o r d r e s d e ... ) . o g , d B

ordres
de grandeur,graphiques
).og,dB
Ordres de grandeurprésente quelques aspects
L'Electronique
-la précision
des éléments utilisés-1'étendue des ordres de grandeurAIors
qu'en
mécanique on
originaux
des
facilement
trouve
quant à
éléments
où
n'en est rien
les tolérances usuelles vont de 1o-3 à 1o-4,iI
de
en éIectronique.Une
résistance
au vo est une résistance
parfois
précision; la
capacité
est
d'une
valeur
réelIe
éIoignée de L5 % de sa valeur nominaleprofondément
méthodes
Ce.tte
constatation
marque
les
que }a valeur de certains
d'Èi.tude,à un point tel
é]éments
pourra dans un montage
n'est pas toujours spécifiée-Ainsi,on
une capacité de décaupfage de 1OO l.tF-Unecapacité de
utiliser
aussi. bien I'affaire.
2OO PF ou de 50 ltF lerait
des
montages où
I'on
utilise
transistors
en
Dans les
résistances peut varier au
saturation
,la valeur de certaines
1OO sans que Ie fonctionnement
du
moins dans un rapport
montage soit affecté-
présentent
Les ordres
de grandeur
techniques:
inconnu
des autres
puissance,les
en
du signal
Ie cas de
Les
a
échelles
s'étendent
à
de
10-14
s'étendent
de
reçu par une antenne
la commande électronique
fréquences
quant
quant
eux
un
hJ dans
radio
à quelque
de locomotives-
à elles
10- Hz (ondes millimétriques
utilisées
télécommunicaÈions par satellite)
.
du continu
dans les
éventail
ro6
Ie
cas
W dans
à quelques
radars et
les
présentant
On trouvera
en annexe un
tableau
spectre
Ie
éIectromagnétique
utilisé
couramment en électronique
ainsi
qui leur sont associéesgue les principales
activités
I
'
1
l
ordres
de grandeur,graphigues
log,dB
Les ondes ëlectromagnétiques
Désignation
l0 kHz
100 kHz
I MHz
1 0 0k m
l0 km
Ikm
200 m
Mesures, téléphone, acoustique
) Ondes longues
Communicationssous-marines
)
)
l0m
-! g _
lOs GHz
I
Ondes très courtes
(Very High Frequency)
Navigation aérienne - Télécommuni,. ""..
cations - Télévision - Guidage engins )
Ondes ultra-courtes
( Ultra High Frequency)
l c m
) Infra-rougelointain
)
0,75 1t
9'1 r'
I Radiodiffusion,téléconrmunications
I
l
- Télécommunications
I *"0",
I Guidaseeneins
J
l m m
3 p
II
Détection passive - Chauffage
Infra-rouge proche
Guidage engins -. Vision nocturne
Lumière visible
Eclairage
l
r!0_4_
)
IG-l A
I
Rayons X
Cristallographie - Bioiogre
)
)
Rayons 1
Rayorrscosmiques
Contrôle des matériaux
I
quelquesprécautions
Transistors et tubes spéciaux,
circuits à lignes
Guides d'ondes, cavités résonantes
Magnétrons, klystrons, masers,
carcinotrons
) Technologie peu développée
Sources incohérentes (thermigues)
Lasers- Systèmesoptiques(dioptres,
miroirs)
Plaque photo
Sourcesincohérentes- Miroirs - Plaques photo
uttra-niotet
l0-2 A
Tubes, transistors, circuits
à constanteslocalisées
Ondes moyennes
Ondes intermédiaires
Ondes courtes
( High Frequency)
r 0 cLr
l0 GHz
J00 GHz
oues
I
I Ondes à bassefréquence
t
100 MHz
I GHz
menls
i
50m
I0 MHz
Composants caractérist iques
de la technologie
lypique
Réseaux de distribution industriels,
I Ondesà très bassefréquence Commandes de puissance,asservisse- machines
tournantes,amplis magnéti-
0
'50H2
I kHz
Application
2
Sourcesradioactives
DétecleursGeiger - Plaques photo
- ordres
de grandeur,graphiques
log,dB
étudier
est particulièrement
marqué quand on désire
Le fait
Ie cas d'un amplificateur
un amplificateur.Par
exemple,dans
d'approximativement
spectre
de fréquence
s'étend
Hi Fi,le
50
étudier
la courbe
de
Hz à une vingtaine
de KHz-Si on désire
détaillée
aux basses
de I'amplificateur
de manière
réponse
que le graphique
rep'résentant
Ie gain
f réquences,on
constate
puissance
s'étend
sur
fréquence
de
Ia
fonction
en
en
plusieurs
rédhibitoire,et
est
on
situation
mètres-Cette
porte
sur
I'axe
des
où
I'on
alors
un graphique
utilise
plus
la valeur
de Ia fréquence,mais
la valeur
abscisses,non
"
gr'aest dit
tel graphique
du logarithme
de la fréquence-Un
"
"
graphique
phique log
semi log
-ou
gain de eertains
amplificateurs
Dans un même ordre d'idée,Ie
I'utilisation
d'une échelle
s'étend
de 1 à 106 et nécessite
g
r
a
phiques
t
e
l
s
sont
a
u
s
s
i
,
l
o
g
a
r
i
t
h
m
i
q
u
e
D
e
verticale,elle
"
graphiques
log - Iog
dits
classique
courbe
d'hystérésis
B = pfl
De la même manière,la
peu
à échelles
Iinéaires
est
fort
axes
tracée
dans
des
q
u
i
p
e
n
t
e
.
D
a
n
s
pour apprécier
pratique
s
'
a
p
p
a
r
e
n
t
e
à
u
n
e
le
l.t
perméabilité
relative
d
e
à
très
forte
des
aciers
cas
I
préfère
utiliser
une
souvent
de
600-OOO l,on
I'ordre
perméabilités
sont
différentes
représentation
log-log-Les
par des droites
à
représentées
inclinées
alors
bien entendu
45'représentant
}og-1og
On trouvera
en annexe deux graphiques
pour
gain
en fonction
de
la
d'un
amplificateur
I'un,le
la fonction
de transfert
B = lfl d'un
f réquence ,pour I'autre
également
deux
trouvera
haute perméabilité-On
acier
à très
p
o
r
t
a
n
t
à
c
a
r
r
o
y
a
g
e
l
o
g
e
t
l
o
g
1
o
g
u
n
standard
feuilles
utiliser
lors des exercices7277980
+5
9;49
Po
(dB)
3,w
0
or94
-5
Il]
+
+
-1
oF:
102
lo3
3
f (Hzl
to4
ordres
graphique
de grandeur,graphiques
B= l.tl
T-h
4
log,dB
È
o
o
(D
o
q
@
N
.o
.o
|r)
È
T
u1
t
ô{
.o
an
c
3
ca
o
o
g
o
x
i . r r t i
r . ' !
- - . - r - - - - _ -
- : - . . - 1 . . - . . . . . l. . - - - . . . . - 1 . . . - - - '-1 "';""1"'-'-'-'
_-__l_--" " -'t -"-_-'-r-'-"'_'
O
1 . . . . i . . . .
l .
z
6
o
o
e
E
0
I
a
z
ordres
graphique
? r ?1
5
log
de grandeur,graphiques
log,dB
log
,(
6 7 8 ?
5
6 78910
t0
9
8.
7'
l0
9.
8-
6.
6.
5.
5.
,t
1.
3.
:
2
t.
t0
?
o
6
1
2
6
ordres
de grandeur,graphiques
log,dB
Les décibels
peut
être
déjà vu supra,il
intéressant
Comme on I'a
de
Ia fonction
d'un anrplificateur
représenter
de transfert
dans
peut
manière
de procéder
log
log-Cette
un carroyage
procurer d'autres
avantages ,notamment pour ce qui touche les
ou
visuelle
où
d'amplification
auditive
le
techniques
de gain non
humain présente
une caractéristique
récepteur
d'une puissance sonore deux fois
linéaire-Ainsi,I'émission
plus grande ne provoque pas une sensation
auditive
deux fois
plus
importante.Il
existe
un phénomène de feedback I rétrès sensibles
troaction
I qui rend les capteurs biologiques
peu
et
sensibles
faibles
stimuli
aux
stimuli
aux
dilatation
de la trupil1e
est
importants- La contraction
de ce phénomèneI'archétype
raisons ,oh mesure les gains €rn Bel I g ]
Pour ces diverses
ou en décibel
I d B ] - C o m m eo n l e v e r r a , o h p e u t m e s u r e r d e s
gains en puissance et dans ce cas,on parlera de dB trlatt ou en
tension,et
dans ce cas,on parlera de dB VoIt ,tout en sachant
que les niveaux
de ré1érence peuvent être
en fonction
du
un sous-multiple
domaine d'application
du hlatt ou du VoItAspect
théorique
Supposons que nous disposions
d'un amplificateur
de puissance
puissance 'd'entrée
où
Pin
est
Ia
disponible
sur
une
p
u
i
s
s
a
n
c
e
résistance
i
m
p
é
d
a
n
c
e
d
'
e
n
t
r
é
e
R
i
n
e
t
de
P
o
u
t
I
a
I
]
sortie
dissipée
sur une résistance
i
m
p
é
d
a
n
c
e
O
e
s
o
r
t
i
e
I
]
Rout -
I
G
RI N-
P
I
Dans ces conditions,on
Rout
dit
que
le
gain
+out
en Bel
vaut
:
Pout
1-1
Gte*l=
log
P.
1n
on préfère utiliser
Ie décibel
p
l
u
s
pratique
p
l
u
s
p
e
t
i
t
e
fois
Pout
t-2
Gtoanl= 10-Iog
P.
Ln
7
I Ca I qui Bst une unité
, € ' t , e n conséquence ,
dix
ordres
de grandeur,graphiques
log,dB
que Ies
AIors
puissances
sont
relativement
difficiles
à
mesurer, iI
est
très
aisé
de
mesurer
une
tension- En
conséquence,on exprime les puissance en fonction
des tensions
appliquées aux bornes des résistances
,êt :
U2
OUE
l-5
"[or] = lo-rog
+
H
*gut
= lo-Ios
IN
U?
ln
R.
1n
si on veut apprécier res puissances disponibtes
à r,entrée et
à Ia
sortie
dans les
mêmes conditions
expérimentales,iL
faut,bien
entendu,que Rin = Rout,et,dans ces conditions,
L-4
ctael
Dans ces
l-s
ctO'ul
U2
ouE
= 10-Iog
conditions,on
= 2e-Iog
10-,osl#]"
U?
ln
parle
de dBU
,êt
:
U
O U-T
ul -n -
On peut se Livrer
à Ia fabrication
rapide
d'une
table
de dB
puissance,en
= O,3O1O3.On arrondira
sachant que log(2)
par
opportunité
cette valeur à O,S-
Gain
o,25
or5
1
2
4
5
8
10
20
100
gain
en dB..
-6
-3
w
o
3
6
7
9
10
13
20 - -
a
-etc
- ordres de grandeur,graphiques 1og,dB
E x er c i c e
D é v e l o p p e r u n p e t i t p r o g r a m m ed ' o r d i n a t e u r
liste des dB puissance et tension.
qui
fournisse
une
Certains multimèLres sont munis d'une échelle de dB.S'agit-i1
de dB puissance ou de dB tension
.Pourguoi ?plus . on
que
p rovenance
m u1 t i m è t r e s
de
De
remarque
l-es
références
O dB placées
différente
ont
des
à des endroits
dif f érent,s du cadran- . . . Pourquoi ? Justif ier. - .
R e m ar q u e
Dans les graphiques faisant
intervenir
la fréquence.on
appelle
décade une zone de fréquence où Le rapport
entre
la fréquence
La pl-us é1evée et 1a f réquence 1a pLus basse est de lO , €t
octave.une
zone de fréquence où ce rapport est de 2.
9
l' and P ratios
DecibelequivalentsE'
Voltage
ot
Cuftent
Ratio
Voltage
or
Current
Power
Rabo
HaltA
dB
1.ooo0
0.9886
0.9772
0.9661
0.9550
1.0000
0.9772
0 9550
0 9333
0 9120
0.9441
0.9æ3
0.9226
0.9120
0.9016
0.8913
0 8710
0.851'l
0 8318
0.8128
0.8913
0.8810
0.8710
0.8610
0.8511
0.7943
07762
0.7586
0.7413
0'7244
0.8414
o.æ18
0.8222
0.8128
0.8035
0.7079
0 6918
0 6761
0.6607
0.6457
0.7943
0,7852
0.7762
0.7674
0.7586
0.6310
0.6166
0'6026
0.5888
0'5754
0.749t)
0.7413
0.7328
0.7244
0.7161
0.5623
0.5495
0'5370
0'5248
0-5129
0.7079
0.6998
0.691I
0.6839
0.6761
0.6683
0.6æ7
0.6531
0.ô457
0,6383
0_5012
0.4898
0.4786
o-4677
0.4571
0.4467
0.4365
0.4266
0.4169
0.4074
0.ô310
0.6237
0.6166
0.6095
0.6026
0.3981
0-38æ
0.3802
0.3715
0.3631
0.5957
0.s888
0.5821
0.5754
0.sô89
0.3548
0.3467
0 3388
uJJr I
0.3236
0.5623
0.5559
0.5495
0.54æ
0-5370
0.3162
0.3090
0.3020
0.2951
0 2884
0.5309
0.5248
0.5188
0.51æ
0.5070
0.5012
0-4955
0.2818
0.2754
0.2692
0.2630
0.2570
0-2512
0'2455
Voltage
OT
Current
Ratto
f attage
al
Power
Ratio
Curren!
Powet
âatio
Ratio
dB
o a
0
0.1
0.2
0.3
04
1.000
1.012
1.023
1.035
1.047
1.000
1.023
1.047
1.072
1.096
0 4898
0.4842
0 4786
0.4732
0.4671
0 2399
0 23/.4
02291
0.2239
0.2188
u.5
06
0-7
0.8
0.9
1.059
1_072
'1.084
1.096
1 . 10 9
1j22
1.148
1.175
1.202
1.230
0,4624
0.4571
o 4519
0.4467
0.4416
0.2138
0.2089
02cA2
0.1995
0 1950
1.0
1.1
1.2
1,3
'1.4
1.259
1.288
1.318
1.349
1.380
0.4365
0.4315
0.4266
0.4217
0.4169
0.1905
0 1862
0.1820
0.1778
0 1738
7.2
1-122
1.135
1 , 14 8
1.161
1 . 17 5
1.5
1,6
1.7
'1.8
1.189
1.202
'1.216
1. 4 1 3
1,445
1.479
1-514
1.549
0.4121
0.4074
0.4027
0.3981
0.3936
0'16S
0.1660
0j622
0.1585
0'1549
1-7
7.8
0.3890
0.3M6
0.3802
0.3758
0.3715
0-1514
0.1479
0'1445
0.1413
0.1380
1.9
1.230
1.245
2.O
1.259
'1.274
1.585
z.J
1.288
1.303
1.318
1.660
1.698
1.334
1.349
1.365
1.380
1.396
1.778
1.820
1.862
1.905
1.950
0.3673
0.3631
0.3589
0.3548
0,3s08
0.1349
0 1318
0.1288
0.1259
0-1230
1-413
1.429
1.445
1.462
1.479
1.496
.1.514
r.995
0.3467
0.3428
0.3388
2,7
2.8
3.0
? 1
3.2
J.J
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
1.531
1.549
1.567
1 ^))
r
7âq
t 6L)
2.098
2.138
2 . 18 8
2.239
2.291
2.344
2.399
2.455
f,-Y
o.u
o-l
6.607
b.fol
o 1os6
0.3273
0.3236
0.3199
^ î142
01072
0 1047
0 1023
0.1000
8.4
8.5
d.o
ô.t
9.7
9.8
9,9
10.0
10.5
Z.bJU
, oA6
3.020
3,05s
3.090
3 . 12 6
3 . 16 2
I
?qn
i122
;;àG
oogsr3
0 07943
0 07079
0.06310
0 05623
o.iàss
o oso12
11 . 0
11.5
12.0
12.5
13,0
3.548
0 2818
0.2661
^t\1)
;;;;;
0 04467
0 03981
0 03548
0 03162
002512
13.5
14.0
14,5
15.0
16-0
4.732
5.012
5.309
17.0
18.0
1 90
200
30.0
7.079
7.943
8.913
10.000
31.620
5 0 . 12
6 3 . 10
79.43
100-00
1,000.00
100.00
316.20
1.000.00
3,162.00
10.000.00
31,620.00
10,000.00
105
1ff
10/
1s
10Ê
10,0
5.0
5,8
2.570
2.600
; â;i
0.1413
o 1259
^ 11t)
5-/
6.J
v.o
3 . 16 2
5-O
8.0
8.1
8.2
Yf,
1.774
5_f,
7 Q
0j122
4.6
4.7
4.8
4.9
3.548
3.631
3.715
3.802
3.890
39.31
4.074
s.888
6.025
6.166
6.310
6.457
^ 2lcJl
0.2113
o 1995
0.1884
0 . 17 7 8
0.1585
1.884
1.905
1,928
1.950
1-972
1.995
2.018
2.427
2.455
2.483
2.512
2.541
8,318
8.511
8 . 7 10
8.913
9.120
9.333
9.550
9.772
10.000
2.818
2.8U
2.951
3.020
3.090
3.æ8
3.461
7.4
7-5
7.6
2.884
2.917
2.951
1-679.
1.698
1.718
1.738
1. 7 5 8
"11 I
5.244
5.370
5,495
5.623
5.79
9.2
9.3
9.4
4.4
5.2
5.3
54
2.317
zU4
2.371
2.399
z,zJ I
0 1201
0.1175
0'1 148
2.692
2.754
L1A
7.0
4.677
4.786
4.898
5.012
5 . 12 9
7.413
7.586
7.762
7.943
8.128
1.&1
1.660
1.820
1.841
1.862
b.Y
2 - 16 3
2 . 18 8
2.213
2.239
2.265
2.723
2.754
2.786
2.818
2.851
Z.DJV
r 7oQ
6.8
8.8
8.9
9.0
9.1
1 ^t)
( l
o./
4 169
4.266
4.365
4.467
4.571
6.918
7.079
7 -244
2.512
2.570
A A
b.o
2.042
2.065
2.089
2 . 11 3
2 . 13 8
2.661
2.692
1.585
1.603
4.0
4.1
6.3
6-4
Power
Ratio
;,iooo
0.03162
0.01
0.003162
0-001
0.0003162
0.0001
0.00003162
1G5
0.01æ5
0'01585
0.01259
o olooo
0-00100
0 00010
0 00001
1tr6
10-7
10-3
10{
1O-to
40.0
50-0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.00
I 7qA
3.981
4.217
4.467
b.Jlu
1s
.12.59
14 . 1 3
15 . 8 5
17.78
io oq
22.39
25.12
28.18
31.62
39.81
osc'lI I oscooe : 9énéral i tés
osc
i
'l 'l osc(>Pe
catl-iod
i que
'
effectuer une
tmpose que I'on puisse
c
o
m
p
l
e
x
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s
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g
n
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l
d
,
u
n
L,étUde
du temps'soit en
.'i'àntt,'soit en- fonction
d
u
i
t
u
d
e
1
,
a
m
p
l
à un
d
e
étude
fa-ire'on fa'it appel'soit
f
r
é
q
u
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n
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i
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t
"
l
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c
a
l
cule
fonction
oe spectre
rn-tnuiv.eur
moyen
osciIloscope cathodique,roiiâ i'-: ti-gnai 'on verra'comment'au
de Fourie'r"
et
transformée
ia
à fréquence variable
o s c ' il l a t e u i
f
Cle
a
n
a
'
l
y
s
e
u
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u
n
d,une sér.ie de il!res,.d,'un
de construire
d,un oscilloscope,'i I est oo""iort
; ffi:
"
n
t.r.''^
t " "n"." ï
ït ::".itt1t'Ëi' 0"' nou:- nï' ^^.'-"
i ::
: : " "i .'rT: l 1? "1r
v i s u a . l i s a t i o n a n a ] o g i q u e ' màa iésc h
. ialnet is It lbo o
n nnedr e lsea vs 'oi gi nr aq l u' 'ài l ree xt ei ns' lt e
=tà
ies
visualiser
une seconde voie qu'i consi
dans une momoiie'et à
d
i
g
'
i
t
a'l
Ia valeur des échantiIIons
s
y
s
t
è
m
e
d'un
d u s . i g n a l s o u r c e a u t ; t ; ; que '
échantiltons
système i nf ormat'r
re I ati vement pià"r't à' 'n
Le tube
cat,hodique
--lgz1
c odm
L , é l é m e n t d e b a s e d e ' l , o s c i l l o. Lsec o p
' ipqour tee d ol e
n st
t uebee s t cl ea t huobdei qcuaet h o
de
d
a
t
e
l,.introductron
éléments suivants:
-le canon électronique
-'l e sYstème de dév i atr on
- ' l ' é c r a n I u m in e s c e n f '
Àncdc rtc gostuâlirltio
câtfto&t'€
Asp€ct htern€ drn ttrbg
crassi:Ft€'
Page
oscilioscope
: g é n é r a ' li t é s
L'ensemble se trouve monté dans une ampoule de verre où règne un
que possible,de I'ordre de 10-o mm de Hg.Sans
vide aussi parfait
d'électrons
p
rimordia'le,'la
émissive
p
r
é
c
a
u
t
'
i
o
n
matière
cette
p
o
s
i
t
i
f
s
'
i
s
s
u
s
du gaz
p
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n
s
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m
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n
t
sera1t
'la
p
i nceau
concentrati on du
de p'lus,
dans I e tube, et
restant
'le
'
é
c
r
a
n
r e n d' luees d i f f i c i
I
de proiecti on serai t
él ectroni que sur
atomes du
sur
du pinceau é]ectronique
de d'iffract'ion
I effet
gaz l.
p a s o b t e n u e x c l u s i v e m e n t p a r p o m p a g e .L e s a t o m e s
te viOe n'est
en
électrodes
.
élim'inés par le biais
de petites
s
o
n
t
rés.iduels
'Al
d
a
ns
e
t
q
u
i
I
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forme
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I
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s
I
I esquel
:les atomes de
v
a
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s
i
m
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a
n
t
.
L
e
s
courant
g a z s ' a d s o r b e n t s u r l e s a t o m e s d ' A l . C e s é l e c t r o' l de e s p o r t e n t l e n o m
"getter",et
verre du tube par
leur présence est attestée sur
àe
un dépôt bri I I ant d'atomes d'Al .
'loger
dans le co'l de 1'ampoule,'il
Le canon é'lectronique vient se
cathode ém'iss'ive
entouré d'une
comprend un f i'lament chauffant
'
i
o
n
i
1a source d'un
sati on se trouve être
qui , à j a sui te d'une
dans une électrode
confiné
nuage est
nuage électronique.Ce
émerge donc du
c y l i n d r i q u e a p' p e ' l é e W e h n e ' l t m u n i e d ' u n o p e r c u l e . I l
.On
conçoit
divergent
pi nceau
électronique
un
Wehnelt
'l'on porte 'le
p
o
t
e
n
t
i
é
r
i eur à
e
l
i
n
f
W à un
i mméda
i tement que s'i
j
a
c
o
n
f iné à
t
r
o
u
v
e
r
cathode,'le nuage électronique va se
c' le l u i d e
' i n t é r i e u r d u 9 J . O n p e u t d o n c u t i I i s e r ' l e f . / e h n e tl p o u r r é g l e r I a
' l' i n t e n s i t é
'luminosité
du
de la trace qu'i est proport'ionnel le à
.
C
e
t
te
p
i
n
c
e
a
u
électronique
le
interrompre
fa.isceau ou pour
Z
m
o
d
u
l
a
t
i
o
n
.
d
e
modu'lation de'luminosité est connue sous'le terme
le gl,on trouve une succession d'électrodes portées à un
Derrrjère
est
but
par rapport
pos'itif
à l a c a t h o d e d o n t ' l el e
potentie'l
'les
s
c
e
au
f
a
i
f ocai i ser
de
et
é'lectrons
d'accél érer
él ectroni que.
des plaques encadrant le
comprend soit
Le système de déviation
'le
col extéri eur du tube, des bob'ines.
rayon cathodi gue,soi t, sur
dévi at'i on, soi t
de
types
deux
devant
trouve
se
On
é l e c t r o' ls t a t i Q U ê ,s o i t m a g n é t i q u e .
'l
a d é v i a t r 'o n é I e c t r o s t a t i q u e , e s c h a r g e s e n m o u v e m e n t s o n t
Dans
'acti on d'un champ é'lectrique E créé par une tensi on
s o u m is e s à j
injectée sur les plaques de déviation,tandis que d.an.s'ladéviation
ines qui crée
c o u r a n t q u ' i c i r c u ' l e d a n s l e s b' l oe b
maénétigUê,c'est'le
s
e' lna
charges
de dévier
suscept'ible
champ d'induction
un
à
d e ' l ad é v i a t i o n
type
ce
réserve
mouvement,En général ,on
moduler
p
a
r
suite
o
n
v
i
e
n
t
d
o
n
t
t
r
a
m
e
d
'
u
n
e
fabrication
précis
c
a
s
j
bien entendu,dans ce
s'agit
l, intens.ité lumineuse.I
d'un moniteur de té1évision.
Page
2
-
L'écran
et
sa
osc rl ioscope
rémanence.
'l
f ond
de
t 'sé pour
le
tap i sser
même ou malerl aLl utl
nature
La
"beam
"trace"
p
o
t
t
t
t
d'rrnoact du
ob-servée.Le
rnf luence la
l'écran
'spot
aoparai t crversemetri coloré selon le
appe ie
électronique"
g
é
n
é
r
al .on cnorsrt
ufre trace vert-jaune
recherché.En
v1sueI
but
q u t c o r r e s p o n d a u m a x r m u md e s e n s t b i I i t é d e I ' o e t I n u m a r n . C e c h o r x
pas
généra1 i se, et
f réquemment des
on
trouve
t o r - r t e fo r s
n'est
"bleues"
p
h
o
t
o
g
r
a
p
h
i
e
s'impose, l'orange
la
là
ou
couleurs
persrstant
esr retenu en électron'ioue médrcale a'rnsi que dans'les
écrans radar.
TABLEAU I - Exemples'dematériaux luminescents
Codes
Matériaux
Couleur
U.S.A. Philips
Pl
GJ
O r t h o s i l i c a t ed e Vert-jaune
zinc et tracesde
manganèse
Longueur
d'onde
dominante
ek)
(cm/ps)
-s25
20 rl 25
(voirlig.2 A)
50à90
30à60
Tubes cathodiquescourants
0.060
50
75
Télévision industrielle
GM
Deux couchesde Bleu puis jau- 440et 460
phosphoressuper- n e v e r d â t r e
(phosphorèsposées
cent)
Prr
BE
Tungstatede cal- B l e u
cium
Dérivésde tungs- Violet
tatesde cadmium
Prz
ou
P-r:
LD
de zinc Rouge-orangé
Phosphate
+ divers (dont le
vanadated'Yttrium)
Usage
(ms)
P7
P.
Vitesse
d'écriture
(nm)
Tungstatede cad- Blanc-bleuté
mium * oxydes
PJ
Persistance Rendement
lumineux
à10%
Oscilloscopesrémanents
500à r 000
(voir fig. 2 B)
440à 448
0.080
(80ps)
25
460
0.005à 0,02
(5 à 20ps)
6
581 à 614
100à 400
(voirlig.2 C)
5à90
100
E n r e gi s tr e m e nt
photographique
des phénomènes
rapides
Photographiedes
phénomènesrapides
?à3
Oscilloà mémoire
Radar, instrumenls de bord
d'avion
plan
physroue fonoamentale.l'émr-sston lunrneuse
la
de
le
Sur
s'expl t que Dar I e phénomene o'emr sston seconoatre. Lorsgu'un pol ni
fai-cceau o'élecirons.'l es âi.otïlês
le
f rappe par
I'ecran
est
Ce
é
lectron-q passenr-.sLlr une couche
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rl'lveau
de
couche
pér'ipfrérique
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>
:
.
