Sujet de la leçon. Classe. Référence.

1
Sujet de la leçon.
Les angles remarquables.
Classe.
2
ème
année de l’enseignement général.
Référence.
A) Au programme.
- Géométrie
- Propriétés géométriques
- Propriétés relatives aux angles et aux droites remarquables
- Angles d’un triangle
- Déterminer la somme des angles d’un triangle.
- Déterminer la relation entre un angle extérieur et les angles
intérieurs non-adjacents.
B) Au socles de compétences.
- Les solides et figures
- Dégager des régularités, des propriétés, argumenter
- Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de
dessins, relever la présence de régularités.
- Relever des régularités dans des familles de figures planes et en tirer des
propriétés relatives aux angles, aux distances et aux droites remarquables.
- Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la
géométrie.
- Les grandeurs
- Comparer, mesurer
- Mesurer des angles.

2
Objectif de la leçon.
a) Spécifiques.
1
ère
heure
Au terme de la leçon, l’élève sera capable de justifier mathématiquement les propriétés
concernant les angles correspondants, alternes internes et alternes externes.
2
ème
heure
Au terme de la leçon, l’élève sera capable de résoudre des exercices dans lesquels il doit
trouver l’amplitude d’un angle sur une construction géométrique en utilisant les propriétés des
angles remarquables.
3
ème
heure
Au terme de la leçon, l’élève sera capable de déterminer l’amplitude d’un angle dans un
triangle en ayant démontré antérieurement que la somme des amplitudes des angles dans un
triangle vaut 180°.
b) Intermédiaires.
1
ère
heure
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable d’identifier dans un pavage des angles qui ont la
même amplitude qu’un angle repéré en utilisant le rapporteur si besoin.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de justifier avec ses mots l’égalité d’amplitude de
certains angles dans un pavage.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable d’identifier des angles remarquables grâce à leurs
caractéristiques qui sont données.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de justifier mathématiquement que des angles
correspondants formés par deux droites parallèles coupées par une sécante ont la même
amplitude.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de justifier mathématiquement que des angles
alternes internes formés par deux droites parallèles coupées par une sécante ont la même
amplitude.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de justifier mathématiquement que des angles
alternes externes formés par deux droites parallèles coupées par une sécante ont la même
amplitude.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de justifier mathématiquement que si deux droites
forment soit des angles correspondants, soit des angles alternes internes, soit des angles
alternes externes de même amplitude, alors ces deux droites sont parallèles.

3
2
ème
heure
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de justifier mathématiquement que deux angles
dont les côtés sont parallèles deux à deux ont la même amplitude s’ils sont tous les deux
aigus.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de justifier mathématiquement que deux angles
dont les côtés sont parallèles deux à deux sont supplémentaires si l’un est aigu et l’autre obtus.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable d’identifier sur une construction géométrique une
paire d’angles remarquables (angles correspondants, angles alternes internes, angles alternes
externes, angles supplémentaires, angles complémentaires et angles opposés par le sommet).
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable d’identifier quels angles remarquables forment
deux angles donnés dans une construction géométrique.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de résoudre des exercices simples dans lesquels il
doit trouver l’amplitude d’un angle sur une construction géométrique en utilisant les
propriétés des angles remarquables.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de résoudre des exercices complexes dans
lesquels il doit trouver l’amplitude d’un angle sur une construction géométrique en utilisant
les propriétés des angles remarquables.
3
ème
heure
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable d’exprimer les données d’une démonstration en le
faisant pour la démonstration de la somme des amplitudes des angles dans un triangle.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable d’exprimer la thèse d’une démonstration en le
faisant pour la démonstration de la somme des amplitudes des angles dans un triangle.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable d’expliquer pourquoi la somme des amplitudes
dans un triangle est de 180° en faisant la démonstration.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de déterminer l’amplitude d’un angle dans un
triangle en ayant des renseignements sur les deux autres angles ou sur les côtés du triangle.
- Au terme de la leçon, l’élève sera capable de citer quelques propriétés liées aux angles de
triangles particuliers (triangle isocèle, triangle équilatéral et triangle rectangle isocèle).
Prérequis.
- Les élèves doivent connaître les propriétés liées aux angles dans un pavage.
- Les élèves doivent connaître la notion d’angles adjacents.
- Les élèves doivent connaître les propriétés de la translation et de la symétrie centrale liées
aux angles.
- Les élèves doivent connaître les notions d’angles correspondants, d’angles alternes internes
et d’angles alternes externes.
- Les élèves doivent connaître les notions d’angles supplémentaires et d’angles
complémentaires.
- Les élèves doivent savoir reconnaître des angles alternes internes.
- Les élèves doivent connaître les propriétés dans angles alternes internes.
- Les élèves doivent savoir déterminer l’amplitude d’un angle dans un triangle en connaissant
l’amplitude des deux autres angles.

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Références bibliographiques.
- Le nouvel Actimath : Edition Van in
Auteurs : P. ANCIA ; P. DEWAELE ; N. DUQUESNE ;
C. GRONDAL ; A. WANT
ISBN : 978-90-306-4436-1
- Astromath : Edition Plantyn
Auteurs : J.-M. DANEL
G. DELCROIX
M. DEMUYNCK
C.-A. HUGO
ISBN : 978-2-8010-5603-5
Matériel.
a) Du maitre.
Les feuilles élèves complétées, des craies et le tableau noir.
b) De l’élève.
Les feuilles élèves, un rapporteur et de quoi écrire.
d) Documents distribués.
Les feuilles élèves sont distribuées, elles se trouvent en annexe.

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Plan de la leçon.
a) La motivation.
La motivation est l’exercice sur le pavage.
Activité 1
Dans le pavage ci-dessous, les droites a, b, c et d sont parallèles, les droites e, f et g sont parallèles et les droites h et i
sont parallèles ; colorie quelques angles qui ont la même amplitude que l’angle repéré ( D1). Comment est-il possible
d’expliquer ces égalités d’amplitudes ?