Angles et droites parallèles Chapitre 11 du livre I. Des angles particuliers : associés par deux 1.)Deux angles opposés par le sommet Ils ont : 2.)Deux angles adjacents Ils ont : un sommet commun un sommet en commun, et leurs côtés sont dans le un côté en commun et sont situés de part et d’autre de ce prolongement l’un de l’autre. côté commun. Ils sont formés par deux droites sécantes. Propriété: Deux angles opposés par le sommet sont de même mesure. 3.)Deux angles complémentaires 4.)Deux angles supplémentaires Ce sont des angles dont Ce sont des angles dont la somme de leur mesure est égale à 90°. la somme de leur mesure est égale à 180°. 1 II. Deux angles formés par une sécante et deux droites parallèles 1.)Deux angles alternes internes a. Description Deux angles alternes internes sont deux angles : formés par deux droites coupées une autre droite sécante ayant pour sommets les deux points d’intersection des trois droites se situant de part et d’autre de la droite sécante. se situant entre des deux droites, b. Propriété Deux angles alternes internes formés par deux droites parallèles et une sécante ont la même mesure. Réciproquement : Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes internes égaux alors ces deux droites sont parallèles. 2 2.)Deux angles correspondants a. Description Deux angles correspondants sont deux angles : formés par deux droites coupées par une autre droite sécante, ayant pour sommets les deux points d’intersection des trois droites se situant d’un même côté par rapport à la sécante dont un seul est situé entre les deux droites. b. Propriété Deux angles correspondants formés par deux droites parallèles et une sécante ont la même mesure. Réciproquement : Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles correspondants égaux alors ces droites sont parallèles. 3