td communications
Module
Elément
Communications radiofréquences & hyperfréquences
Communications analogiques
Université Mohammed V-Souissi – ENSET de Rabat – Dép. de Génie électrique
ACHOUR 1ère master GE – 2ème CPCA GE 1
Travaux dirigés
1) Emetteur et récepteur en modulation d’amplitude :
1.1) Emetteur : il comporte un oscillateur local, délivrant une tension sinusoïdale de fréquence
=100 , de la forme : ()=2 avec et constantes.
Le signal modulant basse fréquence ()est périodique, de fréquence = 1 . Il est :
• soit sinusoïdal de la forme ()=2 ;
• soit rectangulaire, d’amplitude
:
Les signaux () et ()sont appliqués à un modulateur équilibré, ou multiplicateur délivrant
une tension de sortie telle que =()() avec constante exprimée en .
1.1.1) Décomposer () en série de Fourier.
1.1.2) Donner les représentations temporelle et fréquentielle (unilatérale) du signal lorsque
l’émetteur envoie () puis (). Calculer dans chaque cas l’amplitude des différentes
raies spectrales.
1.1.3) Après changement de fréquence, on utilise un amplificateur de puissance sélectif, dont la
courbe de réponse en fréquence est idéale, de forme rectangulaire :
Calculer la bande passante de cet amplificateur, réglé de telle sorte que pour le signal
rectangulaire (), les harmoniques transportant une puissance supérieure à 0,1% de
celle du fondamental soient tous transmis.
1.2) Récepteur : Après changement de fréquence au récepteur, on utilise le démodulateur
schématisé ci-dessous :
()
4
34
4
34
Amplitude
spectrale
()
()=
()
()=()
OL
()
Filtre passe-bas
Module
Elément
Communications radiofréquences & hyperfréquences
Communications analogiques
Université Mohammed V-Souissi – ENSET de Rabat – Dép. de Génie électrique
ACHOUR 1ère master GE – 2ème CPCA GE 2
1.2.1) L’oscillateur local délivrant ()=, et la distorsion de l’émetteur étant
négligeable, exprimer (). Déduire sa représentation fréquentielle. On aura le soin de préciser
les fréquences limites des translatés. Le spectre du signal reçu est rappelé ci-dessous :
1.2.2) A quelles conditions peut on obtenir un signal démodulé convenable à la sortie du filtre
passe-bas ? On envisagera successivement les deux cas suivants :
• le filtre passe-bas est idéal, de bande passante .
• le filtre passe-bas est du premier ordre, de transfert ()=
.
On donne
=100 et = 1 .
1.2.3) On se place dans le cas particulier où l’émetteur envoie l’information (). L’oscillateur
local dérive lentement en phase, sa phase instantanée devenant +, avec lentement
variable. Quel est l’effet sur le signal démodulé ?
1.2.4) Le filtre passe-bas du récepteur est un filtre du premier ordre, de transfert ()=
,
dont la bande passante à 3 décibels est de 5 .
Donner l’allure du signal () en sortie du filtre lorsque le signal modulant est le signal
rectangulaire ().
2) Le démodulateur d’amplitude suivant est constitué :
• d’un oscillateur local délivrant une tension ()=cos (+) ;
• du multiplieur intégré AD633 de facteur multiplicatif = 0,1 ;
• et d’un filtre passe-bas de fréquence de coupure
.
2.1) Le signal reçu () est une porteuse sinusoïdale de fréquence
=/2 modulée en
amplitude par une information ()=cos (2 +).
2.1.1) Sachant que la modulation d’amplitude est classique, donner l’expression temporelle du
signal ().
La porteuse non modulée étant de la forme ()=
cos (+).
2.1.2) Exprimer le taux de modulation en fonction de et de
.
2.1.3) Montrer que =ê
ê +
; ê et
désignent respectivement
la tension maximale et la tension minimale de l’enveloppe.
2.1.4) Donner la représentation bilatérale du spectre en amplitude de ().
2.1.5) Déduire la puissance moyenne
dissipée dans une résistance . Déterminer le
pourcentage de la puissance transportée par les bandes latérales par rapport à la puissance
totale.
