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ACMA 2012 May 09-12, 2012-Fez-Morocco
ACMA 2012
09-12 Mai, 2012
Fés, Maroc.
Effets de la forme des bords d’attaque sur les caractéristiques aérodynamiques
d’ailes delta.
I. Boumrar, A. Ouibrahim
Laboratoire d’Energétique Mécanique et Matériaux, Université Mouloud Mammeri, Tizi-Ouzou, Algérie.
Résumé
La formation de nappes tourbillonnaires s’enroulant en cornet à l’extrados des ailes delta commence par le décollement
aux bords d’attaques. Ce qui conduit à conclure que ce décollement dépend essentiellement de la forme des bords
d’attaque de ces ailes.
On trouve que les performances d’un avion sont liées directement à ce phénomène, ce qui a poussé de nombreux
chercheurs à étudier le comportement de l’écoulement autour de l’aile delta en vue de comprendre et surtout d’essayer
d’optimiser ses coefficients aérodynamiques [1 à 5].
La question que l’on se pose est de savoir laquelle des formes des bords d’attaque influe positivement sur les
coefficients aérodynamiques de l’aile delta et quelles sont les formes à éviter. Pour répondre à cette question nous avons
mené une étude, expérimentale et numérique à l’aide du code de calcul Fluent, dans laquelle nous avons considéré des
ailes delta de différentes formes de bords d’attaque : biseautés à l’extrados, biseautés à l’intrados, à bords arrondis et
enfin à bords droits.
En premier lieu des prises de pression sont disposées en une rangée sous le tourbillon principal afin de déterminer la
distribution longitudinale du coefficient de dépression –Cp. Nous avons ensuite procédé aux mesures des coefficients
de portance Cz et de traînée Cx et enfin à la confrontation des résultats expérimentaux et numériques.
Pour les deux apex étudiés, ailes delta à angle d’apex (β=75 et 85°), les résultats relatifs aux différents coefficients
aérodynamiques montrent que les ailes aux bords d’attaque biseautés à l’extrados ont l’avantage de présenter les plus
grandes valeurs de dépression et de portance et la plus faibles traînée ; tandis que les ailes aux bords d’attaque biseautés
à l’intrados présentent les plus faibles valeurs de dépression et de portance ainsi qu’une plus grande valeur de la traînée
alors que les ailes aux bords d’attaque arrondis et aux bords d’attaque droits présentent des valeurs intermédiaires. Par
ailleurs, l’angle de décrochage est de l’ordre de 25° pour les ailes aux bords d’attaque biseautés de l’extrados alors qu’il
varie de 20 à 22° pour les autres bords d’attaque
L’ensemble de ces résultats suggèrent en conclusion qu’il est préférable d’utiliser des ailes delta à bords d’attaques
biseautés à l’extrados pour lesquelles on obtient de meilleures performances aérodynamiques –Cp, Cz et Cx.
Mots Clés : Aérodynamique, Ailes Delta, Bord d’attaque, coefficient aérodynamique.
1. Introduction
Beaucoup d'avions de combat moderne et d’avions supersoniques, auxquels des performances de
manœuvrabilités élevées sont exigés, ont adopté l'aile delta qui a la capacité de réduire au minimum
l'influence de l'onde de choc produite au voisinage de la vitesse du son et maintenir la stabilité au régime
d'aviation supersonique. Plusieurs problèmes se produisent lors des manœuvres soudaines en vitesses
subsoniques tels que la difficulté de mise en service du dispositif hypersustentateur et la condition d'angle

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d’attaque élevé au décollage ou à l'atterrissage pour la génération d’une portance suffisante. C’est pourquoi
la grande majorité des avions à ailes delta dépense beaucoup leur temps de vol aux vitesses subsoniques.
Pour cette raison, les caractéristiques aérodynamiques à vitesse subsonique des ailes delta sont d’une grande
importance. Par conséquent, l'aérodynamique des ailes delta à vitesse réduite a été le sujet de plusieurs
études récentes [1-3, 5-6].
Quand un écoulement approche une aile delta placée à un certain angle d'attaque avec une vitesse
subsonique, deux vortex se développent en spirales pendant que l'écoulement se sépare aux bords d’attaque.
La taille de ces vortex évolue avec l’augmentation de l’angle d’attaque car ils sont étirés en aval par le
courant de l'écoulement externe. Ces tourbillons d'apex produit par séparation de l'écoulement se
développent au dessus de l’aile delta et induisent une augmentation de la portance totale très utile pour
l’exécution de divers manœuvres rapides en plein vol.
Jusqu'ici, la communauté aérodynamique des pays avancés dans la technologie aérospatiale a payé beaucoup
d’efforts pour comprendre, prévoir et contrôler l’écoulement vortex au-dessus de ces ailes et ses effets
caractéristiques aux angles d'attaque élevés. Heuy-Dong Kim, Young-Ki Lee, Tae-Ho Kim, Myoung et
Hwan Sohn [2] ont décrit dans leur travail numérique et expérimental, mené sur les caractéristiques de
l'écoulement vortex au dessus de l’aile delta biseautée, les effets d’une extension du bord d’attaque (LEX).