B
1
e
n
I'effet
. _ ) S C tI l o : , i c o p e ,
:
qenera I r 1,es
e\ aatles- scus
i l r l rI f t e d e v c )I i _ ' l ' é c r a n
devenrr negat: t et de
créer
etn,st un ciianrpelectrtoue
cul emoecheratt les électrons
pinceau
c
i
u
de parventr à
l,écran.pour
ce farre.on
recoL.ivre rntéri"r..màÀt
I ' é c r a n c j' L i n e m i n c e p e I I
r c u . le d ' A l
o
u
'
l
e
s
t
oor-tée à un pot.enttel
cie quelques milliers
de Volts.
La focalisation
Plus
du faisceau.
communément
s'effectue
lenti I le
au
moyen
appe I ée
concentratIon", Ia
focaI.isation
d e l 'équivalent
électrostatiqr.
d,une
Potentiel relatif
Grrlie ou arode
Vers Wehoelt
Spot concentré
vG2
vÂt
VA2
+ 400 V
- 800V
+ a50 V
ll
l a æ t h o de s t à - l O 0 0 V
- Schéma d'un canon électronique
simple.
L'ensomble focalisateur
électrostatique.
\
J
à trois ano<t6s lonctionne
Eremptesde poreoriels
absolus
cor4me une lentille
Y1
L
Tn
>-€
P l o q u e sd :
dirirtron
Y2
L---_--J
C a n o l i l e c t r o n i q u rc o n p l t t
Trns'on
d-r:cilira:,or
s u rl - É c r a a l u m i l s i
Anodesde dâflrrion
- Schérrn d'un tube cathodique complet
au niveau du canon à électrons.
G1 est re ÉiÊnne
rt.er
A . - 1u n e é r e c t r c d e d , a c c é r é r a i r o n
porfée à un
i;or,ent.iel Do-srtrf Dar raDport
à ra cathode.L-rn interca-re entre
les
cieux une
érectrode
G2 00riée
aJ
mérne pct,entrel
gue
l
,
a
n
o
de
prrncipare
A2.lur
e - q r -c n a r g e e o e j , a c r _ e r é r a t r o n
d
e
s
e
r
e
c
t
r
o
n
s
.
o
n
Deut' mcnirer
Qr'ie ia réqressiolr
d e r a v a . le u r d u c h a r n c e r e c t r r q u e
entre Gz e1' A1 tndutt
oàns le farsceàu ufre corrtrarnte
as-sr:lrirable
a u n D 1 1ç1r : p . g n t c u . 1 f o c a l r s e
ie far,.ceau.les
e
l
e
c
t
f
_
O
f
t
s
q
u
l Serateni
l
trcp djvergents
s o n t . t . e c u e : - l r s i ) a r c e _ qa n o C e s .
Page
-
4
- osc'iI I oscope : qénéral 'ités
Bien que v'rsuellement ces électrodes aient lla'i r d"être un organe
simpliste,leur calcul est très compliqué
Le pius fréquemment,on trouve dans ja partie évasée de 1'ampoule
une anode supp'lémentai re d i te de post-accél érati on qu i af f ecte I a
forme d'une piste spiraiée réalisée par un dépôt graphité sur la
face interne
du verre.Cette
anode est portée à des potentiels
pouvant atteindre
4.000V par
biais
d'un
téton
extérieur
le
a l ' i m e n t é e n T H T .C e t t e a n o d e d e p o s t a c c é l é r a t i o n p e r m e t d ' a v o i r
u n e t r a c e t r è s I u m in e u s e s u r I ' é c r a n . L e s o s c i I I o s c o p e s t r a v a i I I a n t
à très haute fréquence sont tous mun'is d'une post accélératjon qui
permet d'avoi r
I 'écran
une trace
acceptabl enent I um'ineuse sur
malgré la brièveté du passage du beam sur un point de l'écran.
Dévi ati on él ectrostati
que.
des
en
osci I loscooie
et
dans
Employée presqu'exc I usi vement
quantique,.la
physique
déviation
fondament,ales de
expériences
électrostatique permet d'obteni r sur l'écran une déviation du spot
proportionnel le à la diff érence de potent'iel
appl iquée sur les
plaques de dév'iation entourant le faisceau.Formel lement,,lors de
leur passage entre les p'laques de dév'iation formant capacité,les
au
sont soumis à une force constante proportionnelle
électrons
p
a
r
a
b
o
'
l
e
u
n
a
r
c
d
e
d
é
v
e
l
o
p
p
é
e
t
d
é
c
r
r
v
e
n
t
champ électrique
Icrf le
problème du trr de projectile
dans le champ de oesanteurl qui se
pro'longe en l'igne droite hors des plaques de dév'iation.On trouvera
électrostaique et
une étude exhaustive des problèmes de lentille
de déviation
d a n s C H P O L S K I: P h y s i q u e A t o n i q u e t o m e 1 E d i t i o n s M I R
On retiendra que dans un tube standard,la déviation sur 1'écran
présente une "sensjbilité" de I'ordre du mm/Vtil faut entre 10 et
50V pour provoquer une déviatjon de 1 cml,
Le tube esL muni de deux paires de plaques,une patre horizontale
plupart
qui
cju temps
verticale
la
la
déviation
affecte
proportionnelle à i'amplitude du stgnal à étudier I voie Y ],et
du temps à bal ayer
sert
I a pl upart
une pai re verti cal e qui
'
é
c
r
a
n
p
r
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p
o
r
t
i
o
n
n
e
l
à
I 'écoulement du
l
e
m
e
n
t
I
hori zonLalement
temps I voie X ].
dans I e pl an
beaucoup pl us vi te
Comme on bal aye en général
p
l
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q
u
e
à placer les
a
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u
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l
,
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d
a
n
s
l
e
vertical
"
dans I e tube. Bien
pl agues de dévi ati on vertr cal e
I e pl us tôt"
"sensr'bi
sont alors
verticale
et
horizontale
I ités"
entendu,les
d i ffé rentes .
800 l41z ],le
élevées
[ 400
D a n s l e d o m a ' i n ed e s f r é q u e n c e s t r è s
'él ectron
f ai sceau
I
e
e
t
i
n
t
,
e
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du signal aux
I'application
Page
5
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osci I loscope : 9énéralités
I
manière tel le que la présence des électrons concernés et
sur le morceau de plaque de déviation soient synchrones.
T u b c3 R P 1 A
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220Q +150V
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illF*,,#
- . - Sc'hérrn dun pont dalirreritâtim THT rdatif à un tubo de
7O rrrn de dbnÈtrs (extrait d'r.n æcillgscope FLamegtype HM2O7).
Plrqtr
frrrtirlnirr
Ligrcr i retrrJ
j - Tubes à o+rk progressiv€s
pour sigraux de fréS:errces rrès
élevées (iuscp.r'à8OO MHz).
D a a r ,
-
C
du signa'l
- osci I loscope : général'ités
du tube
Alimentation
'le
'les
plus souvent rencontrées,extrayons
solutions
Parmi les
par Hamegqui consiste à alimenter la cathode en
système utilisé
l O O OV , d e s o r t e q u e l e s p l a q u e s d e d é f l e x i o n e t I ' a n o d e d u t u b e
proche de celui de la masse.On peut ainsi
restent à un potentiel
d e s a m p li f i c a t e u r s
coupler di rectement les plaques aux sorties
d'attaque qui sont montée en push-pull.Le cadrage de la trace Sur
l ' é c r a n e s t a s s u r é e p a r l e b i a i s d ' u n p o t e n t i o m è t r e q u i m o d ' i fi e
les conditions de repos des transrstors.
Voie verticale
Y
nécess'ite
dans le plan vertical
Un balayage complet de l'écran
d'un signal d'une centaine de volts ptp sur les
I'application
plaques hori zontales. Les signaux à visual iser peuvent s'étendre du
continu
à une dizaine ou une vingtaine de MHz ,du moins pour les
qu'i
o c c u p e n t . L ' a m p li f i c a t e u r
nous
classique-q
oscilloscopes
fonct'ionnera donc en couplage continu Ipas de capac'ité
d'attaque
s é r i e s u r l e c h e m i n e m e n td u s i g n a l à I ' i n t é r ' i e u r d e I ' a m p l i l .
2 0 l o' q , À
i!
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0,1
0,2
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15 20
I (UH4
30
Bi#14 MH?
-3
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s r r c o mrpm i
conprn:'i
normtlanant
6 d B/ octrrr
-tt
{ ?o '" !"
Afhi!li::rnat
(dB)
- Exemple d'une bande passante verticale d'un oscilloscope < 1O MHz l.
Ia
vari abl e, et
d'ampl 'itude très
Les si gnaux à exam'iner sont
à
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du signal d'entrée
sélectionner tout ou
d i v i s e u r p o t e n t i o m é t r i q u e , e t à p r o c é d e r à u n e a m p li f i c a t i o n à g a i n
c o n s t a n t .tl i I e x ' i s t e n é a n m o r n s u n e p o s s i b i I i t é d e m o d i f i c a t i o n d u
'ampli d'un facteur 5 ou 1O par le biais d'un bouton
gain de
général,dans les
poussoir
I A T T E N T I O N à L A C A L I B R A T I O' N ] l . E n
est
qu'l
i ntéressent, I i mpédance d'entrée
nous
osci I I oscopes
standardisée à 1MQ
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7
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: général ités
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B
oscilloscope
: généralités
est constitué d'un transistor
L'étage d'entrée
à effet
de champ
jusqu'à 500V ,lâ suite de
prot,égé contre des surtensions allant
se fait au moyende circuits
intégrés.
I'amplification
peut éliminer
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par
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d'une
d'entrée
capaci té
séri e. On
d i s p o s e é g a l e m e n t d ' u n e p o s s ' i b i ' li t é d e m i s e à ] a m a s s e d e l ' e n t r é e
de l'amp'l 'if icateur Idétermination du n'iveau de référence OV].
Un test de sonde peut se faire au moyen d'un petit signal calibré
disponible sur un petit ergot présent sur la face avant.
'los
La p'lupart des osci I
du marché sont au mo'ins bi courbes. Si on
él'imine ia possib'i I ité du doub'le canon qu'i est fort
onéreuse, i l
'les
f aut commuter I es deux voi es verti ca1es avant de
appl i quer au
derni er
étage
de
I 'ampl i f i cateur
verti ca'l . On procède
à
un
nultiplexage,Ce dernier peut se faire de deux façons :
on commute ba'layage hori zontal après bal ayage hori zontal
'la
C'est 1e système dit
ALTERNATE Bien que
base de temps
s o i t t o u j o u r s s o u s l e c o n t r ô l e d u m ê m es i g n a l , i l e x i s t e d a n s
certa'ins cas un risque
de perte de relation de phase entre
les signaux visualisés sur les voies A et 8..
I o r s d u m ê m e b a ' l a y a g e ,o n c o m m u t e d ' u n e t r a c e à I ' a u t r e . C ' e s t
le
système dit CHOPPED.In
I ' y a j a m a i s d e ' lp e r t e d e r e l a t i o n
'autre,on injecte
de phase. DuranL le passage d'une trace à
u n e i m p u l s ' i o n t r è' sl a c o u r t e e n l a n c é e n é g a t i v e s u r l e W e h n e l t
présence sur I 'écran
af i n d' évi ter
d'un arri ère pl an
coloré dû à la commutation.
C o m m eo n l e c o n s t a t e r a p a r l a s u i t e , l a
voie verticale
est moins
visualisera
un signal
conpTiquée que la voie horizontale.Lorsqu'on
sur l'écran,on donnera à 1a voie horjzontale I'ordre de commencer
un njveau de rêférence fixé
à b a l a y e r q u a n d l e s 'i lgen a l Y a t t e i n t
par I'ut'i l'isateur.Si
signal Y varie très vite, i I est impossible
d'exam'iner les trans'itoi res éventuels qui accompagnent le f lanc de
rai son, on retardera
d'une f racti on de
d é c ' l e n c h e m e n t .P o u r c e t t e
Y avant de I'appl iquer aux plaques de
microseconde le signal
opération peut se faire par le biais d'un morceau
déviation,Cette
peti t
i mpri mé de
ci rcui t
de I i gne coaxi al e ou au moyen d'un
quelques centimètres carrés en forme de grecque qui présente les
mêmes caracLér i st'iques de retard que I a I i gne coaxi al e Ion trouve
quelques
déclenchée
de
est
osci I los
où
1a
base
temps
systématiquement à I'avance d'une fraction de cycle à étudier par
le biais d'un petit circuit appelé monostablel.
Page
I
osci
Voie horizontale
'l
i oscope : général j tés
X
qui est chargée du balayage hori zontal
C'est
la vo'ie horizontale
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n
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l
'
lement à
de
l'écran
l'écoulement
du
temps.on
appliguera donc sur entre les plaques verticales une différence de
potent'ieI qui évolue de manière linéaire appe'lée dent de scie.La
période attachée à la dent de scie est déterminée par un ensemble
de circu'its qui appartiennent à la
base de temps
Théori quement
la
de
base
temps
devrait
TOUJOURS être
calibrée,eL,en
fonction de la position du commutateur de vitesse
de balayage, à un certain nombre de carrés sur l'écran
devrait
t o u j o ur s
correspondre
UN
même
nombre
de
secondes, de
millisecondes,ou de microsecondes.Pour des raisons qui sont toutes
"f
mauvaises,la base de temps est mun'ie de deux réglages dits
in"
'
u
n
pour I
q u i d é c a l i b r e c o m p lè t e m e n t I a v i t e s s e d e b a l a y a g e e t
"expander" pour
I 'autre qui permet de ba'layer S ou 1O fo.is pl us
'
i
n
d
i
q u é . A T T E N T I O NA U C A L I B R A G E .
vi te gu'
Si on veut voir
apparaître sur l'écran une trace qui ne défile
pas,ii
que cette dernière commencetoujours
faut
au même niveau
d'amplitude à gauche de l'écran.La sélection de ce niveau se fait
par
1e biais
q u ' i, p o u r u n n i v e a u
d ' u' n
l ' u t im o n t a g e a p p e l é t r i g g e r
par
sélectionné
I isateur
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] ,transforme
signal
d'entrée
de forme quelconque en un signai
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l
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e
susceptible de commanderle décienchement de 'la dent de scie.
pouvoir déclencher en mode AC , DC,sur flanc montant ,
On doit
d e s c e n d a n t , s y n c h r o n i s és u r l e s i g n a l A , s u r l e s i g n a l B , s u r ' l e
quand un des signaux est par
réseau ou sur un signa'l extérieur
exempie modulé en amplitude ou en fréquence.
C o m m e I e m u lt i p ' l e x a g e d e s v o ' i e s v e r t ' i c a l e s e s t s o u s c o n t r ô l e d u
pouvoi r
b a ' l a y a g e ,o n d o i t
sé'lecti onner au ni veau des ci rcui ts
'la
annexes à
base de temps, mono ou doubl e trace, chopped ou
a'lternate.
Lors du retour du spot de la droite vers la gauche de l'écran,qui
est synchrone du retour bref de la dent de scie de balayage à O,on
envo'ie sur le W une impuls'ion négative qui efface
la trace de
retou r .
possibi I ité de balayage sans intervention
E
de
' l an f i n , i I e x ' i s t e u n e
base de temps, au moyen d'un
appl i qué à
si gna'l extéri eur
l'amplificateur
X.On dit fonctionner dans le modeXY.
'ampl i fi cateur
que
performant
C
o
m
m
e
1
X
est
souvent
m o in s
'l'amplificateur
Y Ipar ex.,on n'a pas d'atténuateur d'entrée ];
quand on passe en mode XY,on utilise
pour
une des voies verticales
at,taguer les plaques de dév'iation horizonta'le.
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VERTIHP.
lH{) - t0 pF
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-
D
i - lnterrupteur lvlarche - Arrêt
Réglagede la luminositéde Ia hacc
JRéglagcde finessede Ia tace
4 - Réglagede I'horizontalité de la tace
5 - Y(>0 : X en voie 2 (CH II)
(il faut un signal en X et Y)
6- Cadragehorizontal de la trace
1
Règle le temps entre deur rampesdu signal de
basede temps pour synchroniser
8- LED alluméesi Ie signa-lestsyrclronisé
9- OIT: positicnnonnale
TV :FI fréquencehorizontale
TV:V verticale(en vidéo)
i0- Sélectionde Ia slmchronisation
A C ( 1 0 H z à 2 0 M H z ) D C : j u s q u ' à2 0 M H z
FIF (l,5kHz à 40 N,tFIz)LF : jusqu'à lkFIz
I1- Synchronisation
sur frontmontantou
dcscendant
12- Vitessede balayage
l3- Réglagefin de la basede temps
14-I 5-Synchronisation
par un signalextérieursi le
bouton estenfoncéet le signalestmis en l5
I 6- AT:Synchronisation
automaûque
NORM: Synchronisation
(traceinr.isiblc
déclenchée
sanssignald'enbée)Bouton 17 .
a
l7- Réglagedu niveau de Ia rynchronisation
1B-Multiplie par l0 le signalen X
i 9- Calibragede la sonde
20- Testeurde composantpa-rrapport à Ia masse
2l- Contrôlede la positionverticalede la voie I
22- Inversionde Ia voie I
23- Entréede la voie I
24- Masse
25- DC : Toutesles composantes
du signalsont
transnrises AC : On supprimela composante
continuedu signal GD : Signalsupprimé
voie à la masse
26- Calibresde la voie I
27- Réglagefin (mesuresconrparatives)
28- Choix de la voie i ou II et syncfuonisation.
29- Touchcenfoncée:Iet II en rnodealterné
touchesortie:voicI ou II . Dual+Add:choppé.
3 0- Add enfoncéefDual sortie:addition'algébrique
dessignauxen cornbinaison
avecInvert
3 i - Calibresde la voie Ii
32- Réglagefin(voir27)
33-Voir 25
34- Masse
35- Entreede la voie II
36- Inversionde la voie II
37- Contrôlede la positionverticalede la voie II
génératités
sur
les grandeurs alternatives
ALTERNATIVES.
GÉNÉnnIITÉSSURLES GRANDEURS
d'un phénomène
on peut montrer que I'on peut ramener L'étude
to où 1'amplitude
du
périodique
varie
en fonction
de pulsation
et de cosinusoÏdes
d'une somme de sinusoÏdes
temps à I'étude
n-o
de pulsation
] munies d'un coefficient
I avec n entier
pas
de
pondéiateur
iI
n'existe
formellement
adéquat-Si
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cosinus,l'inclusion
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t
cosinus
graphique
trouvera
en annexe un exemple
déphasage de n/2-On
de La
qui
à partir
d'une dent de,scie
montre I'obtention
recherche
:pondé-rées-Cette
sinusoïdales
somme de L6 courbes
"
analyse de FourierslappelLe
des composantes d'un signal
de
des problèmes
se préoccuper
trop
Les éIectroniciens,sans
ou des
des séries
utilisateurs
sont
de grands
convergence,
aisé
en effet
extrêmement
est
-I1
de Fourier
transformées
par
Ie
signal
composantes d'un
différentes
les
d'extraire
peut déduire
remarque
de cette
adéquats-On
de filt,res
biais
que 1'étude
organe à une sollicitation
réponse d'un
de la
'du
soit
harmonique
so-l]. icitation
dit
I
sinusoïdale
[on
premier intérêt-
oaçle
généralités
les grandeurs alternatives
sur
EounrtoND'uN sIcNÀLALTERNATIF.
A-1
1 r , l . t + ,p I
x = X-sin
T
avec
x
-
:
instantannée
élongation
immédiate
amplitude
minuscule
]
I caractère
:
X : éIongation
amplitude
lcaractère
graphisme
maximale ou
de crête
majuscule
I
éIectronique
(ù :
en
pulsation
ou
^
: X-
rad/s
tP : déPhasage en rad ou en degré si
spécifié,mais
Pour Ie calcuI,I'
être homogènedoit
équation
de l'appréciation
dont Ia majeure partie
Les éIectroniciens
pour
des raisons
u
t
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qui ,J"n=-G
cas de A-1 vaut 2'x!
) du signal
^
^
D'oNDE.
LoNGUEUR
FRÉouENcE.
PÉntolr
période
La
secondes.on
est
aura
cycle-EIIe
d'un
durée
Ia
angulaire
donc pour une vitesse
en
al-T = 2 T(
A-2
-
f
=
1
+
par
décrits
Le nombre de cycLes
phénomène-On aura:
A-3
s'exprime
(, :
f
s'exprime
2
seconde
en Hertz
est
[Hz]
Ia
fréquence
du
LHz = 1s-1
:
on tire
(, :
A-4
'
zn-f
de
dit
se propage dans un milieu
Si Ie phénomène oscillant
dans 1e même
points
du milieu
successifs
propagation,deux
à
d'onde
Tongueur
d'une
distanLs
sont
vibratoire
ébat
grecque I [lambda] la lettre
en général
on associe
laquelle
i
de propagation
la 'vitesse
v 'est
I se mesure en mètres-Si
-
I
A-5
v.T
Vnlsun EFFICACE.
par
caractérisée
qu'une
alLernaLive
source
sqpposons
r
é
s
i
s
t
a
n
c
e
'
o
u
d
e
I
a
la masse
ul OéUite sur une résistance.Si
d
e
Ia
g
r
a
n
d
e
s
,
I
a
t
e
m
p
é
r
a
L
u
r
e
sont suffisamment
la fréquence
d
e
I
'
i
n
e
r
t
i
e
c
a
u
s
e
à
s
e
s
t
a
b
i
l
i
s
e
r
résisltance va augmenLer et
thermique de R
valeu r ef f icace de U noLée Uef f ou U.n.,= la valeu r
On appelle
qui,dans
de la tension continue
JouIeIes mêmes effets
Dans Ie
A-6
cas d'un
signal
r
+ , iÉ
" o,
Y
=i n2t,tt
2TR
A-7
que
ueff
- d(ilL :
u!2
2ÎR
:
U_
=
Y
^T
rT A 2
l U - ' - - s ' i n - ?r l t
I
2R
implique
auraif
sinusoida]'on
u--
qui
mêmes conditions,créerait
-dt
R-T I
"o
J""
u !2
les
Z
7
- ( ' . ) t I
'
t
-
2
I
U12
=
RJ
4
sin2
(')t 'dt'
Jo
2r
sin
2t.'tL I
O
généraIités
sur les grandeurs alternatives
-------
VrcrnunsDEFnesNgt,.
à
pas
aux
çonditions
s'intéresse
ne
on
si
p
h
é
n
o
m
è
n
e
d
'
u
n
1'évolution
décrivant
I'originê,1'équation
I
a
q
u
i
d
é
c
r
i
t
1'équation
à
peut
ramener
périoàique
se
dont
o ,€t
à Ia pulsation
tournant
projection
d'un vecteur
q
u
e
l
c
o
n
que'
5
,
u
r
u
n
a
x
e
c
r
ê
t
e
de
;
La valeur
serait
l'amplitude
p
é
r
i
o
d
i
q
u
e
s
p
h
é
n
o
m
è
n
e
s
I
e
s
fréquemment
donc
On représente
m
a
m
i
ère
d
e
o
r
i
e
n
t
é
v
e
c
t
e
u
r
par
simple
un
sinusoidaux
de
v
a
l
e
u
r
e
s
t
l
a
m
o
d
u
l
e
I
e
d
o
n
t
quelconque
dans l'espace
o
'
d
e
s
e
n
s
Ie
indique
crête du signal-On
seront
déphasés,
à Ia même pulsation,mais
,Plusieurs
signaux
'
:
c
o
n
c
o
u
munis
r
r
a
n
t
s
r
s
p
l
u
s
i
e
u
v
e
c
t
e
u
rs
donc représentés
-praerl a t i f
crête
d
e
.
.
a
m
p
l
i
t
u
d
e
s
des
et
s
déphasages
des
''respecte
règle
I
a
g
r
a
p
h
i
q
u
e
.
composition
corrects-;eui
p
a
r
a
l
I
é
l
o
g
r
a
m
m
e
'
d
u
d
i
t
e
vectorielle
d' addition
classique
4
-
imoedance
R. L. C ; resonance
Noriou o' tttpÉr,q,Hcr
que
of f re
une
capacité
d'une
diélect,rique
Ie
On sait
passage
r
a
nL
g
r
a
n
d
e
c
o
u
du
au
très
résis tance
g
a
l
v
a
n
i
q
u
e
p
a
s
y
de contact
n'
a
continu,Théoriquement,il
e
t
s
e
u
l
le
capacité,
Ia
de
deux
él-ectrodes
entre
Ies
e
s
t
important
électrique
d'un
champ
développement
c
o
n
d
u
c
t
e
u
r
c
o
n
s
t
i
t
u
a
n
t
les
atomes du
d'ioniser
susceptible
ainsi
plaques
délectrique
ou
I'éventuel
les
,donnant
à un arc électriquenaissance
est tout autre-Un apporL cyclique
situation
En alternatif.la
une
exerce
de la capacité
d'éIectrons
sur une des armatures
'autre
ces
arrnatu re et déplace
de I
s , ur l e s é l e c t r o n s
f orce
q
u
'
en
semble donc
cyclique.II
derniers
égalemenE de manière
t
u
r
e
à
y ait
de charges d'une arma
transfert
alternatif
if
p
e
r
m
e
t
t
e
q
u
'
u
n
e
I
e
peut donc suspecter
capacité
I'autre-On
très
différente
passage du courant
d'une manière
alternatif
part,lors
pour
d'un
Ie continu.D'autre
fait
de ce qu'elle
que :
transistoire,on
sait
A-t1
tc
- CI
iidr
d'évolution
La loi
morphologiquement
cou rant.
tension
de la
de
différente
aux
Ia
bornes de C est
d'évo}u tion
loi
donc
du
qui
gue la tension
sait
Si on prend le cas d'une bobine,oD
du
d
é
r
i
v
é
e
p
r
o
p
o
r
t
i
o
n
n
e
l
l
e
l
a
à
est
bornes
à ses
règne
q
u
i
d
u
c
o
u
r
a
n
t
qui circule
forme
dans les spires,La
courant
d
e
1
a
l
a
f
o
r
m
e
de
est donc différente
dans une self
circule
qui règne à ses bornestension
A_L2
e = - L
di
dt
qui
Ie coefficient
Tout commeen continu Ia résistance était
est
i
m
p
é
d
a
n
c
e
Ia tension au courant,en alternatif'l'
reLiait
t
e
n
s
i
on
d
e
I
a
qui
I'évolution
relie
le
coefficient
à
1
'
é
v
o
l
u
t
i
o
n
qui règne aux bornes d'un éIément
alternative
e
st
qui le traverse.Ce coefficient
du
courant alternatif
la
q
u
e
I'est
ne
plus
sens
]ittéral
I
complexe
[au
e
s
,t
tension
le cas de la self,la
effet,dans
résistance.En
q
u
e
1
e
dans
proportionnelle
à 1a dérivée du courant.tandis
à
proportionnelle
est
tension
capacité. Ia
Ia
de
cas
-
fmpedance R.L.C
:résonance
I'intégrale
du couranE. qui circule
dans C.
Si
les
couranÈs
i les
tensi o ns
sont
I
sinusord a u x
peut
[cosinusoidaux
suspecter
],on
un déphasage
courant
Lension.Ies
morphologies
globales
de ces derniers
étant
res
rnêmes.
La notion
d'imoédance
soutend donc une not,ion de ,ciéphasage.
