Trigonométrie – Formulaire Fiche récapitulative

Trigonométrie – Formulaire
© SOS DEVOIRS CORRIGES (marque déposée)
1
La fonction  est définie sur . La fonction  est définie sur .
La fonction  est définie si et seulement si 
.
ATTENTION ! Pour une meilleure lisibilité, la suite de cette fiche ne précise pas les intervalles de définition.
La fonction  est paire
périodique de période .
La fonction  est impaire
et -périodique.
Remarque : La fonction  est impaire et -périodique.
Transformations de produits en sommes :
Transformations de sommes en produits :
Trigonométrie – Formulaire
Fiche récapitulative
Angles associés
Formules d’addition et de différence
Formules de Simpson
Ensembles de définition
Relations fondamentales entre le cosinus, le sinus et la tangente d’un angle

Trigonométrie – Formulaire
© SOS DEVOIRS CORRIGES (marque déposée)
2
Pour connaître les autres formules de duplication, il faut utiliser la formule de Moivre.
Rappel : Formule de Moivre (Terminale)
Pour tout entier relatif  et pour tout réel , on a : 
Pour connaître les autres formules de linéarisation, il faut utiliser les formules d’Euler et celle du binôme de
Newton.
Formules d’Euler (Terminale)
Pour tout réel ,
Formules de duplication et de triplication
Formules de linéarisation

Trigonométrie – Formulaire
© SOS DEVOIRS CORRIGES (marque déposée)
3
Formule du binôme de Newton (Terminale)
Pour tous réels  et  et pour tous entiers naturels  et  tels que ,
Soit un triangle  quelconque. On note ,  et  les longueurs des côtés respectivement opposés aux angles
,  et du triangle. Alors :
Soit un triangle  quelconque. On note ,  et  les longueurs des côtés respectivement opposés aux angles
,  et du triangle. On note par ailleurs  l’aire du triangle et  le rayon du cercle circonscrit à .
non défini
Résolutions d’équations trigonométriques
Théorème d’Al-Kashi (théorème de Pythagore généralisé)
Valeurs remarquables
Loi des sinus