Les mesures

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Les mesures
Durée suggérée : 3 semaines

PROGRAMME D’ÉTUDES - MATHÉMATIQUES 6e ANNÉE (VERSION PROVISOIRE)252
LES MESURES
Aperçu du chapitre
Orientation et
contexte
Pourquoi est-ce
important ?
L’objectif principal du présent chapitre consiste à développer chez les élèves une
compréhension des mesures, plus précisément des concepts concrets de la distance
linéaire, de l’aire d’une fi gure à deux dimensions, du volume d’un objet à trois
dimensions et du degré de rotation. De par leur expérience de la vie, les élèves sont
déjà familiarisés avec la notion de mesures, et ils pourront prendre appui sur ces
connaissances pour approfondir leur apprentissage des mesures. La nature de la
matière se prête largement au travail d’équipe et aux activités pratiques, deux méthodes
qui peuvent accroître l’intérêt et la motivation des élèves et ainsi améliorer leur
apprentissage.
Dans le cadre du chapitre, les élèves de 6e année vont:
• approfondir leur connaissance des rotations (quart de tour, demi-tour, trois quarts
de tour, tour complet) et apprendre à classer les angles et à les mesurer en degrés;
• identifi er, classifi er et mesurer des exemples d’angle dans leur environnement;
• estimer la mesure de différents angles en degrés en utilisant les angles de référence;
• mesurer des angles au moyen d’un rapporteur à 180° et 360°;
• tracer des angles de manière précise et approximative, avec et sans rapporteur;
• examiner la relation entre les angles intérieurs des triangles et des quadrilatères;
• défi nir, par des activités exploratoires, des formules permettant de calculer
le périmètre d’un polygone, l’aire d’un rectangle et le volume d’un prisme
rectangulaire droit;
• recourir aux formules défi nies pour résoudre des problèmes faisant intervenir les
concepts du périmètre d’un polygone, de l’aire d’un rectangle et du volume d’un
prisme rectangulaire droit;
• résoudre des problèmes complexes de mesures en les décomposant en problèmes
plus simples.
Mesurer consiste à recourir à des valeurs quantitatives (numériques) pour décrire
un attribut précis. Ces attributs mesurables peuvent être tangibles ou intangibles
(p. ex. temps, température). Pour que les mesures prennent un sens, il importe de
bien comprendre les unités, les relations entre elles et le principe de conversion.
La compréhension approfondie des mesures est essentielle à la compréhension
de concepts se rapportant à d’autres branches des mathématiques, comme la
géométrie euclidienne, les transformations géométriques, l’algèbre et la statistique.
Il est également important de s’assurer que les élèves saisissent bien le système
métrique et qu’ils savent utiliser les unités de mesure appropriées.
Les mesures sont des liens essentiels entre les mathématiques et les sciences, les arts
et d’autres domaines, et elles sont omniprésentes dans les activités quotidiennes.
Il faut encourager les élèves à explorer comment les loisirs et les professions qui les
intéressent font appel aux mesures. Présenter aux élèves des activités reposant sur
des exemples de la vie courante permet d’améliorer leur apprentissage, car ils sont
alors plus à même de saisir l’importance et la pertinence des mesures.

PROGRAMME D’ÉTUDES - MATHÉMATIQUES 6e ANNÉE (VERSION PROVISOIRE)
LES MESURES
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DOMAINE RÉSULTATS
D’APPRENTISSAGE
PROCESSUS
MATHÉMATIQUES
La forme et
l’espace
(La mesure)
6FE1 Démontrer une
compréhension des angles en :
• identifi ant des exemples
d’angles dans l’environnement;
• classifi ant des angles selon
leur mesure;
• estimant la mesure de
différents angles en utilisant
des angles de 45°, de 90° et
de 180° comme angles de
référence;
• déterminant la mesure des
angles en degrés;
• dessinant et en étiquetant des
angles lorsque leur mesure est
donnée.
[C, CE, L, V]
La forme et
l’espace
(La mesure)
6FE2 Démontrer que la somme
des angles intérieurs d’un :
• triangle est égale à 180°;
• quadrilatère est égale à 360°.
[C, R]
La forme et
l’espace
(La mesure)
6FE3 Développer et appliquer
une formule pour déterminer :
• le périmètre de polygones;
• l’aire de rectangles;
• le volume de prismes droits à
base rectangulaire.
[C, L, R, RP, V]
Les régularités
et les relations
(les variables et
les équations)
6RR3 Représenter des
généralisations provenant de
relations numériques à l’aide
d’équations ayant des lettres
pour variables.
[C, L, R, RP, V]
Processus
mathématiques
Résultats
d’apprentissage
[C] Communication [CE] Calcul mental et estimation
[L] Liens [R] Raisonnement
[RP] Résolution de problèmes
[T] Technologie [V] Visualisation

