucle fermée pour la régulation de tension Le régulateur de la tension PI-tension est défini par sa fonction de transfert TPI −Tension (s ) : TPI −Tension ( s ) = K V (1 + 1 ) TV S (2.41) Au regard de la figure 2.14, on peut écrire la fonction de transfert en boucle ouverte FTBOTension (S) : FTBO−Tension ( S ) = KV (1 + Avec : ∂= 1 ⎛ ∂ ⎞ )⎜ ⎟ TV S ⎝ S .C ⎠ 3e 2Vbus 25 (2.42) (2.43) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne En identifiant la fonction de transfert en boucle fermée du système à un système d’un second ordre, on obtient l’égalité suivante : FTBF−Tension ( S ) = 1 + TV S 1 + Tn S = CT 2ξ 1 S + 2 S2 1 + TV S + V S 2 1 + ωn ωn ∂K V (2.44) Les paramètres du correcteur sont : Tv = 2ζ ωn Kv = , 2CVbusωn 3e (2.45) La bande passante du régulateur de tension est fixée par rapport à la fréquence de la force électromotrice de la machine donc elle dépend directement de la vitesse de l’alternateur. Typiquement on prend [2.17] ωn = ωrev et 10 ζ= 2 2 (2.46) 2. 7. Architectures et méthodes de recherche du point maximum de puissance La caractéristique de la puissance mécanique d'une éolienne est naturellement non linéaire (figure 2.15), car la position du maximum de la courbe puissance en fonction de la vitesse de rotation change avec la vitesse du vent, et L’ensemble des sommets de ces caractéristiques, qui sont les points optimaux, définit une courbe dite de puissance optimale de forme cubique. Pour chaque vitesse de vent, il faut que le système trouve la puissance maximale ce qui équivaut à la recherche de la vitesse de rotation optimale qui correspond aussi à un couple de charge strictement défini. Cette famille des courbes est obtenue directement à partir de la caractéristique Cp()ג. Pour s’approcher de ce but une commande spécifique doit être utilisée. Pour cela, il y a deux approches possibles : a- Dans le cas où on connaît la caractéristique mécanique (puissance /vitesse de rotation), il suffit donc de suivre la courbe de puissance optimale (figure 2.15) comme caractéristique de charge pour que l’éolienne soit dans les conditions optimales. Ce mode de pilotage est décrit dans la littérature [2.11]. 26 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Figure 2. 15 : La caractéristique puissance mécanique en fonction de la vitesse d’une éolienne b- Dans le cas où la caractéristique mécanique de la turbine n’est pas connue. Un algorithme de recherche du point maximal de puissance MPPT (Maximum Power Point Tracking) est donc nécessaire, pour ce la, plusieurs algorithmes de commande ont été développés, comme celui qui est basé sur la logique floue [2.18], réseaux de neurones [2.19], ou les deux ( Neuro – Floues) [20]. 2. 7. 1. MPPT par logique floue La logique floue a pour objectif de formaliser et de mettre en oeuvre la façon de raisonner d’un être humain. Elle se base sur les règles de la logique classique sans utiliser de représentations binaires [2.21]. L’outil le plus utilisé dans les applications de logique floue est la base de règles floues. Une règle floue comporte trois étapes fonctionnelles résumées par la figure suivante : Figure 2. 16 : Traitement flou. 27 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne Dans notre cas, les variables floues d’entrée sont : la variation de la vitesse de rotation ∆Ω de la génératrice et leur variation en puissance mécanique ∆P, le variable de sortie est : la variation du vitesse de rotation désirée ∆Ωref. On attribue à ces variables trois ensembles flous (P, Z, N), signifient respectivement une variation positive, une variation nulle (ou zéro) et une variation négative dont chaque variable (∆Ω, ∆P ou ∆Ωref) appartient toujours à deux fonction d’appartenance les fonctions d’appartenance peuvent prendre n’importe quelle forme, dans notre cas elle sont triangulaires, principalement pour des raisons de simplification des calculs. La fuzzification consiste à évaluer les fonctions d’appartenance utilisées où Chaque ensemble flou est caractérisé par un degré d’appartenance µ qui représente le degré de vérité de la fonction d’appartenance comme montre les figures suivantes : µ P Z N 1 0.5 -15 0 15 ∆Ω 2. 17. a: Fuzzification de ∆Ω. µ P Z N 1 0.5 ∆P -20 0 20 2. 17. b: Fuzzification de ∆P. Figure 2. 17 : Les fonctions d’appartenance des variables d’entrée du système µ P Z N 1 0.5 -50 0 50 ∆Ωref 2. 18. a: Fuzzification de ∆Ωref. Figure 2. 18 : La fonction d’appartenance de la variable de sortie du système 28 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne On réalise ainsi le passage des grandeurs physiques (∆Ω, ∆P ou ∆Ωref) en variables linguistiques (P, Z, N) qui peuvent être traitées par les inférences. Le système flou utilisé dans ce travail est de type Mamdani utilisant les entrées [∆Ω et ∆P] et la sortie [∆Ωref] comme des données, où l’implication floue et l’opérateur logique ET sont réalisées par la formation du minimum et l’opérateur logique OU est réalisé par la formation du maximum. Le tableau d’inférence (tableau 2.1) est composé de règles floues, utilisées en parallèles, qui sont tout de type : Si : «condition 1» ET «condition 2» Alors «condition3». Par exemple : Si une augmentation positive de la vitesse de rotation entraîne une augmentation de la puissance, on continue d’augmenter la vitesse de rotation. Si….ect… ∆P ∆Ωref P P ∆Ω Z N P P N Z N Z N Z N Z P Tableau 2.1 : Règles permettant de déterminer les fonctions et les degrés d’appartenance de ∆Ωref. Les conditions étant liées entre elles par un opérateur logique ET, le degré d’appartenance de la fonction d’appartenance qui est la conclusion seront alors égales au minimum des deux degrés d’appartenance des conditions. Les fonctions d’appartenances de sortie sont construites par agrégations des fonctions d’appartenances obtenues par l’ensemble des règles. Par exemple le degré de la fonction d’appartenance de sortie (∆Ωref =N) va être calculé trois fois puisqu il y a exactement trois règles qui aboutissent à cette conclusion, on calcule donc le maximum entre ces quatre fonction d’appartenance. Pour passé du domaine flou au domaine réel (défuzzification), en calculant la valeur numérique de fonctions d’appartenance de la sortie, on utilise pour ce cas, la méthode du centre de gravité. 29 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne 2. 8. Résultats obtenus Dans ce travail, l’éolienne utilisée est de type horizontale à trois pales, dont la caractéristique puissance mécanique (Pt) récupérée par la turbine en fonction de la vitesse de rotation Ω, pour différentes valeurs de vent est représentée dons la figure suivante : Pt (w) Ω (rad/s) Figure 2. 19 : La caractéristique puissance/vitesse de rotation de turbine éolienne étudiée. Le schéma bloc de la chaîne de production éolienne est donné par la figure 2.20, dont les valeurs des paramètres de simulation : de la turbine éolienne, de la génératrice SAP et du bus continu, sont données dons l’annexe A 2. Figure 2. 20 : Schéma bloc de la chaîne de conversion éolienne 30 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne -Pour une variation rapide de la vitesse de vent (figure 2.21), la variation de la puissance mécanique de l'éolienne avec l'utilisation d'un contrôleur MPPT flou est donnée par la figure 2.22. Figure 2. 21 : La vitesse de vent. Figure 2. 22 : Puissance optimale et maximisée par la MPPT Flou. (Réponse à un échelon de la vitesse du vent) 31 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne La Figure 2.23 représente l’évolution de la vitesse du vent, v, pendant 80 secondes. La Figure 2.24, donne la courbe de la vitesse de rotation de l’éolienne optimisée par le dispositif MPPT flou comparée à la courbe de la vitesse de rotation optimale trouvé sur la caractéristique puissance en fonction de la vitesse de rotation de l'éolienne. Figure 2. 23 : La vitesse de vent. Figure 2. 24 : Vitesse de rotation issue de la MPPT Flou et vitesse optimale 32 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne La courbe de puissance optimale et la courbe de puissance maximisée correspondant à la vitesse issue de la MPPT sont représentées sur la Figure 2.25. Figure 2. 25 : Puissance optimale et maximisée par la MPPT Flou La Figure 2.26 donne l’efficacité du système calculée selon l’équation suivant [2.2] : η= PMPPT Pop Figure 2. 26 : L’efficacité du système. 33 (2.47) Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne 2. 9. Conclusion Dans ce chapitre nous avons présenté la modélisation des différents éléments constituants une turbine éolienne basée sur une génératrice synchrone à aimant permanant (GSAP), contrôlée par un convertisseur de type MLI. La recherche du point de fonctionnement à puissance maximale (MPPT) a été proposée grâce à un algorithme basé sur la logique floue. Les résultats obtenus montrent le bon comportement, l’efficacité et la robustesse du contrôleur proposé. 2. 10. Références [2.1] A. Abdeli, ‘’Optimisation multicritère d’une chaîne éolienne passive ‘’, Thèse de doctorat de l’Institut National Polytechnique de Toulouse. 15 octobre 2007. [2.2] G-O. Cimuca, ‘’Système inertiel de stockage d'énergie associe a des générateurs éoliens’’, Thèse de doctorat de l'École Normale Supérieur d'Arts et Métiers. Centre de lille. 2005 [2.3] O. Gergqud, B. Multon, H. Benahmed, ‘’Modélisation d’une chaîne de conversion éolienne de petite puissance ‘’, Electrotechnique du Futur 2001 – Nancy 14-15 novembre 2001. [2.4] B. Sareni, A. Abdelli, X. Roboam, D.H. Tran, ‘’Model simplification and optimization of a passive wind turbine generator’’, Renewable Energy, Vol.34, pp. 2640-2650, 2009. [2.5] A. kaddouri, ’’Étude d’une commande non linéaire adaptative d’une machine synchrone à aimants permanents’’, Thèse de doctorat. Faculté des études supérieures de l'Université Laval. Novembre 2000. [2.6] L. Leclercq, ‘’ Apport du stockage inertiel associé à des éoliennes dans un réseau électrique en vue d’assurer des services systèmes’’, Thèse de doctorat, Laboratoire d’électrotechnique et d’électronique de Puissance de Lille, le 14 décembre 2004. [2.7] G. Didier, ’’ Modélisation et diagnostic de la machine asynchrone en présence de défaillances’’, Thèse de doctorat, l’Universit´e Henri Poincar´e, Nancy-I, le 29 Octobre 2004. 34 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne [2.8] B. Nahid Mobarakeh, ’’Commande vectorielles sans capteur mécanique des machines synchrones à aimants : Méthodes, convergence, robustesse, identification en ligne des paramètres’’, Thèse de doctorat. L’Université de Téhéran, Iran. 21 décembre 2001 [2.9] A. Kaddouri, ‘’étude d’une commande non_linèaire adaptative d’une machine synchrone à aimant permanents’’, Thèse de Ph.d. Département de génie électrique et de génie informatique. Faculté des sciences et de génie UNIVERSITÉ Laval. Quèbec. Novembre 2000. [2.10] S. Belakehal, A. Bentounsi, M. Merzoug et H. Benalla, ‘’ Modélisation et commande d’une génératrice Synchrone à aimants permanents dédiée à la conversion de l’énergie éolienne’’, Revue des Energies Renouvelables Vol. 13 N°1 (2010) 149 - 161 [2.11] A. Mirecki, ‘’Etude comparative de chaînes de conversion d’énergie dédiées à une éolienne de petite puissance’’, Thèse de doctorat de l’Institut National Polytechnique de Toulouse. 5 avril 2005. [2.12] A. Teninge, ‘’ Participation aux services système de parcs éolienne mixtes : application en milieu insulaire’’, Thèse de doctorat DE L’Institut polytechnique de Grenoblele, décembre 2009. [2.13] A. Davingny, ‘’participation aux service système de fermes d’éolienne à vitesse variable intégrant du stockage inertiel d’énergie’’, thèse de doctorat. Université des sciences et technologies de lille. 11 décembre 2007. [2.14] H. Tédjini, Y. Meselem and M. Rahli,’’ Contrôle non linéaire avancé du redresseur MLI triphasé en absorption sinusoïdale de courant’’, ACTA ELECTROTEHNICA, pp290300 [2.15] Z. Saida,’’ command non linéaire du moteur à induction’’, mémoire de magister en électrotechnique. Université de Batna. 35 Chapitre 2 : Modélisation et contrôle de la chaîne de conversion éolienne [2.16] L. Marroyo, ‘’Contribution à l’étude des redresseurs triphasés à absorption de courants Sinusoïdaux ‘’, Thèse de doctorat de l’Institut National Polytechnique de Toulouse. 1999. [2.17] B. Tounsi,’’ Etude comparative de groupes électrogènes embarqués à large gamme de vitesse variable associant machines à aimants permanents et conversion statique’’, Thèse de doctorat de l’Institut National Polytechnique de Toulouse.30 Janvier 2006. [2.18] A. Meharrar, M. Tioursi, M. Hatti .’’ Contrôleur flou pour la poursuite du point de puissance maximum d’une éolienne à vitesse variable’’.ICEL’09 - Quatrième Conférence Internationale sur l’Electrotechnique. 10-11 novembre 2009, USTO. Oran-ALGERIE. [2.19] A. Meharrar, M. Hatti, M. Tioursi,.'' Maximum Power Point Tracking Control for Wind Generation System with Neural Network''. IECON. The 35th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society November 3-5, 2009. Alfandega Congress Center, Porto, Portugal. [2.20] A. Meharrar, M. Tioursi, M. Hatti.'' Neuro-fuzzy Control for a Permanent Magnet Generator Applied in a Wind Energy Conversion System''. IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE 2009). Seoul Olympic Parktel, Seoul, Korea. July 5-8, 2009 pp. 2144-2147. [2.21] F. Chevrie, F. Guély, « La logique floue ». Cahier Technique Schneider n° 191. mars 1998. 