A- l3
u
Si on adopte
a u e - l i u n e
A-14
= Z - i
une representation
oar Fresnel
grandeur eff icace,on écrira
,ou
si
on associe
U = Z-I
où U et I représenteronL
au
valeur
efficace
que
selon
I'élecLronique
ou
de
opporrunité
à exprimer
Z en
choix une vaieur
de crête
ou une
'on
I
t ravai I Ie
d
a
n
s le
cacire de
'électrici
I
ce - CIn
conrinue
r>ar
tf,hms -
-
Imoedance
F :. L . ( -
: resonance
IxpÉoaxciD'UNEaÉslsrANCE.
d'un
que
nous disposions
Supposons
de
sinusordal
I
.feneraÈeu r
TBF
q
u
i
u
n
e
attaque
du Hz ou < I
I'ordre
e
L
t
e
n
s
i
o
n
On mesure Ia
résistancer
é
s
i
s
t
a
n
c
e
qui traverse
Ia
le courant
m9!ile
à cadre
au rnoyen d'appareils
CC- On
mode
en
qui
câbles
sont
de
évoIue
que
courant
Ie
remarque
p
h
é
n
o
m
è
ne
le
pair
avec 1a tension-Si
l
e
s
p
e
u
t
apprécier
ient.on
très
est
l
a
en déduire
et
1un
de crête
valeurs
valeur de R^
U- = R-I- On aura
2re
ne se
Aucun déphasage couranE-tension
manifesteon augmente Ia fréquence' l'équiSi
jouer
de
rôIe
Ie
ve
page
mobile
bas ' eE
mécanique
Passe
fi I tre
son
n'aLteincira
Plus
I'aiguilIe
alors
est
maximale -on
élongation
1es aDPareils en
d'utiliser
contraint
U
la loi
toujours
mode AC.On vérifie
de
n'a
on
PIus
=
R-I.mais
'éventuel
I
SUT
rense ignernen t
- tension'
déPhasage courant
dans un montage
un oscilloscope
rln est aLors amené à utiliser
à
1a
p
a
r
rapport
p
e
L
i
t
e
p
i
e
'
d
.
t
i
^
è
s
de
résistance
1a
ou
e
n
c
o
u
r
a
n
t
I
e
t
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
p
e
r
m
e
r
d
e
tête
de
résistance
o
b
s
t
a
c
l
e
u
n
o
a
s
n
'
e
s
t
o
i
e
d
d
e
résistance
tension -ceLte
interne
résistance
de la
I'equivalent
est
redhibitoire.elle
m
esures
d
e
s
é
r
i
e
u
n
e
r
e
f
a
i
t
supra-on
utilisé
de I'ampèremètre
pas de
g
u
'
i
I
a
n
'
y
c
o
n
s
t
a
t
e
o
n
fréquences'et
à différentes
toujours
d'ohm est
eL que la Ioi
t:nsion
déohasage courantconséquence :
vérifiée-En
A- 15
zp. - R
Imoec:nce R.L.C
----
:regonance
D'uNEsELF
IxpÉnr,NcE
,L
I,
L
I,
des
.pour
Ia même méthode de mesure que supra,mais
On adopte
plutôt
plus
qui seronÈ expliquées
travaille
Ioin,on
raisons
qu'i1
déphasage
un
existe
-On constate
IoKHz]
BF
en
[=
esL
que Ia tension
aux bornes de ia self
courant-tension.et
COUrant Is':r I'oscilloscope
Ie
ciéOhasée de î/-.' en av.ant Sur
, : - î1. i t ' r é
pouvo t r
apprécier
at-t-eint-e
plus
on cons.tate que I
o'attaque.et
On douOIe Ia frequenc=
deux f ois plus pet,i t deux bobines icjentiques en série. et on consLate
On clace
fois plus Petitd
e
u
x
I est
p
e
u
t aoprécier
L au moyen 'le :
Comme on
esL
tôt-
(pius
valeur
l
à
gauche
-7
A- I6
pour
a,déquate
nan-rere
rle
It/2,lt,..,L
i_ :
4n. iO
Ce
)
crét-e
L ' l r - l el a
veler:r
tension
Ia
de
de
2
N--S
crêtÈ
avec
r
est-
clu couranr-
N :
S :
i :
]
que
nombre de spires
ciroi Le t''lKS
secEion
MKS
1o n g u e u r
un
implique
qu'un
doublement du nombre de spires
on constate
de Ldoublement de Ia valeur
à la
donc proportionnel
de L est
Le module de l'impédance
cie L et à ia f réquence.
valeur
une loi du type Zt = f - L
On a donc en principe
qui
]a
aux bornes de L eL Ie courant
Si on mesure Ia tension
q
u
e
=
Z
.
o
n
I
'
o
n
c
o
n
s
t
a
t
e
U
/
I
r
a
p
p
o
r
t
I
e
si on f ait
Eraverse.et
:
p
r
è
s
E
n
c
o
n
s
é
q
u
e
n
c
e
Z escompté à 21(
obtient
A_I7
Z,
= (J.L
L
ûn comoren<J <Ces iors
en 8F et non en TBF
pourouoi
on
avait
avanra(Je à
travailler
imoeoance R.L.C:résonance
-----
A-r7
rend comote du rapoort
entre
les valeurs'de
la tension
pas le déphasage existant
et ou courant
mais ne decrir
entre
u e,L r- A-L7 représente
le module de r'impédance-pour
décrire
re comportement de Ia self,ir
faut
également décrire
re fait
que 7a Eension esÈ cieohasée de n/2 en avant sur Le courant
rfn oeuE
inciure
ceLte
considération
dans
la
formule
en
passant
dans re plan des complexes-En effet,dans
qe
le plan
Gauss, j
corresponcj
7(i2 dans
à
une
rotation
de
le
sens
trigonométrique.
A-18
Zt
= j
(')L
rend cornote de la E.otalité
du ohénomène physiqueOn se posera
ia guesLion
de savoir
s'i1
est bien licite
représenter
un-_ph.enornene physique
au rnoyen d'un
complexe
'
?
I'on utilise
/ -t
5
de
où
-
R. L . Ll : regorlânce
impecance
IupÉoaxcgD'UNEcAPAcirÉ
1uc
2rc
\ ,
.r9:a+
,t
0
av€lc C une
en série
mêrne f acon - trn place
de ia
ûn procède
Ia mes'ure en
a priori
valeui -On faira
de faible
resi5,tance
de Hz ] TBF I quelques centaines
- tension
et
un dephasage courant
existe
On remareue Ou'iI
que IC est.en
avance oe n/2 sur- 1)C-
ûn
rjouble
La valeur
parallèIe
ârm3r-ures. e1-
ia
SUr
c.rmme i:.
q'o u e( I . ,- d o u b l e . o n
On mesure UC eL
escomptee
'
A- r.9
tc
On
la
Si
G a
A-2O
7
d'atLaque
frequence
la
On double
C en p).acant
de
prernière
-- r: .=itl.
a rJonc une
IC
-
ZC =
reorésente
I
I
,'-tc
Z -
conséquence
comprend à Postériori
mesure en TBFIe
introduire
on veut
u s s , e t :
a
une capacité
clouble
rl
doutrle
Ion
o n
Ie
pou rguoi
I J
i
:
"t
on
I
iden6ique
en
5r'rrface
des
la
J
de
avait
passe
Cons,tate
:On
zr..=
on:rouve
module
déphasage, on
r,r.C
type
du
imcedanca
-On calcuie
a zTt près-En
,
IC dourle-
remarque oue
,on
*E
f
impedance
I'impédance
avantage
dans
Ie
à
de C
faire
PIan
de
Irroa(:-?rlce
F'. l-, a
: re:.onance
D'uNclRcuir RLCsÉn;r
IupÉre'.icr
Urc
l / \
.tl â
I
x
I
I
j (,.c
Par
Soit les trois elements R-,L.C placés en set ie eL attacues
à Ia pulsat,ion tJfonctionnant
un generateur
eiements sonL places en série.on
trois
Etanc donné que Ies
de déphasage
comme reference
intensiLe
Ie vecteur
utitisera
nul On aura en Fresnel
ê
A - 2 I
-
+
-t
t J = U o + U ,
soit,en
A-22
â
u
passant
= R.I
*
+ U^
dans
ie
j.(,{--I 1
plan
r
-:---=
J (.U
des compiexes
-
I
:
l.
I
:
R + .j i
trrt-
r
r*t C
) r
-
f a i .r e
On oeu t
I =
à-23
irrroe.:ance
le
R. L. C
graphique
: resenânce
à I iecnel ie
vectoriel
-/" ^= * [ ,.x- - #
I
et
:
,t
I
r : / L - r . r C
A-24
tb =
tg
cos tl= E
7
ou:
qu'il
On remarque
,,t = /
une pulsaLion
existe
r f
o
telle
que
I
(rL = *
u ) u
(J
A-25
o
soit
:
=
r
f
-
o
zn
/ t-c
,r
tî
cetLe pulsation
ou ceLle fréquence sont diLes de resonance,
A 1a f requence
de
résonance, Ie
rnodule de
I'impédance
est
minimai et se ramene à sa composante resistive.
En conséguence . c'es t
à
rés.onance que
1e ci rcu i c
es t
la
tnaversé par Ie courant
maximal.
En dessous
de
f réquence
de
résonance . Ie
es t
Ia
ci rcu i t
capaci tif - Au dessus
de
f réquence
de
resonance . i l- est
1a
selfique A la résonance,on peut définir
ou de
un facLeur de surtension
qualité
qui est le rapport
r
é
g
n
a
n
t
a
u
x
borI
a
t
e
n
s
i
o
n
entre
d
e
d
'
a
l
i
m
e
n
t
a
t
i
o
n
O
n
a
u
r
a
:
nes de L ou
C et de la tension
A-26
a = 3U =
'
I
ûJLI
U.
-*
g R] I^
=-
JR
'
=
= 1 .Y/ ' T
-
R
ô
r' L-C
Dans de
peut
sur
très
bons circuits
atteindre
des quartz
plusi.eurs
peuvent
accordés.le
1O3.Les
facilement
B
coefficient
acc,ordés centrés
circuits
atteindre
de qualité
0
= tO6-
Impeiance
R.L.L. : re';onance
l
R e m ar q u e
La caract,éristique
principale
d'un ci rcui r série
esL que la
tension
d'atlague
esE placee en série avec les éLéments RLC.
Les circuits
parfois
serie
affectent
la forme d'un circuit
parall-eIe.Ainsi,
le circuit
accordé d'antenne d'un
récepLeur
de radio
est conscitué
d'un bobinage sur barreau de ferrite
nanti
c'une capacite
d'accord parallèle-Le
circuit
semole à
première vue être un circuit
parallèie-En
réalité,La
tension
indui Le par Le champ éIectr-omagnetique
est
indui ta dans le
bobinage
et est donc ,Je facto en série
avec les éLement,s LC
e t R I e d u b o b i n a g e] -
caLcui
d'un
bobinage-
A-16 permet de calculer
Ia valeur d'une incjuctance monocouche
qui tient
sur air-I1
existe
un coefficient
correctif
compte
de Ia morphologie
de 1a bobine-On consulcera
Les Laoles en
annexe.
poE ferrite,on
urilisera
9obfnée dans un
A-27 formule
N = q - y ' L a v e c L e x o r i m é e n m H .r . r e s t d o n n é p a r
c o n s t r u c t e u r E E d é o e n d d e s d i m e n s i o n s o u p o L . V o t r a n n e . x eSi
Ia
self
l"lodif ication
est
de
Ia
valeur
d'une
1a
le
self
ûn peut modifier
noyau cje ferrite
la valeur
c'une self
à air
en déplacant un
ou Ie laiton
dans ie support
de bobinagepot
Dans
cas
d'un
ferrite,
le
le
larrite
,,.Pot
p
a
r
r
é
g
l
a
g
e
o
b
c
e
n
u
v
i
s
d
e
r
é
g
l
a
g
e
e
n
,
v
o
q
u
:
e
l
q
u
e
s
f
e
r
r
i
t
e
e
s
t
t
r
è
s
o
e
t
i
t
I
-=Chens megnétiquc
]
dr l'cnroutemant
qui
I I existe
un rnoyen très
élégant
rccordg
consisLe
à saturer
Ie pot
au moyen
.--zEnroulemrnt da
commrnd3
d'un
courant
continu
extérieur
injecté
dans une bobine
de comrnande
qui est bobinée orËhogonalernent à 1a
booi ne
du
ci rcui t
osci I lant
I o.,
( l
EôrouIchcôt
lc€or aa
Tcnsroô
de commlndc
Ch:mp mrgnètrqu€
3i ccmmtnle
I
désire
qu'iI
n'y
ait
pas
de
couplage]
Exe rcice
qu'un
.accordé soit
r e s o n a n t s u r o O K H z- C t n
On desire
circuit
r é s o n a n l s u r L 2 O K H z- O n d é c i d e d e
f ait
un t,esr- II est de f ait
quelles
i.'accord
en
augmentant
Ia
self .Dans
mo,iif ier
prooortions
est
faut - if mooifier
le nombre de spires-Guelle
sur Ie facteur de qualité.
I'influence
I m r ' e , : an c e
coefficienf
morphologie
R . i- . C: : r e: o na nce
de
correction
de Ia self.
à
apporter
en
fonction
La formulg mentionnée ci-dessous ssn à dér6min.r la solf-induction da bobinôs à âir ns componant qu'unô soulo éoucho
de spires. Oans cotte fomul€ on ratrouv6 l€s foctaurs suivants:
I N - la nombra da sgir€s,
I d - ta diâmètre lmê3uré 6nrr6
lês canùes d6s conduct6ursl
| / = la longuâur de tâ bobino,
I k1 = lô tactaur d€ corracùon.
Ce lactaur dô con€ction est lonction du raDgon d: /
Consull6z l€ grâghiqus ôu v€rso dà cene câna tbuf détarminef l€ facteur da cor€ction adéqust.
L t
-
L J O / 9 '
. - .
r V
X t
La s€lt'induction d'unô bobino de grsnda tsilla, compo3ée do plusi€urs couch€s de spires, sst détominé.
tormule suiv6nte:
L. = Lr -
t,Og.tO-6.
d'h.'N2.
à l'aide de la
a
Oêns csttê tomul€:
I L, = 16 self-indôction
(voir prsmièro formula).
I / = la longuour da ta bobina,
I N - la nombfa ds sgiras,
I d = le dismètra lmesuré enrre
l€s cantr€a d6s bobinâg€s),
I h = l'épsissôur propr€ du bobinage
=
16 facteur de cofrÊction.
I tt1tn
Le fôctsur de correction ast fonction du rapgon 94/
1 d
On consultara égal€m€n! lô grsphiquE Êu wrco ij cane câns pour
détsrminer ls factour ds corroction convan6blè
en henrys)
a K , - . i ,\ . . . L r , -
k1,km
i
I
!
. .t . . . .
I
I
I
ôn
L
u.b
_l____t___
I
I
t...
I
-lI
tI '
I
II
t-
0.4
i
-I
it . .- -
jI
l
I
I
TI
I
I
+II
I
I
II
I
I
-!-
l
l
.l
5
r.o
1 0
a / *
- æ 7'Ê
'
_
de
la
Caractéristiques
: retonance
F . L,C
I,npeqance
des pots
i provenance
ferrite
PhiLiPs-MBLE
l
I
POUR
POTS.. P ,, EN FERROXCUBE
FILTRES
I
FERROXCUBEcPn POIKERNEN
YOOR FILTERS
I
I
Numéro de commande
Bestelnummer
.,,i:'"ii'
2 pots P
2 P-potkenen
.s de réglage
regelstift
2 mandrins (')
2 kokers (')
BFP 26/16
BFP 36122
4322 022 262æ
4322022 2829n
4322 V22 322sÉ
4322021 31080
43220213llæ
4322021 31090
4322 021 31120
4322021 æ270
4322 021 30300
4:122021 30330
4:122021 30390
P 26/16
P æ1z.2
BFP 1418
BFP 18/11
492 t22 224æ
43?2 022 2270
4322022 242æ
432. Vzt W4
4322021 31070
4!2. V21 3f'2fi
432?.C21g2æ
HFP 14/8
BFP 22113
P r4l8
P 1418
P r8/ll
P 22113
1 ô ?
3 H f \
3 H l
3 H 1
Q,2 à 2 MHZ
1 à 700 KHz
I à 700 KHz
| à 700 KHz
96,1
&l
3300
nrq
64,4
150
4350
abillage
ækleding
I
I Caractéristiques :
arakteristleken :
I
I
I
ferroxcube
ferroxcube
de. fréquence
g''el{'/tentieberetR
".-"
I o U
l p e
t
B m"r à/bii 25'c (Gs)
re (cmz)
(cm)
I le
(cm3)
V
e
II
Ac (mm3)
; (cm)
('l
"
II
o,ass
I
z.g
46,5
7n
4350
0,rB
2,58
1,12
18
ntç
2
0,5
o 7
a.1
I mandrin de réserve
l resene spoelkoker
't N = a V T :
42.4
2æ
4350
0,63
3,r5
z
ta
4,4
â
H
I
là7@KHz
at
330
4350
0,94
3.76
3.53
39
5,3
3 H 1
là7æKHz
zJ,z
3æ
4350
2
5,æ
10,7
7,4
Ae, le, Ve =
section, Iongueur et volume erreurrrù uv rrv'ss
de Rern
àit'ecuève ioorsnede, lengte en volume van
Ac
section du bobinage
wikkelingsdoo(snede
lc
longueur moyenne d'une .sPire
geàia- tengtê van een winding
nombre de tours
aantal windingen
[-=mH
M 26/16
M 14/8
:=:i*=
:
r\.l::i:-.r_
æ
ffi
:::tSÊi::
rl
r:l
j :
--:.-.
. . - - : ;
\À )tlt1.
J-
-|}-v"*
:*.{:j:;-r:
-
Irnoécance R.L.C
:resonance
----
IupÉoauciD'uNcrRCUirRLCpARALLÈLE.
f
c
Dans
parallele.on
un
prend
circuit
la
tension
commune
appriquée
aux
éléments
RLC cornrne reférence
de
déphasage
nul-comme dans le graphique présenté supra,on peut faire
une
etude
basée sur
r _
-7
A-28
i .
_ 7R
I
- 7L
I
-7C
En -qénérar , on cherche
oaraLIè]e
et :
l
:
L
A-?9
l
-:---------:(')L
)
-
On rerna roue
o
A-5O
o
=
'r-
à éliminer
_ iû r c :
Ia
présence
r _ ,Ic
résistance
( J L
eL lzI
(,)L
j
de ra
r -
nr2LC
qu 'à
I
o
LC
2n-/
tc
).'impédance du circuit
est infinie
et que le courant absorbé
est nul-En réalité,il
circule
un courant dans L et un courant
dans C,mais Ies deux courants
sont en opposition
de phase,et
pour le générateur,il
semble gue Ie courant absorbé soit
nulEn dessous
de
fréquence
la
de
résonance. Le circuit
est
selfique-Au
dessus de la
fréquence
de résonance.Ie
circuit
présence
est
capacitif
- La
d'une
résistance
éventuelle
parallèLe
Limite
Ia vaLeur de I'imoédance du circuit
à 1a
résonance et impose à Ia source de fournir
un courant
io qui
n'est
plus
nul . La
fonction
I
rnaximum diminuer
L"
=
-f , - ,
LlJ
voi t
sa
pente
et
son
-
Inductance
l
i
i
i
i
i
1
t,
I
i
|
i
!
l
l
i
|
résistive-
<
'
- ) I C v-- i -=
it
:resonance
\
L
t--.
v
Imoe'Jance R.L,C
.i
-
r
:
i
R
: - S
-
pres.ante tou _iours une cerLaine
Ën réalite.la
seif
résistance
R^-si
è-E de sa resisLance
on apperre z, l'impédance
d
?
r
a
s
e
r
f
S
:
'imoeoance
sér j.e. et ZZ I
de l.a capaci té. on au ra :
-t
â-3r
7
L
!
;
t
=
'
L ,
R
t o
L
I
R
A- 32
l + j r . r R C - , , t 2 u c
=
'
+
S
.i- ic,tl_ +
jrLtl
=
R
+
a l.ll
-ir,ll
S
2
I r r . r - L C l - i(,R
.
S C
R3
fzf = /'
A-33
Comme en général
r - f
On oeut
faire
rt*3c2+tr-,r2Lc12
R=
l z l --
A-34
2 2
+ ( , ) L
i
/
,,2, 2
/'
,.;t*3 c2 + [ r - r.r2LC]"
aooaraiLre
I'imoédance
r ?
serie
au dénominateur:
I m o e , : - a n c eF . L . r -
: rasonence
.=. ,)
t
,G,))- lt-r- - '
f r =l / ' f f i Z
r -
A - . 35
r
/
{,)c
-
,/ Rt + i -;+; S ' r . t C
rl -z rl = Lc
A-3ô
Transformation
r
1
( , ) Ll '
1
Zsérie
du circuit.
ri est particulieremant
mala:.sé de manipuler deux impédances
en paral lele
dont une est un ci rcui t série -La résist,ance en
que ce n'esÈ pas une inducLance pure qui
série
avec L fait
esL
mise
en pararrere
sur
1a capacité
à
la
resonance- Le
phénomène se trouve de ce fait
dégrade-rr
est plus facire
de
paral lèIe rlui creerai t Ie même ef f et.
manipuier
une résistance
t r'A-37
,?tc I + j(Rsc
R= *
jr.tt
= ; r+ l iJ ; .r
+jcr;
''o
j o l + R
-
p
- u , 2 pn L C
j c.r RoL
_
-
l +
*o-t
L -
,uzLC I
jr^r ROL
+ i,oL
Impédance
R.L.r-
: resonance
',
I
A-34
i
A-39
R
"
-,IZLC I + j,fr=c
i
P = CL
Facteur
Rp- - t
de
R
t
I - o'Lc
I
+ jcl-
s
qual i té
I.
rln appel ie
facteur
ce
cual i té Ie
rapport
+"
t-(
Dn prouve
facilement
circuit
série
qu'iL
vaut, tout
po
c o m f i r e dans
Ie
cas
du
A- 40
mais i1
lorsgue
facteur
dB du
peut
plus cj'une surtension.On
montrer gue
ne s'agit
du f iltre
.I'on reIève
Ia f onction
de transf ert
, le
f
de qualité
avec Af mesuré à moins 3
correspond
à -Âh
pic
de
résonance -
r5
Impécjance R,L,C
;résonance
___;__
RnrrvÉssuRciRcurrssÉRrEET crRCUirs
pARALLÈLES.
f 8_
I r-'2c
n
: d - {
;
;
,
r
a
-ro
3
+'O
P:ac:\_1-:F:.ia: rPcM
eESCNi\: ae:CuENCy
ê
-2C
trrg 5i C u r r 9 1 1 , 6 a S e f r e S - . A S O n a nal i r C u i l
w r t h v a n O u Sy a l u e s C i S e r r e S, 9 S , S t â n C e
The
"atues are aforlrary and.dcu,c not
aoc::/ al ati
c r r C u r l S .b u t r e p r e s e n t a l r . . C r C aCt a S e
il rS
that tne reaciances iâr ihs rs56n361
r: -r:et -q"u" de n c y ) a r e 1 0 O O
ohms. Notp ihat at t19.
quencres more ihan plus
or nrnus 10 percent
awaY lrcm the resonanî freeuercy.
lhe cu.renl
's SuOstantrallv
unaifg6igg b./ ihe resrstance,n
Ihe circurt.
PERCENT CHANGE FROM
RESONÂ.\1 FREOIJENCY
Frg 55 - Currenttn Serres.resonanl
Crrc!rls
lavrng dillerentOs, In thrsgraph
the current al
tesonance rsassumeC iObe lhe sarne rn
att
C a S e S T h e l O w e rt h e O . l h e m O r e S t O w t vl h e
c u r r e n t d e C ' e a S e sa S t h e a p p l r e d l r e q u e n C y
rS
Tcveo away from resonance
z .
- C
-2o
-'ô
C
*:
PÊe cEtT cxÀNGa ÉecM eESCtÀ{,
--
-j:
F.ECu€\iy
=,9 58.- Relatrve,mpeoaice
or oaratre,f e S O n a n l C j r C u r t sw : ! à C r l fg 1 9 6 l
Os ïre5g;.1ug5
are srmrlar lo Inose ,n Frg 55 icr:rfrenl ,n
a
SefleS-resonantcr.curl Tne efiec: ol
C cn
r m p e O a n c er s m c s t : n a r k e d n e a r
Ile fesola4i
lreeuencv
I6
t
-----Etude
de Ia ceLIule
Etude de Ia cellule
Charge d'une
R C.Notion de filtre
RC
C au travers
d'une R
génération
La
de
chronorogies
fondamenÈales que doit
effectuer
essentiellement
deux méthodes,une
La méthode digitale
consiste
à
qui sont équidistantes
impulsions
anarogique consiste à charger une
courant
et à mesurer Ie
temps
charge préfixée.
i
l
+
r | -"----f""
I
est
une
des
opérations
l'électronicien-rI
existe
digitale
et une analogique.
générer
ou à compter des
dans le temps-La méthode
capacité par le biais
d,un
pour atteindre
requis
une
IN
ê
-olt
"î
v l
u OI.JT
l
+ t
valeur de
régime
On peut prévoir
'
I'allure
i
valeur transitoire
I
I
générale
de la
valeur de
régime
courbe:
au temps t = o,on soumet la cerlure
Rc à un écheron de
tension-Pour
tous
res temps antérieurs
= o,ra
à t
tension aux bornes de c est nulle
que c
,à condition
ait
êté complètement
déchargée avant
I'expériencerr
s'agit
1à d'une des conditions initiales
rr s'étabrit
au travers be R ,aux bornes de raquerre ir
existe
une différence
de potentier,un
qui
courant
charge C [fait
varier
Ie potentiel
à ses bornes].
Au fur
et à mesure que c se charge,la
différence
de
potentier
aux bornes de R diminue-Le courant de charge
diminue
donc-La
capacité
se
charge
donc
moins
vite,d'autant
moins
que
vite
d'ailleurs
Ie
temps
peut donc suspecter qu'ir
s'éeoule-on
fairre
un temps
grand
pour
très
atteindre
la
valeur
de
régime
correspondant
à ra
vareur
de r'écheron
de tension
d'attaque Le probrème qui se pose est de connaître
l'arrure
de ra
courbe représentative
du transitoire-Concavité
vers Ie
bas ? vers le haut ? possibilité
de dépassement ?
ra cerrure
;:ï::"::
E est
u est
i est
I'amplitude
du signal échelon d,attaquela tension aux bornes de C
Ie eourant gui traverse R,donc,le courant
2 - L E
u : R . i
2 - z
: = R - i
2-'-
-E
-
E-c
Q
E ' C - ac
L à
1
2-s
r
*}_
q
Ef
que I'on
= f t - i
-
?
æ
d
a v e c i = d tq
I
R-"
à
variables
dans un même
e--ooq
peut intégrer
.l fdt
t
.t
=
;.oE
l
=f
IJ ;;*
È'u -
q
oa
on remarque que,au signe près,le
dénominaÈeur-En conséquence :
2-6
de
€ t
-- o^ - d
c
T-=
de charge
o ù C = 9
v
Il
s'agit
d'une
équation
différentielle
séparées-Pour
ra
résoudre,on
regroupe
donc
membre Ia variable
et ses accroissements-
2-+
-<------
de f ilhe
;;"
c_
'
R c'Norion
= -
ln
[E-c - q ]-r
numérateur est
qui
est
la
une sorution
dérivée
du
générare
Parmi la famille
peut sélectionner
de courbes proposées,on
qui est représentative
celle
du phénomène qui nous intéresse
€tn
qu'elle
exprimanÈ
doit
satisfaire
aux
conditions
initiales-Ces
dernières sont les suivantes
: pour t = O, e =
O -En conséquence =
o =
In te-c - ol-K
+
E-c-K = t
2
+ K
È. \,.
-----Etude
2-7
2-8
= - rn t r
$.t
1
R-C
de
1
= - In t
Ia
celIuIe
q
E.C
.
