PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

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PROPAGATION DE LA LUMIÈRE
1. SOURCES DE LUMIÈRE
Une source lumineuse est un corps qui produit et émet de la lumière :
- corps portés à haute température
flamme d’une bougie, filament d’une lampe, soleil, étoile, coulée de lave …
- corps à basse température
tube fluorescent, luciole, poisson des grands fonds
Un corps éclairé est un corps qui diffuse (renvoie la lumière dans toutes les directions) la lumière
qu’il reçoit d’une source lumineuse.
La lune, les planètes, les objets, ……
2. RÉCEPTEURS DE LUMIÈRE
Un récepteur est un corps sensible à la lumière
L’œil, la pellicule photographique, la cellule photoélectrique
3. PROPAGATION RECTILIGNE DE LA LUMIÈRE
Avec une lampe, éclairons un peigne posé verticalement sur une feuille de papier. Les traces
laissées sur le papier sont appelées faisceaux lumineux et ont la forme de droites
Conclusion : Dans un milieu homogène et transparent, la lumière se propage en ligne droite.
4. DEFINITIONS
Les traces lumineuses sont appelées faisceaux lumineux.
Un rayon lumineux est un segment de droite suivi par la lumière.
Un faisceau lumineux est formé d’une infinité de rayons lumineux.
Applications : Alignement d’objets par laser
On dispose des objets en suivant le rayon laser. Cette méthode est utilisée
lorsque des alignements précis doivent être réalisés. Travaux dans les
tunnels, les mines, les ponts
Visée avec une boussole
Pour repérer la direction d’un objet par rapport au pôle Nord, on aligne les
encoches A et B de la boussole avec l’objet C.
5. EXERCICES
5.1. A l’aide d’une chambre noire cubique de 10 cm d’arête, on photographie un arbre situé
à 50 m. La hauteur de l’image est de 3 cm.
Quelle est la hauteur de l’arbre ?
5.2. On désire réaliser un spectacle d’ombres chinoises avec des personnages en carton
de 20 cm de hauteur placés à 1 mètre d’une source lumineuse ponctuelle S.
A quelle distance de la source doit-on placer l’écran pour obtenir des ombres de 50 cm de
haut ?
5.3. L’ombre d’une canne de 76 cm de hauteur, tenue verticalement, est de 26 cm.
Quelle est la hauteur de l’immeuble, à cet instant, si son ombre est de 10 m ?

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LOIS DE LA RÉFLEXION
1. LOIS DE LA REFLEXION
L’angle d’incidence i, l’angle de réflexion i’ et la normale sont dans un même plan.
L’angle d’incidence i et l’angle de réflexion i’ sont égaux
Définitions : L’image d’un point A est le point de rencontre, après passage dans le système
optique, de deux rayons issus de A.
L’image est réelle si les rayons se rencontrent réellement en A’
L’image est virtuelle si ce sont les prolongements des rayons qui se coupent en A’
2. MIROIRS PLANS
A partir des lois de la réflexion, construisons l’image d’un objet AB placé à 5 cm devant le
miroir.
Conclusion : L’image obtenue est symétrique par rapport à l’objet, droite, de même grandeur,
virtuelle, non déformée et subit un retournement gauche droite.
3. APPLICATION
Le périscope est formé d’un tube doublement coudé à 90°. A l’intérieur des deux coudes, deux
miroirs plans A et B sont placés de telle manière qu’ils soient parallèles, face à face et aient une
inclinaison de 45°.
Rayon incident
Rayon réfléchi
i
i’
normale
A
B
A
B

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LOIS DE LA RÉFRACTION
1. ETUDE EXPERIMENTALE DE LA REFRACTION
Lorsqu’on place un objet dans l’eau, cet objet semble se briser à la surface de séparation des
deux milieux. Donc, les rayons lumineux doivent changer de direction lorsqu’ils traversent la
surface de séparation de deux milieux
Principe de
l’expérience : On dispose d’un plateau tournant muni d’un rapporteur de 360°, d’un
demi-cylindre en verre et d’une lampe. On place le demi-cylindre comme
indiqué sur le dessin. En faisant tourner le plateau, on peut faire varier
l’angle d’incidence i.
Nous allons faire varier l’angle d’incidence i et relever l’angle
réfracté r. Nous pouvons constater que le rayon incident et le
rayon réfléchi obéissent à la loi de la réflexion.
i en °
r en °
i/r
AC
FD
AC/FD
10
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
7
14
17
19
23
26
29
31
33
35
38
1,43
1,43
1,47
1,58
1,52
1,54
1,55
1,61
1,67
1,71
1,84
13
25
30
37
42
47
53
57
61
65
70
9
17
21
26
29
33
36
39
42
45
48
1,44
1,47
1,43
1,42
1,45
1,42
1,47
1,46
1,45
1,44
1,46
i
r
Normale
Rayon réfracté
Rayon incident
Rayon réfléchi
E
D
F
B
A
C