36 Chapitre 3 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC 3. 1. Introduction Le but de ce chapitre est de présenter la modélisation et la simulation en statique et en dynamique d’une pile à combustible à oxyde solide SOFC. Cette pile est composée d’un stack de plusieurs cellules, et le dimensionnement du stack revient à déterminer la surface et le nombre de cellules nécessaires pour satisfaire la demande de puissance. La pile est connectée à un bus continu par l’intermédiaire d’un convertisseur statique de type élévateur. La modélisation et la commande de ces différents organes seront présentées. 3. 2. Les piles à combustible La pile à combustible est un élément électrochimique convertissant directement l’énergie chimique provenant d’une réaction entre un combustible (l’hydrogène) et un carburant (l’oxygène), en énergie électrique et en chaleur suivant la réaction suivante [3.1]: H2 + ½O2 → H2O (3.1) Une cellule de pile à combustible est généralement constituée de deux électrodes (une anode et une cathode) séparées par un électrolyte, comme le montre la Figure 3.1. Electrolyte Anode Cathode Figure 3.1: Schéma de principe d'une d’une cellule de pile à combustible. 37 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC 3. 3. Différents types de piles à combustible Il existe plusieurs types de piles à combustibles qui sont généralement classées en fonction soit de la nature de l’électrolyte, soit de la température de fonctionnement. Le tableau 3.1, présente les différentes technologies de piles à combustible et leurs principales caractéristiques. [3.2], [3.3], [3.4]. Tableau 3.1: Différents types de pile à combustible Les piles à basse température (fonctionnent entre 80°C et 200°C) sont les piles alcalines ou AFC (Alkaline Fuel Cell), les piles à membrane échangeuse de protons ou PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell), les piles à méthanol direct ou DMFC (Direct Methnol Fuel Cell) et les piles à acide phosphorique ou PAFC (Phosphoric Acid Fuel Cell). 38 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Les piles haute température fonctionnent entre 600 et1000°C. Deux technologies ont été développées, les piles à carbonates fondus ou MCFC (Molten Carbonate Fuel Cell) et les piles à oxyde solide ou SOFC (Solid Oxide Fuel Cell) [3.4 et 3.5]. Dans ce travail nous nous sommes intéressés aux piles à combustibles de types SOFCs, car elles ont le rendement électrique le plus élevé. Elles sont, de plus, peu sensibles au type de combustible utilisé car elles fonctionnent aussi bien avec de l’hydrogène qu’avec du méthane (la température élevée de fonctionnement permettant de réaliser un reformage interne du combustible utilisé). Enfin en plus de l’électricité fournie, la chaleur produite peut-être exploitée dans un système de cogénération assurant le chauffage d’un circuit d’eau. Elles semblent ainsi être promises à un très grand nombre d’applications : production décentralisée de courant, application domestique, cogénération [3.1] 3.4. Pile à oxyde solide (SOFC) Une cellule comme celle présentée schématiquement sur la Figure 3.2, est constituée par : Un électrolyte solide (généralement à base de zircone ZrO2 dopé avec des ions Y3+, Ca3+, Sc3+), séparant une anode et une cathode poreuses, et des plaques bipolaire. Figure 3.2: Schéma de principe d'une cellule de pile à combustible Une cellule ne peut être utilisée toute seule : elle ne produirait pas assez d’énergie. Pour augmenter la quantité d’énergie produite, plusieurs cellules sont superposées et forment alors un dispositif appelé « stack ». Dans ce dispositif, le passage du courant de la cathode à l’anode est assuré par l’interconnecteur. Par le passé, différentes architectures de « stack » ont été développées, telles que : la technologie tubulaire, planaire, intermédiaire et monolithique. 39 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC -La technologie tubulaire (développée par Siemens-Westinghouse) [3.6 et 3.7]. Dans cette technologie la cellule élémentaire (figure 3.3) est constituée d’un tube en céramique de 15 à 20 mm et de longueur pouvant atteindre 1.5m [3.8], telle que l’air circule à l’intérieur de ce tube, tandis que le combustible circule sur la surface extérieure. Une partie de la périphérie du tube n’est pas recouverte par le matériau de l’anode, mais par un matériau métallique, appelé inter connecteur, qui permet de relier une cellule à une autre pour augmenter la puissance. On retrouve ainsi l’empilement classique anode - électrolyte – cathode. - La technologie planaire (figure 3.4) à une structure plus compacte et beaucoup plus simple de type sandwich comme pour les PEMFC [3.7] Figure 3.3 : Structure tubulaire de SOFC. Figure 3.4 : La technologie planaire - Technologie intermédiaire : Elle est intermédiaire entre la planaire et la tubulaire. Cette technologie a été en particulier mise au point par la société Sulzer-Hexis. Le coeur de pile est constitué de disques percés en leur centre (figure 3.5). Le combustible est amené suivant l’axe vertical, alors que l’air arrive de manière radiale sur les côtés. Toute l’astuce de ce système vient du schéma de circulation des gaz. En fait on a une structure tubulaire, par empilement de disque, et planaire puisque le gaz vient lécher un plan. Cette technologie permet d’obtenir des rendements élevés : en chauffant l’ensemble on augmente la conductivité du système. De plus, tous les gaz qui n’ont pas été consommés par la réaction électrochimique, se rejoignent et vont brûler comme dans une chaudière pour produire une quantité additionnelle de chaleur [3.6]. 40 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC - Technologie monolithique: Le grand intérêt de cette technologie est qu’elle permet de compacter la pile. Elle a été développée par un laboratoire, Argonne National Laboratory (US) en 1984. L’empilement de base des composants est présenté (figure 3.6) [3.6]. Figure 3.5: La technologie intermédiaire Figure 3.6 : La technologie monolithique. 3. 5. Modèle électrochimique 3. 5.1. Potentiel de la pile L’hydrogène et l’oxygène (figure 3.7) arrivent sous pression dans les électrodes, les électrodes sont poreuses permettant ainsi l’accès de gaz vers l’électrolyte. La réaction totale de la cellule est : H2 + O2 + CO → H2O + CO2 A 4eO2 H2 CO H2O Anode Electrolyte Cathode Figure 3.7 : Comportement des gaz dans la pile SOFC. 41 (3.2) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC La variation d’enthalpie libre de la réaction chimique s’écrit [3.9] : ∆G = ∆H-T∆S (3.3) ∆H = ∆U+P∆V (3.4) ∆U =W+Q (3.5) Avec : Et Où : ∆G : Variation d’enthalpie libre. ∆H : Variation d’enthalpie. T : Température. ∆S : Variation d’entropie. P : Pression. ∆V : Variation du volume. ∆U : Variation d’énergie interne. W : Travail électrique et travail des forces de pression. Q : Chaleur de la réaction. De (3.4.) et (3.5) l’équation (3.3) s’écrit : ∆G = W+Q+P∆V-T∆S (3.6) La transformation est réversible et donc : Q = T∆S (3.7) ∆G = W+P∆V (3.8) Et l’équation (3.5) s’écrit : De plus, W comprend ici le travail électrique (-nFE.) et le travail des forces de pression (-P∆V), donc : 42 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC ∆G =-nFE.-P∆V +P∆V (3.9) Par suite, on a simplement : ∆G = -nFE. (3.10) Avec : E : Force électromotrice de la pile. F : Constante de Faraday. n : Nombre d’électrons transférés. L’enthalpie libre de la réaction chimique (3.1) est : 1 ∆G = G H 2O − G H 2 − G O 2 2 (3.11) Les équations (3.6) et (3.11) nous permettent d’écrire : 1 ∆G = G 0 − NRT log PO22 PH 2 PH 2O (3.12) Avec : G0 : Energie libre de Gibbs standard. R : Constante molaire des gaz. PO 2 , PH 2 , PH 2O Sont respectivement la pression d’oxygène, d’hydrogène et la pression de la vapeur d’eau. En divisant les deux membres de l’équation (3.12) par –nF, il vient : E = E0 + 1 2 O2 P PH 2 RT log PH 2O nF (3.13) 3.5.2. Potentiel standard et rendement La variation d’énergie libre augmente lorsque la température de la pile décroît (figure 3.8), donc le potentiel idéal d’une pile est proportionnel au changement de l’énergie libre standard [3.24]. 43 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Figure 3.8 : Évolution du potentiel en fonction de la température. A 25°C et pour l’eau produite à l’état liquide, on a : ∆G = -237.19 kJ/mol (3.14) ∆H = -285.84 kJ/mol (3.15) ∆G = 1.229V nF (3.16) ∆G = -228.59 kJ/mol (3.17) Le potentiel standard de la pile et : E0 = − Pour l’eau produit à l’état vapeur : ∆H = -241.83 kj/mol ⇒ E0 = 1.18V . (3.18) Mais à 1000°C (1273.15°C), l’enthalpie libre, l’enthalpie et l’entropie de la réaction sont calculées comme suit [3.2] : 1000 ∆H 1000°C = ∆H 25°C + ∫ ∆C dt p (3.19) 25 1000 ∆S1000°C = ∆S 25°C + ∫ 25 Cp T dt ∆G 1000°C = ∆H 1000°C − T∆S1000°C 44 (3.20) (3.21) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Dans ce cas, la tension à vide est égale : V0 = 0.935V. 3. 5. 3. Potentiel réel de la pile La pile à combustible produit un potentiel V, inférieur au potentiel idéal de telle sorte qu’on écrit : V= E- pertes (3.22) Ces pertes sont dues aux pertes de charge irréversibles appelées aussi, polarisations, qui sont polarisation d’activation, polarisation ohmique et la polarisation de concentration. a. Polarisation d’activation La polarisation d’activation est présente quand le taux d’une réaction électrochimique à la surface de l’électrode est contrôlé par le ralentissement de la cinétique pour cette électrode. En d’autres termes, la polarisation d’activation est directement reliée au taux de la réaction électrochimique. Dans les deux cas, pour qu’une réaction chimique ou électrochimique puisse démarrer, les réactifs doivent dépasser une barrière d’activation [3.10]. Les pertes d’activation sont exprimées par l’équation suivante [3.11] : η act = RT i log( ) α c nF i0 (3.23) Où : i : Courant de charge. i 0 : Courant d’échange. α c : Coefficient de transfert de charge. b. Polarisation ohmique Elle est due à la résistance qui rencontre le flux en traversant l’électrolyte et le circuit électrique, il due aussi à la résistance électrique dans les plaques de diffusion (Backing) [3.10]. Les pertes ohmiques sont exprimées par l’équation suivante [3.11] [3.12]. η oh = α exp[β( 45 1 1 − )] T0 T (3.24) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Où : α et β : coefficients de la résistance ohmique. T : Température de la cellule. c. Polarisation de concentration Lorsque à l’anode il y’a une perte de potentiel due à l’incapacité du système à maintenir, la concentration initiale des réactifs, nous avons alors, la formation d’un gradient de concentration. De nombreux facteurs peuvent contribuer à la polarisation de concentration, la faible diffusion du gaz a travers les électrodes poreuses et la dissolution des réactifs. Ces pertes sont données par la relation suivante [3.13], [3.14], [3.15]. η con = RT i ln(1 − ) nF il (3.25) Où : i : Courant de charge. i l : Courant limite. De (3.13), (3.23), (3.24) et (3.25.), la tension de sotie de la pile en tenant compte des différentes pertes est donnée par: PO1 2 2 PH 2 RT RT i RT i 1 1 Vc = N 0 (E + log )− Ln(1 − ) − log( ) − α exp[β( − )] nF PH 2O nF il i0 T0 T α c nF 0 (3.26) 3.6. Résultats de la simulation : Les valeurs des paramètres utilisés pour la simulation sont regroupées dans le tableau suivant [3.18] : E0 R F α β il 1.18 V 8.314 (J/ mole °K) 96500 (C /mol) 0.2 -2870 0.8 A Tableau 3.2 : Données du modèle statique. 46 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC 3. 6. 1. Caractéristique tension–courant de la pile : La caractéristique (tension/courant) d’une cellule obtenue est représentée sur la figure 3.9. Figure 3.9: la caractéristique électrique (tension courant) d’une cellule élémentaire. Normalement, le potentiel thermodynamique théorique égale 1,18 V, mais, la tension en circuit ouvert (I = 0) égale 0,94 V (figure 3.9). Cette première réduction est liée aux irréversibilités des réactions électrochimiques, notamment de la réduction de l’oxygène à la cathode. De plus, pour les faibles densités de courant, (de 1.10-3 à 0.1A/Cm²), des contre réactions sur les électrodes, dont l’importance est liée à leur cinétique, génèrent des surtensions d’activation (figure 3.10). Ensuite, pour la partie linéaire de la courbe, ce sont les pertes liées aux résistances électroniques et ioniques internes (figure 3.11) qui diminuent la tension entre électrodes. Enfin, pour les hautes densités de courant, c’est la cinétique de diffusion des gaz à travers les électrodes qui devient le facteur limitant. Ce phénomène est du aux pertes de concentration (figure 3.12). 47 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Figure 3.10: Pertes d’activation. Figure 3. 11: Pertes ohmiques. 48 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Figure 3. 12: Pertes de concentration. 3. 6. 2. La puissance La figure 3.13 représente la courbe de la densité de puissance en fonction de la densité de courant. Elle est presque parabolique, elle croit puis atteint un maximum et en fin diminue rapidement. Ce comportement est dû à l’effet des polarisations qui sont directement relié à la densité de courant. Figure 3. 