R C.Notion
l
J
r-Ë.r
"r"" $
et,si
2-9
e
----
= u
on passe à I'exponentielle
t
ro\ rr v\
de filtre
t
=
1 - Ë
soi t
= | - è
9
E
R'c
on préfère
souvent garder eette forme d,expression
dite
en
ampritude réduite où I'on ét-u-oiele rapporÈ entre I'amplitude
de sortie et I'amplitude
d ' e n t r é e - L a m ê m es o r u t i o n e s t a i n s i
varabr.e,quelre que soit l'amptituae
d,entrée-
,
sur
plan
re
physique, ra
formure
doit
être
h o m o g è n e -r r
s'ensuit
donc que R.c doit avoir les dimensions
d
,
u
n temps_
En effet,R
s'exprime en Volt,/Ampère et C en
C
o
u
l
o
m
b/ V o L t ; I e
produit
R-c est donc assimirabre
à un temps et s,exprime en
="condes-Le produit R-c s'apperre
constante de temps
:l
on r€rmarque que re franc montant
de r'écher.on d'attaque
n,a
pas êté transmis-ce
flanc
r a- i d e
contient
deg n.rroniques
élevés
qui
n, ont
pas
é:ué .Ë=ti Ëg= on dira
qu'une
terre
celrure
""n=titr"
un filtre
passe
bas- L'alrure
générare de r.a tonctiàn
à
e
t
r
a
n
s
f
e
r
t
d
,
u
n
ter.
filtre
est
ra suivante
-l -p
- -o
' u . ; ; i l vï vé" rrl Ë
v 4n
e rt' rsç ,r rcL rè fr r r l
I
tLhI I é
E Lo r i e
d
es
CifCUitSl
:
3
-----Etude
de Ia cellule
R C-Notion de fittre
--_---
En théorie
des circuits,on
examinera Ie prôblème sous un
angle complémentaire,en
attaquant
Ie circuit
au moy€rn d'un
signal sinusoidal,d'une
rampe,ou d'une impulsion de Dirac-Si
I'attaque
par un signal sinusoldal,on
se fait
voit que
-c
E
Z ^ + Z ^
t-
t(
et
si
Ia
fréquence
est
élevée, alors
Zc â. O et
les
composantes
HF
sont
courtci rcuitées
Signification
_
Ë =
I
de Ia constant,e
de temps-
t
R-C
carcurons }a dérivée à r'origine
qui nous permettra,par le
biais du coefficient
anguraire ,d'avoir accès à I'équation de
Ia tangente à I'origine:
2-LO
[ o , u
' ] t = o = - (
LætE
_
on a done yx =
cette
tangente
1
F=
1
R-C )-e
_
t
R-C
a v e c t = Q
1
_ tgq
R.C
'r
= t au bout d'un
Ë
temps t = R-G-La constante de temps G est donc Ie temps au bout
duquel
la
tangente
à L'origine
intersecte
Ia
vareur
de
régime intercepte
I'horizontale
j y *
4
-----Etude
Calcul
de Ia ceIIuIe
de Ia
_
valeur
t
q = 1 - â R . C
E
-
R C.Notion
u/E au bout
- - = I u- e
È
de t
1 = t
La constante
de temps est
donc
duquel
Ia
valeur
de Ia
tension
valeur
de régime-
de filtre
= T
L
e
c o,632 c 2 _
3
également
de sortie
Ie
temps au bout
vaut
63% de la
Exereice
qui vient
De l'étude
d'être
q
u
i
tension
apparaîtra
aux
conditions
expérimentales-
faite,déduire
bornes
de R
la forme
dans Ies
de Ia
mêmes
Suggestion:
fI
s'agit
exactement
du même
peut
circuit-On
déduire
de
manière triviale
Ia valeur
de
U^ en remarquant que E = UR * UC
El-
quel
De
s'agit-il
?
OUT
type
de
filtre
point
Mettre
petit
au
un
programme
qui
permette
graphiquement
de
simuler
Ie
comportement d'une
cellule
RC
-Plusieurs t possibles.
5
i.ntroduction
Introduction
à la
à ra théorie
théorie
--__
des semiconducteurs-
Pour les
rappers
de mécanique
I'annexe en fin d'ouvragePour alrer
naturaliste
des semiconducteurs
quantique,on
à I'essentiel,on
peut
des couches éleetroniques
s€t
réfèrera
à
dànner une description
d,un atome :
on peut caractériser
un étectron à trois
moyen de trois
nombres quantiques.
degrés de riberté
au
re nombre guantique principal
n qui vaut n=l,n=2,n=S
---- avec
rimité
, êD pratique,n
à 7
crui définit
,
conventionnellement
une couche K associée à n = I
L
n = l
M
n = s
-à chaque nombre n est attaché
un nombre I variant
de I=O
à I = n-l
I
est
appelé
nombre quantique
secondaire,azimutal
ou
orbital
et
définit
des sous-couches
-Fratiquement
ce
nombre est limité
à la valeur S-On attache au nombre I des
Iettres
eode héritées
de Ia spectroscopie.
-pour
I = O,on dit
I : l
] = 3
] . = 4
avoir
affaire
à un électron
S
p
d
f
-chaque sous-couche,en
présence d'un
champ d'induction
peut donner naissance à zr + 1 possibirités
d'orientation
par un nombre m entier
caractérisées
tel que -I
avec m le nombre quantique magnétique
-sur chaque sous-couche peuvent cohabiter
au maximum deux
électrons
par un spin différent
caractérisés
valant * ou
L/2
représentant
quatrième
un
degré
de
iiuerté
de
l'électronprincipe
d'exclusion
de pauli
que
implique
les
:le
électrons
d'un atome ne peuvent cohabiter
que pour aut,ant
qu'irs
soient différents
par au moins un nombre quantique.
-on peut
s
p
d
f
faeilement
(r=o) peuvent
(1=1)
(l=2)
(l=3)
constater
prendre
place
que sur
une sous-couche
au maximum
z éLeci.rons
e
to
u
introduction
-et
que
quantique
à la
théorie
des semiconducteurs
____
sur
une
principal
placer
couche caractérisée
par
Ie
nombre
n,entièrement
remplie,on
ne
Peut
que 2n2 éIectrons,soit
2 e
8 e
1 8 e
pou r n = 1 , s o i t , s u r l a couche K
p o u r n = 1 , s o i t , s u r l a couche L
pou r n = 9 , s o i t , s u r l a c o u c h e 1'l
Courant
dans les
solides
La_vision gue nous venons de donner n'est en principe
valable
qu'à o'K-Quand ra température croît,apparaît
un phénomène
d'agitation
thermique- En f onction oe- i;é.,".gi"--communiquée
aux érectrons,ceux
ci peuvent se déplacer sur un niveau prus
énergétique,toujours
quantifié
[ atome excité
passer
],ou
dans re continuum énergétique où ils ne sont prus attachés
au
noyau-Dans ce cas précis,l'atome
est ioniséTous }es conducteurs et ra prupart des isorants
utirisés
en
électricité
sont
constitués
de
microcristaux
dont
les
dimensions
linéaires
sont
de
Iordre
du
micron-En
électronique,on
utilise
des monocristaux dont les dimensions
peuvent atteindre
plusieurs
centimètres.Les
distances
entre
atomes voisins est de r'ordre de o,1 nm,et,Four res matériaux
purs,
ces derniers
sont
répartis
dans Iespace
avec une
tripre
périodicité-si
I'on
développe
aux
bornes
de
1'échantirron
un champ étectrique,on
"bn=t"t"
un déplacement
d'érectrons
en quantité
plus ou moins grande seron ra nature
de
r'érément-ces
érectrons
sont
appelés
érectrons
de
conductivité-Ce
comportement est: fondamentalemenÈ différent
de cerui
des g,az qui,pour
devenir
conducteurs,ont
besoin
d'être
ionisés
I dans res coriaitions
normares,res distances
intra-atomiques
sont
de I'ordre
de mille
plus
fois
fois
grandes que dans un solide
l
Alors que dans un gaz,I'interaction
entre deux atomes voisjns
peut
être
négligée,dans
joue
un
solide,erle
un
rôle
prépondérant-on
peut s'en faire
une idée approximative
en
faisant
un raisonnemenÈ quaritatif
où,pour
simprifier,nous
utiriserons
Ie
langage
de
ra
théorie
de
Bohr-si
nous
imaginons qu'on forme un eristar
en rapprochant
res uns des
autres
des atomes initialement
peut penser que
éroignés,on
res érectrons
des couches profondeJ
sont voisins
[qui
des
noyaux
auxquels
ils
appartiennent
pas
ne
seront
I
sensibrement
perturbés
par
res
charges
électriques
extérieures-L'effet
qu'irs
exercent sur une charge éroignée
est sensiblement
le même que s'ils
pracéà au centre
étaient
du noyau-Par contre,pour
un électron
de v"ience
sur
,situé
une
périphérique, ra
couche
situation
est
tout
autre- La
distance
fg o,1 nm I qui re sépare de son noyau est du même
ordre de grandeur que la distance
qui le sépare d'un
autre
introduction
à la
théorie
des semiconducteurs
----
noyau-Il
subit donc de très fortes
sollicitations
de Ia part
des autres noyaux qui sont répartis
de manière isotrope
bàni
le cristar,et
on peut concevoir que sa trajectoire
[la suiiÀ
de s€ts appartenances
à un noyau I s'étende
à tout le volume
du cristal-Dans
cette
optique,les
électrons
de valence sont
répartis
uniformément
dans le cristal
où ,les atomes sont
associés par Ie biais de liaisons
covalentesLa statistique
de Fermi-Dirac-
Quand Ia température augmente,les électrons
se répartissent
sur les différents
niveaux en obéissant à Ia st,atistique
de
qu' peut se résumer commesuit :
rmi-dirac
si dN est ]e nombre de places disponibles
dans un intervalle
d'énergie
compris
entre
W et
W + dW I ce nombre vaut
éventuellement
o si
ra bande est
interdite
I
,alors,dans
1'état
Ie plus probable du système,le nombre an d'éIecirons
qui occupent effectivement
ces places à la température T est
par la fonction
défini
3-1
-
d
n
dN
H - H r
+
dans cette
expression,
L,38O42-tO-23
hl,' est
e
l/
k'T
k est
la
constante
de Bortzmann,soit
K-
une constante
appelée
niveau
de Fermi qui
dépend de ra
température
et de la distribution
des niveaux énergétiques
possibles - on la
détermine
dans chaque cas par:ticulier
en
que la somme des électrons
. exprimant
présents
aux divers
niveaux a pour vareur re nombre total
préients
d'érectrons
dans le cristal.
La fonction
f w =
k.T
est
appelée
fonction
de Fermi-Dirac_
Pour l,f - Hr = s-kT
,l'exponentielle
vaut
Pour lf - Hp = -$kT
,I'exponentielle
v a u t O , O 5 , € t r â ro , 9 5
3
20 ,et
f
â, o , 0 5
introduction
à Ia
théorie
des semiconducteurs
T=O'
on
constate
que
pour
des
valeurs
de
l.l
Hr
supérieures
à
3kT,f
tend rapidement vers O-Par contre,pour
des valeurs
inférieurs
à -skT,elle
est voisine de lLa fonction
f passe pratiquement de I à O dans I'intervalle
SkT,tlF + 3 kT ] -Pour les faibles
I Hf
valeurs de T,cette
variation
est très rapide-Pour T
présente même une
o,erle
discontinuité
: f - 1 si W . WF et f = O si t4 t Wf
Dans tous les cas,re point de coordonnées t^l = HF ,f = r/? est
centre de symétrie de Ia courbeLe nombre de places
vides
est
fonction
3-2
f'
= |
évidemment
par
fourni
la
f
qui est tracée en pointillés
On remarquera que à O K,tous
entièrement, occupés,tandis
complèt,ement vides
La fonction
de Fermi-Dirac
sur
les
gue
le graphiqueniveaux inférieurs
Ies
appliquée
niveaux
à td, sont
supérieurs
sont
aux conducteurs.
peut
Sans entrer dans de longues considérations
théoriques,on
qu'une bande saturée
pas au phénomène
rappeler
ne participe
de conductivité-Un
isolant
est donc un corps dont toutes les
bandes sont saturées-Si
iI
existe
une bande incomplète,Ie
matériau est conducteurSi cette bande contient
un petit
nombre d'électrons,ceux-ci
placés
sont
naturellement
sur
les
niveaux
d'énergie
inférieu rs plus facilement
L'obtention
d'une bande saturée se fait
en
quelques
p
é
r
i
p
h
é
riques
qu'en
Iibérant
les
électrons
en
attachant
d'autres
sur I'orbite.On
retrouve ici
les notions
chimiques d'éIectropositivité
et électronégativité-La
mise en
par
conduction
se
fait
donc
le
biais
d'électrons.Ces
éIectrons
sont dits
de valencêr-
introduction
à la
théorie
des semiconducteurs
-:--
Si,au contraire,Ia
bande est presque saturée,et
si iI existe
quelques
praces
vacantes
aux
niveaux
plus
les
élevés
peut imaginer que ces places seront occupées par
d'énergie,on
qui se dépracent
des électrons
dans le réseau ou par des
qui participent
éleetrons
aux liaisons
covalentes
du réseau
qui laisseront
donc de facto à un autre'endroit
de ce dernier
un manque d'érectrons-on
parle de conduction par trouLa bande
qui
d'énergie
est
incomprète
chez
res
corps
conducteurs est diXe bande de conductionAu Zéro absolu,les
électrons
de cette
bande en occupent Ies
niveaux les'plus
bas-II
en résulte que Ie niveau de Fermi
corncide
alors
avec le niveau le plus éIevé effectivement
occupé.
N i v e a u xv i d e s
E
N i v e a ud e F e r - m i
o
c
0i
(o
A -ra
température
T,res
bandes
inférieures
restent
pratiquement
saturées,du
moins pour
que
autant
r'écart
qui res sépare du bas de la bande de conduction
énergétique
reste petit
devant kr-on remarquera utirement
qu'à o"c ,kT
vaut approximativement O,OZ4 eyPour être bien crair,on
a représenté en annexe les
énergétigues
d'un atome isoté et du même atomé geré
réseau cristaLlin-
w -l I
I
II
lgs f-Niveoude
volence
l2.f
l-?'l
l-!- |
(o)
Alome isolé
;f
Niveou
'l
J
Bonde
outoriée
(u)
Cri5tol nÉlollique
dN
dw
Environ 2kT
t (w,r)
5
de
niveaux
dans un
introduction
à ra théorie
des semiconducteurs
----
Dans le cas de r'atome isoré,res
niveaux énergétiques
sont
parfaitement
quantifiés.Tous
res niveaux sont, remplis ,sauf
éventuelrement le niveau supérieur -Exempre de Na :l électron
de valence au niveau 3s de capacité 2
Dans le cas d'un cristal
,Ies érectrons de valence occupent
une bande d'énergie
et sont mis en commun par res atomes du
réseau
La fonction
de Fermi Dirac
appliquée
aux isolants_
Dans re cas des isolants,apperons
Bl,bande de varence,
prus érevée des bandes saturées à oK-Apperons 82.bande
conduction,la
bande vide située immédiatement au dessus-
Ia
de
A une température T,un certain
nombre d'électrons
vont passer
de ra bande saturée 81 à ra bande vide B2-Le nombre de praces
occupées dans B2 est
évidemment égar au nombre de places
vacantes
justifie
raissées
dans 81-sans qu'on
le
ici,on
admettra que l'échange se fasse entre ra partie
supérieure
de
81 et ra partie
inférieure
de BZ-Le niveau de Fermi est situé
au milieu du gap qui sépare 81 de B2-rl résurte de ceci qu'un
isorant
devient
quand
conducteur
on
augmente
sa
température-La
mise en conduction présente deux modarités,une
par trous dans 81 et une conduction
conduction
éIectronique
dans 82-Dans re cas des isorants,r'écart
entre
1es deux
bandes est de prusieurs
ev I e a 7 dans re cas du diamant ] Application
intrinsèques
de Ia fonction
-
de Fermi-Dirac
aux semiconducteurs
La situation
gui
est
modifiée
lorsque
Ie gap énergétique
sépare la bande de varence de Ia bande de conduction
est de
I'ordre
de I'eV-Alors,à
quantité
température ordinaire,une
non nég).igeable d'érectrons
passe de ra bande de varence à ra
bande
peu
de
conduction,et
le
matériau
devient
un
eonducteur-On parlera
de semiconducteurs.Un semiconducteur ne
6
introduction
à ra théorie
des semiconduc.teurs
----
présente pas de différence
essentielle
avec un isolant-fl
s'agit
simplement d'ordres
de grandeur différents-Ainsi,pour
Ie Germanium,I'écart
entre la bande de conduction et la bande
de valence est de O,76 eYSa résistivité
à 2o'C qui est de O,47 Q.m esÈ bien inférieure
à celle
des isolants
[o to13 Q-m ] et
bien
des conducteurs [quelques 1o-8 Q-m ]
Le semiconducteur est dit
intrinsèque
pas d'impuretés-
sûpérieure
Iorsqu'iI
Du point de vue quantique,I'interprétation
donnée :
Soit
Ie cas du Silicium-
à celle
ne contient
suivante
peut être
---
Le rapprochement des atomes de Si dans Ie réseau cristallin
produit
Ia dégénérescence des niveaux 3p [2 étectrons,4
états
vacantsl
et 3s lZ électrons
et O état vacantl
en deux bandes
autorisées
prus
et
non plus
une comme dans le
cas des
métaux-Ces bandes sont
-Ia
bande de valence
-ra
bande de conduction
Les électrons
sont
et liés étroitement
[4 électrons
et
[o é]ectrons
O état
et
vacant]
4 états
vacantsl
normalement situés sur Ia bande de valence
au noyau correspondant,-
L'énergie
de Ia bande de conduction est tetle
qu'eIIe
permet
qui
y accéderaient
aux' éIectrons
de circuler
librenent
à
travers
Ie réseau-En réalité,ces
électrons
sont excessivement
rares puisque Ies seuls éleetrons
présents
dans Ia bande de
conduction
sont ceux qui ont acquis une énergie
thermique
suppérieure
à ra valeur
qui
du gap énergétique
sépare la
bande de valence de Ia bande de conduction-Cette
énergie est
. de I'ordre
de O,72 eV pour Ie Ge et de L,LZ eV pour le Si à
300 K-
3P
a,
_
- l
I-
I
|
|
2él..tron,
+4élotsvoconls
.,
élot
|Aucun
| voconl
;L
B.de
condtrclion
B.interdite
B.de
volence
)
(b)
Cristol semi-conducleur
(si )
a,on,,jT]"re
Bonde
conduction
I
*,
,,ïlii" I
I
Bonde de
volence
f (w.T)
introduction
à ra théorie
des semiconducteurs
----
on remarque sur la figure
présentée en annexe que Ie niveau
de Fermi se trouve au mirieu
du gap ;càd que dans ra bande
de valence
f(t^t,T) - 1et
que la presque totalité
de tous l;;
possibles
états
est
que dans la
occupée,tandis
bande de
conduction f(l.l,T)... o et que pratiquement aucun état n'est
occupé On peut écrire
que
_
"-= t*a''
:
t,c- wr
e
avec Wg I a
m i n i m a l e de
O n a H C t H F
lâ,
g
2kï
are
1O-8 à
10-11
et
I, énergie
k.T
hauteu r de la
bande interdite
Ia bande de conduction-
+
aJ
hlc
t^l
g
2
c'est
donc une fraction
infime
[mais non négligeabre]
du nombre totar
des électrons
de valence qui est paJsée dans
ra bande de conduction-Néanmoins,ces érectrons
libres,bien
que peu nombreux ,sê comportent de Ia même manière que les
érectrons
libres
dans un métar-sous
I'action
d'un
champ
provoquent
électrique,
irs
un courant, de conduction
très
petit.
un électron
qui se déplace à r'intérieur
ribre
du cristaL
semiconducteur a quelque chancé a'être
capturé par un atome à
qui
justement
ir
manque
un
érectron
de
valence-En
fait,Iorsqu'un
électron
est
arraché
de
sa
Iiaison
atomique,il
raisse
une
vacance
dans
la
structure
qui a perdu un éIect,ron de valence est
cristalrine.L'atome
réellement devenu un ion-cependant,au
niveau macroscopique du
cristal,la
charge électrique
totale est t,oujours nulle-par
re
biais de I'agitation
thermique,res
atomes ionisés cherchent à
remplacer 1'électron
manquant en I'empruntant
à un atome
par
voisin
re
biais
des
liaisons
covarentes.Les
trous
présentent
donc
une
mobilité
différenÈe
de
cerle
des
éIectrons on peut montrer que la concentration
des érectrons
et donc
des trous dans un semiconducÈeur intrinsèque
est donné par ra
formule
a
introduction
_
3-4
= Ç-TS-e
"?
t
hl
g
KT
à la
théorie
!
2 , 5 - t o 1 3 , l c m 3 o o t r . Ge
:
âi
pour Si
z-tolo/c;r3
Le temps
de v i e
moyen d'un
électron
I'ordre
d e I a nano à La microseconde-
Fonction
de
extrinsèques
----
des semiconducteurs
Fermi-Dirac
appliquée
de
aux
conduction
est
de
semiconducteurs
un semiconducteur
extrinsèque
est
qui
un semiconducteur
contient
un dopant
c
e
s
a
t
o
m
e
s
q
ui
[impuretés]
de dopant
présentent
approximativement
que res
res mêmes dimensions
atomes du réseau cristallin
du semiconducteur sont introduits
dans
par
re
réseau,soit
gazeuse,soit
diffusion
par
imprantation
ionique. Les dimensions
quasi
identiques
du
substrat
et du dopant évitent
les dislocations
locales
dans
re réseau-Les quantités
de dopant introduites
sont de I'ordre
- 5- a' , b i e n
de 10
que dans certains
à 10
cas particuliers,re
nombre d'atomes de dopant ,inférieur
parfaitement
à dix,soit
déterminé Les. dopants introduits
sont :
soit
des atomes pentavalents
semiconducteur est dit de type N
soit
des atomes trivalent,s.
semiconducteur est dit de type
(As,Sb,p)
-Dans
ce
cas,Ie
(Ga,AI,B,In)
P-
-Dans
ce
cas,Le
PIaçoDs
nous par
plus
opportunité
dans le
cas
aisé
à
comprendre d'un semiconducteur de type N-Le dopant [phospore]
occup€r une plaee dans Ie réseau cristallin
et met <luatre de
ses cinq é]ectrons
en covarence avec les atomes voisins
de
Si->Le dernier
électron
de P,non impliqué dans une liaison
peu Iié
est
que son niveau
à son noyau-On peut montrer
énergétique
est de très peu inférieur
au niveau de Ia bande
de conduction
de Si
eV ].Dans
c€rs conditions,cet
I O,ot
éIectron,pâtr
Ie biais de I'agitation
thermique va passer dans
Ia bande de conduction du réseau,devenir
libre
et
un électron
participer
à
Ia
conduction-IL
PAS
N'Y
A
CREATfON
CONCOT'IMITANTE
D'UN TROU.PUISSUE LA CHARGEPOSITTVE COMPENSANT
CET ELECTRON LIBRE EST L'ION P+ LAISSE EN PLACE DANS LE
RESEAU-La quasi superposition
de Ia bande de conduction
du
substrat
et du niveau énergétique
de I'éIectron
non impliqué
dans une Iiaison
covalente du dopant joue ainsi
littéralement
le rôle de ponpe à éTectronsqu'un dopage dans les proportions
On peut montrer
de 10-6
introduction
diminue la
à ra théorie des semiconducteurs
résistivité
d'un rapport 1OO_
---_
Dans re cas des semiconducteurs
de type p,on ajoute un dopant
trivarent-rl
manque donc dans res riaison=-"àrr"rLntes
du
cristal
un élect_ron par atome d' impu reté
présent - ceci
s
e
par
traduit
1'apparition
de
niveaux,
supprémentaires
complètement vides à OK très peu distants
(= O,'O'f-ËV) de la
bande de valence du substrat-rr
en résurte-qu'â
température
ambiante,ces niveaux sont presgu'entièrement
saturés par des
érectrons
venus du haut de la
bande de valence-cerle-ci
devient donc incomplète,et
Le cristal
devient conducteur par
trous Eleclronlibre
Bonde
de conduciion
Niveou de Fermi
intrinsèque
--Nrveou
de Fermi P
Bonde de volence
(o)
Dopoge N
3-5
n-p
représente
re produit
qui
égar
reste
pour
= n? =
I
_
c-T3-e
du nombre d'électrons
tout
re
cristar
tl|
g
kT
ribres
par
trous
à
r,f.o"n=
re cas des
semiconducteurs
de type
N,D ,pratiquement
égal
au nombre
d'atomes
d'impuretés
introduité
peut être
cÀoisi
beaucoup
prus grand que nr-on
que res électrons
dit
sont porteurs
majoritaires-Dans
le eas d'un dopage p,ce sont les trous qui
sont majoritaires
êpplication
: Thermistances-
Des eonsidérations
théoriques
fort
comprexes permettent
de
montrer que dans le cas d'un conducteur une augmentation
de
la température
diminue
la mobilité
des érectrons
ribres
et
donc augmente ra résistance
par le matériau.Dans
offerte
res
semiconducteurs,ce
phénomène intervient
pas
aussi,mais
n'est
prépondérant-c'est
au contraire
r'augmentaLion
du nombre
10
introduction
à ra théorie
des semicondueteurs
----
qui apparaissent
d'électrons
dans la bande de conduction et
de trous qui apparaissent
dans la bande de valence qui est
prépondérante-C'est
pourquoi la résistivité
des une fonction
rapidement
décroissanÈe
de
température,du
la
moinsraux
températures basses -Ainsi,dans
Ie cas du Si on a:
températu re
Résistivité
o'c
en .Q:m
o,4
100
300
700
o12
o, 07
o,oo1
Cette propriété,très
caractéristique
des semiconducteurs esË
exproitée
dans res thermistances
apperées crN qui sont en
général
constituées
perre
d'une petite
semiconductrice
et
dont c,n trouvera en annex€t quelques courbes caractéristiques.
non-linearresistors
B
NTC thermistors
\
R 627 31 - miniature bead
R63422 - miniature bead
R 627 31
Resistance range at 25'C
Dissipation
max
BaSleS
Operating temperalure
at zero oower
al max oower
Rzs
!20%
100 ko
220
470
1MO
1O0kO lo 1 MQ
1 00 mW
3800 to 4200 K
-55 to +3O0"C
O fo +55"C
Besrgs
câtalogue no.
i5%
K
2322 627 31 . ..
3800
3920
4030
1200
104
224
174
105
Marking:none
R63422
Resistanæ range at 25"C
md
Dissioatim
Dissipation lactoq
Thermal time ænstant
Opêrating lempereture
ei zero power
at max oower
1 kQ to 100 kQ
60 mW
o,4 nWfC
I s
-25 to +200'C
O to +55'C
11
A" E rg*)
jonction
Jonction
Supposons
P-N et
diode
P - N.Diode.
que
nous
de
disposions
deux
barreaux
N
et
de
type
P,que
semiconducteurs,
respectivement
I'on
à celle
de Ia
rapproche
à une distance
comparable
maille
du plan de contact
réseau cristallin-La
zone voisine
de leur
j
o
n
c
t
i
o
n
D
e
pour
nombreuses méthodes sont utilisées
forme une
p
l
u
s
dont
obtenir
Ia
connue est
Ia méthode de
ce résultat
accepteurs
diffusion
de dopants
et donneurs
dans deux zones
gype de
jointives
transition
d'un unique monocristal-La
d'un
à
I'autre
se
fait
sur
une
distance
semiconducteur
très
du
faible,de
I'ordre
micron
dans
certains
cas
I
particuliers,on
réalise
des jonctions
dont l'épaisseur
est de
quelques nm l-L'éIément
réalisé
s'appelle
une diode-
P
(o)
N
IËEæ
o.'o.ël
. o * oï |
lo -:o-
é.oiôI
(+)
/--\
(b)
-.*o* o*io
!o-P.oi o
e+o €)+io
- @ô 9
ChorgesI Accepteur
o
fixes
@
I
Donn"r,
C h o r g e s El e c t r o n
I
mobiles I Trou
+
-@ô9
M o u v e m e n t sd u s
à lo diffusion
lBonde de
(.)