L'expérience a été menée dans une soufflerie subsonique de veine d’essai de 3.5m de largeur × 2.45m de
hauteur et 8.7m de longueur. L'angle d'attaque de l'aile delta est varié de 10 à 30°. La vitesse de l’écoulement
libre est fixée à 20 m/s, ce qui correspond à un nombre de Reynolds de l’ordre de 0.88 x 10
6
.
Les calculs basés sur la résolution des équations de Navier Stocks à trois dimensions ont été appliqués pour
prévoir l’écoulement tourbillonnaire compliqué au-dessus de l'aile delta. Le modèle de turbulence k-ε
standard a été utilisé pour la fermeture des équations.
Dans le présent travail, on étudie expérimentalement et numériquement l’évolution des différentes
caractéristiques aérodynamiques de l'écoulement tourbillonnaire se développant à l’extrados de l’aile delta à
travers la variation de la forme de ses bords d’attaque d’abord droit, puis biseauté de l’extrados, biseauté de
l’intrados et arrondie ; pour une variété d'angles d'attaque et de vitesses d’écoulement. Les résultats obtenus à
partir des simulations numériques, avec le code de calcul Fluent, sont comparés aux valeurs expérimentales.
On peut ainsi visualiser la structure tourbillonnaire, les évolutions à l’extrados du champ de pression à partir
des coupes droites, les vecteurs vitesse et la trajectoire de particules fluide qui sont à peine révélées par le
travail expérimental.
2. Dispositif Expérimental et Paramètres d’essais
L’écoulement turbulent au dessus des différentes configurations d’aile delta à des angles d'attaque modérés
et élevés a été étudié à différents nombres de Reynolds dans une soufflerie subsonique d’une veine d’essai de
28 cm×28 cm et de longueur 1 m, la vitesse est mesurée avec un tube de Pitot et la pression avec un multi
manomètre à colonnes d’huile
Le champ de pression de l'écoulement turbulent a été mesuré au-dessus de l'aile delta à différents angles
d’attaque pour un modèle type avion de combat moderne (aile volante) comme esquissé dans la figure.2.
Deux différents angles d’apex ont été étudiés (β=75° et β=80°) en changeant la forme du bord d’attaque de
chaque modèle. L’effet de cette forme a été étudiée expérimentalement et numériquement, à travers la
variation de l’angle d’incidence en mesurant la dépression à l’extrados, la portance et la traînée de l’aile.
Pendant les expériences, la vitesse de l'écoulement dans la veine d’essai a été fixée à V= 20.3, qui
correspond à un nombre de Reynolds de 1.3×10
5
basé sur la corde de l’aile delta. Ce nombres de Reynolds
correspond à ceux des états de croisière subsonique des avions de combat moderne muni d’aile delta. Dans
ces conditions, l’aile delta a été examinée à des angles d'attaque variant de 0 à 45° par pas de 5 degré.

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3. Conception de modèles d'aile delta et caractéristiques géométriques
Deux modèles génériques d'aile delta ont été conçus, pour étudier les effets de la forme du bord d’attaque sur
l’écoulement vortex et comparer les caractéristiques aérodynamiques de l’aile delta à bords d’attaque droit,
arrondie et biseauté, le premier modèle est caractérisé par un angle d’apex β=75° le deuxième a un angle
d’apex β=80°. Les deux modèles actuels ont des cordes médianes respectives de longueur l
0
= 9.97 cm et
9.55 cm, des envergures d'aile b = 15.31 cm et b=16.03 cm, un angle de flèche φ = 52.5° et 50°, une même
surface alaire S = 76.54 cm
2
et un allongement λ = 3.07 et λ = 3.37 (figure.2). Les ailes ont été conçues à
l'aide d'un outil de DAO puis envoyées à l’atelier de fabrication en tant que modèles tridimensionnels
numériques. L'aile delta se compose d'une surface supérieure (extrados) et d‘une surface inférieure
(intrados), le bord de fuite a une forme droite et les orifices des prises de pression sont repartis au dessus de
l’aile suivant une direction bien définie par l’angle ߠ =
ఈ
భ
ଶ
=
ହସ.଻
ଶ
pour β = 75° et ߠ =
ఈ
భ
ଶ
=
ସହ
ଶ
pour β = 80°.
Sur l'extrados de l’aile des rainures sont fraisées où on doit loger des tubes capillaires dont les orifices
débouchent à fleur sur l’extrados de l’aile, les autres extrémités des tubes sont reliées aux tubes du multi-
manomètre, où on peut lire les différentes dénivellations des hauteurs d’huile qu’on pourra traduire sous
forme de pression statique, ainsi les différents tubes avec leurs orifices qui débouchent sur la surface de l’aile
jouent le rôle de capteurs de pression.