13: Densité de puissance. 49 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC 3. 7. Dimensionnement de la pile Le dimensionnement de la pile consiste à déterminer le nombre et la surface des cellules qui composent un stack de piles à combustible. Ce dimensionnement doit tenir compte de la puissance nominale de la pile et de la densité de courant que nous souhaitons avoir [3.16]. Comme le montre la Figure 3.13, il est intéressant d’avoir des densités de puissance élevées (pour réduire l’encombrement et le coût/kW de la pile). Cela passe par une faible surface de cellule, donc des densités de courant élevées. Cette contrainte s’oppose à l’objectif d’avoir une tension par cellule élevée. Une trop forte densité de courant conduit de plus, à un rendement faible (figure 3.14) et donc à une puissance thermique à évacuer élevée, ce qui posera des problèmes pour le système. Figure 3.14: Rendement électrique de la cellule 3.7. 1. Détermination du nombre de cellules La puissance électrique du stack se calcule par la relation suivante [3.17] : P = N0* Vc * J * A Où : P: Puissance électrique brute du stack (W). N0: Nombre de cellules. Vc : Tension par cellule (V). J: Densité de courant (A/m²). 50 (3.27) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC A: Surface active des cellules (m²). Vc et J sont liées par la caractéristique tension/courant de la pile, il reste donc trois variables indépendantes à ajuster de façon à obtenir la puissance souhaitée. Les contraintes liées à l’application vont nous permettre de faire les choix nécessaires. Il est intéressant d’avoir la tension Vp = Vc * N la plus élevée et donc le courant I = J * A est plus faible possible car cela limite les pertes joule dans la cellule. Pour une densité de courant de 0.2 A/cm² ce qui correspond à une tension de Vc= 0.6 (Figure 3.9) et un rendement électrique de 0.5 (figure 3.14). La pile à combustible est connectée à un convertisseur statique de type ‘’ Boost’’ qui doit générer une tension de bus de 48V. Comme le gain de ce convertisseur est limité à deux pour des raisons de rendement, il faut que la tension de pile soit au minimum de 24V. ce qui donne un nombre de cellule de N0 = U 48 / 2 = = 40 0.6 Vc (3.28) Donc : N0 = 40 cellules. 3. 7. 2. Détermination de la surface des cellules Il est maintenant possible de déterminer les autres paramètres tels que le courant et la surface. Pour une puissance demandée de 1.5 KW le courant de la pile est égal à : I= P 1500 = = 62.5 A U 24 (3.29) I = 312.5 cm² J (3.30) Tandis que la surface égale à A= 3. 8. Etude paramétrique : 3. 8. 1. L’effet de la température : La figure 3.15 suivante, montre l’effet de la température sur la tension d’une cellule élémentaire. 51 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Figure 3. 15 : L’effet de la température sur la tension d’une cellule élémentaire. D’après cette figure, on constate bien que l’augmentation de la température de la pile joue un rôle bénéfique sur la tension de cette dernière, ceci est expliqué par la forte conduction ionique de l’ensemble (électrolyte, plus les électrodes) engendrée pour des températures plus élevées (exemple T = 1300°C et T = 1400°C) (voir la figure 3.16). De même les courbes de la figure 3.17, montre clairement que la densité de la puissance augmente à l’augmentation de la température. . Figure 3. 16: L’effet de la température sur les pertes ohmiques de la cellule. 52 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Figure 3. 17: L’effet de la température sur la densité de puissance de la cellule. 3. 8. 2. L’effet de la pression : Dans cette étude on fait varier la pression de la cathode Pc et celle de l’anode Pa comme suit : (Pc= Pa= 0.5, 1, 3, 7 et 11atm). La figure 18, montre l’influence de la pression sur la tension de la cellule. Figure 3.18 : Caractéristique tension, courant en fonction de la pression. (T = 1000°C, Pc = Pa). 53 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC D’après cette figure on voit bien que si la pression augmente la tension augmente, ceci peut être expliqué par l’augmentation du nombre d’électrons transférés par la réaction chimique. 3. 9. L’utilisation : L’utilisation de l’hydrogène par la cellule est donnée par la relation suivante [3.12]. u= N inH 2 − N oH 2 N inH 2 (3.31) Où : N Hin2 , N Ho 2 sont respectivement le nombre de moles d’hydrogène qui entre et qui sort du compartiment. La figure 3.19, montre la variation de la tension de la cellule en fonction de l’utilisation. D’après cette figure, on voit que l’augmentation de l’utilisation s’accompagne par une diminution de la tension de la cellule, ceci est expliqué par la diminution de nombre de moles trouvées dans chaque compartiment (cathodique et anodique) et donc la diminution de la pression dans la cellule. Figure 3.19 : Variation de la tension en fonction de l’utilisation. Pour assurer un bon fonctionnement de la pile, il est nécessaire de prendre la valeur de l’utilisation (Figure 19) entre 0.7 et 0.9 [3.18], c'est-à-dire: 0.7< u <0.9 54 (3.32) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC En générale une valeur de 0.85 est prise comme correspondant au point du fonctionnement optimal [3.19]. 3. 10. Modèle dynamique d’une SOFC 3. 10. 1. Calcul des pressions partielles Pour calculer les pressions partielles, chaque gaz individuel a été considéré séparément et l’équation des gaz idéaux a été appliquée pour chacun. On donne l’exemple d’hydrogène [3.20] : PH 2 Van = n H 2 RT (3.33) Où : Van est le volume de l’anode. n H 2 : Nombre d’atomes d’hydrogène dans le canal anodique. R : Constante molaire des gaz. T : Température. En cas de la variation de nombre de moles existant dans le volume anodique, la variation de la pression dans ce compartiment s’écrit sous la forme suivant : dPH 2 dt = RT ∆n H 2 Van (3.34) Où : ∆n H 2 : Représente le débit molaire de l’hydrogène [mol/s]. Cette variation est liée au débit molaire injecté N inH 2 à l’entrer de la pile, le débit du combustible qui participe à la réaction chimique N rH 2 et le débit du combustible qui sort de la pile N oH 2 : ∆n H 2 = ( N inH 2 − N oH 2 − N rH 2 ) (3.35) Ainsi: dPH 2 dt = RT in ( N H 2 − N oH 2 − N rH 2 ) Van (3.36) Selon les relations de l’électrochimie, le débit de l’hydrogène ou de l’oxygène qui participe à la réaction peut être calculé en fonction du courant traversant la pile ‘stack’: 55 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC N rH 2 = Où : K r = N 0i = 2K r i 2F (3.37) N0 est une constante définie afin de simplifier le modèle. 4F On doit exprimer le débit molaire d’hydrogène qui sort de l’anode en fonction de sa pression à l’intérieur d’électrode. Pour cela on prend le cas général d’un orifice considéré étouffé [3.30], alimenté avec une mixture de gaz ayant la masse molaire moyenne M [kg/kmol] (voir Figure 3.20). Figure 3.20 : Comportement du gaz dans un canal. Cet orifice (valve) présente la caractéristique suivante pour une certaine valeur de la température T: W =K M Pu (3.38) Où : W : est le débit de masse [kg/s]. K : est la constante de la valve qui dépend en principal de la surface d’orifice [Kmol.Kg(atm.s)]. Pu : est la pression à l’intérieur du canal [atm]. On peut donc, exprimer le débit molaire d’hydrogène qui sort de l’anode N oH 2 en fonction de la pression à l’intérieur d’électrode PH 2 par la relation : N oH 2 = K H 2 PH 2 (3.39) La relation (3.36) devient : dPH 2 dt = RT in ( N H 2 − K H 2 PH 2 − 2K r i) Van 56 (3.40) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC En appliquant la transformée de la place à l’équation (3.40) on obtient : PH 2 (S) = On posant : τ H 2 = 1 KH2 2 N0I ( N inH 2 − ) Van 4 F 1+ S RTK H 2 (3.41) Van il vient : K H 2 RT PH 2 (S) = 1 K H2 (1 + τ H 2 S) ( N inH 2 − 2N 0 I ) 4F (3.42) N0I ) 4F (3.43) Pour le cas d’O2 et H2O, nous avons : PO 2 (S) = 1 K O2 (1 + τ O 2 S) PH 2O (S) = ( N inO2 − 1 K H 2O 2N 0 I ) (1 + τ H 2O S) 4F (3.44) Vcathode K O 2 RT (3.45) ( Avec : τ O2 = τ H 2O = et Van K H 2O RT (3.46) 3. 10. 2. Rapport optimal entre les débits des réactants Le rapport stoechiométrique entre l’hydrogène et l’oxygène est de 2 à 1, donc l’oxygène est toujours fourni en excès afin de permettre la réaction plus complète avec l’hydrogène. Pour maintenir la différence de pressions en dessous de 4 kPa en conditions normales, le rapport entre les débits d’hydrogène et d’oxygène rH_O doit avoir une valeur d’environ 1.145 [3.20]. Pour maintenir ce rapport, le débit d’oxygène est contrôlé indirectement par l’action sur la vitesse du compresseur d’air. Le temps de réponse de la boucle de réglage de la vitesse du compresseur est très faible par rapport aux constantes de temps qui interviennent dans la description du processus. Il sera donc, négligé par la suite. N inO2 = 1 rH −O N inH 2 De l’équation (3.17), la tension de la pile s’écrit ainsi comme suit : 57 (3.47) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Vp = N 0 (E 0 + PO1 2 (S)PH 2 (S) RT i RT i 1 1 RT )− Ln(1 − ) − log( ) − α exp[β( − )] log 2 PH 2O (S) nF il α c nF i0 T0 T nF (3.48) Les équations précédentes (3.42), (3.43), (3.44) et (3.48) permettent d’obtenir le schéma bloc du modèle dynamique de la pile (figure 3.21). Les valeurs des paramètres utilisés pour la simulation sont pris de la littérature [3.20] et sont : N0 R F KH2 KO2 KH2O α β τo2 τH2 τH2o jl 40 8.314 (J/ mole.K) 96500 (C /mol) 8.43e-4 Kmole / (atm.s) 2.52e-4 Kmole / (atm.s) 2.81e-4 Kmole / (atm.s) 0.2 -2870 2.91s 26.1s 78.3s 0.8 A/Cm2 Tableau 3.3 : Données du modèle dynamique. Figure 3.21 : Schéma bloc du modèle dynamique de la pile SOFC. 58 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC 3. 11. Résultats de la simulation 3. 11. 1. Réponse à un échelon de courant a. La réponse de la tension La figure 3.22 montre la réponse en tension de la pile lorsqu’elle est soumise à une variation de courant de type échelon (de 5 à 10A) et pour des injections en H2 et O2 constantes égales respectivement à 3×10-5 mol/s et 2.62×10-5 mol/s. Figure 3. 22 : Variation de la tension de la pile pour un échelon du courant de 5 à 10A. Ce résultat montre clairement que le régime permanant s’établit très lentement. 3. 11.2. Réponse à une variation brusque de l’injection d’H2 Pour un courant fixe (10A) et pour une variation du nombre de moles d’hydrogène injectées dans la pile de 3×10-5 mol/s à 9×10-5 mol/s, la figure 3. 23 montre l’évolution de la tension de sortie de la pile en fonction de temps. 59 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Figure 3. 23 : Tension de la pile pour une variation du nombre de moles d’hydrogène sous forme d’un échelon (I =10A). D’après cette figure nous pouvons constater que : A l’augmentation du nombre de mole injecté, la tension de la pile augmente. Ceci peut être expliqué par l’augmentation de la pression (figures 3.24 et 3.25). Figure 3.24 : Pression partielle de l’hydrogène 60 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Figure 3.25 : Pression partielle de l’oxygène. 3. 11.3. Réponse à un échelon de courant et de l’injection : La figure 26, représente la variation de la tension de la pile pour un échelon du courant de 5 à 10 A et une variation dans l’injection d’H2 de 3×10-5 à 5.5×10-5 mol/s. Figure 3. 26 : l’effet du courant et de l’injection d’H2 sur la tension de la pile 61 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC D’après cette figure on voit que, à l’application d’un échelon du courant, la tension diminue et puis lorsque on a une augmentation dans l’injection d’H2, elle augmente jusqu a 44.7V. a. Réponses à un échelon de courant: Pour un échelon de courant de 5 à 15A, la variation de la température de la pile est donnée par la figure 3.27 suivante: Figure 3. 27 : Température de la pile. D’après cette figure on constate bien que le régime permanent est atteint après 1900 secondes. De même pour différentes variations du courant, la variation de la température est donnée par la figure 3.28. Figure 3.28 : Température de la pile pour différentes variations du courant. 62 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC b. L’effet de la température sur la tension de la pile : La figure 3.29 montre la variation de la tension de sortie de la pile pour une augmentation du courant de 5 à 10 A. Sur la même figure est montrée cette variation quand il n’est pas tenu compte de la dynamique thermique. Figure 3.29 : L’effet de la température sur la tension de sortie de la pile D’après cette figure, on constate bien que l’introduction de la dynamique thermique a un effet sur la valeur finale de la tension de sortie. Ceci est conforme aux résultats obtenus par d’autres auteurs [3.12]. c. L’effet de la température sur la polarisation ohmique de la pile Pour un courant fixe égal à 10A, la figure 3.30, représente la variation de la résistance électrique de la pile en fonction de la température. 63 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Figure 3.30 : La polarisation ohmique de la pile. D’après cette figure on constate bien que l’augmentation de la température fait diminuer les pertes ohmiques de la pile, ceci peut être expliqué par la forte conduction ionique de l’électrolyte. 