I conduclion Jrl
Niveou de
M o u v e m e n t sd u s
ou chomp
é lectrique
- - - - .>
t-
J
Bonde de
neutre ,mais
est électriquement
Chaque type de semiconducteur
N
type
et
Ie
de trous
une maiorité
P eontient
le
type
peut
montrer
Iibres-On
d'électrons
QUê,statistiquement,on
peut associer
et les trous à un gaz qui
libres
1es électrons
pour occuper
de la jonction
au travers
va tendre à diffuser
du monocristalIa totalité
et s'aventurer
Ia ionction
vont traverser
Ainsi,Ies
électrons
jonction
P-N et
diode
en zone P à trous
que res trous
majoritaires,tandis
vont
tendre à diffuser
dans la région N où les électrons
sont
majoritaires.cette
peut
diffusion
ne
se
faire
très
profondément d'un côté ou de l'autre
jonetion
de'la
pour
prusieurs
plus évidente étant que si un électron
raisons,la
diffuse
en zone P où les trous sont majoritaires,ir
doit y
avoir recombinaison électron-trou
d'autant prus fréquente que
l'électron
s'aventure loin en zone pD'autre part,les
érectrons libres qui diffusent
vers la zone
P laissent
dans ra zone N un excès de charges positives
fixes
, tandis que res trous qui diffusent
vers la zone N laissent
en place dans re réseau P des ions négatifs-rr
se crée donc
dans la zone de ra jonction
une différence
de potentier
due
aux charges
fixes
laissés
en prace
Iions]
lors
de
]a
migration
des charges mobires-La zone N de ra jonction
est
riche en ions +,et la zone p de ra jonction est riche en ions
négatifs Le champ éIectrique
ainsi
créé
a
un
sens
tel
au
I
semiconducteur N vers re semiconducteur p I qu'il
développe
sur res charges mobiles qui proviendraient
de r'arrière
une
force qui s'oppose au franchissement de Ia jonctionon peut concevoir qu'un équilibre
quand le frux
soit atteint
de porteurs
dû à la diffuson
équiribre
statistiquement
le
frux
inverse
de porteurs
dû au rapper exercé par re champ
électrique
sur res charges mobires-r1 suffit
pour ce faire
que la
différence
de potentiel
s'étabtisse
à une vareur
qui est fonction
correcte
des caractéristiques
de dopage des
régions N et P.on peut montrer que cette valeur correspond à
I'égalisation
des niveaux de Fermi des deux régionsDans ces conditions,ra
zone de jonction
apperée barrière
ne
pratiquement prus de porteurs majoritaires,et
eontient
seule
I'agitation
thermique est susceptibre
de faire
apparaître
dans cette zone des paires éLectron-troususceptibre de créer des paires électron-trou
peut
Ir'énergie
être
de nature
érectromagnétique
et appartenir
au domaine
optique,
visible
ou non ;dans ce cas,la
diode joue Ie rôle
d'une photacetlute-l
p de la
si ra paire
électron
trou est créée dans ra partie
jonction, I'éIectron
I'action
du
champ
éIee,sous
trique,traversera
Ia jonction
pour
de potentiel]
[barrière
aboutir
dans Ia zone N de la jonction
où iI se recombineraLa valeur
de Ia différence
de potentiel
jonction
p
est d'environ
O,3 V our le Ge et
2
d'équilibre
d'una
O,5 V pour Si-
jonction
P-N et
diode
Diode
On peut soumettre
qui va interférer
la jonction
à un champ éIectrique
extérieur
avec Ie champ développé dans Ia jonction-
I Il'
"l#
IT
si
re champ extérieur
est
opposé au champ électrique
de
jonction,res
porteurs
passeront en plus grand
majoritaires
nombre ra barrière
de potentiel
développée dans ra jonctionsi
re champ extérieur
renforce
re champ de jonction,re
passage des porteurs
libres
sera inhibéLe champ extérieur
est créê au moyen d'une source électrique
de polarisation-On
constaÈe que si Ia borne + de Ia source
est reliée à Ia zone p de la jonction appelée ANODE I n I,et
Ia borne
à Ia zone Nappelée
CATHODE t f
champ
I,le
électrique
externe va en soustraction
du champ de jonction-La
qui fixe
barrière
de potentiet
l'énergie
des porteurs
libres
qui traversent
la jonction diminue donc.
La
répartition
du
nombre d'
érectrons
en
fonction
de
qui
l'énergie
leur
est
attachée
étant
une exponentielre
peut suspecter eu'en abaissant ra barrière
décroissante,on
de
potentier
de ra jonction,l'augmentation
du nombre de charges
qui va franchir
libres
Ia barrière
eroîtra
exponentiellementsi re champ extérieur
est ,êD sens opposé,éga} ou prus grand
que le champ développé dans Ia jonction,cette
dernière
ne
joue plus qu'un rôIe minime,et
le comportement de Ia diode
par
qui
est
régi
des
lois
dépendent
largement
de
Ia
polarisation
externe
et d'autres
éréments pracés €rn série
dans Ie circuit.
Si le champ extérieur
renforce
Légèrenent le champ éIectrique
de jonction
relie
la borne + de ]a source
[pour ce faire,on
à Ia partie
N de Ia jonction,et
la borne
P de
à la partie
jonction
qui
]a
de la
barrière
de potentiel
l,I'effet
phénomène de
s'oppose
au
diffusion
des
libres
charges
majoritaires
est accentué.Par contre,il
favorise
le mouvement
qui apparaltraient
des porteurs
minoritaires
dans Ia jonction
Iors
de créations
de paires
éIectron-trou
dues à un apport
jonction.pour
énergétique
paire
au
niveau
de
Ia
une
jonction
P-N et
diode
créée dans la
zone N de ra jonction, re t'rou f ranchit
ra
jonction
vers
la
l'électron
zone P et
se recombine sur
place,tandis
que pour une paire créée dans Ia zone p de Ia
jonction,l'érectron
passe en zone N et re trou se recombine
sur place-Le courant de jonction
dépend donc entièrement du
taux de création
éIectron-trou
locale
de paires
et non du
potentiel
appliqué-On conçoit donc que I'oâ puisse utiliser
polarisées
pour
des diodes
en sens
inverse
mesurer
des
terrrpératu res ou des éclai rements par Ie biais
du cou rant
dans la jonction.
inverse qui circule
Pour des valeurs de Ia tension de polarisation
supérieures à
quelques
polarisation
de volts
dixièmes
inverse
I
] , Ie
courant conserve une faible
valeur négative -IS qui est de
I'ordre
du ou des ltà-
peut déduire
permet de calculer
IS dont
La caractéristique
i = f(v)
de Fermi-Dirac
La statistique
par Ia suite
on
_ E
- A-T3-e
3-6
Is
s-7
| = r*.1
T
f' o qk T v- t l
L
^ II
J
Lorsque v devient
très
négatif,Ie
champ agissant
sur
les
porteurs
augmente-Pour une tension donnée Vz qui dépend du
type
de dopage,on
note
une forÈe
croissance
du courant
quasi constante-cette
inverse
à tension
tension
est appelée
tension
Zêner,et
le
coude
de
Ia
caractéristique,coude
gue Ia grande valeur
croissance
est due au fait
. Zéner-Cette
communique aux porteurs
minoritaires
de
du champ éIectrique
cinétique
accéIérations-L'énergie
ainsi
acquise peut
fortes
être transmise aux atomes du réseau par collision-L'énergie
qu'elle
peut provoquer Ia rupture d'une
échangée est telle
concommitante
du réseau et la
création
Iiaison
covalente
d'un
s'agit
trou-on peut montrer qu'iI
d'une paire éIectron
phénomène d'avalanche
de conduction est
et Ia caractéristique
= f
que ii.,rr".="
à r'axe des
une paralrère
telle
(rrinverse)est
cou rants -
jonction
P-N et
diode
DGRCICE
La caractéristique
i = f(u)
d'une diode est redevable de
q
u
i
l'équation
3-7
contient
une exponentielleLa fonction
exponentielle
qui s'admet comme
est une fonction
partir
sa'propre
dérivée-A
de cette
r€lmargue,on peut
la
développer sous forme de série
que dans le
l'lontrer
voisinage
immédiat
de I'origine,Ia
caraetéristique
de Ia diode est une droite
I u < que]ques
dizaines de mv l,qu'au de}à [ u
'deux
une parabole
,-Examiner
quadrants
les
conducteur
et
bToqué
vl:
5
ÀgrandissenenÈ
des zones voiéines
de I'origine.
jonction
P-N et
diode
-------'
;;;;:;;;r";.
ùé|.erminer
diode
-au
d'une
la
position
moyen d'une
résistance
-idem
au
inversion
Faire
un relevé
type BAlOO
de
Ia
cathode
et
de
de polarisation
source
de courant
de limitation
1'anode
d'une
extérieure
direct-
et
fhrètre-Attention
à une éventuelle
moyen d'un
p
o
l
a
r
i
t
é
d
e
I'Qnètreb
o
r
n
e
s
d
e
s
de la
statique
de
Ia
un
Faire
à
I'oscilloscope
m
ê
m
e
d
i
odede la
caractéristique
courant
Mesurer
1e
la
bloquante-Augmenter
inverse
température
inverse
l,lesurer
le courant
verre - Eclairer
Ia diode
caractéristique
relevé
d'une
diode
d'une
dynamique
de
Ia
polarisée
diode
.Constatation-
au
d'une diode
. - -Constatation-
Ge en
encapsulage
BEF-Ne
petite
de O,5
est de 1'ordre
diode
Le prix
d'une
de
Ia
que son fonctionnement
est
redevable
JAMAIS oublier
prix
qu'au
sont
Nobel
quantique
cinq
moins
et
mécanique
de son fonctionnement
attachés
à Ia description
6
2.
et vérifier
éventuellement
Prévoir
si vous n'en
d
e
s si€lnaux de sortie.Le
formes
signal d'entrée
d'une amplitude crête de fV.
êtes
est
pas sûr,1es
symétrique
eù
R
( .-'. sv= I
''/
!
i
l
i
|
io,t
t_
i _ __l__
,
*
.------j--l-+-
i
-
+
t
*
("1tv"
'l--
:
i
,out
*lu
-l-
i
:
R
r---æ
!'') sv'
---'/
__
-l-
I
l
!
I tv !ou'
-]i
I
._-:_
-.,:-
R
--Cl
i i '
I
'
5V3
out
I
2vï
D
r*t>J-_I_
A
V
5v'(-)
lL
+
- 1 'l - - .
!
iout
-i
A quoi
Quelle
sert la résistanee?
valeur lui donner ?
Circuits
à diodes
À orooes
Crncurrs
l
a
l
Les utilisations
variées:
des diodes
sont
excessivement
nombreuses et
-dans la zone linéaire
(O,O)
bloquante qui voisine
Ie point
de i
f(u),on
utilise
Ia
diode
comme générateur
de
bruit-Dans
cette
optique,on
utilise
également des Zéners
juste dans Ie coude Zêner polarisées
-Ia zone parabolique
[donc non linéaire
] située dans Ie
premier quadrant est utilisée
pour la modulation,Ia détection
et le changement de fréquence
-La zone quasi linéaire
correspondant
aux grands courants
située dans le premier quadrant sert au redressement-dans certains
cas [logique],on
considère la diode comme un
parfait,soit
interrupteur
ouvert
confondue
Icaractéristique
avec les xc0 Lsoit
fermé [caractéristique
confondue avec les
v>oI,
Etude graphique
des circuits
Soit un dipôle non linéaire
polarisant
de'tension
la
diode et d'une résistance-
résistifs
à diode.
éIémentaire constitué
d'un source
diode dans Ie sens passant,d'une
La
caractéristique
statique
peut
dipôle
être
obtenue
graphiquement
traduisant
relâtion
du
€rn
Ia
V. + R-i = v
o
o
I
I
i'
quement la
v
4-L
i=
o
solution
v
d
où v
Cette
construction
consiste
à
pour chaque valeur
additionner
de
1'ordonnée,les
abscisses
de
Ia
de
courbe représentant
Ia fonction
transfert
à celles
de Ia diode
aux
représentatives
de Ia tension
bornes de Rgénéral,on
à
cherehe
Comme en
quelle
valeur
calculer
à
Ie
dans
Ie
courant
s'établira
peut trouver graphiquecircuit,on
à partir
de :
est
Ia
tension
de Ia source-
Circuits
L'intersection
caractéristique
fonctionnement
à diodes
de cette droite,dite
de
Ia
diode
droit,e de charge ,avec
point
fournit,
Ie
Ia
de
L'effet
d'une variation
de ra tension d'alimentation
et celui
d'une variation
de la charge sont représentés en b et eLa
différence
points
d'abscisse
entre
les
ro
et
Mo
représente la vareur ro - vo,soit
la vareur de ra tension aux
que r'ordonnée
bornes
de R tandis
vareur
tracé
du courant traversant
Ia
caractéristique
graphiquement son
diode u = f(i)-
du point
le circuit-si
ro
R- i,et
intersection
2
avec
Ia
Mo représente
Ia
r'on préfère,on
a
on
a
calculé
caractéristique
de
La
Circuits
à diodes
Résistance
interne
dynamique.On peut idéaliser
et Iinéariser
passante
Ia caractéristique
d e Ia di:ode aU moyen de deux
segments de droite.Dans
gomme Ia partie
cette
optique,on
parabolique
de Ia courbe,et
on définit
un point
de seuil
pratique VSp-
1 -F'
-
v..
!'
La r é s i s t a n c e
interne
dynamique est
I a caract,éristique
di recte-
Âr,
4-2
tgcx =
avr
I'inverse
de la
pente
de
1
R.
InE. Oyn-
Lturrns DEFoNcrIoNNEr'tENT
Courant
direct,
I,
II
s'agit
de Ia
valeur
du courant
auquel
continu
direct
correspond
Ia
tension
continue
directe
aux. bornes
de Ia
que Ia tension aux bornes de la diode
diode-On se souviendra
passante
peut
est
de I'ordre
du VoIt-On
donc facilement
par Ia diode en conductioncalculer
la puissance dissipée
Circuits
Le constructeur
sous risque
fixe
à diodes
une vareur
de
rFr"*
â ne pas
dépasser
de destruction-
Courant direct
moyen If(nV)
par une diode peut affecter
Le courant
redressé
une forme
autre que }a sinusoïde-Dans ces eonditions,on
ne parle plus
de courant efficace,mais
de vareur moyenne,La vareur moyenne
ne peut dépasser ce}le prescrite
par Ie fabricantCourant direct
de pointe
répétitif
IfRN
En fonctionnement
alternatif,ra
diode peut être traversée de
par un courant
façon régurière
érevé de courte
durée qui
que la vareur moyenne du courant
risque de la détruire,bien
reste inférieure
à rr(ev)
-c" couranù est en général produit
par
phénomènes de
des
commutation
ou
de
capacités-La
par Ie constructeur
vareur fournie
dépassée Courant
de pointe
non répétitif
décharge
de
ne peut être
ffSft
Toujours en fonctionnement
alternatif,la
diode est traversée
par un courant
de façon sporadique
érevé pendant un
temps
très bref-ce courant risque de détériorer
ra diode si il est
supérieur
aux normes du fabricant-La
plupart
du temps ce
courant
est généré à ra mise sous tension
d'un système de
redressement
av€rc filtrage
où Ia capacité
de firtrage
est
trop importanteTension
inverse
de crête
c'est
la tension inverse
sans qu'iI
apparaisse
claquage l
Tension
inverse
de pointe
de travail-VRWtl
de crête que peut supporter ra diode
aucun courant
inverse
de
I début
répétitir"
VRR'
En fonctionnement alternatif,la
tension anode-cathode,lors
des alternaces
par une valeur
négatives
,passe périodiquement
pointe
produite
par
par
phénomène de
de
exemple
un
commutation-A
cette
tension VRRN corr€lspond un IRRl,t
Tension
inverse
de pointe
non répétitir"
VRStt
La tension
inverse
de pointe
non répétitive
ne
q
u
e
appliquée
sporadiquement
à Ia diode-Etle
est
mises sous tension
ou à des coupures de Ia charge.
4
peut être
due à des
Circuits
Temps de recouvrement
inverse-
à diodes --------
[reverse
recovery
time]
Lorsqu'une diode est traversée
par un courant direct,et
gue
r'on
inverse brusquement ra porarité
de la source pracée à
ses bornes,la
diode
ne se broque pas instantanément-ElIe
continue à raisser
passer le courant
dans Ie sens inverse
pendant
un bref
instant. En effet,pendant
période
ra
de
conduction,)-a zone de jonction
renferme des porteurs qui,rors
de
porarité, inversent
I'inversion
de
leur
mouvement et
donnent ainsi
naissance pendant un court
instant
[r: lo us]
appelé temps de recouvrement à un courant inverse-La diode ne
retrouve donc pas immédiatement ses caractéristiques
de diode
broquée-rr existe des diodes spéciales dites schottky dont le
temps de recouvrement est de lordre
de la picoseconde_ - Temps de recouvrement
direct
[direct
recovery
time]
Lorsque la
diode est
en porarisation
inverse, la zone de
jonction
est
occupée
excrusivement
par
porteurs
des
minoritaires-Quand
on applique
une polarisation
directe,un
certain
pour que les porteurs
est nécessaire
minoritaires
disparaissent
de ra jonction
et que eette dernière devienne
conductriee-Le
courant direct
ne passe donc pas immédiatement
de zéro à sa vareur de régime-L'effet
est insignifiant
aux
basses fréquences,encore
que ra protection
d'un régulateur
intégré
trois
bornes au moyen d'une simpre diode qui évite la
naissance occasionnelre
d'une tension
inverse
aux bornes du
régulateur
tienne du miracle-on
qu'ir
retiendra
faut placer
systématiquement une Schottky à cet endroit- -
5
Etude succincte
du redressement
Eruog DU REDRESSEMENT
i
.
l
RgonrssEMENT
sANSFILTRAcE
Le
circuit
présenté
de
base
est
celui
en
annexe. par
opportunité,nous
avons identifié
la caractérist,ique
de Ia
diode à deux segments de droite
VSp
[point de Seuil pratique
= OV I - l-a diode est
considérée
placé en série avec sa résistance
La.tension
aux bornes
I
5 - l
v = f t - i
de
R + p
la
charge
comme un redresseur
dynamique p- ,
R esÈ telle
idéal
que:
s i e > O
e t i =
o
d'où les formes d'onde indiquées
de Ia tension redressée vaut
s i e < O
en annexe.La
valeur
moyenne
Etude succincte
5 - 2 v = R - i =
du redressement
+r"
E-sing.d0 =
R + p
E.R
.
^-'n
pi 2tr' L-cosulo
+
ÏR
E.R
+ pj-
,r-F
E
n-[r * fl r
on voit
qu'on
ne saurait
dépasser Ie
rapport
L
I o o,sr
Redressement avec filtrage
Le iaible
rendemenù du montage précédent re rend impropre aux
besoins de systèmes d'alimentation
qui constituent
continue
Ia principale
application
industrielle
du redressement-On
l'amériore
considérablement
au moyen d'une capacité c placée
en pararlèle
sur la charge-on adopte re schéma présenté en
annexe -
o
p
c
e =E c os ot
I
t
RI '
I
2
Etude succincte
du redressement
peut supposer que la capacité
de départ,on
Comme point
est
peut supposer que I'impédance
ces conditions,on
infinie-Dans
du fondamental et
de la capacité est nulle pour les parties
q
u
i
I
a
d
i
o
d
e
franchironÈ
de ses harmoniques
, êt que seule la
donné que C est
d
a
n
s
c
h
a
r
g
e
,
E
t
a
n
t
composante i circulera
Ia
placée e! parallèIe
I
a
e
s
t
c
h
argée sous une
sur
charge,C
=
n
e
s
e
ra conductrice
d
i
t
,
I
a
d
i
o
d
e
tension v
ft-i-Autrement
que pour une tension
à la
tension
d'anode supérieure
de
q
u
i
r
è
g
n
e
a
u
x
b
o
r
n
e
s
à
I
a
t
e
n
s
i
o
n
m
o
y
e
n
n
e
de
cathode égale
d'introduire
un angle de conduction
C-On est donc contraint
eo
(b)
I o= , tI
3
Etude succincte
un
Dans
carroyage
=
i
du redressement
f(vd)
on
trace
tl
caractéristique
B de Ia diode dans le quadrant
simplifiée
1-On positionne
Ia
que Ia
cou rbe A_ : e = f - cos( ott)
de manière
telle
tension
(o,o)
moyenne v corresponde
au point
de Ia caractéristique
de
peut
Ia
diode.On
ainsi
déterminer
I'angle
d'ouverture
pulsé Den déeoule la courbe en courant
[- - e _o, -+ 0 _o] -- f t
A Ia tension
moyenne d'attaque
de Ia courbe A [qui
par
correspond
Ie
biais
de
la
courbe
C de
representative
de Ia caractéristique
du récepteur
moyen i qui circule
dans la chargePendant
5-5
périodes
les
de conduction,on
E.cos9 = v. + ù = P.i
o
Par définition
,i
.
E
r = p - [cos0
s-s i:
-
écrire
+ R-i
= O pour € = 0_ et R-i
o
en conséquence,en substituant
5-4
peut
est nulle]
pente
t/R
un courant
= E-cos0_
o
dans 5-3
cosOo)
,.
f*to E
z T t- J _ , T
- -[ c o s O - o c o s e _ -] d 0
#
-[sinoo - oo-cosgoJ
o
on en déduit
n =E - c o s
5-6
tg9o
que
eo
0 = f r 9
R
o
La tension
redressée
esÈ proportionnelle
ne dépend que de f; o"t
"t
;
.. 1 et
Ë
Ie
sYstème
Ie
biais
fonctionne
4
de go-Si
à E ,et
le
rapport
p << R,alors
en détecteur
de crête-
0oo o
v
E
Etude succincte
En éliminant
[
l
I
entre
= E - cosO
"
_
p-i
L
e
o
-
E
on obtient
E
5-5 et
5-6,soit,
entre
o
fr-tsi.oo
t
= frp.i)
.
du redressement
E
e .cosO I
o
o
-
t
0 ,0 1 6
On constate
moyen débité
gue
i-
v
chute
modérément en
5
fonction
du
courant
Etude succincte
calcul
du taux d'onduration
du redressement
"standard"
avec une capacité
i
,
vd
I
t
e = E s i no t
. lIl 't .
I
oo
-E
En réalité,la
capacité
c nfest pas infinie,et
la tension
v
qui
pas constante-pendant
règne
à ses bornes
n'est
les
périodes
pas passante,le
où Ia diode n'est
courant
dans la
charge
sè fait
à partir
de la
capacité
réservoir
et
la
tension
aux bornes de cette dernière diminue doncOn supposera par opportunisme que p = O
Au temps t = O,on connecte la source e = f -sin(alt) - Ua diode
pendant Ie premier
quart
pour charger
conduit
de cycle
la
capacité
C à une tension
E2.. E-C'est d'ailleurs
durant ce
par courant
laps de t,emps que Ia diode risque d'être
détruite
partir
direct
de pointe
non répétitif-A
de cet instant,la
tension
sinusoïdale
d'entrée
diminue et
Ia. diode
devient
bloquante-La
capacité
se décharge alors
de la
au travers
jusqu'à
charge
une certaine
valeur
El atteinte
un temps ô
passage par La valeur
avant
le
de crête
est
suivante.fI
Etude succincte
du redressement
que Ia chute
évident
de tension
aux bornes de C durant
par Ia
de non conduction de Ia diode,est
I'épisode
fixé
valeur de Ia résistance de charge
ô dépend donc également de Ia résistance
de charge-Si
la
charge est importante,ou
si C est petite,ô
est grand et El
"petiËe",Ia
est
tension
de sortie
est alors
très
éloignée
d'une tension continue-Le taux d'ondulation
est grandPendant le temps ô,Ia diode conduit à nouveau,et recharge Ia
capacité à Ia valeur de crête E2Soit
2-Av Ia , valeur
crête
à
crête
de
l'ondulation- En
régime,la quantité
de charges fournies
à C pendant I'épisode
de conduction de Ia diode doit équilibrer
la perte de charges
à la résistance
fournies
R durant la non conduction
de Ia
diode-On aura donc:
s-7 c-2Âv= J .tr - ôl = Ë -rt
avec T Ia période
du signal
En négligeant ô petit
taux d'ondulation
5-8
d'attaque.
devant
avec
v
ôl
f
T,on une évaluation
la
par excès du
fréquence-
2RC-f
Redressement
æiii
deux a l t e r n a n c e s
-
e = Ecosll
que Ie taux
On peut chercher à améIiorer
Ie rendement ainsi
d'ondulation
en pratiquant
un redressement double alternance
qui
permet,en
Ie
d'isoler
outre,grâce
au transformateur
sans peine que
réseau de Ia charge-on vérifiera
7
Etude succincte
5-9
Âv
du redressement
I
4 R C .f
AméIioration
du filtrage-
Fil-trage capacité en têtePour diminuer l'ondulation,on
est tenté d'augmenter C,mais on
par I'importante
pointe
qui
vite
très
limité
de
courant
p
r
e
m
i
e
r
apparaît
d
u
lors
cycle
la
suivant
mise
sous
par p et
tension
limitée
I bien que la pointe de courant soit
par Ia résistance des enroulements du transfo
I,
On pourrait
adopter
une solution
très simple qui consiste à
de manière temporaire une résistance
insérer
à Ia sortie
du
pont
redresseur.La
résistance
serait
court-circuitée
automatiquement par le biais
de I'interrupteur
de mise sous
qui est un double inverseur
positions-Cette
tension
trois
y a une
idée est reprise
dans une série
de montages où iI
p
r
o
g
r
e
s
s
i
v
e
montée
en régimeplus
Il
existe
d'autres
solution
éIectronfgues
-L'une
d'entre-elles
consiste à ne pas utiliser
de capacité de trop
grande valeur et à limiter
par Ia suite le taux d'ondulation
au moyen d'un filtre
LC'-La capacité
réservoir
C est
située
immédiatement derrière
Ie redresseur
le système
,
ê
t
"capacité
est, dit,
en têËe".
I
stabilisation
au
moyen
d'une
diode
Zéner
GÉrqÉnelirÉs
suRLA srABILrsATroN
que
Une fois
I'on
dispose
d'une
tension
redressée
et
plupart
filtrée,on
désire
Ia
temps
du
obÈenir
une
stabilisation
de
tension,
La valeur
de
Ia
tension
de
sortie
constante est indépendante,dans des limites
fixées,du
courant
débité
résistance
de I'a]imentation
interne
[
faible
l
a
s
o
u
r
c
e
d
o
i
t
d
é
b
i
t
e
r
u
n
J-Lorsque
courant plus grand
que celui
pour requel elre a éLé conçu€r,plusieurs
modalités
de limi tation de courant peuvent se présenter-Ia régulation est inopérante,et
la tension de sortie
proportionnellement
à I'excédent
de courant à fournir
t
a
r
é
s
i
s
t
a
n
c
e
g
rande ]
i
n
t
e
r
n
e
d
e
v
i
e
n
t
I
-la tension de sortie
est amenée à OV ,Bt Ie courant
reste constant et égat à Ia valeur maximumprévueinterne devient infinie
I ta résistance
]
chute
débité
-dès que 1e courant
maximum prévu est
dépassé,un
système
tout
ou rien coupe lalimentation
qui doit
être
réarmée
manuellement.Ce
priori
peut
présystème
à
très
sûr
parfois
senter
de sérieux
inconvénientsAi.nsi,après une
panne
de
réseau,Ie
pas
système
ne
se
remet
en
fonctionnement
automatiquement- - - t
peut
ce comportement
cependant être un avantage :c'est selon- - - -]
Deux voies
essentielles
permettent
Ia
régulation
de tension
:
-Ies sytèmes dits â découpage où I'on génère des créneaux
de rapport cyclique
variable.La
valeur moyenne du signal
fixe
Ia valeur
de Ia tension
de sortie-Attention,ces
sytèmes tout ou rien génèrent un bruit
radio-électrique
important-A éviter
dans certaines applieations-la
voie
parallèle
proportionnelle
où I'on place en série
sur Ia charge une résfstance variable-
ou
en
stabi
Régulateurs
I isation
moyen
proportionnels
série
d'une
diode
Zêner
et parallèle-
Dans les
deux cas,on part
d'une source qui doit
débiter
d'une tension
Ie courant demandé à partir
plus grande que la tension de sortie
désirée-
pouvoir
filtrée
Dans le cas du régulateur
série,Ie
courant utiTe traverse
le
qui
régulateur
est
assimilable
une
résistance
série
à
puissance dissipée
par le régulateur
variable,La
série vaut
d o n c t- u _
U-._= *.
.
I
-.-= -.
