Four solaire 1) Quand la parabole est orientée vers le soleil les rayons du soleil convergent vers le foyer du four. Le four ressemble à un miroir sphérique . son foyer est situer à R/2. Remarque : Seuls les rayons proches de l'axe optique convergent au foyer ( approximation de gauss) , les autres sont un peu éloignés du foyer. 2) Si D est le diamètre du four, la surface qui reçoit les rayon est de S=π Pour D=1.2 m S=1.13 m² d'ou une puissance de 1.13 KW. D² 4 Télescope de Newton Szőcs Tamás Tamasflex ( AB ∞) ( Miroir ⇒ ) A 1 B1 F1 ( ) L’objet étant situé à l’infini, l’image se situe dans le plan focal du miroir. Pour un miroir le point focal est placé au milieu de C1S1 F 1 S 1= C 1 S1 . 2 A 1 B 1=α C 1 F 1 On sait que : si l’angle est petit et exprimé en radians, nous obtenons : A 1 B 1=α C 1 S1 =9mm 2 perpendiculaire à l'axe optique Si on veut tenir compte de l'orientation de l'image sur l'axe A 1 B 1<0 ;l'image est à l'envers. L’image finale A'B' étant à l’infini, l’image A2B2 est au foyer objet de l’oculaire (Lentille de point focal F ) . M1 ( AB ∞) (⇒) ( AFB ) 1 1 1 ( M2 ⇒) A B ( F de lalentille L) 2 2 A ' B' ( Oculaire ⇒ ) ( ∞ ) Le miroir M2 donne de A1B1 une image A2B2 symétrique de A1B1 par rapport au plan du miroir M2. Donc A2B2 est parallèle et se sens opposé à l’axe optique du miroir M1 . D’après les propriétés de symétrie on a : F 1 S 2=S 2 F= y −f (f étant la distance focale de l’oculaire). S2 S 1=F 1 S 1− F 1 S2 = On sait que C 1 S1 −( y−f ) 2 1 f = =2 cm⇒ S 2 S 1=90 cm V Application numérique: D’après les propriétés de symétrie on a : α '= A 2 B 2= A 1 B 1 , et A 1 B 1<0 donc A 2 B 2 A 1 B1 C1 S 1 = =−α =−0.45 rad≈−25 ° 47 ' f f 2f On a donc : α ' −C 1 S 1 α = 2f =−50 le signe – veut dire que l'image est renversée. Télescope à deux miroirs Szőcs Tamás Tamasflex L'objet AB est à l'infini, son image A 1 B 1 est au foyer image relation de conjugaison du miroir sphèrique est : F 1 du miroir M1; la S 1 C1 1 1 2 + = ⇒ S 1 F 1= S1 A S1 F 1 S 1 C 1 2 Cette image devient un objet (situé à la distance S2 F 1 ) pour le miroir M2. On veut que l'image donnée par M2 soit sur S1. La relation de conjugaison devient : 1 1 2 + = or S2 F 1 S 2 S 1 S 2 C 2 S2 F 1=S 2 S 1+S 1 F 1 Après avoir réduit au même dénominateur on obtient finalement : S2 C 2=2 S 2 S1 (2 S 2 S 1+S 1 C 1 ) 4 S 2 S 1+S 1 C 1 Problème de signe : si R1 , R2 et D sont positif et S2 C 2=−R 2 avec D< R 2=k R 1 avec 0<k <1 alors on a: S1 C 1=−R 1 S2 S 1=D R1 2 R 2=−2 D (2 D−R 1 ) (2 D−R 1 ) et k =−2 D 4 D− R 1 R 1 (4 D−R 1 )