3. 12. Association pile à combustible-Bus continu La pile SOFC est connectée au Bus continu à l'aide d'un convertisseur DC/DC, qui permet l'adaptation de la tension de la pile à la tension du bus. Dans ce travail, le convertisseur DC/DC utilisé est de type survolteur (Boost) à découpage comme montre la figure suivante : Figure 3.31 : Convertisseur survolteur (Boost) connecté à la pile à combustible 64 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC 3. 13. Dimensionnement du survolteur L’inductance de lissage L1 est utilisée pour limiter l’ondulation du courant dans le convertisseur et dans la source Ustack. Le condensateur de filtrage permet de limiter les ondulations de tension dues au découpage en sortie du convertisseur. Il doit être dimensionné convenablement pour garder une tension constante à ses bornes avec une ondulation tolérée, de même pour la bobine, elle doit être aussi bien dimensionnée pour garder un courant constant avec une ondulation maximale. Dans le cas d’un hacheur survolteur l’inductance minimale de lissage L1 est donnée par la relation [3.22] : L1 = Vbus 4∆ILmax f (3.49) Où : Vbus : Tension du bus continu (V) f : fréquence de découpage du signal de commande de l’interrupteur (HZ) ∆IL : Ondulation de courant dans l’inductance (A) L1 : Valeur de l’inductance de lissage (H) La valeur minimale du condensateur est donnée par la relation [22] : Cf = IL 4 ⋅ ∆Vbus _ max ⋅ f (3.50) Avec : Cf : Valeur du condensateur de filtrage (F) IL : Courant dans l’inductance (A) ∆Vbus : Ondulation de tension aux bornes du condensateur (V) 3. 14. Modélisation du convertisseur La modélisation de ce convertisseur passe par l’analyse des différentes séquences de fonctionnement que nous supposerons de durées fixées par la commande de l’interrupteur Tr. Il apparaît deux séquences de fonctionnement selon l’état de l’interrupteur Tr, que nous pouvons représenter chacune par une équation différentielle [3. 22] : 65 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Lorsque Tr est fermé (voir la figure 3.32): Figure 3. 32 : Convertisseur survolteur (cas où Tr fermée) U stack = L1 0 = Cf di L dt dvbus + ibus dt (3.51) (3.52) Lorsque Tr est ouvert (figure 3. 33): Figure 3.33 Convertisseur survolteur (Tr : ouvert) U stack = L1 il = C f di L + vbus dt dvbus + ibus dt 66 (3.53) (3.54) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Nous pouvons représenter le convertisseur par un système d’équations unique, que nous qualifions de modèle instantané. Nous considérons ici les interrupteurs parfaits. U stack = L1 di L + (1 − α )vbus dt (3.55) dvbus + ibus dt (3.56) il (1 − α ) = C f Où : Ustack : Tension aux bornes du stack de la pile à combustible (V) Vbus : Tension du bus continu (V) iL : Courant dans l’inductance et dans la pile (A) ibus : Courant du bus continu demandé aux convertisseurs (A). L1 : Inductance de lissage (H) Cf : Condensateur de filtrage (F) α : Rapport cyclique. Le schéma bloc du modèle de convertisseur est représenté par la figure suivante : Figure 3.34 : Schéma bloc du convertisseur 3. 15. Commande du convertisseur La commande du convertisseur doit maintenir la tension de bus à sa référence de 48V malgré les demandes de puissance sur le bus continu et malgré les variations de tension de la pile à combustible. 67 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC La commande de ce convertisseur se fait par une régulation cascade Courant/Tension à base des régulateurs de type PI (Proportionnel-Intégral), 3. 15. 1. Boucle de courant En appliquant la transformé de Laplace à l’équation (3.55), on obtient alors : U stack = L1 SI L + (1 − α )Vbus ⇒ IL = (3.57) U stack − (1 − α )Vbus L1 S (3.58) A partir de l’équation (3.58), on peut déterminer le schéma bloc suivant : Figure 3.35 : Schéma du processus à réguler (courant). Pour avoir définir un correcteur de manière simple, nous pouvons linéariser le comportement du système. [3.22]. La linéarisation sera faite par un modèle inverse placé en amont de la variable α . Il faut donc trouver une expression qui permette d’avoir un transfert unitaire entre la sortie du régulateur et la tension VL. Ceci revient à poser : α= VL' − U stack _ mesuré Vbus _ mesuré 68 +1 (3.59) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC Où : V L' : est une nouvelle grandeur de commande représentant la référence de tension aux bornes de l’inductance. Ainsi, la structure de la boucle de courant est : Figure 3.36 : Boucle de courant. 3. 15. 2. Boucle de tension En appliquant la transformé de Laplace à l’équation (3.56), on obtient alors : I L (1 − α ) = C f SVbus ( s ) + I bus ⇒ Vbus = I L (1 − α ) − I bus Cf S A partir de l’équation (3.61), on peut déterminer le schéma bloc suivant : Figure 3.37 : Schéma du processus à réguler (courant).. 69 (3.60) (3.61) Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC La tension aux bornes de l’interrupteur Vt = U stack et nous savons par ailleurs que Vt = (1 − α )Vbus . Nous pouvons en déduire que : U stack (3.62) Vbus Pour réaliser la linéarisation de cette boucle, nous utilisons la même méthode que celle (1 − α ) = utilisée pour la boucle de courant. Soit par inversion du modèle [3.24] en posant : I ref = I C' + I bus _ mesuré (1 − α ) = Vbus _ mesuré U stack _ mesuré ⋅ (I C' + I bus _ mesuré ) (3.63) La structure du correcteur est la même que précédemment pour la boucle de courant : Figure 3.38 : Schéma complet de la boucle de régulation de la tension. 3. 16. Conclusion : Dans ce chapitre, la modélisation, le dimensionnement et la simulation d’une pile à combustible de type SOFC, associée à un convertisseur statique DC/DC est présentée. Les résultats trouvés présentent la caractéristique statique et dynamique de la pile SOFC et l’influence de quelques paramètres comme la température et la pression sur le fonctionnement de cette pile. A cause de la réponse lente de cette pile, il est nécessaire d’ajouter une autre source d’énergie électrique rapide, comme le supercondensateur, et c’est l’objectif de chapitre suivant. 70 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC 3. 17. Références [3.1] S. Fontatne, ’’ Interconnecteurs métalliques de piles à combustible de type SOFC Résistance à la corrosion et conductivité électrique à haute température’’, thèse de doctorat. Université de bourgogne. 15 octobre 2009. [3.2] G. Renouard,’’ Elaboration par projection plasma d’électrolytes de zircone yttriée denses et de faible épaisseur pour SOFC’’, thèse Pour obtenir le grade de docteur de l’université de limoges (France) 2004. [3.3] Stevens, F.Novel-Cattin,, A Hammou, C.Lamy, M.Cassir, “Piles à combustibles”, techniques de l’ingénieur. [3.4] A. Lachichi, ‘’Modélisation et stabilité d’un régulateur hybride de courant - Application aux convertisseurs pour pile à combustible’’, thèse de doctorat. Université de Franche-Comté. 2005 [3.5] C. Song, ‘’Fuel processing for low-temperature and high-temperature fuel cells’’, Challenges and opportunities for sustainable development in the 21st century, 2002, Catalysis Today 77: p17-49 [3.6] F. Mauvy ‘‘ les piles à combustible produiront-elles l’énergie propre de demain ?’’, université bordeaux, institut de la chimie de la matière condensée de bordeaux (ICMCB- CNRS). [3.7] Moussa Chnani,’’ Modélisation Macroscopique de piles PEFC et SOFC pour l’étude de leur couplage’’, thèse de doctorat. Université de Technologie deBelfort Montbéliard et de l’Université deFranche-Comté. 07 octobre 2008. [3.8] P.S. Manning, J.D. Sirman, R.A de Souza, J.A. Kilner, “The kinetics of oxygen transport in 9,5mol% single crystal yttria stabilised zirconia”, Solid State Ionic, 100, (1997), 1-10 [3.9] R. Ouahes, B. Devallez, ‘‘Chimie génerale’’, Office Des Publications Universitaires. Edition 2003. 71 Chapitre 3 : Modélisation et simulation de la pile à combustible à oxyde solide : SOFC [3.10] Fuel Cell Handbook (Sixth Edition). Science Applications International Corporation Under Contract No. DE-AM26 99FT40575 U.S. Department of Energy Office of Fossil Energy, National Energy Technology Laboratory, November 2002. [3.11] Fuel Cell Handbook. 5th ed.EG&G Services Parsons Inc..U.S. Department of Energy. 2000. [3.12] K. Sedghisigrarchi, A.feliachi ‘‘Dynamic and transient analysis of power distribution systems with fuel cells-Part I: fuel-cell dynamic model,’’ IEEE Transaction on energy conversion, vol.19, NO.2, JUNE 2004. [3.13] M.D. Lukas. K. Y.Lee.and H. Ghezel-Ayagh. ‘‘Development of a stack simulation model for control study on direct reforming molten carbonate fuel cell power plant’’. IEEE Trans Energy Conversion. Vol. 14, pp.1651-1657. Dec 1999. [3.14] ‘‘An explicit dynamic model for direct reforming carbonate fuel cell stack .’’ IEEE Trans. Energy Conversion. Vol. 16. pp. 289-295. sept. [3.15] W. He. Dynamic Simulation of Molten-Carbonate Fuel-Cell Systems. The Netherlands: Delft Univ. Press. Dec. 2000. 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Florin Mogos, ’’Production De centralisée Dans Les Réseaux De Distribution. Etude Pluridisciplinaire De La Modélisation Pour Le Contrôle Des Sources’’. Ecole Nationale Supérieure d’Arts et Métiers. Centre de Lille. 20 juillet 2005. [3.21] A. Meharrar,’’ contribution a l’étude dynamique des pile à combustible a oxyde solide’’ mémoire de magister ‘’ USTO : Université des sciences et de la technologie d’oran – Mohamed boudiaf- 21 juin 2006. [3.22] H. Maker, ’’Optimisation et gestion d'énergie pour un système hybride : association Pile à Combustible et Supercondensateurs’’, thèse de doctorat, Université de technologie Belfort Montbeliard . 2008 73 Chapitre 4 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs 4. 1. Introduction Pour un usage en site isolé, l’éolienne comme pour toute autre énergie renouvelable nécessite un système de stockage. Parmi les différentes solutions technologiques de stockage possible (supercondensateur, batteries, volants d’inertie..), celle des supercondensateurs semble être la plus intéressante pour un besoin du stockage d’énergie à haut capacité et pour des courts termes (1s à10s). Dans ce chapitre, le système de stockage basé sur un supercondensateur sera décrit et l’énergie stockée et fournie par le supercondensateur sera contrôlée par un convertisseur statique de type dévolteur/survolteur (BUCK-BOOST). La modélisation et la commande de ces différents organes seront présentées. 4. 2. Principe de fonctionnement du supercondensateur La capacité d’un condensateur électrique classique (voir figure 4.1) est donnée par la relation suivante : C = ε 0 .ε r . S d Avec : ε 0 : La permittivité du vide. ε r : La permittivité relative du diélectrique. S : La surface de chaque électrode. d : L’épaisseur du diélectrique. Figure 4.1 : Condensateur plan 74 (4.1) Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs La relation (4.1) montre clairement qu’il existe deux approches permettant d’accroître la capacité C [4.1]: - La première porte sur l’utilisation de diélectrique possédant une permittivité relative ε r élevée. - la seconde, à l’origine du développement des supercondensateurs, est basée sur l’accroissement du rapporte (S/d) par le recours à des diélectriques très minces [4.2] et à des armatures de très grandes surfaces spécifiques de 1000 à 2300m2/g [4.3]. Le principe général de fonctionnement des supercondensateurs repose sur la formation d’une double couche électrochimique à l’interface d’un électrolyte et d’une électrode polarisable de grande surface spécifique (figure 4.2). L’application d’une différence de potentiel aux bornes du dispositif complet entraîne le stockage électrostatique de charges aux deux interfaces électrode-électrolyte [4.4]. 4. 3. Les différents composants d’un supercondensateur Un supercondensateur est constitué de deux électrodes, d’un électrolyte et d’un séparateur, comme montre la figure suivante : Figure 4.2 : Supercondensateur a- Électrodes Selon le type de matériaux utilisé dans les électrodes, les supercondenateurs sont donc classées en : - Supercondensateur à stockage d’énergie électrostatique. - Supercondensateur à stockage d’énergie électrochimique. 75 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs a. 1. Électrodes d’un Supercondensateur à stockage d’énergie électrostatique Ces supercndensateurs fonctionnent selon un principe électrostatique, dont l’électricité est stockée par accumulation d’ions dans la double couche électrique existant à l’interface électrode - électrolyte [4.1]. Les électrodes sont fabriquées à base de charbon actif avec des surfaces spécifiques dépassant 1000 m²/g et atteignent 3000m²/g [4.5], [4.6]. L’absence d’une réaction chimique au fonctionnement de ce type de supercndensateur assuré : une excellente réversibilité, une longue durée de vie (de plus de 100 cycles en pratique) et une puissance spécifique élevée. La figure 4.3, représente la structure microscopique d’une électrode en charbon actif, dont la porosité est de type cylindrique [4.7] : Figure 4.3 : structure microscopique d’une électrode en charbon actif. Une autre technologie, employée en particulier par Maxwell société, est basée sur l’utilisation de tissus de charbon activé (figure 4.4) [4.7], les surfaces spécifiques obtenues sont également importantes, typiquement de 2000 m²/g [4.8]. Figure 4.4 : Structure microscopique d’une électrode en tissu activé [4.7] 76 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs a. 2. Électrodes d’un supercondensateur à stockage d’énergie électrochimique Les matériaux utilisés dans cette technologie permettent d’obtenir une interface électrode – électrolyte pseudo-capacitive. Deux types de matériaux sont utilisés [4.9], [4.10] : a. 2. 