. Plus la
charge est
]
source
oes1re
oebLEe
importante,plus
Ie système de régulation doit dissiper-On n'a
pas avantage
à ce que U=o,r.""
régulateurs à faible
chute
sont relativement difficiles
de tension [entre
à réaliser, - - -
O,5 et
1,5
V ]
paraLIèle,Ie
Dans le cas du régulateur
courant débité par Ia
source est le courant maximum demandé -Ce courant passe dans
une résistance
série fixe qui crée une chute de tension pour
amener la
de
tension
sortie
à
Ia
valeur
demandée-Le
parallèIe
régulateur
absorbe Ia partie du courant non utilisé
par Ia charge pour créer la chute de tension correcte
dans la
résistance
série-On
constate
donc que moins Ia charge est
par
importante, plus
le
cou rant
absorbé
le
régu).ateu r
parallèle
est grandpuissance dissipée
par ce type
En première approximation,Ia
de régulateur
vaut donc UJé=i.g- [ rr"* - Iabsorbé ]
R é g u- S é r i e
2
stabil
Alimentation
isation
stabilisée
moyen
d'une
par diode
On trouvera
en annexe
quelques diodes
Zéner-On
quatre paramètres :
diode
Zêner
Zéner
les
caractéristiques
caractérise
une Zéner
inverses
de
a u m o y e n de
-Ia tension du coude zéner
-le courant maximal inverse qui peut traverser
Ia diode
maximale ]
I ou sa dissipation
-la résistance
dynamique de Ia diode gui traduit
la verticalité
de Ia caractéristigue
-Ie coefficient
de température de la ZénerOn remarquera que les plus faibles
résistances
dynamiques se
pour des Zéners dont Ie coude est situé
rencontrent
entre 6
et 8V-Ce sont donc ces diodes qui présentent
Ie coude Ie plus
pour un
abrupt et qui atteignent
leur
Èension de référence
que les toutes petites
courant inverse minimal-On retiendra
Zéner peuvent dissiper
au maximum O,3 W et que la dissipation
peut atteindre
des grosses Zéner montées sur radiateur
5okf-
v2 (Vl 12.5
tyiricql volucl
Ioml: 25 cC
(J
Ë,ÉH
Ë,1#
-LOY
'
*c6v3
:c3v9
-c3v6
-c3v3
,J
l2
(mA)
3
stabilisation
Soit
le
au
schéma suivant
moyen
d'une
diode
Zéner --------
:
où
ENR est
la
tension
filtrée
non régulée,R la
résistance fixe série et i
gue
peut
Ie
courant
consommer la charge.
i étant
le courant maximal que peut absorber la charge,il
que le
qui
faut
nécessairement
courant
traverse
R soit
pour
que
supérieur
à
i
Ia
Zéner
fonctionne
toujours
placé
correctement
faut
être
nettement en dessous du
tiI
coude I II faudra donc ,pour déterminer Ia valeur de R t,enir compte
des conditions
extrèmes de fonctionnement
Ie
,càd envisager
cas
où ENR est
minimale
et
i
débité
maximal -Dans ces
conditions,Ie
courant dans Ia Zéner ne devra pas descendre au
dessous d'un minimum
gue la puidsance dissipée
par Ia
D'un autre
côté,on
sait
Zéner est maximale quand Ie courant absorbé par Ia charge est
par Ia Zêner à ENR
nul-On fixera
donc Ia puissance dissipée
maximale et i nul Soit
un stabilisateur
à
Zêner
de
tension
nominale
aV
supportant une dissipation
maximale de O,6W alimenté par une
tension filtrée
non régulée de 24 V qui peut varier
de + LO%
La résistance
interne
dynamiquê ae Ia Zéner est de 5Q
Dans Ie cas où Ia tension filtrée
absorbé par la charge nul,
5 - f 7
U - = 2 6 , 4 r(
est
maximale et
le
courant
8 = 1 8 , 4 V
puisque Ia dissipation
maximale de la Zéner est de 0,6 W pour
8V de tension nominale,le eourant Zéner ne peut dépasser
T z = o I- 6
s-18
ce qui
rR\
5- 19
permet
--
75 mA
de déterminer
L8'4
- z-
R
= 245 0
75-10
Si
Ia
tension
filtrée
ne vaut
plus
que 21,6 V
(-10%)
stabilisation
la
tension
au
aux bornes
moyen
d'une
de R ne vaut plus
diode
Zéner
que ,
UR = 2L,6 - A = 13,6 V-
5-2O
Dans ces conditions,il
IR = '#
s-zL
eircule
dans R un courant
de
= 55 mA.
Admettons que nous fixions
un courant
minimal
inverse
de 5 mA
dans La Zéner-Dans ces conditions.le
courant
maximal qui peut
circuler
dans Ia charge est de 50 mAQuel est le dégré de stabilisation
obtenu ?
Les
variations
de
ENR sont
répercutées
à
la
sortie
dans
le
r
- Le rapport
de stabilisation
sera donc de
r + R
r'ordre de 2% .Ainsi,des
variations
de + z,4v sur la tension
firtrée
donneront naissance à des variations
de r'ordre
de 50
mV à ra sortie
régulée-Le coefficient
de régulation
est donc
d e :
rapport
s-22
,
Âv
Vnominal
- 50 ' 1o-3 ;
a
6,25 - to-J
Exercices
on utilise
des régurateurs
de type BzyaS où la puissance
maximale dissipable
est
de +oo mtrt.on désire
obtenir
une
tension
régulée de 6,2V et débiter
un courant de 40 mA-La
source de tension est une batterie
au Cadmium-Nickel réalisée
par empirement de I éréments de 1,3v nominaux dont, la tension
peut chuter en fin de cycle à lV-Calculer
Ia résistance série
peut dissiper.
et la puissance qu'elIe
Pendant des temps très brefs
I f ms ] non répétitifs,on
désire débiter un courant de tOO mA -eue faire
?
On dispose d'un signal strictement
positif
triangulaire
dont
Ia tension minimale vaut O,5V et la tension maximale L2 V-On
désire
réaliser
un écrêtage par Zéner à 5,6V et 1OV .Comment
procéder ?
parallèle
On fait
débiter
à un système de régulation
à Zêner
un courant plus grand que Ie courant pour lequel le montage a
été calculé-Que se passe-t-iI-Tracer
Ia fonctipn
de transfert
du régulateur
dans ces conditions
hors limites-Le
système
protégé
est-il
contre
les
courts-circuits
?Dans
cette
optique,quel
élément faut-il
surdimentionner
,et de combien ?
5
- -.J . .J. D- - - - - - - ----Lat_'r_, cl i od e Z é.rter - - -
1.
:Z EhIER
1
Faire
d'une
Ie
reLevé
cliode Zéner.
dyrramique
de
( atttomatique)
1a
caractéristique
2
Si la tension
de
forme
Ia
1 Kn
_5-j______r--5v:
s!!'.>c
à la
l.
itn
V
î:rv
'if)
est
d'attaque
tension
strictement
sortie
du montagie.
./,
\
positive,
déterminer
1a
ouL
I
- - . - t _ _ . '--T'--
1 K Q
_---:---. -;\
)i-
' .L' L\ .
s i:"
>O t--
r
l
+
'?r v ^
I
ouL
-.--.-...'+L
---J'-
Dans ce derni-er
cas, qll'avez-vous
réalisé?
de
15 V, que Ia
d'attaque
soit fixe et
Admettons que la tension
que
un
courant qui
consonme
charge
]a
une
Zéner
5V
et
Zéner soit
est la
puisse varier
c
e
s
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
q
u
e
l
l
e
m
A
.
D
a
n
s
e
t
1
O
O
entre O
p
u
i
s
s
e
q
u
e
rôIe ?
S
o
n
Z
é
n
e
r
L
a
de R Pour
valeur
maximale
iouer
p
u
i
s
s
a
n
c
e
?
de La Zéner
Quelle est Ia
régulation
de tension.La
Vous vous trouvez devant un régulateur
p
a
r
a
l
}
è
l
e
p
u
i
s
q
u
e
I
'
u
t
i
l
i
s
a
t
ion.
sur
mise en
est dite para}lè1e
Réfléchir
à un avantage
un inconvénient
vérif
ier
exlrérimentalement.
2.
Donner les formes des tensions
que et 10 V peak to peak
) V -
) Y -
)Y-
l--
/
zzvL
de
sortie
;U d'attaque
: symétri_
introduction
au fonctionnement
du transistor
----____
TnenstsroR.Eruor soMI'iAIRE
DUFoNcTIoNNEI'IENT
un
transistor
semiconducteurs
par
est
constitué
un
de natures différentes
NpN ou
L'élément
central
BASE-ft est relié
à
qui
porte
Ie
même
autres
éléments
topologiquement
ques-On
les
C O L L E C T E U R- I I
sandwich
de
pNpest
appelé
une éIectrode
nom-Les deux
jouent
des
appelle
rôles
identiEMETTEUR et
existe
des
s
transistors
où aucune différence
n'existe
entre
Collecteur
et
c
(
c
E
E
c,
Emetteur,mais en général
iIs
sont
géométriquement
différenciés
pour
améIiorer
-f'
Ie
fonctionnement
du
\,
transistor B
B
c
E:
'\./
E-C
Historiquement,les
chercheurs
ont
\/
d'abord
développé les transistors
au Ge qui sont prêlérentiellement
I
I
I
B
du type PNP - Les transistors
au Si
sont apparus ensuite-Ces
derniers
sont
habituerrement
du
type
NpN-par
opportunisme,nous
donnerons les explications
de base relatives
aux transistors
NPN.
"plus
En effeÈ
dans cette
grand"
signifie
" p r u s p o s i t i f " - Dceo n f i g u r a t i o n
plus,res porteurs majoritaires
Çgalement
de
r'Emetteur
sont
des
éreetrons-L'explication
s'en
trouve
aIIégée
)e'
Effet
)Q)'
transistor
Essentiellement,un
transistor
est
constitué
d'une
diode
Collecteur
Base,polarisée
€rn sens bloquant que I'on
fait
fuirSoit
polarisation
le
système
de
jonction
représenté
en
annexe.La
Base-Collecteur
est
bloquante,et
le
qui la traverse
seul courant
est un
' courant
de fuite-Il
exisÈe un moyen
d'augmenter le courant de fuite
II suffit
d'injecter
dans Ia jonction
l
Base-Collecteur,côté
base,donc P des
porteurs
qui
minoritaires
sont
des
:
éIectrons.
que nous ayons par
En effet,supposons
un moyen guelconque
injecté
dans la
base des e
En principe,ces
derniers
que très
ne peuvent rester
ribres
peu de temps-Ils
qu'une
ne peuvent
éga).ement parcourir
distance
très
faible
avant de se recombiner
avec un trou
introduction
au fonctionnement
du transistor
--------
majo ri tai re .
dans une zone P
Cependant,si ces éIectrons
ont été injectés
extrêmement mince,dont 1'épaisseur
est inférieure
à celle
de
dissémineront
facilement
dans Ia
la zone de diffusion,ils
jonction
dans ces conditions,Ia
PN Base-Collecteur,et
diode
ne pourra plus jouer son rôIe-Un courant de fuite
important
va alors naître
Pour injecter
les e dans Ia zone de diffusion
B-C,on utilise
Ia diode Emetteur-Base où Ia base est très peu épaisse-On
polarise
Ia _jonction
E-B dans Ie sens passant-La majeure
partie
des e injectés
atteindra
Ie collecteur
N-Dans quelle
proportion
peut montrer
Ie courant de fuite
augmente-t-il?On
que dans une technologie
classique
où Ia zone P est très
mince
et
où
le
collecteur
déborde
assez
largement
de
quasi totalité
I'émetteur,Ia
des porteurs émis par I'émetteur
par
sont
collectés
Ie
Collecteur-Pour
un
transistor
peut estimer
que,par exemple,gEZ des porteurs
standard,on
par
injectés
l'émetteur
dans
la
base_ atteindront
Ie
qui
collecteur-Les
2% restants
sont
les
e
se
seront
recombinés dans }a base avec les trous majoritaires-On
dit
que le coefficient
c xd u t r a n s i s t o r
de transmission
vaut O,98La jonction
E-B peut être polarisée
dans le sens passant par
p
e
t
i
t
e
le biais d'une tension très
de I'ordre
de O,3 à O,sVjonction
Par contre,la
B-C est pslarisée
au moyen de Ia
source extérieure
E dans le sens bloquant,Tant que }a tension
Base-Collecteur
reste petite
devant la tension
Zêner de Ia
jonction
pas ,de risque de voir passer dans
B-C,iI
n'existe
cette jonction
de courant de fuite
important.On constate donc
que pour commander un courant
qui circule
dans une jonction
p
o
l
a
r
i
s
é
e
B-C
en inverse
au moyen d'une haute tension
[de
quelques Volts à parfois
une centaine de volts
suffit
LiI
d'injecter
un courant
sensiblement
égal sous une différence
de potentiel
dans une jonction
faible
en sens
E-B polarisée
passant- [ Attention,ce
courant ne passe pas dans I'éIectrode
que
de base--l-.Dans
le montage présenté supra,on constate
p
o
l
a
r
i
s
a
t
i
o
n
s
p
o
i
n
t
l'électrode
de base sert
de
commun aux
E-B et B-C-On parlera
de montage Base commun€'les
On peut
bien
enÈendu placer
p
o
l
a
r
isation
sources
de manière
de
montage
différente. Dans
Ie
ci-joint,Ie
système de polarisation
est
dit
en Emetteur commun-Dans ce
que
Ia
montage,on
constate
positive
par
base, rendue légèrement
.
rapport
assure
la
à
I'Emetteur
polarisation
passante_ de la jonction
E-B-Une partie
des e se recombinera
dans la base,donnant
naissance à un
que la maieure
courant de base,tandis
jonction
partie
atteindra
Ia
B-C-donnant
naissance à un
introduction
au fonctionnement
du transistor
----____
courant éIectronique
Emetteur-CollecteurOn a Les relations
extérieures
suivantes:
6-t
1
I e = f B + I C
I
IC = o-fE
6-2
)
rc
ra
I
c (
1 -
= B
[6-3]
Le rapport entre re courant de collecteur
et le courant de
gain
base est appelé
en courant
B-Dans re cas qui
nous
o c c c c u p e , c cgea i n e s t d e o , 9 8 / o , o 2 s o i t 4 9 - r l s ' a g i t
d'un très
mauvais transistor-En
effet,on
atteint
couramment des p de
5oo,ce qui signifie
que le coefficient
de transmission est de
r'ordre
de
o,998-A
I'opposé, il
existe
des
transistors
vraiment
exécrabLes qui suffisent
cependant pour remplir
des
fonctions
tout ou rien-rr
n'est pas rare de rencontrer
dans
les circuits
intégrés
logiques des transistors
dont le gain
en courant est de l'ordre
de 2 à S !!!
Etant donné que le coefficient
cx est en générar très proche
de 1,de nombreux auteurs
donnent à juste
pour
titre
ra
formule t6-31 Ia valeur suivante:
B =
6-4
1 - c r
et assimilent
6-5
It
Ie courant
de Collecteur
au courant
fondamentares
suivantes
d'Emetteur
o IC
s u
on retiendra
res
règres
i
pour faire
par rapport
conduire
un NPN,it
à son Emetteur
faut
rendre
sa
Base positive
pour faire
par rapport
conduire
un PNP,il
à son Emetteur
faut
rendre
sa
Base négative
si
on
veut
néeessairement
obtenir
faire
Dans un transistor
un
courant
de
correcteur
rî,ir
d a n s r a b a s e u n c o .u, r- -a:n* E y. B =
circuler
conducteur,I,^
3
= IE
faut
rc
-
rntroduction
au fonctionnement
Les phénomènes parasistes
dans les
du transistor
transistors-
Base-Collecteur
Nous avons supposé que Ia tension
n'avait
jonetion
sur
fonctionnement
de
la
aucune influence
le
Base-Emetteur-Ce point de vue est approximatif-En effet,si
on
fait
varier la tension Base-Collecteur
,tout en maintenant Ie
courant
de base,on constate
une variation
du courant
de
part,Ia
colLecteur-D'autre
variation
de tension de collecteur
éga).ement . sur
la
résistance
dynamique de la
agit
diode
Emetteu r-Base D'autre part,Ie
transistor
est constitué
d'un empilement de
semiconducteurs qui présentent
tous une résistance propreque si
On peut également citer
Ie fait
Ie transistor
est
essentiellement
une diode que I'on faiÈ fuir,il
ne faut pas
jonction
que
oublier
Ia
fuite
de
la
Base-Collecteur
existe,même en I'absence
de courant
de Base-Ces grandeurs
parasites
que dans
doivent
être
connues,encor€'
certains
domaines d'applications,on
n'en tienne aucun compteOn appelle courant de fuite
collecteur-Base
ICB. Ie courant
de fuite
de Ia diode
Base-Collecteur
mesuré en laissant
I'Emetteur en L'airglobal
On peut également mesurer un courant de fuite
entre
ensemble noté ICSCollecteur
et Base - Emetteur reliés
Le
courant
de
fuite
ICE.
est
celui
que
I'on
mesure
entre
collecteur
et Emetteur en laissant
la base en I'airEnfin,lors
de I'étude de Ia jonction
PN,nous avons montré que
la propagation
des charges
dans Ies semiconducteurs
était
moins_ rapide,surtout
en ce qui concerne les trous,eu€
celle
des e dans les métaux et dans Ie vide-On peut donc suspecter
une Iimitation
en fréquence des transistorsEtude pratique
du fonctionnement
du transistor-
d'un transistor
NPN dans
On relèvera
les caractéristiques
1e montage Emetteur commun par Ie biais du montage suivant:
introduction
au fonctionnement
du t r a n s i s t o r
:
par
On considère
opportunité
noeud-Dans ces conditions
:
6-5
I C * f A + I f = Q
6-6
Vae+Vca=vcE
Ie
--------
.
transistor
comme
un
o ù I e < O
L'étude
expérimentare
du
transistor
consiste
à
relever
pratiquement res rerations qui rient res grandeurs VcE,vBE,rc
puisque la connaissance de quatre variabres
et re
suffit
à
Ies déterminer toutesEn réarité,6-5
et 6-6 ne nous donnent gue des renseignements
extérieurs
sur Ie transistor,et
il est évident qu'il
existe
dans ces équations
des fonctions
cachées qui décrivent
re
fonctionnement intime des jonctions.
on procèdera de la manière suivante:on
gardera une variabre
fixe,on
en considèrera
une autre comme paramètre que r'on
modifiera
en suivant
une progression
arithmétique,et
on
relèvera
qui
ra
fonction
relie
les
deux
dernières
variabres-on
obtient
ainsi
un réseau de courbes qui sont la
prôjection
sur un plan d'une fonction à trois
dimensionsDe fait,on
sortie
I
déterminera
les
caractéristiques
=
rc
f (v^-)
avec
ra
comme
t 'cE'
du réseau
paramètre
indépendamment deVr,
Ie
t(urr)
I
du réseau d'entrée
I et celles
I
avec Vce eomme paramètre et indépendamment de Ic
de
et
=
et
on les aménagera en un système de représentation
graphique à
quatre
quadrants-On
par
gue
peut
verra
la
suite
I'on
considérer
quadripôIe
peut
Ie
transistor
qui
comme un
par Ie biais d'une représentation
s'étudier
matricielle
dont
Ies coefficients
sont susceptibles
d'avoir
une
[paramètres]
physique simplesignification
Couronl d'entrée
de sortie
Tension
d'enlrée
5
introduction
on trouvera
ci-ioint
au fonctionnement
les
du transistor
caractéristiques
F i g .4 .
F i s .5 .
6
d'un
--------
BFY55
introduction
au fonctionnement
du transistor
Soit un transistor
les caractéristigues
NPN XXXX donÈ on a représenté
en annexe
pour un montage émetteur commun:
Examinons Ie
fc
réseau
= f(VCe)
avec rB comme paramètre-
Il
s'agit
bien
de la
représentation
dans Ie plan
d'une
fonction à 3 dimensionsSi on s'intéresse
à la eourbe qui correspond au courant
de
que pour une tension
base de 1OO gA,nous constatons
de
collecteur
très
basse, Ie
courant
de
collecteur
varie
rapidement-Au delà du point A,Ia tension Vce étant de I'ordre
pente de la caractéristique
de o,l5v,ra
rc = f(vc")
diminue
qu'au
fortement.On
remarquera
fur
et
à mesure que
Ie
paramètre Ib croît,la
pente
des caractéristiques
Ie fait
également.
Comme on Ie verra,il
est
loisible
à I'utilisateur
de se
placer
où
if
Ie
désire
dans
Ie
de
réseau
positions
caractéristiques.Deux
sont très particulières,Ies
positions
de type S et de type B-
introduction
au fonctionnement
du transistor
Dans re cas de ra position
passe un courant important
s,il
dans
que ra
re
transisÈor,arors
tension
Vce est
très
petite-Le
transistor
est donc parfaitement
conducteur-On dit
qu'il
est saturé-on voit que pour saturer re transistor
ir a
farlu
injecter
dans sa base un courant rb qui vaut au moins
4oo uA-si on n'avait
injecté
dans ra base qu'un eourant de
3oo uA,oD
n'aurait
JAMATS pu dépasser 15 mA de courant de
coI Iecteu r Dans re cas de la position
B,ir
existe
une différence
de
potentiel
entre colrecteur
et Emetteur alors que Ie courant
qui eircure
dans re transistor
est petit-ceci
est normar,le
courant injecté dans la base est très petit,le
transistor
est
donc bloqué.
comme on re verra par la suite,res
logiciens
assimirent
re
transistor
saturé à un interrupteur
fermé et pracent
donc
abusivement le point s sur r'axe des ordonnées,tandis
qu'irs
assimilent
Ie transistor
bloqué à un interrupteur
ouvert et
en conséquence placent
Ie point
B sur I'axe
des abscisses
-blocage ] _
: le transistor
I voir infra
en saturation
Le second quadrant est un doublon des informations
portées
par,le
quadrant l-on a en effet
représenté rc = f(ru)
pour
Vce constant-on
pu extraire
aurait
cette
information
en
q
u
a
d
r
a
n
t
traçant
dans re
1 une pararrèle
à
r'axe
des
ordonnées et en mesurant les coordonnées des inÈersections
avec chaque courbe rc = f(vce).à
rb constant-Etant
donné gue
pentes
les
des caractéristiques
à rb
eonstant
vont
en
augmentant avec rb,ir
est rogique que ra caractéristique
rc =
t(rO;
une
légère
concavité
Présente
vers
Ie
bas-La
=
caractéristique
rc
f(ro)
représente le gain en courant du
transistor-on
constate qu'en première approximation,le
gain
en courant est constant [ ]a caractéristique
n'est pas très
éloignée
d'une droite
le cas qui nous préoccupe,on
l.Dans
q u e p o u r u n I c d e 1 a m A , f b v a u t 2 . 5 , Og A , l e
voit
gain en
courant du transistor
est donc de 72quadrant
Le troisième
puisqu'il
d'entrée
décrit
porte
re fonctionnement
=
rb
f(VO")
du
à
réseau
Vce
constant-L'influence
de Ia tension vce est tellement
faible
qu'en général,on ne dessine qu'une caractéristique-rr
serait
pourtant
Grn principe
très
intéressant
de disposer
de Ia
courbe Ib = t(UO"1 pour Vce = O qui est Ia courbe décrivant
Ie
fonctionnement
de Ia
diode
seule
Base-Emetteur-l'lalgré
eette
réticence,on
remarquera sur le plan mnémonique que ra
présente
caractéristique
générale
I'allure
de
}a
caractéristique
p
o
uvoir
d'une
diode-On
doit
extraire
du
quadrant 3 une information
qui est proche de ra résistance
a
r.ntroduction
au fonctionnement
du transistor
--------
',
dynamique de la
diode
Base-Emetteur du transistor.
quatrième
de
caractéristiques
fourni, le
le
réseau
Sur
quadrant n'est
pas représenté-On peut cependant s'en faire
les
caractéristiques
facilement
une idée générale-Puisque
q
u
a
s
i
m
e
n
t
q
u
a
d
r
a
n
t
confondues pour
t
r
o
i
s
s
o
n
t
t
o
u
t
e
s
l
e
dans
peut conclure que Vbe ne dépend pas de
des Vce différents,on
principalement
de
caractéristiques
Vce,mais
Ib. Les
du
quadrant 4 seront
donc des quasi horizontales
se décalant
vers le bas pour Ib croissantRemarque technologique
fI possible qu'au laboratoire
on ne dispose pas d'ampèremètre
interne
faible-Dans
cette
dont
Ia
résistance
soit
très
placera des voltmètres
optique,on
à très grande résistance
électroniques
interne
sur
les
[voltmètres
] en parallèle
éIectrodes des transistorsLes grandeurs
caractéristiques
h
y
b
r
i
des ] [paramètres
du
transistor
En émetteur
de
représenter
commun,on a
I'habitude
Ie
par le biais
fonctionnement
de deux équations
du transistor
qui
relient
Vbe et
Ic
à
fb
et
Vce-Les
coefficients
qui relient
accampagnateurs
une tension à un courant et une
tension,et
un courant à un courant et une tension sont dits
qu'iI
hybrides
ou en h-Cet aspect
fait
un peu illogique
paramètres
existe
d'autres
dits
en r ou résistants
et des
paramètres en y ou en admittance.Sur
faut
Ie plan pratique,il
que les paramètres en h sont les plus
cependant reconnaître
utilisés Dans Ia plupart
des ouvrages,on
note
vb"=hrl"-rb*htz"-v""
6-7
= h 2 1 " 'rb
* hzz.- v""
paramètres hybrides n'ont de
en réalit.'ê,comme on Ie verra,les
p
e
t
i
t
q
u
e
le point
vaLeur constante
dans un
domaine entourant
p
r
éférons
de fonctionnement
où 1'on effectue
les mesures-Nous
de loin I'écriture
9
introduction
au fonctionnement
aVb" = hlr"'ato
6-a
 r"
du transistor
--------
+ ht2"' Âu""
= h 2 1 " 'Â rb + hzz.' Âu""
hrr :
Arc t9 h,
(**),,=.,.
h',:(PJ,,=",.
tr
_>J___
Arc tg ht
x=-Arc
hzr :
(*),=",.,
hzz :
(*),,
rg hl2
l-,2
=","
pour éviter
tout pédantisme,nous nous ralierons
à I'écriture
générarement utilisée
en sachant que res formules portent
en
réalité
sur de petits
accroissementscomme nous
d'entrée
sortie
le
verrons,hll
du transisto.,hlz
sur
r'entrée,hzL
n-'est
autre
Le coefficient
Ie gain
que
la
résistance
de réaction
de ra
en courant
F,et hzz Iinverse
de la résistance interne du collecteur,toutes
choses que r'on
peut suspecter en examinant les équations 6-8_
Si on reprend Ie NPN XXXX,et si
on choisit
un point
de
f onctionnement
=
sur ra caract,éristique
rb
l5o uA dans le
voisinage
de Vce = 1,5V ,IG = L2 mA,on va pouvoir dans le
voisinaga
immédiat de ce point
étudier
l'évolution
de fc =
f1V"";
I
b
c
o
n
s
t
a
n
t
,
e
t
e
n
s
u
i
t
e
m
o
d
i
f
i
e
r
légèrement Ib- - -.
