Classe de terminale STI2D
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1. Combien de combinaisons possibles peut-on faire avec 4 bits ?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Indiquer le nombre maximal que l’on peut écrire sur 4 bits en binaire : NMAX = % _ _ _ _ _
3. Quelle est sa valeur décimale ? NMAX = _ _ _
Soit un convertisseur de n bits :
•Le nombre de combinaisons possibles : 2 n
•Le nombre maximal : NMAX = 2 n – 1 = %11….1111
Exemple : Le convertisseur numérique-analogique d’un lecteur CD travaille sur 16 bits :
1. Calculer le nombre de combinaisons possibles: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Indiquer le nombre maximal : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.2. Comprendre « le poids des mots »
Soit le mot décimal N = 2 0 1 4.
1. Quel est le poids de 4 en base 10 ? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Quel est le poids de 1 en base 10 ? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3. Quel est le poids de 0 en base 10 ? La centaine x 100 x 102
4. Quel est le poids de 2 en base 10 ? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5. Quel est le chiffre de poids faible ? _ _ _ _ _ _ _ _ _
6. Quel est le chiffre de poids fort ? _ _ _ _ _ _ _ _ _
Décomposer le nombre décimal N sous la forme d’une somme de chiffres multipliés par leur poids 1000, 100, 10, 1 :
N = 2 0 1 4 = _ _ _ x 1000 + _ _ _ x 100 + _ _ _ x 10 + _ _ _ x 1
Décomposer le nombre décimal N sous la forme d’une somme de chiffres multipliés par leur poids en puissance de 10 :
N = 2 0 1 4 = _ _ _ x 103 + _ _ _ x 102 + _ _ _ x 101 + _ _ _ x 100
4.3. Conversion binaire décimal
Soit le nombre N en binaire de la forme :
N = %an an-1 …. a3 a2 a1 a0
•Bit de poids fort : (MSB : Most signifiant byte)
•Bit de poids faible : (LSB : Least signifiant byte)
Calcul du nombre N en décimal :
N = an x 2n + an-1 x 2n-1 + ….. + a3 x 23 + a2 x 22 + a1 x 21 + a0 x 20
Décomposer les nombres N1, N2 et N3 sous la forme d’une somme d’un chiffre multiplié par son poids en puissance de
2. Puis en déduire sa valeur décimale.
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