1. Les oxydes métalliques conducteurs électroniques Les matériaux utilisés sont généralement l’oxyde de ruthénium ou l’oxyde d’iridium en milieu acide sulfurique [4.11]. Cette technologie est relativement onéreuse, de point de vu matière première et procédés de fabrication. En outre, le comportement électrique de ces supercondensateurs est complexe. a. 2. 2. Polymères conducteurs électroniques Tels que le polypyrole , le polythiophène ou la polyaniline, ils permettent d’obtenir des capacités spécifiques élevées, de l’ordre de 200F/g et pouvant atteindre 400F/g. De nombreux problèmes restent cependant à résoudre, en égard notamment à la stabilité en température, ainsi qu’a une puissance et une cyclabilité limitées [4.1], [4.8]. b. L’électrolyte Le choix de l’électrolyte se base sur deux critères [4.12] : La conductivité et le potentiel maximal supporté par l’électrolyte. Il existe deux types d’électrolytes : b. 1. Les électrolytes aqueux Tels que l’acide sulfurique ou la potasse (H2SO4 et KOH) qui possèdent un domaine de potentiel limite, mais une conductivité ionique élevée (de l’ordre de 1S/cm) [4.1], [4.12]. b. 2. Les électrolytes organiques Tel que le carbonate de propylène avec un domaine de potentiel plus élevé mais une conductivité plus faible. Plusieurs travaux, tels que ceux présenté par [4.13] sont actuellement menés pour améliorer cette conductivité. c. Séparateur La construction des supercondecteurs fait également intervenir une membrane isolante poreuse, donc conductrice ionique, séparant le deux électrodes imprégnées d’électrolyte. 77 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs Généralement on utilise des séparateurs en plastique permettant d’obtenir des épaisseurs et des porosités variables. D’autres matériaux sont aussi employés, comme le polypropylène, le celgard ou le papier cellulosique avec fibres polymères de renfort. Elément indispensable pour le fonctionnement correct des supercondensateurs, le séparateur introduit un terme supplémentaire, dépendant de son taux de porosité, dans la résistance totale du composant [4.1], [4.14]. 4. 4. Modèle d’un supercondensateur Le modèle électrique d’un élément du pack supercondensateur est donné par le circuit électrique suivant [4.15]: Figure 4.5 : Modèle d’un supercondensateurs (un élément) Où : Célm et Rélem, représentant respectivement la capacité et la résistance électriques d’un élément de pack de supercondensateur ou d’une supercapacité. La quantité de charge stockée sur l’armature du supercondensateur est donnée par la formule suivante : Q (t ) = C élem .VC (t ) (4.2) Avec : VC (t) : La tension à la borne de la capacité Célem. Les caractéristiques électriques, courant (I), puissance (P) et l’énergie E du supercondensateur sont donc [4.16], [4.17] : I sc (t ) = dV C (t ) dQ (t ) d = [C élemVC (t )] = C élem dt dt dt 78 (4.3) Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs PC (t ) = VC (t ) I SC (t ) = C élemVC (t ) t2 t2 t1 t1 E = ∫ PC (t )dt = ∫ C élemVC (t ) dV C (t ) dt (4.4) V C2 dVC (t ) ⎡ 1 ⎤ = ⎢ C élemVC2 ⎥ dt ⎣2 ⎦ VC 1 (4.5) L’énergie maximale Emax contenue dans un supercondensateur est reliée à la tension de service VC_serv par la relation suivante : E Max = 1 C élemVC2 _ serv 2 (4.6) La profondeur de décharge kd est définie par le rapport entre la tension maximale Vcmax et la tension minimale Vcmin d’un élément : Kd = VC min VC max (4.7) L’énergie maximale utilisable Eutil est calculée entre la tension maximale et la tension minimale de service [4.18], [4.19]: V E uttil V C max C max ⎡1 ⎤ ⎡1 ⎤ 2 = ⎢ C élemVC2 ⎥ = ⎢ C élemVC2 ⎥ = (1 − K d ) E max ⎣2 ⎦ VC min ⎣ 2 ⎦ K ⋅VC min (4.8) En règle générale, kd = ½ : E uttil = 3 E max 4 (4.9) L’énergie d’un élément est donc définie par : E élem = 1 C élemVC2 (t ) 2 (4.10) 4.5. Modèle du pack SC Une association série (Ns) et parallèle (Np) de plusieurs supercondensateurs permet de réaliser un pack SC (voir figure 4.6), dont le modèle équivalent est un condensateur CSC en série avec une résistance RSC [4.20], [4.21]. 79 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs Figure 4.6 : Modèle d’un pack de supercondensateurs. La capacité et la résistance en série du composant équivalent deviennent alors : C SC = Np C élem (4.11) R SC = NS Rélem NP (4.12) VC = N S Vélem (4.13) I SC = N p I élem (4.14) NS De la même manière nous trouvons : L’énergie du pack Epack de supercondensateur est donnée par : E pack = 1 ⎛1 2 ⎞ C SC VC2 = N p ⋅ N S ⋅ ⎜ ⋅ C élem ⋅Vélem ⎟ 2 ⎝2 ⎠ (4.15) De même la puissance Ppack du pack s’écrit : ( 2 2 Ppack = V C I SC − R SC I SC = N p ⋅ N s ⋅ V élem ⋅ I élem − R élem ⋅ I élem ) (4.16) L’état de charge, appelé SOC (state of charge), caractérise la quantité d’énergie présente dans le pack SC. Il vaut 1 lorsque le pack est complètement chargé et 0 lorsqu’il est chargé à sa valeur minimale : SOC = 1 1− K d 2 ⎡ E pack 1 2⎤ − Kd ⎥ = ⎢ 2 ⎣ E max ⎦ 1− K d (4.17) En règle générale, kd = ½, le SOC vaut alors : 80 ⎡ VC2 2⎤ ⎢ 2 − Kd ⎥ ⎣VC max ⎦ Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs SOC = 4 ⎡ E pack 1 ⎤ − ⎥ ⎢ 3 ⎣ E max 4 ⎦ (4.18) 4. 6. Dimensionnement d’un pack de supercondensateurs Le dimensionnement d’un pack de supercondensateur consiste à déterminer le nombre d’éléments qu’il faut placer en série et en parallèle (Ns, Np). Ce dimensionnement doit tenir compte de la quantité d’énergie que nous voulons stocker, de la puissance maximale qui va être extraite du pack. Ce dimensionnement doit aussi tenir compte des limitations du convertisseur statique [4.3], [4.22]. La première étape de dimensionnement d’un pack SC consiste donc à déterminer le nombre de supercondensateurs élémentaires Nélem nécessaires pour fournir les demandes d’énergie. En développant l’expression (4.15) en fonction de Ns et Np nous pouvons déterminer le nombre d’éléments. Soit [4.15] : N élem = N p ⋅ N S = E max transférée C élemV 2 élem 2 1 − (0.55) 2 (4.19) Avec : Célem : Capacité d’un élément de supercondensateur (F) Vélem_max : Tension maximale d’un élément de supercondensateur (V) k : Profondeur de décharge. Emax transf : L’énergie maximale transférée. Dans notre étude et pour un supercondensateur de technologie Maxwell (Capacité d’un élément supercondensateur C = 2700F de tension Vélem = 2.55V) et pour une énergie maximale transférée Emax transf = 1.5 KW*20s et une tension de Vbu = 48 V, nous avons trouvé : Nélemt = 19 Ns = 19 Np = 1 4. 7. Association Pack de supercapacités-Bus continu Le pack de supercapacités est connecté au Bus continu à l’aide d’un convertisseur DC/DC, qui permet l’adaptation de la tension du pack à la tension du bus ainsi que la réversibilité du courant pour la recharge du pack. Dans ce travail, nous nous sommes intéressés aux convertisseurs DC/DC à découpage alors que plusieurs autres types sont exploités dans la littérature [4.23]. 81 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs Il existe plusieurs types de convertisseurs DC/DC à découpage (BUCK/abaisseur, BOOST/élévateur, BUCK-BOOST/inverseur). Dans notre cas, le convertisseur DC/DC connecté au module de supercondensateur a deux structures (voir figure 4.7). Il fonctionne en Boost lorsque les supercndensateurs fournissent de l’énergie électrique au bus continu et en Buck dans le cas où l’énergie électrique est acheminée vers les supercondensateurs afin de les charger. Figure 4.7 : Convertisseur connecté au module de supercondensateurs. 4. 8. Dimensionnement de dévolteur/survolteur (BUCK-BOOST/inverseur) Le dévolteur/survolteur (BUCK-BOOST/inverseur), (voir la figure 4.7) est composé d’une part de deux transistors et de deux diodes, d’une autre part d’une inductance L2 et d’une capacité C permettant respectivement le transfert de l’énergie du pack de supercapacité et le filtrage de la tension du bus continu. [4.3] 4. 8.1. Calcul de l’inductance de lissage Le calcul de l’inductance de lissage est réalisé comme suit [4.15] : 4. 8. 1. 1. Dans le cas de survolteur : L’ondulation du courant dans l’inductance est égale a : ∆I SC = V SC α L2 f (4.20) V SC 1−α (4.21) Or Vbus = 82 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs Nous pouvons donc écrire : ∆I SC = α (1 − α )Vbus (4.22) L2 f 4. 8. 1. 2. Dans le cas de dévolteur : L’ondulation du courant dans l’inductance est égale a : ∆I SC = Vbus − V SC α L2 f (4.23) Or V SC = αVbus (4.24) Nous pouvons donc écrire : ∆I SC = α (1 − α )Vbus (4.25) L2 f Avec : Vsc : Tension aux bornes du pack de supercondensateur (V) ∆Isc : Ondulation du courant dans l’inductance (A) L2 : Valeur de l’inductance de lissage (H) Nous aboutissons ainsi à la même expression de l’ondulation de courant. L’ondulation maximale est donc donnée pour un rapport cyclique de ½ par : Vbus 4 L2 f (4.26) Vbus 4∆I SC max f (4.27) ∆I SC max = Soit l’inductance minimale : L2 = Application numérique : Vbus = 48 V ; Isc =20A ; f =2kHz Nous pouvons donc calculer l’inductance : L=0 .3mH. 83 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs 4. 9. Modélisation de BUCK-BOOST/inverseur Le modèle de supercondensateur utilisé ici est une capacité constante Csc avec une résistance Rsc en série, comme montre la figure suivante : Figure 4. 8 : Schéma électronique du convertisseur statique En appliquant la démarche de modélisation utilisée pour le montage survolteur (soit par l’analyse des séquences de fonctionnement) et en posant u1 et u2 des variables binaires représentant l’état de conduction des interrupteurs (T1, T2), nous obtenons les équations différentielles suivantes [4.24] : Equations différentielles dans le cas dévolteur : diSC R 1 1 = − sc iSC + VC − Vbus ⋅ u1 dt Ls Ls LS dVC i = − sc dt C sc (4.28) (4.29) Equations différentielles dans le cas survolteur : di SC R 1 1 = − sc i SC + VC − Vbus (1 − u 2 ) dt Ls Ls LS dVC i = − sc dt C sc 84 (4.30) (4.31) Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs Avec : vsc : Tension aux bornes du pack de supercondensateur (V) vc : Tension aux bornes de Csc (V) vbus : Tension du bus continu (V) isc : Courant dans le pack de supercondensateurs et dans l’inductance (A) Csc : Capacité équivalente du pack de supercondensateurs (F) ibus : Courant du bus continu demandé aux convertisseurs (A) L2 : Inductance de lissage (H) u1 : Signal de commande de l’interrupteur statique T2 u2 : Signal de commande de l’interrupteur statique T3 En effectuant un changement de variable du type u3=1-u2, les deux modèles mathématiques sont similaires. Ce changement de variable sera réalisé dans la commande de manière à n’avoir qu’un seul régulateur. Nous pouvons ainsi écrire en valeur moyenne (en notant α 3 la valeur moyenne de la commande u3) le système suivant après changement de variable : di SC R 1 1 = − sc i SC + VC − Vbusα 3 dt Ls Ls LS (4.32) dVC i = − sc dt C sc (4.33) Du modèle précédent, nous pouvons déduire directement le schéma bloc suivant : Figure 4.9 : Schéma bloc du convertisseur statique. 85 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs 4. 10. Commande du convertisseur statique Ce convertisseur est commandé pour contrôler les échanges d’énergie entre le bus continu et les éléments de stockage. Pour cela, le calcul de la référence du courant est réalisé à partir de la puissance demandée sur le bus continu et la tension aux bornes du pack de SC. La régulation réalisée est une boucle de courant pour pouvoir garantir le contrôle de la puissance dans le convertisseur. Le courant de supercondensateur doit suivre le courant de référence, il y a donc une contrainte de poursuite à considérer lors de la synthèse des régulateurs. Le convertisseur est commandé en MLI (Modulation de Largeur d’Impulsion) pour avoir une fréquence constante de commande des IGBT. Ce qui permet de limiter les pertes dans les interrupteurs. 4. 10. 1. Contrôle du courant du supercondensateur La tension Vbus sera prise comme constante car elle est contrôlée par l’autre convertisseur statique supposé efficace dans ce paragraphe. Pour pouvoir définir un correcteur de manière simple nous pouvons linéariser le comportement du système. La linéarisation sera faite par un modèle inverse placé en amont de la variable a3, il faut donc trouver une expression qui permette d’avoir une relation unitaire entre la sortie du régulateur et la tension VL’. Ceci revient à poser : α3 = VSC _ mesuré − VL' Vbus _ mesiré La structure de régulation est la suivante : Figure 4. 10 : Schéma bloc du régulateur 86 (4.34) Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs Dont le courant de référence est calculé à partir de la puissance de référence Pref_SC, comme suit : I SC _ ref = 2 Pref _ SC − RSC ⋅ I SC (4.35) VSC 4. 