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ÉLECTRICITÉ 1/5
Travail – Energie
( W ) en joule
F : force ( Newton )
En translation : W = F.d d : déplacement ( mètre )
En rotation : W = M.q
M = F.r
Puissance mécanique
( P ) en watt
Champ électrique uniforme
( e ) en volt/mètre
Travail de la force électrique
( W ) en joule
Champ et potentiel
( e ) en volt/mètre
Intensité du courant
( I ) en ampère
1
P=
e=
W
t
1
2
M : moment de la force
q : rotation ( radians )
Moment d’une force par rapport à son axe de
rotation.
F : force
r : rayon ( mètre )
Travail fourni par seconde
( t en seconde )
Q
eo S
.
W = VAB . Q
VA - VB
AB
Q
I=
t
e=
Q : quantité d’électrons ( Coulomb )
S : surface traversée ( mètre carré )
e o : permittivité du vide = 8,85 10
4
-12
Q : quantité d’électrons ( Coulomb )
VAB : tension appliquée a une charge Q ( volt )
VA – VB : différence de potentiel (volt)
AB : distance ( mètre )
L’ ampère est l’intensité d’un courant
constant qui transporte 1 coulomb par
seconde.
U : tension ( volt )
Q : charge ( coulomb )
Energie absorbée par un récepteur
( W ) en joule
Puissance absorbée par un récepteur
( P ) en watt
W=U.Q
P=U.I
I : intensité ( ampère )
Loi d’ ohm
U=R.I
( Uniquement pour les conducteurs passifs )
R : résistance du conducteur ( ohm )
7
W : énergie calorifique ( joule )
2
P=R.I
U2
P = U.I =
R
Force de Laplace
( F ) en newton
Flux magnétique
( F ) en wéber
Force magnétomotrice
( Fm ) en ampère-tour
Excitation magnétique
( H ) en ampère-tour / mètre
F=q.V.B
F = B . S . cos a
F=N.I
H=
F
L
Induction magnétique du vide
( Bo ) en tesla
Induction magnétique
( B ) en tesla
B = m . Bo = m . mo . H
Loi de Laplace
F = B . I . L sin a
Travail des forces
électromagnétiques
(W) en joule
W=F .I
MEMENTO
5
6
W = R . I2 . t
Effet Joule
3
Bo = mo . H
ÉLECTRICITÉ
P : puissance calorifique ( watt )
q : charge ( coulomb )
V : vitesse ( mètre/seconde)
B : induction ( tesla )
a ( degré ) : angle que fait le vecteur induction
B avec la normale à la surface S
8
9
N : nombre de spires
F : force magnétomotrice
L : longueur du conducteur ( mètre )
mo : perméabilité dans le vide = 4p.10-7
10
m : perméabilité relative du matériau
L’intensité est maximale lorsque le courant et
l’induction font un angle de 90°
11
M26
M
ÉLECTRICITÉ 2/5
1
F.E.M induite
( E ) en volt
2
E=B.L.v
Dj
Dt
1
f=
T
w = 2p . f
E=-
Fréquence
( f ) en hertz
3
Pulsation d’ un courant
( w ) en radian/seconde
4
5
6
Impédance
( Z ) en ohm
Z=
U
I
PUISSANCE MONOPHASEE :
Puissance active : ( P ) en watt
P = U . I . cos j
Puissance réactive :
( Q ) en voltampère réactif
Q = U . I . sin j
P=
3 . U . I . cos j
Puissance réactive :
( Q ) en voltampère réactif
Q=
3 . U . I . sin j
Couple
( M ) en Newton-mètre
F.E.M.
9
10
( E ) en volt
S=
M = K .F .I
E=K.F .W
E=N.n.F
E = 4,44 N . f . B . S
Rapport de transformation
U2 N2
m=
=
U1 N1
F.E.M d’une machine à courant
alternatif ( E ) en volt
MOTEUR ASYNCHRONE :
Vitesse de rotation
( W ) en radian/seconde
Cos j = facteur de puissance
Glissement
(g)
Q
P
Q
, cos j = , sin j =
P
S
S
Ces trois formules sont valables quelque soit
le couplage du récepteur
p N
a 2p
N : nombre de conducteurs actifs
W : vitesse angulaire ( radian/seconde )
p : nombre de paires de pôles
a : nombre de paires de voies d’enroulement
K=
S en mètre carré
N1 : nombre de spires au primaire
N2 : nombre de spires au secondaire
U1 : tension primaire
U2 : tension secondaire
E = K . f . N .F
K : coefficient de Kapp » 2,22
W = ( 1 – g ) . Ws
g : glissement ( sans unité )
Ws : vitesse de synchronisme
g=
Ws - W
W
=1Ws
Ws
fr = g . f
Pr = g . M . W s
f : fréquence d’alimentation
M : couple moteur électromagnétique
Puissance perdue dans le rotor
h=
Rendement du moteur
M
valable en notation complexe ( module et
argument )
3.U.I
F.E.M. d’ un transformateur
( E ) en volt
Fréquence des courants rotoriques
(fr) en hertz
11
T : période du signal ( seconde )
S=U.I
Puissance apparente
( S ) en voltampère
PUISSANCE TRIPHASEE :
Puissance active : ( P ) en watt
MACHINE A COURANT CONTINU :
8
Dj : variation du flux
Dt : variation du temps
tan j =
Puissance apparente
( S ) en voltampère
7
B : induction ( tesla )
L : longueur ( mètre )
v : vitesse ( mètre/seconde )
MEMENTO
Pu
Pa
ÉLECTRICITÉ
M27
ÉLECTRICITÉ 3/5
1
DIPOLES FONDAMENTAUX
Résistance :
Résistance
( R ) en ohm
Couplage en série
Couplage en parallèle
L
S
R = Ro . ( 1 + at + bt 2 )
R =r .