254 PROGRAMME D’ÉTUDES - MATHÉMATIQUES 6e ANNÉE (VERSION PROVISOIRE)
Résultats d’apprentissage
spécifi ques
LES MESURES
Stratégies d’enseignement et d’apprentissage
L’élève doit pouvoir :
Domaine : La forme et l’espace (la mesure)
6FE1 Démontrer une
compréhension des angles en :
• identifi ant des exemples
d’angles dans l’environnement;
• classifi ant des angles selon leur
mesure;
• estimant la mesure de différents
angles en utilisant des angles de
45°, de 90° et de 180° comme
angles de référence;
• déterminant la mesure des
angles en degrés;
• dessinant et en étiquetant des
angles lorsque leur mesure est
donnée.
[C, CE, L, V]
En 5e année, les élèves ont eu l’occasion d’aborder les angles en utilisant
les fractions d’un cercle comme angles de référence. Jusqu’à maintenant,
les élèves se sont familiarisés avec les concepts du quart de tour, du
demi tour, des trois quarts de tour et du tour complet. En 6e année, les
élèves apprendront à mesurer les angles en degrés et à manipuler un
rapporteur. Comme point de départ de l’apprentissage, expliquer aux
élèves qu’un cercle est formé de 360°.
Il pourrait s’avérer nécessaire de revoir en quoi consiste un angle.
L’angle est défi ni comme étant l’amplitude de la rotation entre deux
demi-droites issus de même origine (sommet). La mesure de l’angle
correspond à la rotation que doit subir une demi-droite pour atteindre
l’autre demi-droite. La longueur de la demi-droite n’a aucun effet sur la
mesure de l’angle.
Par exemple, si on demande aux élèves lequel des angles ci-dessous est
le plus grand, certains répondront peut-être l’angle ABC. En réalité, la
mesure des deux angles est la même (l’amplitude de la rotation entre les
deux demi-droites est la même dans les deux cas).
6FE1.1 Fournir des exemples
d’angles observés dans
l’environnement.
Pour la première étape de l’exploration des angles, les élèves seront
appelés à reconnaître, dans leur environnement, des exemples où deux
segments de droites sont issues d’un même point et forment un angle.
Parmi les exemples repérés dans la classe, notons les cadres de porte et de
fenêtre (angles droits), les carreaux adjacents du plancher (angles droits
ou angles plats) et les aiguilles de l’horloge (tous les types d’angle, selon
la position des aiguilles).
Pour le moment, les élèves seront appelés à décrire les angles en fonction
des référents suivants : quart de tour (angle droit), demi-tour (angle
plat) et trois quarts de tour. À titre d’exemple, si un élève voit un angle
obtus, il dira que l’angle se situe entre le quart de tour et le demi-tour.
Les termes « aigu », « obtus » et « rentrant » ne sont pas encore familiers
à tous les élèves à cette étape-ci de l’apprentissage.
Indicateur de rendement :

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Stratégies d’évaluation Ressources / Notes
LES MESURES
Résultat d’apprentissage général : Résoudre des problèmes à l’aide de
mesures directes et indirectes
Performance
• Demander aux élèves de repérer des angles dans leur environnement
tout au long de la journée ou dans le cadre d’un cours. Les élèves
doivent consigner le lieu où ils ont observé l’angle et l’objet qui
présente l’angle. Demander aux élèves de dessiner l’objet et de
mettre l’angle en évidence en lui attribuant une couleur distincte.
Les élèves doivent décrire brièvement la mesure de l’angle en
utilisant les termes « quart de tour » (angle droit), « demi-tour »
(angle plat) et « trois quarts de tour ».
(6FE1.1)
• Demander aux élèves d’attribuer la mention « aigu », « droit »,
« obtus », « plat » ou « rentrant » à chaque angle consigné dans leur
registre.
(6FE1.2)
Compas Mathématique 6
Leçon 1 : Identifi er des angles
6FE1
GE p. 13 – 17
ME p. 244 - 247
Littérature jeunesse : (non inclus)