11. Résultat de la simulation Les Figures 4.11 et 4.12 montrent la variation du courant et de la supercondensateurs pendant le régime de charge. La tension du tension de module des supercondensateurs augmente de 38.6V à 41.6 V et cette variation correspond à une augmentation de 0.742 à 0.823 dans l’état de charge : SOC (voir la figure 4. 13). Figure 4. 11 : Courant de charge de SC. 87 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs Figure 4. 12 : Tension de charge de SC Figure 4. 13 : État de charge de supercondensateur (pendant le régime de charge) 88 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs Pendant le régime de décharge, et pour un courant demandé de 10 A, la variation de la tension de supercondensateur est donnée par la figure suivante : Figure 4. 14 : Tension de décharge de SC. La variation de l’état de charge (SOC) correspond au ce régime est ainsi donnée par la figure suivante : Figure 4.15 : État de charge de supercondensateur (pendant le régime de décharge) 89 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs 4. 12. CONCLUSION Ce chapitre nous a permis de dimensionner et modéliser un système de stockage électrochimique de type supercondensateur. Le module des supercondensateurs est connecté au bus continu par l'intermédiaire du convertisseur (dévolteur/survolteur), dont le dimensionnement et la modélisation de ce dernier on été aussi présentés. 90 Chapitre 4 : Stockage d’énergie par les Supercondensateurs 4. 13. REFERENCES [4.1] F. Belhachemi,’’ modélisation et caractérisation des supercondensateurs à couche double électriques utilisés en électronique de puissance’’, thèse de doctorat, Institut National Polytechnique de Lorraine. 19 Décembre 2001 [4.2] M. John. Milier, J-N-J and Richard Smith,’’ Ultracapacitor assisted electric drivers for transporation’’, Maxwell technologies, www.maxell.com, White paper (2004). [4.3] H. Maker, ‘’Optimisation et gestion d'énergie pour un système hybride : association Pile à Combustible et Supercondensateurs’’,. Thèse de doctorat.Université de technologie. Belfort. Montbeliard. 4 novembre 2008. [4.4] J-Claude. 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La quantité d’hydrogène produite par l’électrolyseur est stockée dans un réservoir. La modélisation de l’ensemble : électrolyseur et réservoir de stockage, est présentée. 5. 2. Electrolyseur Le fonctionnement d’un électrolyseur est l’inverse de celui de la pile à combustible. Il décompose l’eau en hydrogène et oxygène lorsqu’il est électriquement alimenté (Figure 5.1), [5.1], [5.2], [5.3]. Figure 5. 1: Schéma de fonctionnement d’une cellule d’un électrolyseur. 5. 3. Les différentes technologies d’électrolyseurs Il existe trois technologies d’électrolyseurs: la technologie alcaline, la plus développée et la plus répandue pour la production d’hydrogène électrolytique, la technologie à membrane, équivalente aux PEMFC et la technologie à vapeur d’eau à haute température, équivalente aux SOFC [5.4]. 94 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) 5. 3. 1. Electrolyseurs alcalins Dans un électrolyseur à technologie alcaline (figure 5.2), l’électrolyte est une solution aqueuse d’hydroxyde de potassium (KOH). La conduction ionique est alors assurée par les ions hydroxyde (OH-) et potassium (K+). Les réactions anodiques et cathodiques sont décrites ci-après [5.5] : à l’anode : 1 2OH- → O2 + H 2 O + 2e − 2 (5.1) à la cathode : 2H2 O- + 2e − → +H 2 + 2OH − (5.2) Figure 5. 2 : principe de l'électrolyse alcaline. 5. 3.2. Electrolyseurs PEM Le principe de fonctionnement d’un électrolyseur PEM (Proton Exchange Membrane) est fondé sur le même concept qu’une pile à combustible PEM. La principale caractéristique de l’électrolyseur PEM est son électrolyte solide, constitué d’une membrane polymère. Il assure ainsi la conduction des ions hydronium (H3O+) produits à l’anode et permet la séparation des gaz produits (H2 et O2), selon les réactions ci-dessous : à l’anode : à la cathode : 1 O 2 + 2 H 3 O + + 2e − 2 (5.3) 2 H 3 O + + 2e − → H 2 + 2 H 2 O (5.4) 3H 2 O → 95 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) Le principe de l’électrolyse PEM est décrit schématiquement par la Figure 5.3. Les performances de l’électrolyseur PEM dépendent essentiellement des caractéristiques de la membrane et des catalyseurs utilisés. Ces deux composants constituent encore aujourd’hui les principaux verrous technologiques de l’électrolyse PEM. Figure 5.3 : principe schématique de l'électrolyse PEM. 5. 3. 3 Electrolyseurs à haute température Le principe de l’électrolyse à haute température repose sur la décomposition des molécules d’eau sous forme vapeur au niveau de la cathode. Cette décomposition dépend alors de la nature de l’électrolyte. Celui-ci peut assurer soit une conduction protonique soit une conduction d’ions superoxydes O2-. Les réactions mises en jeu au niveau des électrodes sont décrites ci-dessous en fonction du type d’électrolyte : a.1 Electrolyte à conduction d’ions superoxydes : à l’anode : : à la cathode : : 2O 2− → O2 + 4e − 2 H 2 O + 4e − → 2 H 2 + 2O 2− 96 (5.5) (5.6) Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) a.2 Electrolyte à conduction protonique : à l’anode : : à la cathode : : 2 H 2 O → 4 H + + O2 + 4e − 4 H + + 4e − → 2 H 2 (5.7) (5.8) Figure 5.4 : Principe de l'électrolyse à haute température selon le type d'électrolyte. D’un point de vue thermodynamique, l’électrolyse de l’eau à haute température est plus intéressante car l’énergie d’électrolyse est apportée à la fois par la chaleur et l’électricité. Le principal avantage de ce type d’électrolyse est que la majeure partie de l’énergie d’électrolyse est apportée par la chaleur qui est beaucoup moins chère que l’électricité. D’un point de vue cinétique, l’augmentation de température permet de diminuer l’ensemble des surtensions d’électrodes et donc de diminuer la consommation d’énergie électrique. Dans ce travail nous nous sommes intéressés au électrolyseur de technologie alcalin, car elle est caractérisée par une durée de vie de 10 ans à 30 ans avec une fréquence d’utilisation important, donc de point de vie économique, l’électrolyse alcaline de l’eau est la technologie la plus dominant [5.6], [6.7]. 5. 4. Modélisation électrochimique d’un électrolyseur alcalin 5. 4.1 La caractéristique électrique (tension / courant) d’un électrolyseur La caractéristique électrique (tension/courant) d’un électrolyseur est déterminée par sa technologie, le nombre de cellules en série (tension) et par la taille de la surface active (courant) comme montre l’équation suivante [5.8]: 97 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) U élec, cell = U rev + r1 + r2Télec, Aélec K KT2 ⎤ ⎡ + T3 2 ⎥ ⎢ KT1 + Télec T élec I élec + 1⎥ I élec + Kélec ln⎢ ⎥ ⎢ ⎦⎥ ⎣⎢ (5.9) Où : : La tension de sortie d’une cellule (V). U élec, cell U rev : La tension réversible (V). r1 , r2 : Les paramètres de résistance ohmique (Ω.m², Ω.m²/°C). Kélec , KT1 , KT2 , KT3 : les paramètres de surtension (V, m²/A, m².°C/A, m².°C/A). Aélec : Surface des électrodes (m²). I élec : Courant de l’électrolyseur (A). Télec : Température de la cellule (°C). La tension réversible U rev est déterminée par la variation de l’énergie libre Gibbs du processus électrochimique comme suit [5.9]: U rev = − ∆G 2F (5.10) Elle est en fonction de la température, qui peut être exprimé par l’équation empirique suivante [5.8] : 0 U rev = U rev − K rév (Télec − 25) (5.11) Où : 0 : est la tension réversible de la cellule dans les conditions standard (V). U rev K rév : est le coefficient de température empirique de la tension réversible (V/°C). Pour un électrolyseur constitué de nC cellules en séries, la tension de sortie de l’électrolyseur peut être exprimée par : U élec = nC ⋅ U 98 (5.12) élec, cell Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) Où : nC : Le nombre de cellules en séries. Les paramètres du modèle de la caractéristique V/I d’une cellule d’électrolyseur sont présentés dans le tableau suivant [5.8]: Paramètre Valeur (Unité) r1 8.05×10-5 Ω.m² r2 -2.5×10-7 Ω.m²/°C Kélec 0.185 V KT1 -1.002 m²/A KT2 8.424 m².°C/A Aélec 0.25 m² nC 40 Tableau 5. 1 : Les paramètres de simulation de l’électrolyseur. 5. 4. 2. Quantité d’hydrogène et d’oxygène produite par l’électrolyseur : Le flux d’hydrogène produit par un électrolyseur est directement proportionnel au courant et au rendement faradique comme l’indique l’équation suivante [5.10] : FH2 = nC ⋅ I élec ⋅η F 2F (5.13) Avec : FH2 : Flux d’hydrogène produit (mol.s-1). nC : Nombre de cellules. I élec : Intensité d’électrolyse (A). ηF : Rendement faradique. Le rendement faradique ηF augmentera lorsque la densité de courant croît parce que le pourcentage du courant parasite par rapport au courant total décroît.la température augmente pour les faibles valeurs de la résistance, qui mène à un fort courant parasite et un faible 99 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) rendement faradique [5.11]. Cependant, dans les régions à forte densité de courant, l’effet de la température sur le rendement Faradique est faible et peut être négligé [5.12]. Ainsi, dans cette étude, ηF est considéré comme fonction de la densité de courant seulement. La formule empirique pour ηF est donnée dans [5.8 et 5.9] et exprimée par : ηF = ( I élex ) 2 Aélec K f1 + (Iélex Aélec ) 2 K f2 (5.14) Où : K f1 , K f 2 : Paramètre de calcul du rendement Faradique. 5. 5. Modèle thermique de l’électrolyseur : Le modèle thermique de l’électrolyseur est basé sur l’équation suivante : [5.13] : Célec ⋅ dTélec = Qgénérée − Qext − Qref dt (5.15) Où : Célec : La capacité calorifique globale de l’électrolyseur (J/°C). Télec : est la température de l’électrolyseur (°C). Qgénérée : est la puissance thermique générée par la réaction ; Qext : La parte de puissance calorifique de l’électrolyseur échangée avec l’extérieur. Qref : La perte de puissance calorifique du au refroidissement, peut être exprimée par La puissance thermique générée par la réaction d’électrolyse s’exprime comme suit [5.1] : Qgénérée = nC × (U élec−cellule − U th ) × I élec (5.16) Où : nC : Nombre de cellules. U élec−cellule : Tension d’une cellule (V) ; U th : Tension thermoneutre d’une cellule (V) (Uth = 1,48 V) ; La parte de puissance calorifique de l’électrolyseur échangée avec l’extérieur est donné par l’équation suivante : 100 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) Qext = Télec − Ta RT ,élec (5.17) Où : Ta : est la température ambiante (°C) RT ,élec : est la résistance thermique équivalente (°C/W). La perte de puissance calorifique du au refroidissement Qref , peut être exprimée par : Qref = CCm (TCm,O − TCm,i ) (5.18) Où : CCm : est la capacité calorifique globale du flux de moyen de refroidissement par seconde (W/°C). Tcm,o, Tcm,i : sont les températures d’entrée et de sortie du moyen de refroidissement (°C). L’eau est utilisée comme moyen de refroidissement pur l’électrolyseur, Tcm,o, peut être estimée comme [5.8 et 5.9] : ⎡ ⎛ − K HX TCm,O = TCm,i + (T − TCm,i )⎢1 − exp⎜⎜ ⎝ CCm ⎣⎢ ⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦⎥ (5.19) Où : KHX : est le coefficient d’échange calorifique effective pour le processus de refroidissent. Il peut être obtenu par l’équation empirique [5.8] : K HX = hCond + honv ⋅ I élec (5.20) Avec : hcond : est le coefficient relatif à l’échange de chaleur en conduction (W/°C). hconv : est le coefficient relatif à l’échange de chaleur en convection (W/(°C.A)). Les coefficients du modèle thermique sont obtenus à partir de données expérimentales. Ils sont présentés dans le tableau ci-après [5.8] : 101 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) Paramètre Valeur (Unité) Célec 6.252×105 J/°C RT ,élec 0.167 °C/W hcond 7.0 W/°C hconv 0.02 W/(°C·A) CCm 697.67 W/°C Tableau 5. 2: Valeur des coefficients du modèle thermique de l’électrolyseur. 5. 6. Résultats de la simulation : Les équations précédentes, permettent d’obtenir le schéma bloc du modèle d’électrolyseur suivant : Figure 5. 5 : Schéma bloc du modèle de l’électrolyseur La Figure 5.6 montre la caractéristique électrique d’une cellule d’électrolyse de technologie alcaline .La tension à vide est d’environ 1,48 V, tension d’équilibre. Lorsque l’intensité augmente, les pertes augmentent donc : la tension d’une cellule augment aussi. 102 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) Figure 5. 6 : Caractéristique tension/courant d’une cellule d’électrolyseur de type alcalin. Le rendement énergétique ou rendement potentiel des cellules d’un électrolyseur est le rapport de l’énergie globale mise en jeu sur l’énergie consommée. Il se calcule simplement en divisant le potentiel thermoneutre par la tension de la cellule [5.4] η El = U th U élec_cellule (5.21) Avec : U élec_cellule : Tension de la cellule (V) Uth : potentiel thermneutre (V) Le rendement énergétique d’une cellule d’électrolyse diminue lorsque le courant augmente, comme montre la figure 5.7. 103 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) Figure 5. 7 : Le rendement énergétique ou rendement potentiel d’une cellule d’électrolyseur Figure 5. 8 : Le rendement faradique d’une cellule 104 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) La figure 5.8, montre que le rendement faradique d’une cellule d’électrolyseur augmente lorsque le courant augmente. On obtient le rendement global ou rendement de puissance d’une cellule de l’électrolyseur en multipliant le rendement énergétique et le rendement faradique (voir la figure 5.9). Figure 5. 