π σ * π ∗

35
σ1
2p
σ2
π π
σ2*
π ∗
π *
σ1*
2p
2s 2s
N N
H F
1s
σ
2p
2s
N2
HF
CHAPITRE VI - Modèle quantique de la liaison
THEORIE C.L.O.A.

36
 Interaction de 2 O.A. 1s - La molécule H2Introduction
Force d’attraction
L’énergie potentielle du système
diminue avec la distance internucléaire
Modèle quantique de la liaison chimique
d = 0,74 Å
Au-delà d’une
distance d’équilibre
la situation s’inverse
dH-H
Variation de l’énergie d’interaction
entre 2 atomes d’hydrogène
Les 2 effets - attraction et répulsion -
se compensent à la distance d’équilibre .
A cette position, les 2 atomes oscillent.

37
- Comme dans un atome, l’état énergétique d’un électron d’une molécule est décrit par une
fonction d’onde moléculaire Ψ(n,l,m) (= O.M.) dont le carré exprime la probabilité de présence
de l’électron dans l’O.M..
r1r2
r
1 2
Les 2 noyaux H sont distants de r.
L’électron est à la distance r1 du proton 1
et r2 du proton 2.
- ∀ la distance internucléaire, l’électron est décrit soit par Ψ1 (O.A. 1s de l’atome 1)
ou Ψ2 (O.A. 1s de l’atome 2) quand il se trouve près de l’un ou de l’autre.
- Dans tous les autres cas intermédiaires, l’électron sera décrit par une O.M. notée Ψ
qui résulte de la combinaison linéaire des O.A. Ψ1 et Ψ2
telle que :
 Hypothèse de base de la théorie C.L.O.A.
Ψ = c1Ψ1 + c2Ψ2
Aspect mathématique
 La Théorie C.L.O.A. - Choix de l’exemple H2+
Théorie des orbitales moléculaires
Modèle quantique de la liaison chimique

38
- Seul le carré de la fonction d’onde moléculaire traduit une probabilité de présence :
Ψ2 = c12Ψ12 + c22Ψ22 + 2 c1c2Ψ1Ψ2
: Probabilité de trouver l’électron près des noyaux 1 et 2.
Elle est identique (raisons de symétrie).
: Probabilité de le trouver entre les noyaux (recouvrement).
- c1 et c2, poids statistiques de Ψ1 et Ψ2 , n’ont pas de signification physique.
Par contre, c1
2 et c2 2
indiquent la probabilité pour qu’il soit décrit par Ψ1 ou Ψ2.
- Comme les 2 noyaux sont identiques c12 = c22 soit c1 = ± c2
et si on remplace dans l’expression de Ψ, on obtient 2 solutions :
Ψ+ = c1 (Ψ1 + Ψ2)
Ψ- = c1 (Ψ1 - Ψ2)
Ψ+ et Ψ- sont 2 O.M. différentes construites à partir de 2 O.A .
Ψ+ est l’O.M. liante (grande probabilité de présence de
l’électron entre les noyaux 1 et 2).
Ψ- est l’O.M. anti-liante .
c1
2Ψ1 2 et c2 2Ψ2 2
2 c1c2Ψ1Ψ2
Théorie C.L.O.A.
 Les 2 types d’O.M. Ψ = c1Ψ1 + c2Ψ2
Modèle quantique de la liaison chimique Document

39
12
Ψ1Ψ2Ψ1
-Ψ2
1
2
12
Ψ1 + Ψ2
1
2Ψ1 - Ψ2
1 2
Ψ
+
2
- La probabilité de présence de l’électron entre les noyaux 1 et 2 est :
maximale pour la combinaison liante (recouvrement orbitalaire)
nulle pour la combinaison anti-liante
Théorie C.L.O.A.
 Représentation graphique des 2 types d’O.M.
21 Ψ
−
2
Ψ = c1Ψ1 + c2Ψ2
Ψ+ = c1 (Ψ1 + Ψ2)
Ψ- = c1 (Ψ1 - Ψ2)
σ1s σ∗
1s
Modèle quantique de la liaison chimique
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