L’œil, accommodation défauts et corrections C2 I. Que fait la lumière lorsqu’elle traverse une lentille convergente ? 1. Modélisation d’une lentille convergente Une lentille convergente est caractérisée par : Un axe optique : droite reliant les 2 centres C1 et C2 des dioptres sphériques constituant la lentille Un centre optique : milieu entre les 2 centres C1 et C2. Le centre optique est noté O Un foyer image noté F’ et un foyer objet noté F Schéma complet des différents points particuliers d’une lentille convergente : F F’ O Le foyer principal objet noté F est le symétrique du foyer principal image F’ par rapport à O 2. Les rayons particuliers Parmi l’infinité de rayons pouvant traverser une lentille convergente, il en existe certains dont le trajet est connu : Les rayons lumineux passant par le centre optique O d'une lentille ne sont pas déviés. Les rayons lumineux qui arrivent parallèles à l'axe optique d'une lentille focalisent en un point situé sur l’axe optique, appelé foyer principal image de la lentille. On le note F’ 3. Distance focale, plan focal et vergence Les lentilles convergentes sont caractérisées par leur distance focale, il s’agit de la distance entre le centre optique et le foyer principal image, elle est notée f’. On a : f’ = OF' C2 1 Un rayon incident passant par le foyer objet F émerge de la lentille parallèlement à l’axe optique Le plan focal objet est le plan ⊥ à l’axe optique et passant par le foyer principal objet. Le plan focal image est le plan ⊥ à l’axe optique et passant par le foyer principal image. Pour caractériser les lentilles, les opticiens utilisent l’inverse de la distance focale, appelée vergence et notée C: 𝐶= 1 𝐶 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑜𝑝𝑡𝑟𝑖𝑒 (𝛿) { 𝑓′ 𝑓 ′ 𝑒𝑛 𝑚è𝑡𝑟𝑒 (𝑚) Une lentille est très convergente si la distance focale est courte et la vergence élevée. 4. Principe de construction d’une image donnée par une lentille convergente Un objet lumineux est représenté par une flèche verticale notée AB, perpendiculaire à l’axe optique. Son image A’B’ est perpendiculaire elle aussi à l’axe optique et tous les rayons issus du point objet B passant par la lentille se croisent en B’. Parmi tous les rayons lumineux issus de B, il en existe certains dont le trajet est connu (voir I.2.). Tout rayon incident passant par le centre optique d’une lentille n'est pas dévié par la lentille. Tout rayon incident passant par le foyer objet F d’une lentille émerge à travers celle-ci parallèle à l’axe optique Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge à travers une lentille en passant par le foyer image F’ Pour chaque situation de la feuille annexe - construire l’image A’B’ de l’objet AB - délimiter en jaune le faisceau incident puis le faisceau émergent II. Vision d’un œil emmétrope et accommodation 1. L’accommodation et les points particuliers de l’œil Pour voir un objet net il faut que l’image de celui-ci se forme sur la rétine. Cette image est plus petite que l’objet lui-même et elle est renversée Lorsque l’œil est au repos les objets situés à l’infini (éloignés) sont vus sur la rétine car leur image se forme sur le plan focal image où se trouve la rétine. En revanche pour un objet proche , l’image se trouve théoriquement en arrière de l’œil, c'est-à-dire derrière la rétine : la vision de l’objet est floue C2 2 Afin de voir les objets proches nettement, les muscles ciliaires se relâchent ce qui permet au cristallin de se bomber davantage afin de devenir plus convergent et ce, jusqu’à ce que l’image se forme sur la rétine : il s’agit de l’accommodation Lorsque l’œil modifie le rayon de courbure de son cristallin pour que l’image se forme toujours sur la rétine, on dit qu’il accomode Le punctum proximum (PP) est le point le plus près que l’œil puisse voir nettement. L’œil accommode alors au maximum (L’état d’accommodation maximum ne peut pas être tenu longtemps car l’œil se fatigue vite.) Le punctum remotum (PR) est le point le plus loin que puisse voir nettement l’œil sans accommodation Ces deux positions délimitent la zone de vision distincte : Zone de vision distincte 2. L’œil emmétrope L’œil emmétrope (ou œil « normal ») est un œil sans défaut. • Au repos un œil emmétrope voit distinctement un objet lointain : l’objet étant situé à l’infini, l’image se forme sur le plan focal image où se situe la rétine Le punctum proximum d’un œil emmétrope, point le plus près que l’œil voit sans accommoder, est d’environ 10 cm pour un enfant, 25 cm vers 40 ans et 40 cm vers 50 ans. III. Défauts de l’œil et corrections 1. L’œil myope Au repos un œil myope est trop convergent : il ne peut pas voir nettement un objet lointain car l’image de cet objet se forme devant la rétine La myopie peut-être corrigée par une lentille divergente C2 3 2. L’œil hypermétrope Au repos un œil hypermétrope n’est pas assez convergent : sans accommodation l’image d’un objet lointain se forme derrière la rétine. Cependant l’œil peut accommoder pour voir nettement les objets lointains L’hypermétropie peut-être corrigée par une lentille convergente 3. La presbytie La presbytie est un défaut d’accommodation dû au durcissement du cristallin : le cristallin perd de son élasticité : le punctum proximum s’éloigne de l’œil. On compense le défaut de presbytie par une lentille convergente (souvent progressive) C2 4 Construction de rayons à travers une lentille convergente Cas n°1 : Image d’un objet AB situé avant le foyer principal objet Cas n°2 : Image d’un objet se situant sur le plan focal objet Cas n°3 : Image d’un objet AB situé après le foyer principal objet Cas n°4 : Image d’un objet à l’infini C2 5