9 : Rendement global ou rendement de puissance d’une cellule d’électrolyseur 5. 7. Dimensionnement de l’électrolyseur Comme le cas de la pile à combustible et le supercondensateur, le dimensionnement d’un électrolyseur consiste à déterminer le nombre et la surface des cellules de ce dernier. Comme montre la figure 5.9, il est intéressant d’avoir une densité de courant de 150mA/cm2, ce qui correspond à un rendement global maximal de 0.65, et une tension par cellule de 2V (figure 5.6). L’électrolyseur est alimenté par la tension de bus continue, ce qui donne un nombre de cellules de : N élc = Vbus Vélm _ élc = 48 = 24 Cellules 2 (5.22) 105 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) Dans ce travail, L’électrolyseur doit être dimensionné pour fonctionner sous une puissance maximale fournir par le système éolienne, ce qui corresponde à un courant maximal égale à : I max_ élec = Pmax_ élec U élec = 1500 = 31.25 A 48 (5.23) Et une surface égale à : Aélc = I max_ élc J = 210 cm² (5.24) La figure 5.10 montre les caractéristiques électriques V/I de l’électrolyseur (de 24 cellules) sous différentes températures (25, 50 et 75°C), d’après cette figure on constate bien que La température augmente la conductivité de l’électrolyte. Cela diminue les surtensions aux électrodes. La tension des cellules étant diminuée Figure 5. 10 : Caractéristique V/I de l’électrolyseur pour différentes températures 106 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) 5. 8. Stockage de l’hydrogène et de l’oxygène La figure 5.11 décrit les éléments de l’unité de stockage : clapet anti-retour, mesure de pression. Les bouteilles connectées en parallèle : pour le stockage de l’hydrogène et de l’oxygène. Réservoir – O2 Pile à combustible Réservoir – H2 Hydrogène Oxygène Electrolyseur Figure 5. 11 : Stockage de l’oxygène et de l’hydrogène. La mesure de pression dans les unités de stockage est nécessaire au fonctionnement de l’électrolyseur et de la pile à combustible. Elle permettra de plus, avec la mesure de température ambiante, d’évaluer la production et la consommation des gaz dans les deux appareils électrochimiques. Le stockage de l’hydrogène se fait sous forme comprimée. La pression maximale dans le stockage est de 10 bar (pression de fonctionnement de l’électrolyseur), et la pression minimale est de 1,3 bar (pression d’alimentation de la pile à combustible). On considère le stockage de gaz comme un réservoir dont le volume V sera déterminé par optimisation. Pour calculer l’évolution de la pression dans le stockage de gaz, l’équation d’état d’un gaz de Van der Waals est utilisée [5.5] : . 107 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) n × R ×T n2 P= − a× 2 V − n×b V (5.25) 27 × R 2 × Tcr2 a= 64 × p cr (5.26) R × Tcr 8 × p cr (5.27) Avec : b= et Où : P : pression (Pa) n: nombre de mole (mol) R : constante des gaz parfaits (8,314 J.K-1mol-1) T : température (K) V : volume du stockage (m3) Tcr : température critique (K) Pcr : pression critique (Pa) a : représente les forces d’attraction intermoléculaire . b : représente le volume occupé par les molécules de gaz [5.9]. On note qu’en mettant a = b = 0, l’équation devient la loi des gaz parfait. Les équations précédentes permettent d’obtenir le schéma bloc du modèle de stockage des gaz (figure 5.12), dont les paramètres de simulation sont regroupés dans le tableau 5.3. Tcr (K) Pcr (bar) a b Pour l’hydrogène 33 13 0.024 2.6×10-5 Pour l’oxygène 155 51 0.137 3.1×10-5 Tableau 5.3 : Paramètres du modèle de stockage des gaz [5.8]. 5.9. Dimensionnement du volume de stockage de gaz Dans ce travail la pression d’hydrogène stockée Pstock est contrôlée, en utilisant la condition suivante : Pstock_min ≤ Pstock ≤ Pstock_max 108 (5.28) Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) Avec: Pstock_min = 1,3 bar (5.29) Pstock_max = 10 bar (5.30) Ces deux pressions correspondent respectivement aux pressions de fonctionnement des composants pile à combustible et électrolyseur. Figure 5. 12 : Schéma bloc du modèle de stockage des gaz. 5. 10. Conclusion Ce chapitre décrit en détail les modèles de production et du stockage d’hydrogène, dont l’électrolyseur utilisé est de type alcalin et le modèle de réservoir développé à été basé sur l’équation d’état d’un gaz de Van der Waals. . 109 Chapitre 5 : Production et stockage des gaz (oxygène et hydrogène) 5. 11. Références [5.1] M.J. Khan, M.T. Iqbal,’’ Dynamic modeling and simulation of a small wind fuel cell hybrid energy system’’, J. Renewable Energy 30 (3) (2005) 421–439. [5.2] O. Ulleberg,’’ Stand-alone power systems for the future: optimal design Operation and Control of Solar-Hydrogen Energy Systems’’, PhD Dissertation, Norwegian University of Science and Technology, 1998. [5.3] K. Sapru, N.T. Stetson, S.R. Ovshinsky,’’ Development of a small scale hydrogen production storage system for hydrogen applications’’, in: Proceedings of the 32nd Intersociety Conference, vol. 3, 1997, pp. 1947–1952. [5.4] S. 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Zeroual et A. Aymard,’’ Modélisation d’une électrolyse d’eau à membrane polymère pour la production d’hydrogène’’, Revue des Energies Renouvelables Vol. 12 N°2 (2009) 201 – 214. 111 Chapitre 6 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride 6. 1. Préambule Dans les chapitres précédents, les différents composants du système on été étudiés et modélisés. Ce chapitre, est consacré à la simulation du système complet et a la gestion du flux énergétique entre les différentes sources et la charge. En effet, un système hybride de production électrique est conçu pour répondre aux exigences de la charge pour assurer la continuité de service. Etant donné que, la puissance produite par une source renouvelable est d’essence fluctuante (dépendante des données météorologiques), un stockage de l’énergie devient nécessaire. Pour notre système, il faut gérer en temps réel le flux énergétique des différentes sources afin d’assurer la demande à tout instant. 6. 2. Architecture du système hybride considéré Un système hybride est généralement constitué de deux ou plusieurs sources d’énergies, connectées, soit à un bus continue (DC), soit à un bus alternatif (AC). L’utilisation des convertisseurs DC/DC, DC/AC et AC/DC, donne la possibilité de connecter plusieurs sources entre elles ; qu’elles soient de même type : pile - pile, éolienne - éolienne, photovoltaïque – photovoltaïque… ou de différentes types : pile – éolienne [6.1], photovoltaïque – éolienne [6.2], [6.3] pile – photovoltaïque [6.4]… Dans un système de production électrique hybride, les batteries et les supercondensateurs sont généralement utilisées pour le stockage d’énergie, mais il existe d’autre systèmes tels que le stockage inertiel (volant d’inertie)[6.5] et le stockage d’hydrogène. Dans les systèmes utilisant un bus DC, l’utilisation des batteries ou des supercondensateurs (SC) permet d’amortir les fluctuations du flux de charge à très court terme et à long terme. La régulation est réalisée de manière autonome. Pour les systèmes à courant alternatif, diverses techniques sont utilisées dans le réglage de la tension ou de la fréquence de la source alternative, comme les condensateurs synchrones, des groupes de batteries contrôlables, les mécanismes de stockage, des convertisseurs électroniques de puissance et des systèmes de commande. [6.6]. 112 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Le système hybride étudié dans cette thèse est présenté sur la figure suivante : Figure 6. 1 : Système de production hybride étudié. Ce système se compose : 1- De deux éoliennes de 750 W chacune (Aerocraft, 750W), à base d’une génératrice synchrone à aimant permanent (GSAP), connectée en parallèle et reliées au bus continu à travers un redresseur MLI. 2-D’un électrolyseur de type alcaline. 3- Des réservoirs de stockage de H2 et O2. 4- D’une pile à combustible de type SOFC. 5- D’un supercondensateur. 6- Des différents convertisseurs statiques pour la mise en forme de la tension, dont le modèle de l’onduleur de tension triphasé est détaillé dans l’annexe A3. 6. 3. Stratégie de gestion de la puissance Comme il a été de signalé auparavant, il est nécessaire de gérer le flux énergétique afin d’assurer la continuité dans l’alimentation de la charge considérée. La stratégie élaborée dans cette étude à été basée sur l’organigramme suivant : 113 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Début Préparation de données : la puissance demandée, la vitesse de vent, SOC, la pression d’H2 stockée Calcul de : ∆P1 = Péolienne-Pdemandée Si: ∆P1›0 Non Calcul de: ∆P =P 2 éolinne+Ppile-Pdemandée Oui Si: ∆P2=0 Charge de SC PSC_Charge= ∆P1 Oui Oui Si : SOC‹1 Non Non Production et stockage de H2 et O2 P-electrolyseur =∆P1 Pdemandée =Péolinne+Ppile ∆P3=PWind+PPile+PSC-Pdemandée Fin Figure 6. 2 : Organigramme de gestion de l’énergie du système hybride éolienne/Pile à combustible. 6. 4. Résultats de la simulation Nous présentons dans ce qui suit, les résultats de la simulation du système complet en tenant compte des logiciels de contrôle et de gestion élaborés. Le schéma bloc du système complet est représenté sur la figure suivante : 114 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 3 : schém Figure 6.3 : Schéma bloc du système hybride. 115 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Afin de tester les caractéristiques dynamiques du système et l’efficacité de la gestion énergétique proposée, nous présentons dans ce qui suit, plusieurs cas de simulation. a- 1er cas : Variation brutale de la puissance demandée pour une vitesse moyenne du vent constante: Pour une vitesse de vent constante en moyenne (figure 6.4), et une puissance demandée qui varié brutalement de 600 à 1200W (figure 6.5), la puissance électrique fournie par chaque source (les éoliennes, la pile et le supercondensateur), sont représentées dans les figures 6.6, 6.7 et 6.8 respectivement. Figure 6. 4 : Vitesse de vent. Figure 6. 5 : La puissance demandée par la charge. 116 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 6 : La puissance produite par les deux éoliennes. Figure 6. 7 : La puissance fournie par la pile SOFC. 117 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 8 : La variation de la puissance produite par le supercondensateur (SC). La figure 6. 9, représente la puissance électrique fournie par le système hybride, comparée à la puissance demandée. Figure 6. 9 : La variation de la puissance produite par le système hybride, comparée à la puissance demandée. 118 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Cette figure montre clairement l’efficacité de la gestion énergétique proposée, car, et pendant la durée de temps (0 à 40s), la puissance demandée par la charge (figure 6.5) et très inférieure à celle qui est fournie par les éoliennes (figure 6.6) ; ce qui donne la possibilité de stocker la puissance surplus (figure 6.10) directement dans le supercondensateur (figure 6.11), ou indirectement pour produire les gaz (H2 et o2) à travers l’électrolyseur. La réponse à la variation brutale de la puissance demandée à t = 40s est assurée par le supercondensateur, comme le montre la figure 6.8. Tandis que, le manque de puissance entre 40 et 80s est fournie par la pile à combustible (figure 6.7). La consommation des gaz H2 et O2 par la pile est représentée sur la figure 6.12 ; alors que la variation de la pression d’H2 stocké est donnée sur la figure 6.13. La tension de sortie de la pile, la tension du supercondensateur et son état de charge (SOC) sont donnés respectivement par les figures 6.14 ; 6.15 et 6.16. La variation sur le bus continu est donnée par la figure 6.17. Elle montre que le but fixé et qui consiste en le maintien de cette tension constante quelque soit les variations au niveau de la charge ou au niveau de la vitesse du vent est atteint. Figure 6. 10 : La puissance disponible au stockage. 119 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 11 : La puissance stockée par le supercondensateur. Figure 6. 12 : Quantité des gaz (H2 et O2) consommées par la pile. 120 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 13 : La variation de la pression d’hydrogène dans le réservoir de stockage. . Figure 6. 14 : La variation de la tension de la pile (SOFC). 121 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 15 : La tension du supercondensateur. Figure 6. 16 : Etat de charge du supercondensateur (SOC). 122 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 17 : Tension du bus 123 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride b- 2éme cas : Une puissance demandée constante et une variation brutale de la vitesse de vent Pour une puissance demandée fixe égale 800 W (figure 6.18) et une variation brutale de la vitesse de vent (figure 6.19), les puissances électriques fournies par les éoliennes, la pile et le supercondensateur, sont représentées dans les figures 6.20, 6.21 et 6.22 respectivement. Figure 6. 18 : La puissance demandée par la charge. Figure 6. 