Pour
que
On remarquera
un carreau
élémentaire
du
earroyage
équivaut à O,5 mA verticalement
et O,1 V horizontalement= 15O UA est
La caractéristique
fb
située
les
entre
carcatéristiques
1OO et, 2OO UAPour Vce = 1,5V,Ia caractéristique
fb = 15O UA est située 3,4
mA au-dessus de Ia caractéristique
fb = lOO UA et 9,1 mA
au-dessous de la caractéristique
Ib = 2OO pA-Les écarts sont
en première
approximation
les mêmes,ce qui laisse
supposer
que dans Ie voisinage
immédiat
du point
de référence,Ie
décalage des courbes pour de petites
modifications
de fb sera
10
introduction
au fonctionnement
du transistor
--------
''
linéai
re -
Si on augmente Ib de 10 gA,Ia
courbe va se déplacer
vers
Ie
5 I
haut de | 6,2 /
,O,5 mA,soit
O,62 mA-La variation
de
par rapport
courant
de collecteur
à la variation
de courant
de base qui lui
a donné naissance
vaut donc 62-C'est
ce terme
que nous appellerons
F ou hzr.
part,si
D'autre
on maintient
Ib constant,et
si on provoque un
accroissement
de O,2 V de Vce,on constate
une modification
de
quotient
de
Ic
mA soit
O,33
m A -L e
de
cette
12/3) -O,5
par
augmentation
de courant
collecteur
I'accroissement
de
qui
tension
Collecteur-émetteur
lui
a donné naissance
est
nomenclaturé
hZZ.-".
coefficient
est
assimilable
à
une
conductance et s'exprime
en mho ou en Siemens-Dans notre
cas,elle
vaut
L,65 mu
I'inverse
de 6o.6 Q.Ce
,soit
coefficient
représente
Ia pente locale de la caractéristique
pour fb = Ç
Iégèrement croissante
de Ic = f
1v.r""y
Si on s'intéresse
à présent au quadrant 5 représentatif
des
prendra Ie voisinage immédiat du
caractéristiques
d'entrée,oD
= 15O gA.Dans ce
point
pour
de
Ia
caractéristique
Ib
carroyage, on r€rmarqu€rra qu'un
carré
élémentai re f ait 50 UA
horizontalement
et 50 mV verticalement-On
appréciera sur Ia
caractéristique
fb = f(Vb")
I" point de rêiérence à Ib = 15O
juste dans le
= O,72O V-On voit
qu'on est situé
UA;Vbe
gauche du point
coude de Ia caractéristique-A
de référence
'.Vbe
qu'à droite
est constant, tandis
le coude se termine- La
petits
méthode des tout
accroissements
est donc délicate
à
mettre en oeuvre-On choisira
en conséquence un accroissement
de loo UA centré sur Ib = 15o pA-On apprécie AVbe à l2/5f
de
20 mV-Nous définirons
divisison,soitle coefficient
hff comme
étant Ie quotient
de Ia variation
de la tension Vbe par La
d
e
I
b
D
a
n
s
l
e
c
a
s
n
u
mérique
variation
envisagé
,cette
Q
I
I
v
a
u
d
r
a
s
'
a
g
i
t
dynamique
résistance
2oO
de Ia résistance
qu'iI
de
Précisons
s'agit
Ia
d'entrée
du
transistorp
o
u
r
résistance
d'entrée
la
sortie
€rn court-circuit-En
remarque que
effet,si
on reprend Ie groupe de formule 6-8,oî
p
a
r
p
e
u
t
I'on ne
ht,
Ia méthode des accroissemenÈs
apprécier
qui
que pour autant
que Ie
terme
en ÂVce disparaisse,ce
présente une
que Ia sortia
signifie
est ern CC ,càd qu'elle
ÂVce-Physiquement,il
impédance
faible
excessivement
aux
par une
que le collecteur
suffit
alimenté
simplement
soit
présente
qui
source de tension
impédance
faible
donc
une
]
I
11
introduction
Âub" = hll"-alo
+ htz"-4v""
= hzt"'arb
+ h22"'Âv""
6-A
Âr"
fl
au fonctionnement
en
est
de
même pour
doit être annuléQuant à h-- ,oD voit
zz
Ia
du
détermination
que pour
Ie
--------
transistor
de
déterminer
B =
par
h^.
ZL
la
où
ÂVce
méthode
que Ib soit
des accroissements,il
faut que Afb soit
nul,soit
constant-On parle de circuit
d'entrée ouvert bien que Ia base
soit bien entendu polariséeOn peut comprendre pourguoi le groupe de formule 6-A est de
loin préférable
au groupe 6-7 II
reste
le cas de htZ qui doit
lui
aussi
êt,re relevé
à
circuit
f(V"")
d'entrée
ouvert-On a vu que la caractéristique
Vbe =
q
u
a
s
i
p
a
r
a
l
l
è
I
e
s
à des
correspondait
à I'axe
des
abscisses-Etant
caractéristiques,Ia
que
donné
dans
fonction
Ib = f(Vb",
pour une seule valeur
les
caractéristiques
le
n'est
réseau
déterminée
de
que
de Vce,et que dans Ie premier quadrant
= fV"")
pas appréciées
Ic
sont
."
au-dessous
de Vce = 2V,iI
est
entendu
illusoire
de
bien
quatrième
quadrant-Sachons
vouloir
tracer
le
réseau
âu
simplement que htZ. est une grandeur sans dimension qui est
de 1o-4 à 1o-5 ] qui
excessivement petite
[de I'ordre
de la tension de sortie
I'influence
de Ia variation
tension d'entrée-
chiffre
sur la
Remarque
'1e''
un
Formellement, nous au rions dû placer .systématiquement
que Ies paramètres étaient
pour signaler
calculés
en indice
le
utilisent
nombre d'auteurs
en émetteur commun-Un certain
" ' "
signe
hi" oour hrz. ,etc
,soit
Autres paramètras
une
toujours
le cas de I'EC,on peut définir
En envisageant
qui est implicitement
grandeur supplémentaire
contenue dans
"pente"
du
de la
s'agit
la valeur
des paramètres en h,iI
quotient
de AIc par AVbe
transistor,ou,si
I'on préfère,le
pour Vce constant.On extrait
immédiatement du groupe 6-8 :
L2
introduction
au fonctionnement
du transistor
h zt.
6
-
9
s
:
htt"
Dans Ie cas qui
nous préoccupe,cette
pente serait
62 =
cre
' zoo
31O ne/V qui signif ie q'une modif ication
de lO ,mV de Ia
tension
injectée
sur ra base induirait
une modification
de
courant de collecteur
de 3,1O mA à Vce constant e'est à dire
parfaitement
dans Ie cas d'un transistor
conducteur.
comme on l'a
vu supra,on peut porariser
res jonctions
selon
trois
méthodes,Emetteur
commun,Base commune et
collecteur
commun-on peut rapidement déterminer
les paramètres en h de
Bc et cc à partir
des paramètres en h" au moyen de formules
approchées -
15
paramètres
6- lo
du
transistor
--------
en BC-
hybrides
:
A V .
eo
fonctionnement
au
introduction
h r rb - a t*
hrro'Âv.b
h ztb - Â r=
hrro'aV.b
base
commune,on
montage
Dans
le
sur
transistor
Ie
attaque
le
collecteur
utilise
I'émetteur,on
sens des
de sortie-Le
comme électrode
Ie sens des courants
i'ndique
fLèches
transistor
le
pénétrant
dans
cette
comme un noeud-Dans
considéré
Ie
représentation,
< Ore une mise en conduction,Veb
Soit
à
détermr ner
IID
échapper
en
faisant
lourde
mesure
est
une
extrêmement
suivantthll=
formelle
physique
peut
-on
h--,
à
une
démonstration
Ie
de
la
raisonnement
résistance
en EC ou en
1'on soit
du transistorrPhysiquement,clUê
d'entrée
qu'i.l
é
m
e
t
teur
b
a
s
e
d
i
o
d
e
l
a
m
ê
m
e
d
e
t
o
u
j
o
u
r
s
BC,c'est
q
u
i
était
b
a
s
e
d
e
q
u
'
e
n
c
o
u
r
a
n
t
l
e
E
C
,
c
'
e
5
t
a
l
o
r
s
s'agit-Hais
qui
d
'
é
m
e
t
t
e
u
r
c
o
u
r
a
n
t
l
e
B
C
,
c
'
e
5
,
t
c
o
m
m
e
r
é
f
é
r
e
n
c
e
,
e
n
utilisé
r
é
s
i
s
t
a
n
c
e
I
b
L
a
f
o
i
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
v
e
m
e
n
t
v
a
u
t
F
I'est,Or,Ie
d
o
n
c
:
d
'
a
u
t
a
n
t
,
e
t
d
i
m
i
n
u
é
e
t
r
o
u
v
e
s
'
e
n
d
'
e
n
t
r
é
e
apparente
htlb
6- 1l
Le
=
paramètre
F.,
hZtO
htt"
h2L.
nous
extrêmement
est
familier-C'est
le
de
€'n parlant
que nous avons introduit
paramètre
premier
le
entre
du rapport
en effet
s'agit
transistor,puisqu'il
p
l
u
s
c
(
ou
d'émetteur
et Ie courant
de colleeteur
courant
-cx
étant donné que nous considérons
exactement dans notre ca5
sont
courants
les
comme un noeud où tous
transistor
le
convergents-On aura donc
6- 12
h z r o = - c -
p
-
1 + F
L4
paramètres
ner sont
des deux autres
Les valeurs
que par le biais
excessivement
de démonstrations
l-es ordres de grandeursimplement
retiendrons
h- ^.
)-'lD
qui
est
le
quotient
de la sortie
néaction
la
que ce paramètre
montrer
de
--------
du transistor
au fonctionnement
introduction
AVeb
du montage
est beaucoup
par
calculab}es
lourdes-Nous
ÂVcb
chiffre
peut
sur son entrée-On
que hr.=
plus petit
-on
que la sortie
n'a
signifie
Zêro-Ce qui
la vaLeur
adoptera
donc
utilisera
aucune inf luence sur L'entrée-ûn
virtuell-ement
qui
de
susceptibles
sont
réactions
Le montage BC quand les
inopportunes-Le
sont
générer
oscillations
en
des
mises
aux techniques
réservé
excl-usivement
montage BC est presque
U H Fhr-ro -
6-13
Le
o
même type
de
se
démonstration
de la résistance
est I'inverse
au moyen de :
I'apprécier
de
pour
représente
sortie
du
hZrO
montage,ûn
qui
peut
L
6-14
hrro =
+
que
l-a
base
commune,alors
montage
le
dit,dans
autrement
par F par rapport
du montage est divisée
d'entrée
résistance
par F-On
est multipli.ée
de'sortie
au montage EC,la résistance
par
physiquement
Ie
pu
Le
résultat
approcher
aurait
j
o
n
c
t
i
o
n
s
en EC
bien des mâmes
s'agit
raisonnernent suivant,Il
donc
est
du
transistor
fonctionnement
en
BC-Le
et
différentes-La
de mesure sont
les modalités
identique-Seuls
de Ic qui.
modificati.on
à Ie constant-Les
mesurer en BC se fait
sont donc de
de Vcb
une modification
à la sortie
induisent
première
q
u
'
en
on considère
de ^Ib-Si
de grandeur
L'ordre
que Vce
g
r
a
n
d
e
u
r
de
du même ordre
Vcb est
approximation
égaux en EC et BC
de ÂVc- - - pratiquement
la production
,alors
plus
en BC soit
que Ia résistance
de sortie
F fois
imposent
grande qu'en Ecqui
que le montage BC présente
deux caract-éristiques
ûn voit
est
d'entrée
résistance
peuvent
inconvénients:sa
des
être
g
r
a
n
d
e
Ë
t
a
n
t
donné que
est
de sortie
et s,a résistance
faible
q
u
i
dans
circule
même courant
le
approximativement
c'est
que Les résistances
d'entrée
et le collecteur,et
l'érneLteur
différentes
fort
sont
I Rort
et de sortie
d'autre
notera
appréciable-on
en tension
5u5,pecterr un gain
partque1'appIicationdumontageBCauXUHFavecRin<<
Rout
et qu'il
accordés
sont
des circuits
et de sortie
d'entrée
a
c
c
o
r
d
é
g
r
e
f
f
e
r
c
i
r
c
u
i
t
I
e
[
au moy€]n
s
u
r
s
e
d'aller
suffit
15
i nt roduction
i ntermédiai re
circuit
prise
d'un
I'impédance
transistor
hybrides
Paramètres
- AI.
ô
hr z" - ov*.
^r
- h.^Z _
L C - aro
hrr.- av*.
IIC
E
on compare
à 6-a
hrr---atb + hr2*-ou"=
AI
h 2 1 *-A rb + hzz*- Âv.*
6-A
c
immédiatement
on constate
h r r . - 1 + h ' r = = l + F -
6-17
hrz.
= hzz*
ce qui
hrr"
quant
à
constant,la
facilement
6-L9
hrz.
ou
du
soit=hzL.=h21*
est
de htt.,iI
faire
faut,pour
la
Âu",
mesure'que
que Ie transistor
soit
dit
O,autrement
vaille
peut quasiment
ces conditi,on5,,on
conducteur-Dans
et C,et donc :
6-14
fa
I
cel-le
que:
6-L6
pour
capacitive
à
égale
:
AV.
DE
ou
est
transistor
en CC-
= ft--
6- 15
si
selfique
accordé
^V.
DC
du
au fonctionnement
parfaitement
E
confondre
= h11"
hr'",étant
que
donné
Ia
mesure
jonction
étant
base émetteur
que vb. * o 'et dans ces
montrer
= t
L6
se
fait
passante,on
:
conditions
à
IO
peut
l"léthodes de pol-arisation
transistor
d'un
-----
.
FoNDAMENTALES
MenTPULATioNS
en
I'oscilloscope
avec
Se font
manips
les
Toutes
Ia même Ligne de base OV pour les
CONTINU,en utilisant
identiques sur les deux voiestraces ,et des calibres
le montage suivant
Réaliser
:
quand
conducteu
est-il
I
socoe
so"l"
' t v a
":
'L;--
^
<
quand
\
,
,.uot
;1 - -i,t o K1fi
J
\:l}/
i
in 3V syn.
;
r?
saturé
?
Ie
transistor
est-iI
sonde 2 5,ur Ia base
si on supprime cette
Ia
Réaliser
?
-Conclusion
?
résistance
suiva-nte
manipulation
::i::"t"t?
est-iL
,
J___+12v
!
tl
-)'
----1I
j Bc54e
L
)
\T1./
--tn 3v sYD'
Â-*
I l3'3Ko
T
I
?
résistance
Ia
la base ?
Que risque-t-il
:
-
_
bloqué
signal
quelIe
du
est
Ia
Phase
p
a
r
de
a
u
s
i
g
nal
rapport
collecteur
p
h
y
s
i
q
u
e
m
e
n
t
base ?Justifier
Ie rôle de
Justifier
placée
avec
en série
Ia
Placer
d'arriver
est-iI
transistor
Ie
t
o't
\.
mode
deux
saturê
quand est-il
*ansistor
est
-iI
du
au
signal
signal
?
bloqué
?
Ia
Déterminer
Phase
par
rapport
d'émetteur
sur la base
injecté
de
n'est-on
Pas obligé
Pourquo i
a
v
e
c
en série
placer une résistance
la base ?
l"léthodes
Réaliser
run I
i
de
polarisation
la manipulation
suivante
d'un
transistor
-----
:
ft
n'y
a pas de
résistance
de
I imi tation, ni
dans
I ' Emetteur , ni
dans le Collecteur.Le
transistor
ne
pas d'être
risque-t-iI
détruit
? En
déduire
qui
une
manipulation
permette d'afficher
Ia valeur de p
sur un multimètre digital-
).,
q;
, t ^
,(U
I
:
On trouvera
en annexe un schéma de
régulation
de température d'enceinte
à quartz
selon
Ie
mode tout
ou
rien-Le capteur est un thermomètre à
contact,et
l'élément
chauffant
est
qui
Ie
transistor
T2
est
fixé
directement sur I'encein:ue-T2 n'est
accompagné d'aucune
résistance
de
limitation.Le
montage peut dissiper
lOW-Justifier
le
fonctionnement,et
calculer la valeur de R-
+12V
]--4 tTKA
tsc54 9
Cat"uter
Ia
valeur
permette
d'amener le
satu ration -
de
Rb
transistor
qui
à
--r
| | 2,zKn
L--
-fL---d\-'r,ÏY
t
----L-
que
Sachant
Ie
transistor
est
par
alimenté
u n ' dcer é n e a u
dont
1 'amplitude
s'étend
O, 2 V à 5 V ,
justifier
Ia présence de la diode
pu la placer
Aurait-on
à un autre
endroit ?
- Méthodes de polarisation
Réaliser
le
montage
_ -_ a __-_ _ rl2v
i
-._____
/':^
rJ
tBC549
\5/
i l r
sÈrlcteEent
D o s1 l i f
- ' - i ? 'ô-
U
:
d'un
transistor
-____
su i vant .
Le
signal
d'attaque
est
une
sinusoïde stricùement
positive
dont
l'amplitude
de crête vaut SV-euelle
est
la
relation
phase
de
entre
entrée et sortie ?
Suef
est
Le
rapport
d,amplitude
entre Uout et Uin ?Faire varier Uin
en Ie maintenant strictement
positif
.Que devient Uout ?
Que vaut
gain
le
en tension
du
montage ?
Dans
ces
conditions,quel
est
]'intérêt
du montage ?
En
suivant
un
raisonnement
simple,déterminer
Ia
valeur
approximative
de
I'impédance
d'entrée
du montage-
RéaLiser re montage suivant-L'attaque
de ra base se fait
au
moyen d'une
sinusoide
strictement
positive
dont
on fait
croî.te ra vareur crête
à crête-f,artir
d'une sinusoTde qui
fait Zy 0
Visualiser
Out I et o,ut Z
Conclusions ?
Justifier
particulièrement
tout
la
- -__,
valeur de I'amplitude
+lzv
de Out 1Que vaut Vce ?
i 3, 3 K n
Y
N
'est-ce
pas
F o u t l
bizarre,puisqu'on
^
"que
- ---\t'/T Y \ Bc54
e
s
t
i
m
e
l
o
r
s
q
u
'
u
n
e
transjstor
est
-l-->
out 2
^
^,, ^
conducteur, il se comporte idéalenent
"
I ip .o s"i rt l f. t " * ' . t J t ' ' * n
comme un interrupteur
fermé
?
i
l
Faire
croître
--l - ----.r_=
Ia
valeur
de
Ia
sinusolde.A partir
de quelle valeur
de
cette
dernière
le
transistor
est-il
saturé
?Que se passe-t-il
à
partir
de cet
instant
si
on fait
encore croître
L'amplitude
du signal
d'attaque - Justif ier
grand
avcrc
soin.. Donner une application
particulièrement
intéressante
de ce
montage -
3
de polarisation
Méthodes
d'un
transistor
-----
DnotrE DE cHARGE
Soit
Ie
montage
émetteur
commun
suivant:
peut
son fonctionnement
se ramener à
la considération
suivante
:on injecte
un courant
variabl-e
dans -la jonction
que R ne sojt
BE-Pour autant
pas trop
grande,il
circuLe
dans -le collecteur
un courant
Ic : F-lO,
Toute modification
de Ib induit
une
nodification
de Ic qui se traduit
aux
bornes
de R par une modification
de
Le fonctionnement
donc satisfaire
-Ies
lois
traduites
tensiontransistor
+ résistance
de fonct,ionnement
du transistor
par un réseau de caractéristiques
-la loi
d'Ohm qui règle le
et qui peut s'exprimer par
L'éùorution
quadrant fc
de collecteur
fonctionnement de Ia
:E = V_" + R-Ic-
du courant
dans la charge se traduit
= f(Vce)
par une droite
passant par
poi nts
sont
charge
dans re
les deux
V c e = E p o u r I c = Q
r c = à
Cette
droite
s'appelle
fonctionnement
du montage
sur cette
droite
en un
collecteur
du transistor-
qui
doit
pour
Vce
= Q
point
droite
de
charge-Le
de
+ résist,ance est situé
transisÈor
point
qui
dépend du courant
de
Soit comme exemple,le
cas d'un transistor
alimenté
12V avec une résistance
de charge de I KQ-
4
sous E =
- Méthodes
de polarisation
d'un
transistor
---_-
SysrÈHssDEpoLARrsATroN
La première idée,est
qu'en faisant
re choix
d'un rb,
on
détermine
point
le
moyen
de
fonctionnement
du
transistor-c'est
autour
de
cette
valeur
que
rbo
l,on
modifiera Ib,donc Ic et en conséquence VceOn fixe
Ibo en reliant
de
I'alimentation
au
résistance
R,
t
=
t
* , be t
Ia base
moyen
on injecte
au +E
d'une
sur
Ia base,pât^ le biais
d'une capacité,
Ia
composante
alternative
qui
permettra
de
faire
excursionner
fb
autour
de
Ibo-Cette
manière
de
procéder
conduit
invariablement
à des
catastrophes
En effet,si
on impose le
courant
de base,on
peut
avoir
d'importantes
variations
de courant de collecteur
en fonction
de ra température,ou surtout
en fonction
des variations
de F
du transistor-Ainsi,poUr
le BC549,le gain varie entre zoo et
AOO - - - -ce
qui
laisse
supposer
gue
le
montage
ne
fonctionnerait
qu'avec uN 8c549 dont on aurait
correctement
mesuré F et pas avec un autre
Comme on
Ie
verra
infra, iI
faut
Iaisser
ce
type
de
porarisation
aux montages qui travairrent
en saturation
La sorution
idéale
consiste
à fixer
ra vareur
moyenne du
courant
de
coLreeteur
pouÉ
que
point
re
moyen
de
fonctionnement se.trouve exactement à r'endroit
désiré sur ra
droite de charge.
En réarité,on
va' fixer
re courant moyen d'Emetteur-rI
existe
pour ce faire
plusieurs
méthodesSoit le montage présenté en annexe où
e est
la source dont Ia résistance
interne
vaut
que si
r- [rappelons
r
est
de courant,tandis
que si r est <<,il
s'agit
d'une source de tension l Afin
d'assurer
Ia
conduction
du
transistor,il
faut que son potentiel
d'émetteur
soit
inférieur
à
son
potentiel
de base-Comme en général la
source n'est pas munie d'une tension
d'offset
variable,oD.
alimente
au
travers
d'une
résistance
R1
r'émetteur
du transistor
au moyen d'une
source
négative
-E'.En admettant que e n'ait
pas une amplitude crête à crête
trop grande lde I'ordre
d'une f raction
de vort],
orr peut
5
Méthodes
de p o l a r i s a t i o n
-----
transistor
d'un
',
toujours
maintenir
un courant
d'émetteur
fI
faut
bien entendu que la souree e
travers de r un courant de base approprié
que la tension aux bornes de r soit
Io
si
Rl
=
E'
Io
puisse
fournir
au
qui vaut fo / F et
Exemple
Soit un 8C549 où g = 5OO alimenté en 12 V par le biais
d'une résistance
de charge de lKO.On désire
au moyen
d'une source annexe de -6v,fixer
le courant fo à 6 mA,ce
qui va f j.xer la tension moyenne de collecteur
à 6V.
On placera donc en série avec I'émetteur
une résistance
proche de OV
de lKQ -Le potentiel
d'émetteur est ainsi
en
ayant
un
transistor
conducteur-Dans
ces
, tout
peut espérer amplifier
conditions,on
un signal
de base
pas trop ]oin
symétricue qui n'excursionne
du potentiel
pas pu faire
de 1a masse [ce qu'on n'aurait
avec un
transistor
où 1'émetteur est relié à la masse l
Le courant de base vaut donc Io / B = 6-LO-3/ 5oo = L2 pAgénérateur
Comme la
relié
à
Ia
base
débite
sur
1'émetteur,càd
sur Ia source de tension
annexe -E',iI
faut que Ur
qu'une résistance
On constate
de 47 KQ ,beaucoup plus
grande
que
plupart
Ia
des
résistances
internes
de
générateurs,placée en série avec la base n'induit
qu'une
pârfaitement
chute
de tension
dans
r
de O,56 V
,
compatible avec Ie fonctionnement du montageprésente
Ce
montage
toutéfois
un
inconvénient
-Les
modifications
de tension
de base se répercutent
en valeur
puisque Vbe .J O,provoquant
d'amplitude
sur l'émetteur
une
<rprès,ces modifications
modification
c
o
e
f
f
i
c
i
e
nt
de Ie-Au
se
retrouvent sur fc -Or,Ia résistance de collecteur
est égale à
que I'amplificateur
la
résistance
d'émetteur- Il
s'ensuit
p
a
s
,
S
i
n'amplifie
faut
ce n'est dans le rapport cx âr 1-Il
q
u
e
toutefois
en
noter
si
a pas
amplification
if
n'y
y a bel et bien une amplification
tension,il
en puissance
puisque fc est F fois plus grand que Ibde
Ia
vient
Le
manque
d'amplification
en
tension
l
r
q
u
i
c
o
n
s
t
a
t
e
contre-réaction
maintient
Veb
O-On
d'émetteur
p
r
e
n
a
n
t
qu'on devrait
pouvoir améliorer
u
n
e
la situation
en
p
e
,
t
i
t
e
p
T
u
t
ô
t
d
e
résistance
d'émetteur
et
une résistance
plutôt
grande,mais
va
collecteur
cette
manière de procéder
à I'encontre
de la stabilité
du montage-En effet,si,sous
a
I'effet
d'une dérive thermique,Ie courant Io du transistor
p
o
t
e
n
t
i
e
l
a
tendance à augmenter,le
d'émetteur
du transistor
tendanee à se rapprocher
de son potentiel
de base,rendant
la
ainsi
le
transistor
moins conducteur-Bien
entendu,plus
de Io
résistance
d'émetteur est faibLe,plus
Ia modification
doit être importante pour corriger
la dérive thermique. - -.
Méthodes
de p o l a r i s a t i o n
d'un
transistor
-----
introduisant
une
en
ia
situation
améIiorera
On
et non pas en
d'émetteur
5,eulement en continu
contre-réaction
parallèle
place
sur
en
Ia
faire,on
ce
alternatif
- Pour
q
u
i
p
r
ésente
une faible
une capacité
d'émetteur
résistance
présent sur I'émetteuralternatif
impédance pour Ie signal
Enpremièreapproximation,onpourraitcroireQueZ"<<
Comme on
plus
Ie
verra
restrictives
plus
_
'zc
loin,les
h . lre
conditions
sont
beaucoup
entre
de potentiel
la différence
Bien entendu,on peut assurer
p
o
l
a
r
i
s
a
t
i
on
source
de
au
moyen
d'une
et
émetteur
base
plus
qui,placée
d
e
r
n
i
è
r
e
dans Ia base,rend
cette
en série
que
g
é
n
é
r
a
l
,
c
'
e
s
t
q
u
e
positive
d'ailleurs
ainsi
I'émetteur-En
g
é
n
é
r
a
t
e
u
r
s
p
r
o
c
è
d
e
m
u
nis
sont
au laboratoire
où les
l'on
variabled'une tension d'offset
de
conditions
Dans
ces
d'émetteur
tension
fonctionnement,Ia
proehe de +p,êt
très
est
toujours
de
Ia
à
crête
I'excursion
crête
p
e
u
t
v
a
l
o
i
r
ne
tension
de collecteur
au maximum gue E - p -On peut donc en
que
montage
Ie
si
déduire
amplificateur
est un montage d'entrée
pourra fixer
sans problème
où e ((,oh
que
+p à approximativement
E/2,tandis
de
un
montage
est
montage
si
le
g
é
n
é
r
a
l
,
sortie,il
faudra euê,en
t'e
I
p . 3 E
symétrique
signal
un
Pou r
peut générer
quelconque,on
I'offset
d'un
moyen
au
localement
Pont
à
R3-R4 -On va superposer
diviseur
t
e
n
s
i
o
n
la
continu
I'offset
au moyen d'une capacité
alternative
faible
présente
qui
une impédance
pour Le signal alternatifdifférents
des
détermination
La
d'un compromis-Dans
relève
éléments
ce type de schéma,Ia base constitue
gue
tension
la
un
noeud-On sait
est quasiment égale à Ia
d'émetteur
"
Ie
de base,avec
tension
F.fb'on
que Ia résistance
peut donc déduire
est proche de
du transistor
d'entrée
F .n I.