1
+
Signal démodulé
Oscillateur
local
Filtre passe-bas
()
()
()
()
Module
Elément
Communications radiofréquences & hyperfréquences
Communications analogiques
Université Mohammed V-Souissi – ENSET de Rabat – Dép. de Génie électrique
ACHOUR 1ère master GE – 2ème CPCA GE 3
2.2) Donner l’expression puis le spectre de (). Déduire la fréquence de coupure
du filtre.
2.3) En pratique, on préfère utiliser le démodulateur suivant. Justifier ce choix.
2.4) L’oscillateur contrôlé en tension est utilisé en mode “avec offset”. Calculer et .
On donne
=100 , =25 , = 1nF et = 5 .
2.5) En s’aidant du tableau récapitulatif, calculer les éléments du filtre de boucle. On donne
=22 . On proposera des valeurs normalisées dans la série E12.
3) La capacité équivalente d’une diode Varicap varie en fonction de la tension inverse
appliquée à ses bornes selon la loi : =
(
)
expression dans laquelle et sont des constantes et est la barrière de potentiel.
Pour une jonction abrupte, = 0,5. On donne = 0,5 et =300 .
3.1) Tracer la courbe donnant en fonction de .
3.2) La diode Varicap constitue le seul élément capacitif d’un circuit :
Déterminer la sensibilité de modulation =
en petits signaux.
A.N : Lorsque la diode est polarisée à = +6 , le circuit présente une fréquence propre
=10 .
Calculer en (/).
3.3) Exprimer la fréquence instantanée
en fonction de la fréquence de polarisation
.
3.4) Déterminer puis calculer l’excursion maximale pour laquelle l’écart avec une
caractéristique tension-fréquence linéaire n’excède pas 1 %. On rappelle que
(1 + )
1 +
En déduire l’excursion maximale en fréquence .
EL
self de choc
0
S(t) R
liaison pour la HF
C
v
()
R2
R1
C2
R4
R3
Comparateur I
(4046)
V.C.O.
(4046)
C1
Déphaseur
π/2
AD 633
M
Filtre
passe-bas
()
Module
Elément
Communications radiofréquences & hyperfréquences
Communications analogiques
Université Mohammed V-Souissi – ENSET de Rabat – Dép. de Génie électrique
ACHOUR 1ère master GE – 2ème CPCA GE 4
4) On considère le schéma synoptique d’une détection synchrone (figure A):
4.1) Montrer que le dispositif représenté sur la figure B n’est pas pratique. Justifier alors l’intérêt
d’assurer une modulation au niveau de la source (avant le capteur). On rappelle que le signal
capté est bruité et lentement variable.
4.2) En négligeant l’effet du bruit issu du capteur, donner la représentation bilatérale du spectre
en amplitude :
du signal capté (point A) ;
du signal de sortie du multiplieur (point B).
En déduire les caractéristiques de l’amplificateur de moyenne.
Le spectre en amplitude du signal de sortie du capteur, en l’absence de modulation, est donné sur
la figure C.
La porteuse
)(tp
est de forme carrée: ()=
()sin(2+ 1)
.
Par ailleurs l’amplificateur sélectif est centré sur
et de bande passante égale à 2
.
4.3) Commenter le principe de fonctionnement de la détection synchrone (figure A).
A
B
p(t)
Modulation
Amplificateur
sélectif
Multiplieur
Amplificateur
de moyenne
Mesure
Générateur
pilote
Phénomène
à étudier Capteur
Fig A
p(t)
Modulateur
en anneau
Fig B
Phénomène
à étudier Capteur
Amplificateur
sélectif
Multiplieur
Amplificateur
de moyenne
Mesure
Générateur
pilote
Fig C
Module
Elément
Communications radiofréquences & hyperfréquences
Communications analogiques
Université Mohammed V-Souissi – ENSET de Rabat – Dép. de Génie électrique
ACHOUR 1ère master GE – 2ème CPCA GE 5
Tableau récapitulatif : Calcul du filtre de boucle
6
7
1
/
7
100%