Re = R 1 + R2 + R3
1
1
1
1
=
+
+
Re R1 R2 R3
Ge = G1 + G2 + G3
Impédance
( Z ) en ohm
Z=R
2
r : résistivité du matériau ( W .m )
Ro : résistance du matériau à O°C
a : coefficient de température
Re : résistance équivalente
G : conductance =
3
1
R
4
Déphasage j = 0°
Code des couleurs
5
Condensateur :
Charge
( Q ) en coulomb
Capacité
( C ) en farad
Q = C. U
S
C = eo . er .
d
Couplage série
C = C1 + C2 + C3
1 1
1
1
=
+
+
C C1 C2 C3
Constante de temps ( charge )
( t ) en seconde
t=R.C
Couplage parallèle
Energie
( Wc ) en joule
Wc =
1
. C . U2
2
U : tension ( volt )
C : Capacité ( farad )
6
e o : permittivité du vide = 8,85 10-12
e r : permittivité relative ou constante
diélectrique du milieu isolant
7
R : résistance en ohm
Energie mise en réserve dans le
condensateur
8
9
Code des couleurs
10
Flux
( F ) en wéber
F.E.M. d’auto-induction
( e ) en volt
Constante de temps
( t ) en seconde
MEMENTO
Bobine :
F= L . I
di
e=-L.
dt
L
t=
R
ÉLECTRICITÉ
L : unité d’inductance ( henry )
11
L : unité d’inductance ( henry )
R : résistance en ohm
M28
M
ÉLECTRICITÉ 4/5
1
CIRCUITS ELECTRIQUES
2
Circuit générateur
Circuit ouvert
I=0 U=E
3
4
5
VA – VB = U = E – rI
Puissance
P = EI – rI2
Energie
W = EI.t – rI2 t
Tension
U= E + rI
Puissance
P = U I = EI + rI 2
Energie
W = E.I.t + rI 2 .t
E f.e.m en Volts
U différence de potentiel en Volts
P en Watts
W en Joules et t en secondes
Circuit conducteur
Chute de tension en ligne
8
r résistance interne
Circuit récepteur
6
7
Tension
U – U’ = 2 rl I
Puissance et
P = 2 rl I2
Energie perdue
W = 2 rl I2 t
Lois de Kirchhoff
1.
Loi des noeuds
i1 + i2 + i3 = i4 + i5
Au nœud (N) : la somme des
courants égale à O
2.
Loi des mailles
VA – VD = VAD
9
10
VAD = E1 – r1.i1
VBC = E2 – r2.i2
11
VAD - VAB - VBC = 0
Loi d’ ohm
(Conducteurs passifs)
M
MEMENTO
U=R.I
ÉLECTRICITÉ
R : résistance du conducteur ( ohm )
M29
ÉLECTRICITÉ 5/5
1
TRANSFORMATIONS DE CIRCUITS
2
Principe de superposition
(1) est la superposition de (2) et (3)
3
(1)
=
(2)
+
(3)
exemple : i3 = i31 + i32
4
Théorème de Thévenin
Eth : tension mesurée entre A et B à vide.
Rth : résistance vu des bornes A et B lorsqu’ on annule toutes les
Sources (courant = circuit ouvert, tension = 1 fil).
5
Théorème de Norton
6
Io : courant circulant entre les bornes A et B en court circuit.
rN : résistance vu des bornes A et B lorsqu’ on annule toutes les
Sources (courant = circuit ouvert, tension = 1 fil).
7
Pont de Wheaston
8
(mesure de résistance)
9
10
A l’équilibre : VA – VB = 0
r1.i1 = r2.i2
r3.i1 = x.i2
d’où x =
MEMENTO
11
r2
. r3
r1
ÉLECTRICITÉ
M30
M