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Constatations : i/r est constant pour des faibles valeurs de i.
Dans notre cas, l’angle réfracté est toujours plus petit que l’angle d’incidence
Pour énoncer une loi simple, nous devons trouver une fonction qui est proportionnelle aux angles
lorsque ceux-ci sont faibles, et qui compense lorsque l’angle est plus important, de manière à
garder la proportionnalité.
Etant donné la configuration du dessin, nous pouvons penser à utiliser la relation définissant le
sinus.
Pour le triangle OBA, nous pouvons écrire :
isinOAAC
Pour le triangle OFD, nous pouvons écrire :
rsinODFD
Or, OD = OA = R, rayon du disque. Donc, il s’ensuit que :
rsin isin FD
AC
Nous constatons que le rapport AC/FD est constant quelque soit l’angle.
Première formulation
de la loi : En nous basant sur la définition des sinus, nous arrivons à la conclusion
que pour le passage d’un rayon lumineux de l’air dans le verre, la relation
entre l’angle d’incidence et l’angle réfracté est :
verreair
te nC
rsin isin
Cette constante est appelée indice de réfraction correspondant au passage
de la lumière de l’air dans le verre
5,1n verreair
.
Si nous recommençons cette même expérience mais en utilisant d’autres
matières, la formulation sera identique mais la valeur de l’indice de
réfraction du passage de l’air dans l’autre matière sera différente
Par exemple :
3,1n eauair
2. INDICE ABSOLU DE REFRACTION
On appelle indice absolu de réfraction, l’indice de réfraction du passage de la lumière du vide
dans une matière. Cet indice est lié à la vitesse de la lumière dans le milieu
s/m 000.000.300V
n
V
V
n
n
n
vide
matière
matière
vide
vide
matière
matièrevide
On pose que
1nvide
et il s’ensuit que les indices absolus de réfraction sont :
5,1n 59,1n 63,1n 47,1n
46,1n 544,1n 54,1n 42,2n
31,1n 47,1n 33,1n 46,1n
verreepolystyrènalcoolglycérine
TCCcuisine de selquartz de cristaldiamant
glacenetérébenthieauoléique acide
Deuxième formulation de la loi de Descartes – Snell :
rsinnisinn 21
n1 : indice de réfraction du milieu 1
n2 : indice de réfraction du milieu 2
i : angle d’incidence
r : angle de réfraction
Rayon incident
incident
2
n
Normale
r
i
1
n
Rayon réfracté

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3. LOIS DE LA RÉFRACTION
Le rayon incident, le rayon réfracté et la normale sont dans un même plan
La relation qui lie l’angle d’incidence et l’angle réfracté est donnée par la loi de Descartes
rsinnisinn 21
4. DISCUSSION DE LA FORMULE DE DESCARTES-SNELL
A. Passage d’un rayon lumineux du B Passage d’un rayon lumineux du milieu 1
milieu 1 dans le milieu 2 moins réfringent dans le milieu 2 plus réfringent
donc : Donc :
rsinisin
1
n
n
nn
1
2
21
rsinisin
1
n
n
nn
1
2
21
Donc i < r Donc i > r
Dans ces conditions, il n’y aura pas Dans ces conditions, il y aura toujours
toujours réfraction car sinus r maximum réfraction et l’angle maximum de
vaut 1, donc : réfraction sera donné par :
rsin
n
n
isin 1
2
itelim
isin
n
n
rsin 2
1
max
ilimite est l’angle d’incidence limite pour rmax est l’angle de réfraction maximum
lequel l’angle réfracté vaut 90°. pour lequel l’angle d’incidence vaut 90°.
Si l’angle d’incidence est supérieur à i limite ,
il y a une réflexion totale.
5. LA FIBRE OPTIQUE.
Dans une fibre optique, l’information est transportée par la lumière. Le rayon lumineux entre dans
la fibre sous un angle d’incidence limite. Il y aura une réflexion totale qui va se propager de
proche en proche. Cette fibre est en matière plastique, ce qui
permet de la courber. Néanmoins, il existe une courbure maximale
au-dessus de laquelle il n’y a plus de réflexion totale.
Les fibres optiques servent à la fabrication d’endoscopes,
de câbles téléphoniques
Rayon réfracté
Rayon incident
2
n
Normale
r
i
1
n
Rayon réfracté
Rayon incident
2
n
1
n
Normale
r
i