corrigé exercices Fichier - UMMTO E

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TD3
VCC
Exercice 5 :
RC
RC
Pour le montage de la figure 5, on donne :
VCC = VEE = 15V, RC = 25 k, RE = 200, I0 = 500 µA,
Calculer le gain (v02 –v01)/vd à vCM = 0.
vd/2
Calculer v01(t) et v02(t) si vd = 300 µV (constante),
1
v02
v01
T1
 = 100 et VBE = 0.6V à IC = 250µA, h11e=1k
RE
T2
-vd/2
M
RE
et si vd = 500µVcos(wt).
I0
Figure 5
-VEE
Correction :
En alternatif, comme les tensions appliquées sur les bases des 2 transistors sont vd/2 et –vd/2,
les courants d’émetteurs sont de même valeur et opposés. Donc, entre le point M et la masse il
n’y aucun courant alternatif qui circule. En alternatif, le point M est assimilé à la masse. Le
schéma équivalent en alternatif est donc :
vd /2
𝑣𝑑
= (ℎ11 + (𝛽 + 1)𝑅𝐸 )𝑖𝐵1
2
−
𝑣𝑑
= (ℎ11 + (𝛽 + 1)𝑅𝐸 )𝑖𝐵2
2
Le gain en tension est :
iB2
iB1
h11E
iB1
v02
v01
RC
RE
M
RC
h11E
RE
𝑒𝑡 𝑣01 = −𝛽𝑅𝑐 𝑖𝐵1 ⇒ 𝑣01 = −
𝛽𝑅𝑐
𝑣
2[ℎ11 + (𝛽 + 1)𝑅𝐸 ] 𝑑
𝑒𝑡 𝑣02 = −𝛽𝑅𝑐 𝑖𝐵2 ⇒ 𝑣02 =
𝛽𝑅𝑐
𝑣
2[ℎ11 + (𝛽 + 1)𝑅𝐸 ] 𝑑
𝐺𝑑 =
𝑣02 −𝑣01
𝑣𝑑
=ℎ
iB2
-vd /2
𝛽𝑅𝑐
+(𝛽+1)𝑅
11
𝐸
𝛽𝑅𝑐
Applications numériques :
𝐺𝑑 = ℎ
Pour vd = 300µV :
𝑣01 = −1,785𝑚𝑉
Pour vd = 500µVcos(ωt) :
𝑣01 = −2,975𝑚𝑉𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)
11 +(𝛽+1)𝑅𝐸
= 11.9
𝑒𝑡
𝑣02 = +1,785𝑚𝑉
𝑒𝑡
𝑣02 = +2,975𝑚𝑉𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)
Exercice 6 :
Dans le montage figure 6, RD=15k et I0=0.5mA.
RD
Pour les transistors, Vp = -4V et IDSS = 1mA.
Calculer le point de fonctionnement statique
(VS, V01 et V02) à vG1 = vG2 = 0 V.
+15V
G
D
RD
v01 v02
S
circuit à JFET du même type (Vp = -4V et IDSS = 1 mA).
Dirami
G
S
En dynamique, calculer le gain différentiel Ad = v0 / vd.
Remplacer le générateur de courant I0 = 0. 5 mA par un
D
I0
-15V
Fig. 6
Page 0
Tracer le schéma et préciser VGS et la résistance RS.
Avec le générateur de courant à JFET, calculer la plage de v01 et v02. En déduire la plage de VCM
à l'entrée.
Les résistances RD ont une tolérance de 0.5%. En déduire VOS de l'amplificateur dans le cas
défavorable. Préciser la tension de sortie vO si les deux entrées sont à la masse.
Correction :
Etude statique : Point de fonctionnement statique : ID = I0/2 = 0.25mA
𝑉𝐺𝑆 2
𝑉𝐺𝑆 2
𝐼𝐷
𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆 (1 −
) ⇒ (1 −
) =
= 0.25 ⇒ 𝑉𝐺𝑆 = −2𝑉
𝑉𝑝
𝑉𝑝
𝐼𝐷𝑆𝑆
Pour VG=0 : VS = VG – VGS = 2V
et V01 = V02 = VDD – RD.ID = 11.25V
Etude dynamique : Calcul du gain différentiel Ad = v0 / vd
Schéma équivalent en dynamique: vgs1 = - vgs2 = vd/2
vd/2
gm vgs1
vgs1
v02 RD
RD v01
gm vgs2
vgs2
-vd/2
v01 = - RDgmvgs1 = - gmRDvd/2 et v02 = RDgmvgs2 = gmRDvd/2 d’où Ad = v0 /vd = gmRD
𝑑𝐼
𝑔𝑚 = 𝑑𝑉 𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆 (1 −
𝐺𝑆
𝑉𝐺𝑆
2
) (− 𝑉 )|
𝑉𝑝
𝑝
= 0.25𝑚𝐴/𝑉
⇒
Ad = 3.75
𝑉𝐺𝑆 =−2
Remplacer le générateur de courant par un transistor JFET : T3 avec Vp=- 4V et IDSS=1mA
Pour T3 :
2
𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆 (1 −
2
𝑉𝐺𝑆
𝑉𝐺𝑆
) = 0.5 ⇒ 𝑉𝐺𝑆 2 + 8𝑉𝐺𝑆 + 16 = 0
) = 1. (1 +
𝑉𝑝
4
⇒ VGS= - 1.17V
VGS= - RS.I0
+15V
RD
RD
T1
v01 v02
⇒ RS = 2.34K
M
Plage de v01 et v02 :
Si T1 et T2 sont bloqués : v01 = v02 =+15V
Si T1 et T2 ne sont pas bloqués : v01 = v02 =Vcc-RD.ID= +8.75V
Plage de vcm :
En saturation : vcm = v01 + vGS = 8.75 – 2 = 6.75 V
T2
ID=I0
G
S
T3
RS
-15V
Tension de sortie : On prend RD(1±x) avec x=0.5%
v0 = v02 - v01 = - gmRD(1±x).v2 – [- gmRD(1±x).v1]
Cas le plus défavorable : v0 = gmRD(v1 – v2) ± xgmRD(v1 + v2)
Si les entrées sont identiques : v1 - v2 = 0 : v0 = xgmRDvcm = 0.21V
Dirami
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