Toutes les ailes, soumises à des essais dans la soufflerie, ont été usinées à partir d’une plaque de plexiglas
d’épaisseur e=5mm, le bord d’attaque arrondie est caractérisé par (r
BA,rounded
/l
0
= 0.0250 pour β=75° et
r
BA,rounded
/l
0
= 0.0262 pour β=80°), r
BA,rounded
étant le rayon du bord d’attaque et l
0
la corde aérodynamique de
l’aile étudiée, pour l’aile delta biseautée l’angle d’inclinaison est de 45° que ce soit de l’extrados ou
l’intrados. Sur chaque aile, destinée aux mesures de pression, on a 13 prises de pression de diamètre d = 0.8
millimètre repérées sur l’extrados de l'aile (voir figure 2) à des positions longitudinales remarquables x/l
o
variant de 0.25 à 0.90).par pas de 0.05.
Figure 1: Géométrie du bord d’attaque des ailes delta étudiées: (a) bord d’attaque biseauté de l’extrados (b)
bord d’attaque biseauté de l’intrados, (c) bord d’attaque arrondie et (d) bord d’attaque droit.
(a) (c)
(b) (d)
45°
45
°

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Figure 2: Répartition des prises de pression sous le tourbillon principal de l’aile delta à bord d’attaque droit.
4. Détermination des Coefficients aérodynamiques
La mise en place, le positionnement des prises de pression installées à l’extrados pour déterminer la
distribution associée du champ de pression ainsi que les moyens de mesures expérimentales et les relations
utilisées pour en déduire les coefficients aérodynamiques de pression, de portance et de trainée
(respectivement désignées par –Cp, C
z
et C
x
) sont décrits en détail dans [7].
5. Résultats Expérimentaux et discussions:
5.1. Distribution de la pression à l’extrados de l’Aile Delta :
La figure.3 montre la distribution du coefficient de dépression à l’extrados de l’aile delta, pour un angle
d'attaque de 15° à la vitesse d’écoulement V=20.3 m/s, pour les deux apex β=75° et β=80°. On peut noter sur
les graphiques que la distribution de pression sur l'extrados change de manière significative avec l'abscisse
x/lo; elle diminue rapidement à partir de sa crête négative maximale située juste au voisinage de l’apex de
l’aile à une position longitudinale approximative de x/lo=0.25 après quoi il diminue en raison du
développement de la couche limite de l'écoulement à l’extrados de l’aile delta.
Figure 3 : Evolution du coefficient de dépression -Cp à l’extrados des ailes delta étudiées.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0,2 0,4 0,6 0,8 1
-Cp
x/lo
Apex 75°;i=15°;V=20,3m/s
Bords d'attaque droits
Bords d'attaque arrondis
Bords d'attaque biseautés de l'extrados
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0,2 0,4 0,6 0,8 1
-Cp
x/lo
Apex 80°;i=15°;V=20,3m/s
Bords d'attaque droits
Bords d'attaque arrondis
Bords d'attaque biseautés de
l'extrados
Bords d'attaque biseautés de
l'intrados
Sous le tourbillon principal
Bord d’attaque
ݔ
௜
ݕ
௜
݈
଴
ݕ
ݔ
Ligne médiane
r
ߙ
ଵ

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Par la suite plus on se rapproche du bord de fuite de l’aile, c'est-à-dire à x/lo > 0.6, plus les valeurs de –Cp
tendent vers une valeur commune qui est –Cp=1.
L’effet de la forme du bord d’attaque est significatif puisque les valeurs maximales de –Cp sont obtenues
avec les ailes à bords d’attaque droit, en particuliers tout près de l’apex; viennent par la suite les valeurs
correspondant aux ailes à bords d’attaque biseautés de l’extrados droits et en dernier les valeurs obtenues
pour les ailes delta à bords d’attaque arrondis.
5.2. Evolution de la traînée et de la portance des Ailes Delta :
En matière de trainée et de portance, on constate , pour les deux apex étudiés, que les valeurs optimums des
coefficients de trainée et de portance sont obtenues avec l’aile à bords d’attaque biseautés de l’extrados (plus
faibles valeurs de Cx et plus grandes valeurs de Cz).
Figure 4 : Effets de la forme des bords d’attaque sur l’évolution de C
x
à différentes incidences.
Figure 5 : Effets de la forme des bords d’attaque sur l’évolution de C
z
à différentes incidences.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 10 20 30 40 50
Cx
Incidence(°)
Apex 75°; V=20,3m/s
Boirds d'attaque droits
Bords d'attaque arrondis
Bords d'attaque biseautés de
l'extrados 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 10 20 30 40 50
Cx
Incidence (°)
Apex 80°; V=20,3m/s
Bords d'attaque droits
Bords d'attaque arrondis
Bords d'attaque biseautés de
l'extrados
Bords d'attque biseautés de
l'intrados
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 10 20 30 40 50
Cz
Incidence (°)
Apex 75°; V=20,3 m/s
Bords d'attaque droits
Bords d'attaque arrondis
Bords d'attaque biseautés de l'extrados
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 10 20 30 40 50
Cz
Incidence (°)
Apex 80°; V=20,3m/s
Bords d'attaque droits
Bords d'attaque arrondis
Bords d'attaque biseautés de l'extrados
Bords d'attaque biseautés de l'intrados