19 : Vitesse de vent. 124 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6 .20 : La puissance produite par les deux éoliennes. Figure 6. 21 : La puissance fournie par la pile SOFC. 125 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 22 : La variation de la puissance produite par le supercondensateur (SC). La figure 6. 23, représente la puissance électrique fournie par le système hybride, comparée à la puissance demandée. Figure 6. 23 : La variation de la puissance produite par le système hybride, comparée par la puissance demandée. 126 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Pour la période t = 0 à 50s, la puissance disponible par les éoliennes (figure 6.20) est très supérieure à celle qui est demandée par la charge (figure 6.18), l’électricité en plus (voir la figure 6.24) peut donc être stocker par le supercondensateur, ou utiliser pour produire les gaz (H2 et O2). A t = 50s, la diminution brutale de la vitesse du vent (figure 6.19) engendre par conséquent, une diminution aussi brutale de la puissance produite par les éoliennes (figure 6.20). Afin d’assurer la continuité dans l’alimentation de la charge, et pour les mêmes raisons expliquées par le cas précédent, le supercondensateur prend le relais et fourni le manque de puissance en premier et ensuite la pile contribuer à la satisfaction de la demande de charge. La consommation des gaz est présentée dans la figure 6.25 et les variation des pressions des gaz stockés sur la figure 6.26. Figure 6. 24 : La puissance disponible au stockage. . 127 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 25 : Quantité des gaz (H2 et O2) consommées par la pile. Figure 6. 26 : La variation de la pression d’hydrogène dans le réservoir de stockage. La variation de la tension de sortie de la pile, la tension de supercondensateur et leur état de charge sont représentés dans les figures 6.27, 6.28 et 6.29 respectivement. 128 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 27 : La variation de la tension de la pile (SOFC). Figure 6. 28 : La tension du supercondensateur. 129 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 29 : SOC : état de charge du supercondensateur. La figure suivante représente la variation de la tension de bus. Figure 6.30 : Tension du bus 130 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride c- 3éme cas : Variations brutales de la vitesse de vent et de la puissance demandée. Pour des variations brutales de la vitesse de vent (figure 6.31) et de la puissance demandée (figure 6.32), les puissances électriques fournies par les éoliennes, la pile et le supercondensateur, sont représentées sur les figures 6.33, 6.34 et 6.35 respectivement. Figure 6. 31 : Vitesse de vent. Figure 6. 32 : La puissance demandée par la charge. 131 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 33 : La puissance produite par les deux éoliennes. Figure 6. 34 : La puissance fournir par la pile SOFC. 132 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 35 : La variation de la puissance produite par le supercondensateur (SC). La figure 6.36, représente la puissance électrique fournie par le système hybride, comparée à la puissance demandée. Figure 6. 36 : La variation de la puissance produite par le système hybride, comparée à la puissance demandée. 133 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Cette figure, montre clairement le bon comportement du système hybride proposé, et l’efficacité en temps réel de la gestion employée. La puissance électrique stockée est représentée par la figure 6.37, cette puissance peut être directement stockée dans le supercondensateur (figure 6.38), ou indirectement pour produire les gaze (H2 et O2) à travers l’électrolyseur (voir la figure 6.39). Figure 6. 37 : La puissance disponible au stockage. Figure 6. 38 : La puissance stockée par le supercondensateur. 134 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 39 : La quantité des gaz (H2 et O2) produites par l’électrolyseur. Figure 40 : Quantité des gaz (H2 et O2) consommées par la pile SOFC. 135 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 41 : La variation de la pression d’hydrogène dans le réservoir de stockage. La variation de la tension de sortie de pile, de la tension de supercondensateur et leur état de charge, correspondant ce cas là, sont représentées sur les figures 6.42, 6.43 et 6.44 respectivement. Figure 6. 42 : La variation de la tension de la pile (SOFC). 136 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride Figure 6. 43 : La tension du supercondensateur. Figure 6. 44 : SOC : état de charge du supercondensateur 137 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride La variation de la tension de bus est donnée par la figure suivante : Figure 6. 45 : Tension de bus. 6. 5. Conclusion Dans ce chapitre, nous avions comme but de mettre en place une stratégie de gestion des flux énergétiques du système hybride. Nous avons étudié trois cas afin de démontrer l’efficacité de la stratégie proposée. Les résultats obtenus montrent clairement que le but préconisé est atteint et dans tous les cas, la puissance demandée est satisfaite d’une façon continue. Le supercondensateur joue son rôle pour les variations rapides, tandis que la pile à combustible rentre en fonctionnement pour les variations lentes étant donné son inertie électrochimique. 138 Chapitre 6 : Simulation et gestion du flux énergétique du système hybride 6. 6. Références: [6.1] O.C. Onar, M. Uzunoglu, M.S. Alam, ’’Dynamic modeling, design and simulation of a wind/fuel cell/ultra-capacitor-based hybrid power generation system’’, Journal of Power Sources 161 (2006) 707–722. [6.2] F. Giraud, ZM. Salameh ,’’ Steady-state performance of a grid-connected rooftop hybrid windephotovoltaic power system with battery storage’’, IEEE Trans Energy Conversion March 2001;16(1):1-7. [6.3] HX. Yang, L. Burnett, J. Lu, ’’ Weather data and probability analysis of hybrid photovoltaic–wind power generation systems in Hong Kong’’, Renew Energy 2003; 28(11):1813–24. [6.4] TF. El-Shater, M. Eskander, M. El-Hagry,’’ Hybrid pv/fuel cell system design and simulation’’. In: 36th intersociety energy conversion engineering conference, Savannah, Georgia, July 29–August 2, 2001. [6.5] C. Saudemont, L. Leclercq, B. Robyns, G. Cimuca, M.M. Radulescu, ‘’Développement d'un Émulateur Temps Réel d'un Système de Génération Eolienne Associé à un Stockage Inertiel d'Energie’’, Revue de l’Electricite et de l’Electronique – REE, No. 11, December 2004, ISSN 1265-6534, pp. 49-59, France. [6.6] M. Lopez, ‘’Contribution a l’optimisation d’un système éolienne pour une unité de production isolée’’, thèse de doctorat. Université. Paris-SUD11. 139 CONCLUSION GENERALE Conclusion générale Conclusion générale Le travail présenté dans ce mémoire est consacré à l’étude d’un système hybride : éolienne/pile à combustible. Dans le premier chapitre, et après un exposé sur le contexte énergétique mondial et sur les énergies renouvelables, l’architecture du système hybride étudié est présentée. Puis nous avons présenté, dans le deuxième chapitre, la modélisation et la simulation d’une chaîne de conversion éolienne compose d’une, turbine éolienne à trois pâles, une génératrice synchrone à aimant permanant et un contrôleur MPPT. Le contrôleur (MPPT) à été développé grâce à un algorithme basé sur la logique floue (LF). L’avantage de cette méthode est qu’elle est efficace même dans le cas où la caractéristique (Puissance/Vitesse de rotation) de la turbine éolienne n’est pas connue. Les résultas obtenus montrant l’efficacité et la robustesse du contrôleur proposé. Dans le troisième chapitre, la modélisation et le dimensionnement d’une pile à combustible SOFC, et un convertisseur DC/DC de type élévateur sont présentés. Pour la modélisation dynamique de la pile nous avons établi un schéma bloc basé sur l’équation de Nernst et les équations des pertes des polarisations. Le convertisseur DC/DC, utilisé a pour but d’adapter la tension de la pile à la tension du bus continu. Pour cela deux correcteurs de type PI (proportionnels intégrales) ont été proposés. Les résultats trouvés, montrent l’aptitude de ce convertisseur d’assurer au bus continu, une tension fixe égale à 48 V, malgré la variation de la charge et malgré les fluctuations de la vitesse du vent. Dans le quatrième chapitre, nous avons présenté la modélisation et la dimensionnement d’un pack de supercondensateurs, associé à un convertisseur DC/DC, de type élévateur/ abaisseur, capable de charger et décharger le pack de supercondensateur. Nous avons, aussi montré dans ce chapitre, la variation de quelques paramètres du supercondensateur, (comme la tension, le courant et l’état de charge), sur la charge et la décharge de ce dernier. 140 Conclusion générale Dans le cinquième chapitre, la modélisation et la simulation d’un électrolyseur alcalin et des réservoirs de stockages des gaz, sont présentées. Enfin, et dans le dernier chapitre, nous avons présenté, la simulation et la gestion d’un système hybride constitué par tous les composants présentées précédemment ; cette gestion à été basé sur la condition météorologique (vitesse de vent), les états de charge de pack de supercondensateur et des gaz stockées. Les résultats trouvés montrent l’efficacité de la gestion proposée et le bon comportement énergétique du système proposé. Nous pouvons conclure en disant que l’utilisation d’un stockage hybride (hydrogène, électrique) résout le problème posé par l’utilisation des énergies renouvelables qui sont naturellement variables et fluctuantes. Nous avons vu, dans notre cas, que l’utilisation de l’hydrogène comme moyen de stockage à long terme et du supercondensateur pour stocker le surplus d’énergie pour une éventuelle utilisation à court terme (variations rapides) est une solution du problème posé ; bien sûr avec une gestion adéquate des flux énergétiques des différentes sources du système. Le travail fait partie des axes de recherche d’une équipe et comme perspectives nous avons pour but : - D’améliorer les méthodes de gestion en utilisant les méthodes non paramétriques. - D’étudier ce système hybride quand il est connecté au réseau électrique. 141 Annexe Annexe : A A1 A.1 Rappel sur la transformation de Park La transformation de Park est un outil mathématique qui a permis la simplification des équations des machines électriques triphasées. Elle permet de passer d’un système triphasé alternatif à un système diphasé continu. Les commandes vectorielles des machines électriques sont issues de leur modèle diphasé. A.1.1 Passage du repère triphasé au repère de Park Le passage dit dans le repère "dq" d’un système triphasé Xa, Xb et Xc s’écrit ⎡X d ⎤ ⎡X 1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ X q ⎥ = [P ]⋅ ⎢ X 2 ⎥ ⎢X ⎥ ⎢⎣ X 3 ⎥⎦ ⎣ o⎦ (A.1) Avec : [P] = ⎡ ⎤ 2π 4π cos(θ − ) cos(θ − ) ⎢cos θ ⎥ 3 3 ⎢ ⎥ 4π ⎥ 2π 2⎢ ) − sin θ − sin(θ − ) − sin(θ − 3 ⎥ 3 3⎢ ⎢ ⎥ 1 1 ⎢ 1 ⎥ ⎢⎣ 2 ⎥⎦ 2 2 (A.2) [P ] est appelé : matrice de Parck et l’angle θ indique la vitesse du repère (θ = ω ⋅ t ) A.1.2 Passage du repère de Park au repère triphasé A l’inverse, pour le retour à un système triphasé on utilise la relation suivante : ⎡X d ⎤ ⎡X1 ⎤ ⎢ X ⎥ = [P ]−1 ⋅ ⎢ X ⎥ ⎢ q⎥ ⎢ 2⎥ ⎢X ⎥ ⎢⎣ X 3 ⎥⎦ ⎣ o⎦ (A.3] Avec : [P]−1 ⎡ ⎢cos θ ⎢ 2⎢ 2π cos(θ − ) = ⎢ 3⎢ 3 ⎢ 4π ⎢cos(θ − ) 3 ⎣ − sin θ 2π ) 3 4π − sin(θ − ) 3 − sin(θ − 1 ⎤ ⎥ 2⎥ 1 ⎥ ⎥ 2⎥ 1 ⎥ ⎥ 2⎦ (A.4) [P]−1 est appelé : matrice de Parck inverse. A2 1. La Machine Synchrone à Aimants Permanents : MSAP -Type: WR-02 -Tension nominale : Un=90V; - Courant nominal : In=4,8A; - Puissance nominale : 600W; - Nombre de paires de pôles : 2p=17; - Résistance des enroulements : Rs=1,137Ω; - Inductance synchrone : Ls=2,7mH; - Flux efficace : Φeff=0,15Wb; - Coefficient de frottement : f=0,06N.m.s/rad; - Inertie: 0,1N.m; 2. l'éolienne utilisée [2. 8] : -Type AC 750; -Puissance crête 750W; -Vitesse de vent nominale 9.5m/s; -Vitesse de vent de démarrage 3m/s; -Nombre de pales: 3 - Surface active : S = 4.5m2 3. Le Bus Continu: Tension de bus : Ubus = 48 V. A3 L’onduleur de tension utilisé dans ce travail est donné par la figure suivante : Fig. A 1. Onduleur de tension triphasé. Ce convertisseur est constitué de trois bras de commutation de deux interrupteurs Dont uwj représente les signaux de commande (j = a, b ou c) et ξ représente le signal triangulaire. On compare l’onde de modulation triangulaire ξ et les tensions de référence uwa , uwb et uwc . En supposant que le signal de référence varie peu durant une période MLI, autrement dit, dans l’hypothèse d’avoir une fréquence MLI très supérieure à la fréquence du signal de référence, Fig. A.2 – Comparaison d’une porteuse triangulaire » avec un signal de référence uwa. On calcule la valeur moyenne de la tension modulée sur une période MLI (Tmli) : (A.5) Donc : (A.6) Où : (A.7) On obtient des expressions analogues pour les branches B et C ,on peut écrire sous forme matricielle : (A.8) Pour obtenir une relation entre les courants ia, ib, ic et le courant modulé im (voir la figure A.1), on établi un bilan de puissance de chaque coté du convertisseur en négligeant les pertes dans celui-ci : (A.9) Soit en remplaçant va − v0, vb − v0 et vc − v0 dans A.9 par leur valeur moyenne A.8, on Obtient : (A.10)
