tp 4 electricite

TP 4 Charge et décharge d’un condensateur
Département Tronc Commun T.C.T Page 21
UNIVERSITE SAAD DAHLAB BLIDA U.E.M : TP PHYSIQUE 2
FACULTE DES SCIENCES
DEPARTEMENT DE TRONC COMMUN
Domaine : ST
TP N4
CHARGE ET DECHARGE D’UN CONDENSATEUR
I-But de la manipulation
 Application des lois de Kirchhoff ;
 Charge et décharge d’un condensateur ;
 Mesure de la constante du temps;
 Mesure du déphasage entre deux grandeurs électriques.
II- Matériels utilisés
 un générateur de tension continue stabilisée.
 un générateur de basse fréquence (G.B.F.).
 un oscilloscope.
 un chronomètre.
 une maquette de résistances et de condensateurs.
 un voltmètre
Photo du dispositif de la manipulation

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III– Etude théorique du circuit RC en courant continu
Soit un système formé d’une résistance R en série avec un condensateur de capacité C. On
alimente le système à l’aide d’une source de tension continue E.
1. Charge du condensateur.
A l’instant t = 0s on met l’interrupteur sur la position 1, le condensateur étant
initialement déchargé voir Figure 1.
Soit I (t) le courant circulant dans le circuit à l’instant t. Les électrons se déplacent en sens
inverse de I. Ils quittent l’armature supérieure du condensateur qui se charge positivement
pour aller sur l’armature inferieure qui se charge négativement. Soit q(t) et Vc(t)
respectivement la charge de l’armature reliée au pole positif et la différence de potentiel aux
bornes de condensateur C (par convention I, q, Vc sont des quantités positives).
La deuxième loi de Kirchhoff s’écrit dans ce cas :
E = RI + Vc E-Vc=RI
Sachant que pour un condensateur on a : qc=C.Vc
et que :   
(Oú dqc correspond á l’augmentation de la charge du condensateur pendant le temps dt et dq
la charge qui traverse la résistance R)
On établit l’équation différentielle du premier ordre :
C
E
1
2
R
K
Figure 1
Armature supérieure
Armature inferieure
e-
I
Figure 2
+ +
- - -
+ +
- - -
E
R
C
E
R
C

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Ou encore :
 =
Or á t=0 : qc(0)=0
La primitive est alors :
 = soit :     
D’où :
alors : 
On en déduit aussi l’intensité du courant qui traverse le condensateur:
Question : Tracer les variations de I et de q en fonction du temps.
2. Décharge du condensateur
Le condensateur ayant atteint sa charge limite q0= CE, on met l’interrupteur sur la position(2)
Figure 3
Le courant a maintenant changé de sens : les électrons quittent l’armature inferieure
(négative) pour aller vers l’armature supérieure (positive); la charge qc (t) du condensateur
décroît au cours du temps d’où : qc0
Toujours avec la convention I, q, Vc positifs, la loi d’ohm s’écrit :
RI = Vc avec qc = CVc et I = dq/dt= - dqc/dt
(dq représente la charge qui traverse la résistance R. Elle est donc toujours positive)
C
++++
+
-------
R
I
C
++++
+
-------
R
e-

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Comme qc décroît alors dqc/dt < 0
 Soit 
 = 
Comme :
qc(0) = EC alors : 
D’où :
Questions :
 Représenter les variations de Vc (t) = qc (t)/C en fonction du temps.
 Montrer que le produit RC est homogène à un temps. (Pour mieux percevoir la
signification physique de cette grandeur appelée constante de temps, supposons que
l’on porte le temps en abscisse et ln Vc(t) /E en ordonnée.)
 Quel graphe obtient-on? Comment varie ce graphe lorsque Vc passe d’une
valeur faible à une valeur élevée? Comment obtient-on directement la valeur de
la constante de temps = RC à partir du graphe?
3. charge et décharge rapides.
Un signal carré est une succession dans le temps de tension constante et court-circuit.la durée
pendant laquelle la tension est appliquée, est égale à la durée du court-circuit. On obtient ainsi
une série de charges et de décharges du condensateur. Avec l’application de ce signal à la
sortie du générateur de basses fréquences (G.B.F.), nous pouvons visualiser le phénomène de
charge et de décharge à l’aide d’un oscilloscope (figure 4).
Figure 4
°
°
G.B.F.
C
R
x
Y
Oscilloscope

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IV- Manipulation
1. Charge lente du condensateur
Figure 5
 Réaliser le montage de la figure 5 en mettant l’interrupteur K sur la position 1.
Prendre R=1M ; C=10F et E=12V.
 Décharger d’ abord complètement le condensateur. Puis déclencher le chronomètre à
l’instant où vous commencez la charge. Mesurer Vc à différents instants.
 Déduire le courant I (t).
 Mettre vos mesures dans le tableau suivant :
t(s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
70
80
90
100
Vc (v)
I(µA)
 Tracer le graphe Vc (t) et déterminer graphiquement la constante de temps  et
comparer là avec la valeur théorique.
 Tracer le graphe I (t).
2. Décharge lente du condensateur
Le condensateur étant chargé á Vc0 = E=12V, mettre l’interrupteur K sur la position 2.
Répondre aux mêmes questions précédentes.
3. Charge et décharge rapide du condensateur
 Réaliser le montage de la figure 4 et prendre les valeurs suivantes de R et C ;
o 1er cas : R=100 et C=10F
o 2éme cas : R=100K et C=0.1F
o 3éme cas : R=100K et C=1F
 Fixer la fréquence f du G.B.F. á f=100Hz.
 Observer á l’oscilloscope le signal carré du G.B.F.
 Observer le signal aux bornes du condensateur en utilisant la même échelle que celle
utilisée pour le signal carré de manière à pouvoir les superposer.
 Reporter sur le papier millimétré le signal (charge et décharge du condensateur)
observé sur l’oscilloscope pour chaque cas. Commenter.
 Pour le 1er cas, changer la fréquence f du G.B.F. á 500Hz, reporté sur le papier
millimétré le graphe observé sur l’oscilloscope.
 Déterminer graphiquement la constante de temps  .Comparer lá avec la valeur
théorique.
C
E
1
2
R
K
V
°° °°
°° °°
Chronomètre