- tléthodes de polarisation
d'un
transistor
-----
avec
résistance
se groupe en parallèle
Vu de La base,cette
former
Rin
vue du
R4 pour
du pont
R3 et
Ies
résistances
géné rateu r .
par rapport
que Z^. doit
être négligeable
à
donc
On constate
u r
I r + R i n ]
dans
général, Ia
reportée
Ia
résistance
d'émetteur
En
pour
éventuellement
de base est fort
éIevée
connexion
,sauf
faible-On
de puissance
où F est relativement
les transistors
peut par opportunisme
la négliger.
problème
R4-Leur
de R3 et
de détermination
donc
Ie
Reste
de base
de la
de polarisation
est
fonction
tension
rapport
part
que le courant
de base absorbé
faut
d'autre
désirée.fI
pas de modification
de polarisation
du point
ne provoque
gênéral,on
R4-RJ un
dans Ie pont
fait
circuler
calculé-En
qui vaut entre
fixe
les valeurs
5 et 10 fois
lb-Ceci
courant
?
minimales
des valeurs
maximales de R3-R4-Qu'en est-il
qui est fixée
présente
d'entrée
une résistance
Le transistor
par Ie report
d'émett€tur-Cette
sur Ia base de la résistance
de ne pas la
essayer
éIevée.II
faut
valeur
est
relativement
par
Ia
de R3 et
de R4 sur
dégrader
Ia mise en parallèle
grands
donc Rg et R4 aussi
connexion
de base.On maintiendra
que IpoI
que possible
pour autant
> 5 à lO-Ib-
8
impédances
d'entrée
et
de sortie
EC,CC,BC ----
en
IupÉnerucns
o'nurRÉE
Er DEsoRrrgENEC.CC.BC.
que
paramètres
On a vu
supra
les
en
h permettaient
de
calculer
Ies
résistances
d'entrée
et de sortie
Iimpédances]
d'un
transistor
nu )-orsqu'une des grandeurs
d'entrée
ou de
part,Ie
sortie
était
maintenue
constante.D'autre
transistor
pas chargé et l'impédance
n'était
de la source
n'a pas été
prise
en compteComme on
le
verra,I'étude
des
impédances
d'entrée
et
de
sortie
d'un
transistor
fonctionner
est indépendante
du type
de
montage- En
conséquence, nous
grandeurs
indicerons
res
"a"
"attaque"
d'entrée
en
comme
et les grandeurs de sortie
en
"s"
.. Puisque
Ie
transistor
est
étudié
en
fonctionnement
réel, ir
faudra
adjoindre
paramètres
aux
équations
avec
hybrides
une
relation
décrivant
le
fonctionnement
de
ra
sortie
ou de I'entrée,
groupe
au"=hlr-ai"+htz-au=
t1l
oi==h21-Ai"+hZr-Lu=
l2l
6-20
^V
= S
^V = a
que
selon
I'on
R-^i
r.Âi
étudie
ou
tsl
S
[3']
a
I'entrée
o u I a sortie
Calcul de I'impédance d'éntréeInfluence
de Ia résistance de charge sur
on joint
I'impédance
à tll
tsl
du montage.
et
d'entrée
Lz)
Àu"=htr.ai"+hrz.au=
t1l
Ai= = h2L- Âi"
l2l
AV
S
= - R-Ai
+ hrr- A,
=
S
par substitution
de.[5] dans l2l
de [Zbis] dans [1],on trouve:
Âv
6-2L
Z
a
=
AT
R- h 1 2 . h 2 1
= hll
1 + R-hzz
t3l
et
impédances d'entrée
on vérifie
paramètres
et
en E C , C C , B C - - - -
de sortie
que si R - o,comme dans.re
= ht1
hvbrides,Z"
cas
de
r'étude
des
l.lontage EC.
Dans le cas de r'émetteur
commun,tous res paramètres
hybrides
positifssont
Il
en
que
résulte
si
R
augmente,Z" diminuera Iégèrement-En effet
:
z^ = hll
h
-
tz' hz,
Ê + h z ,
où le
qui
numérateur
amène la
I'infini
à
e x t r è m e s ,-h , ,
ll
proche
est
modification
une
de
de z^ pour
centaine
peut être
LO-z
divisé
et
hZZ.i 50 gS,ce
R passant
d'ohms-Dans
de o à
les
cas
par Z-
Hontage BCdans Ie montage BC,si on prend re montage Ec comme
référence: htt est divisé par F,h2r= -t ,n*
o O et hZ,
par F-gn conséquence,Z" augmente légèrement
est divisé
si R passe de O à l'infinil"lontage CC
si
on prend
toujours
hff
restent
identiques
I'Ec
.r _g,hz z et
comme référenc",h2,
tandis
eue hr,
3. l,ce
qui
amene
pR
z^ = hrr + - +
1
R.hzz
on
constate
que
pour
où
1o-5 ,
des
hzz < to-4
valeurs
de R proches de
1 0 -,l e
se co n d ter me r este pr oche de fr
qui
es t
b e a u co u p p l u s gr and que hr r - on peut donc associer l a
valeur ÊR à I'impédance d'entrée en CC,ce que l,on
pouvait d'airleurs
supecter-En effet,en cc,ra tension
d.'émetteu r
est
approximativement
ia
même que la
tension de base.or,il
passe dans l'émetteur un courant
p l u s g rand que celui de base- L' im péd.n".
P fo i s
en
sé ri e a ve c l a base est donc appr oxim ativement p foi s
plus grande que celle d'émetteur-
2
Calcul
d'un
amplificateur
classe
A en montage E-C ----
Typical behaviourof collectorcurrent versuscollector'emittervoltage
I6
(mA
VçE(V)
vcE(v)
F i s .3 .
Fis.2.
Ig
(mA)
Typical behaviourof collector current versuscollector-emittervoltage
3
Calcul
d'un
amplificateur
classe
A en montage E-C ----
7208556.1
102
Iç
(mA1
10
''
qrc2L-
ro-'
1 o 3r g ( p A ) 1 o ô
Bose current versus
collector current
=svi+-r TTlli
VcE
ri :2sl9llilI iriit
_lljtI
Ig (FA) lOe
CaIcuI
d'un
amplificateur
classe
A en montage E.C ----
Iç (mA) D2
Iç (mA)
F i g .1 1 .
5
Calcul
d'un
amplificateur
classe
A en montage E-C ----
l03
Tj = 25oc
hie
rBc107B
2J BCToEB
L B C ' r 0B9
(krI)
102
IC (mA)
1000
hfu
Tj =25"c
f = lk{z
tvoicol volues
500
300
108C
109C
200
r07B
1088
i09B
l8tâl
100-
10-z
Fis.19.
6
calcul
103
hre
0o-4)
d'un
amprificateur
r' t B c l 0 8c
1 B C l 0 9C
classe
A en montage E.c
Tj= 25oC
B
r Bcr07
B
2 { BCr 08
L B C 1 O 9B
lo2
103
ho"
Vçg=5to10V
f =lkHz
(po-r)
lo2
B C r 0A
7
B C t 0A
8
----
Calcul
d'un
amplificateur
classe
A en montage
E-C ----
que
Admettons
placer
nous
désirions
nous
au
mirieu
des
q
u
e
caractéristiques,et
donc I max vaille
4 mA.
On aura donc: Rl + Rc = sKQ
On va séIectionner
le courant
de repos de collecteur
I ou
d'émetteur
résistance
de lKQ.La résistance
I au moyen d'une
de
collecteur
sera
donc
plus
La
valeur
standard
la
proche,soit
2,2 KQque la
on vérifie
au passage
résistance
de collecteur
ne
pas ]e courant
puisque
limite
d'émetteur
22OO - Z.LO-s= 4,4V
y a aux bornes de l'émetteur
.Comme il
que le
2V,on constate
jamais à saturationtransistor
n'arrive
On peut
potentiel
dès
lors
fixer
qui
permet
le
de base
d'avoirlco=2mâRz
C o m m e V b e ! O , V b = 2 Y , B t - 2=
= o,166
L2
Rz*Rs
on
vérifie
dans
Ia
soit
dans
fonction
deuxième
= f(t")
hf"
= Ic
En conséquance,fb
Donc, f pol r: 66U4.
t2
Rz * Rg =
re
:
/
quadrant
que pour
F = d,6
181 KQ
=
rc
f(ro)
,soit
= Z mA,F o JOo
Io
UA-
on standardise
à 18O KQ
66 - LO-6
Rz = 1 8 o - l o g - 0 , 1 6 6 = z 9 , 8
soit
de 2LO KQ qui
un total
KQ- qu'on
standardise
permet un IpoI
=
à 30 KQ
L?
= 5 7 u 4
21O:1O5
la
pente du transistor
on apprécie
sur
est
donc de s _
graphique
Ie
hi"
p
htt
= t(t")
la
valeur
de hr,
à
4500 On en déduit
que s = 0,066.
G=0,066.2200=L46Ve étant fixé
à 2Vec,on ne dispose que de 10 V d'excursion
crête à crête pour Ie signal
de sortie-L'amplitude
crête à
crête du signal d'entrée
ne pourra donc dépasser 68 mVVérification
Sur Ia fonction
le
courant
Ic
= f(v"")
de
repos
pour Vbe = Ç ,oh remarque que :
de colleeteur
de 2 mA,il
étant
CaIcuI
d'un
amplificateur
classe
A en montage E-C ----
au moins une différence
de potentiel
existe
de 620 mV
droite
de
entre
B et
E-On positionne
la
charge-On
qu'une excursion
pour
constate
de 1O V de Vce se produit
de la tension
de base de .J 585 mV à â' 650
une excursion
pour 65 mVmV soit
arque
pas
Dans
Ia
réalité,le
montage
fonctionne
ne
seul - Il
qui présente
attaque
un montage qui
Ie suit
une eertaine
que Ie montage suivant
impédance d'entrée
-Admettons
soit
identique
au montage que l'on
vient
d'ét.udier
au point
de
vue polarisation
choix
et
du courant
de repos-Admettons
que la
que I'on
également
capacité
de Ii.aison
calculera
infra
ait
une
impédance
à
nulle
Ia
fréquence
de
travail-Dans
ces conditions,il
en paralLèle
viendra
sur la
résistance
de collecteur
de 3,3 KQ ,les deux résistances
de
polarisation,soit
que
respectivement
18O KQ et 30 KQ,ainsi
Ie h.. du transistor
suivant,Ia
résistance
de l'émetteur
du
I-I.
pas reportée
transistor
suivant
n'étant
à I'entrée
avec le
p
u
i
s
q
u
'
e
l
l
e
coefficient
est
totalement
découplée.Calcul
F
fait,on
trouve une nouvelle
résistance
de charge de L,7 KOquasiment
perdu
gain
On a
6dB
sur
Ie
en
tension
du
princioalement
transistor
! ! ! ! La perte
vient
du hf,
du
qui suit
transistor
et qui est du même ordre
de grandeur
que
gue
Ia
résistanee
de
eollecteur
- Etant
donné
le
présente
transistor.
un F important,il
suffit
de fractionner
Ia résistance
d'émetteur
du transistor
suivanÈ,et
de n'en
que Ia partie
partie
découpler
de pied-La
de tête se trouve
dans Ia base avec le facteur
multiplicatif
ainsi
reportée
q
u
e
f
r
a
c
t
i
o
n
n
e
e
n
v
o
i
t
s
i
I
'
o
n
}
e
s
2
,
2
K
Q
2KQ découplée
F-on
placée
en
augmente I'impédance
et 2?o 0 non découplée,on
maintenant
série
avec la base de 22O-3OO = 66 KQ-Ce sont
qui limitent
on
le gain,et
les résistances
de polarisation
de transisÈors,de
une famille
comprend tout
l'intérêt,dans
qui a Ie plus
grand B,donc qui nécessite
Ie
choisir
celui
plus petit
de polarisation.
courant
9
Calcul
d'un
amplificateur
classe
A en montage E-C
Etant donné que la capacité
de
Iiaison
est placée
entre
Ia
résistance
de collecteur
et Ia
base du montage gui suit,il
faut
qu'à
la fréquence
de
travail,
I ?
plus
impédance de la capacité
soit
petite
gue Ia somme de I'impédance
de sortie
du montage précédent
et
de I'impédance
d'entrée
du montage
suivant.
Calcul
de Ia capacité
de découplageplacée
Si r est I'impédance
en série
avec la base dans un
montage CC,alors, I'impédance
de sortie
1'émetteur]
[sur
par
vaut
r/F-C'est
donc
rapport
que
à cette
valeur
I;
f impédance de la capacité
de découplage doit
être
faible
10
problème
du couplage
continu
en classe
A
PnonrÈmrDUcouPLÂcE
coNTINU
Dans I'industrie
i1 faut fréquemment amplifier
des signaux en
provenance
dont Ie spectre
de fréquence
de capteurs.
s'étend
quasi
une
du
continu
à
fraction
de
existe
Hz -Il
pour traiter
essentiellement
deux philosophies
ces signaux-
pour moduler un des paramètres
on les
utilise
d'un
porteur, f réquence,amplitude,phasesignal
Le traitement
'ef
porLeu r - Cette
s
f ect,ue alors
su r Ie signal
manière
procéder
permet
qui
de
d'amplifier
des
signaux
émergenL difficilement
du bruit
ambiant et d'éLiminer
notamment les dérives
de type thermique
des organes
de
traitement
existe
- II
ainsi
des
amplificateurs
"choppers"
qui
spécialisés
dits
hachent
le
signal
à
etudier- Les
amplificateurs
étant
accordés
su r
Ia
peut
presgue
fréquence
de découpage,on
éliminer
Ia
Lotalité
du bruit
ambiant,sauf
dans la bande passante
de
l'ampli
traitement
du
signal,détection
[voir
synchrone,types
de modulations- - -l -Cette
manière
de
procéder
permet
accessoirement
d'avoir
accès
à
un
puissanL
traitement
informatique
du signalquasi
on ampLifie
directement
Ie
signal
continu
au
moyen
de
montages
dits
à
couplage
très
continu
élaborés
sur
le plan technologique
-L'archétype
de ce
type de circuit
est I'amplificateur
opérationnel-
montage
syméÈrique
de
type
LTP [long
Ce
montage
tailed
sera
pair]
étudié
en
détaiI
le
cours
d'Electronique
dans
s'agit
de deux
Opérationnellle-I1
Ia
transistors
identiques,montés
plupart
le
même
du
temps
sur
de la
à partir
substrat,alimentés
E
'
p
our
aménagée
même source
R2 une
former
avec Ia
résistance
source de courant constantconstant
courant
Si
e :
Q, le
en deux
dans R2 se divise
circulant
parties
de
chutes
égales,et
les
e devient
de Rl et R3 sont identiques.Si
tension
aux bornes
gue
plus
peu
positif,Tl
un
conduit
Iégèrement
donc
de T1 vient
de collecteur
de courant
Tz-L'augmentation
que
de TZ-On constate
de collecteur
du courant
en déduction
pendant que Vc1 diminue,Vc2
augmente-
problème
mise
du couplage
en cascade
de
continu
en classe
A ------
NPN-PNP-
on joue sur Ie gain en courant
des .transistors
successifs.Un
petit
courant
de base ib1 commande un plus
grand courant
de
collecteur
qui
icl
est
lui-même
le courant
de base i-b2 d'un
transistor
Z-ce
courant
de base ib.z commande re courant
de
colrecteur
ic2 qui
est l-ui-même le courant
de base ibg d'un
transistor
TJ
muni
d'une
résistance
de
charge
dans
1e
colrecteur-Etant
donné 1a petitesse
de vbe,on
que
constate
l-es transistors
Tl et 12 travailrent
avec la totarité
de la
tension
d'alimentation
sur
leurs
collecteurs
respectifs-Les
sens
des modifications
de courant
de base qui
assurent
la
mise
en conduction
des
transistors
impose
une utilisation
alternative
NPN-PNP-on a présenté
une version
simplifiée
où
Ies transistors
ne sont pas tout à fait
bLocables
à cause des
courants
de fuite
rceo qui
qu'irs
faibres
soient
,pour tout
pour fournir
sont suffisants
uR courant
de base au transistor
qui suit- En générar,on
rerie,pâr^
Ie biai.s d'une
résistance,
ra base de TJ à une tension
qui
négative
assure
ainsi
le
blocage
effectif
du transistor.
Montage
DARLINGTON
Dans ce cas précis,on
place €rn
cascade deux NPN ou deux PNP
Les sens des modifications
de
courant qui permettent
Ia mise
en conduction
impose que ce
soit l'émetteur d'un transistor
qui
attaque
base
du
la
qui suit-T1 est donc
transistor
monté en collecteur
commun,et
sa
charge
est
d'émetteur
par Ia jonet,ion B-E
constituée
de T2-Etant donné que dans un
C C ,I a
tension
de
collecteur
pas Ie fonctionnement
n'affecte
peut ,indifféremment,relier
du transistor,on
de
le collecteur
T1 à I'alimentation,ou
au collecteur
de T2-Dans ce cas
problème
du couplage
continu
en classe
A
l
préciS,r'ensembre
T1 + Tz ne possède gue trois
élecËrodes et
est donc assimirable,de
f'extérieur,à
un transistor
unigue
dont re B peuL atteindre
très facirement los pour un rc non
négI igeable
ATTENTToN: les tensions
de seuil
Vbe des deux transistois
s'ajoutenL-on calculera la porarisation en conséquence-
Couplage
apériodique
i
_
* r ll
I
;-
par
résistance
-
On rencontr,e c€,type
de,couplage
dans
quelques
.montages _logiques,notamment
dans le
montage
c omp a ra teu r
dit
"trigger
de Schmitt"-On
en étudiera
1e
fonctionnement
détaillé
dans
le
,:ours de logique.
3
Etude
du
transistor
en saturation
Eruon DUTRANSTsToR
EN sATURATioN.
Multivibrateur
d'Abraham Bloch
Un multivibrateur
[ également
appelé
astable
est
un
L
oscillateur
travaillant
en
classe
C-On
reconnaît
le
schéma d'un
amplificateun
à
deux
étages
à
couplage
capacitif,avec
une boucle
de
réaction
peut
capacitive.On
faire
une étude du montage en
pas
ne
faisant
appel
à
la
générale
théorie
des oscillateu rs -
Bien que re montage soit
complètement suranné,il
offre
un
moyen didactiqqe
très puissant pour étudier
le fonctionnement
du transistor
en tout ou rienSupposons qu'au départ,à
la suite
d'une légère dissymétrie
dans te montage,un des transistors
tendance à
t ff
I ait
conduire un peu plus que I'autreDans ces conditions,re
potentier
de collecteur
plus vite que celui de
de T1 décroît
T2-Cette décroissance est transmise sur Ia base de T2 par le
biais
du circuit
dérivateur
constitué
de C et de Rb2.Le
potentiel
de base de T2 a donc tendance à décroître,et
Ie
transistor
à se bloquer-La tension de collecteur
de 12 a donc
tendance à augmenter puisque
la chute de tension
dans Rc2
diminue-Cette
augmentation de tension
est transmise,via
Ie
dérivateur
C-Rb1 sur Ia base de T1-Tl devient
donc un peu
plus
potentiel
conducteur,et
son
de
collecteur
a donc
que Ie
tendance à décroître
un peu plus
vite- - - -On voit
phénomène est cumulatif
et que très vite Tl va être saturé et
TZ bloquépar
prendra
opportunité,on
capacités sont identiques-
Rcl
=
RcZ
,Rb1
=
Rbz,
Les
Phase 1
que :
Si T1 est conducteur et T2 bloqué,on peut affirmer
Vcl .r O
Vbl est légèrement positif
,sa tension corr€rspond à la
tension de seuil qui existe aux bornes d'une jonction
conduetrice VcZ
!. Vcc
- vb2 < O
[on ne sait
pas encore
de combien- - - -]
Etude du transistor
en saturation
Phase 2
Puisque T1 est conducteur,re
potentiel
correspond à ra tension aux bornes de c
de +Vcc par le biais de Rb2 va évoluer-On
Yoz
de base de T2,qui
,arimentée à partir
aura :
Rb2
Ç æ = r - e
où RbZ-C est
la
constante
de
temps r du phénomène.
Phase 3
jusqu'au
La croissance
de vbZ se poursuit
moment où vb2
positif
devient
que pour rendre
suffisamment
Tz conducteur-A
précis,YcZ
cet
instant
s'effondre-si
on examine ra
tension
aux bornes de ra capacité
de riaison
entre
le correcteur
de
T2 et Ia base de T1 :
quand T2 était
B rs Vcc
bloqué
et
Tl
conducteur,
A .. O et
v,donc
T2 devient
brusquement
conducteur,Vc2
potentiel
de B passe brusquement
de Vcc à OIe potentiel
effondre
de
de A varie
de
}a valeur
Vcc
en conséquence,Ie
et
la
transistor
son potentiel
phase 4
pour T1 Ia
il
se produit
phase l-On sait
cependant
fait
à partir
de - Vcc
tension
Ia
même manière
Tl
de collecteur
même chose
maintenant
que
que
se
et
Ie
s'
bloque
â Vcc-
pour f? durant
la
Ia charge
de C se
de base de T2 croît
Si le montage est symét,rique,Ies
constantes
de temps qui
règlent
les mises en conduction de Tl et T2 sont identiquespériode
En conséquence,Ia
du phénomène vaut
deux fois
le
p
o
u
r
passer de
temps qu'iI
faut
à C
Vec à O-Autrement
dit,il
faut
appréeier
le
temps qu'il
faut
à une cellule
p
o
u
r
intégratrice
RC
atteindre
Ia moitié
de sa valeur
de
régime,soit:
2
!
( d
1$
s
IJO
$
(Y)
I
_ l--
i
;
ôl
F
Etude du transistor
o,5 :
période
et' la
e t f =
l
e
R
b
T du signal
'
en saturation
c
e t
de sortie
vaut
t = T = o . 7 - R o _ c
L,4-RO-C
l,4.Ro-C
Exercices
Calculer
Ia fréquence
pas identiques-
du phénomène quand
les
Rb et
C ne sont
que
polarisation
résistances
de
Rb
ne
Admettons
les
pas au +Vcc,mais
annexe ZVcc obtenue
à une tension
reviennent
par une batterie
mise en série
avec +Vcc-Quid de la fréquence
?
de fonctionnement
annexe par un
si on remplace cette
tension
Que se passe-t-it
qui est
générateur
avec
flottante
mis en série
BF à sortie
+vcc ?
Calcul
Soit
des éIéments
du montage
un montage symétrique
rapport cyclique
signal
de sortie
s i g n a l symétrique
on
on
on
DE
où Ie
rapport
cyclique
vaille
I
1
= rapport
Ie
lesquels
les temps durant
entre
bas-Un
au niveau
haut
et
au niveau
est
de 1
cyclique
a donc un rapport
de f , donc de T
dispose
le transistorfixe
Vcc et on choisit
COURANT
de collecteur-ATTENTfON:CE
fixe
le courant
COLLECTEUR N, EST PAS LE COURANT MAXIMUI'I PREVU POUR
LE TRANSISTOR.
on calcule Rc = g rc
donc Ia
on connaÎt
valeur
de Ib
,
-TFr : p u i s q u ' i l
à saturation
amener le transistor
}e choix
autrement dit : Rb < F-Rc -on fait
Ia valeur de C pour obÈenir T .
on calcule
faut
de Rb.
Exercice:
L/L à
carrê de rapport cyclique
un signal
on désire obtenir
sont des
utilisés
de 1 KHz - Les transistors
une fréquence
BC1O7 BVcc = LZY
3
Electronique
Questionnaire de 1ère bachelier
1
- Ordre de grandeurs : le spectre électromagnétique
- Définissez le logarithme et justifiez son utilisation en électronique
- Le décibel (dBV et dBW)
2
Grandeurs alternatives :
- définissez : période, fréquence, longueur d'onde, valeur efficace
- les vecteurs de Fresnel : définition + aspect pratique
- Pourquoi, dans le cours, ne parle-t-on que des sinusoïdes lors de la présentation des
grandeurs périodiques ? Expliquez.
3
Notion d'impédance :
- définition
- impédance d'une résistance
- impédance d'une self
- impédance d'une capacité
4
Impédance d'un RLC série (schéma + graphique) :
- Phénomène de résonance
- Pulsation ω0
- Facteur de qualité Q
5
Impédance d'un RLC parallèle (schéma + graphique) :
- Phénomène de résonance
- Pulsation ω0
- Inductance résistive ==> transformation du circuit
- Facteur de qualité Q
6
Etude de la cellule RC :
- Charge d'une capacité à travers une résistance (schéma + graphique)
- Dimension et signification du produit R.C
- Interprétation fréquentielle du graphique U/E = f(t) :
En quoi la tension aux bornes de la capacité est un « filtre » ? Et lequel ?
7
Théorie des semi-conducteurs :
- Les 4 nombres quantiques
- Le niveau de Fermi – le « gap »
- Le dopage (type P et type N)
F. Dumont
1/2
8
La diode :
- La jonction P – N
- Interprêtez la caractéristique i = f(u) d'une diode
9
Circuits à diodes :
- Circuits résistifs à diode
- Résistance interne dynamique
- Limites de fonctionnement : IF, IF(AV), IFRM, IFSM, VRWM, VRRM, VRSM, temps de
recouvrement inverse et temps de recouvrement direct.
10
- Redressement monoalternance sans filtrage (schéma + graphique + rapport ū/E)
- Redressement monoalternance avec filtrage (schéma + graphique + rapport ū/E)
11
- Redressement monoalternance avec une capacité « standart » (non infinie)
- Redressement « deux alternances »
-Amélioration du filtrage
12
Stabilisation au moyen d'une diode zéner :
- Régulation de tension – limitation du courant (3 modes)
- Les deux voies essentielles de régulation de tension
- Régulateurs propotionnels série et parallèle
- La diode Zéner : les 4 paramètres, rôle de la Zéner dans la stabilisation
(schéma + graphique)
F. Dumont
2/2
Electronique
QuestionnaireI ère Buchelier
2èmePartie
1
L'oscilloscopecathodique:
- Principe de fonctionnement(le tube, l'écranet sa rémanence,la focalisation
du faisceau,la déviationélectrostatique,...)
- La voie X et la voie Y
2
Le transistor :
- L'effet transistor
- Emetteur,base,collecteur
- Que sont cret B ? Expliquez
- NPN ? PNP ? Comment les faire conduire ?
3
Le transistor :
- Les caractéristiquesd'entréeet de sortie + explications (les 4 quadrants)
- Le transistoren saturation-blocage
- Que sont les paramètreshybrides? Expliquez.
4
Quellessont les méthodesde polarisationdestransistors?
La droite de charge en émetterucommun
Les systèmesde polarisation.
5
Impédancesd'entréeet de sortieen EC, CC et BC
6
Les amplificateurs :
- Fonction de tranfert
- Les classesd'amplifications
7
Calcul d'un amplificateur en émetteurcommun
8
Problèmedu couplagecontinu
Montage symétriquede type LTP
Montage Darlington
9
Les oscillateurs:
- Astable,monostable,bistable(à 1 et 2 entrées)
- Systèmeen boucle fermée, résonnance
- Critère de Barkhausen
F. Dumont
U2
10
Le pont de Wien et I'oscillateur à pont de Wien (shéma+ graphique+ principe de
fonctionnement)
i1
Le montageen double T
- Schéma+ Explication
- La fonction de transfert
- EtablissezI'expressionde la fréquencede coupure
L2
Le multivibrateur d'Abraham Bloch (shéma+ graphique* principe de fonctionnement)
F. Dumont
212
Electronique
fiuestionnsire I èreBachelicr
Laborstoires
Ière psrtie
1. Déphasagetension-courant dans un circuit RC série
2.FlltreRC série
3. La diode
4. La diode Zénet
2ème oartie
l. Mesure de la caractéristiqued'une diode Si et Ge, y compris laméthode dynamique à I'oscillo
2- Systèmes décrêtages à diodes
3. Relevé delacanctenstique I(C): f(VCE) d'un 8C549
4. Expériences fondamentales de mise en conduction d'un transistor
5. Calcul et réalisation d'un oscillateur à pont de Wien
6. Relevé de la fonction de transfert d'un filtre double T
7. Transisnor en saturation : astable d'Abraham Bloch
p. pnmont
ul
Les Oscillateurs
1
Les Oscillateurs
A. Oumnad
Sommaire
I Les Oscillateurs....................................................................................................................................................... 2
I.1 Condition d'oscillation .................................................................................................................................. 2
I.2 Oscillateur à pont de Wien.......................................................................................................................... 5
I.3 Oscillateur à déphasage (phase shift)...................................................................................................... 6
I.4 Oscillateur à circuit accordé (LC) ............................................................................................................. 8
Les Oscillateurs
I
2
LES OSCILLATEURS
Un oscillateur est un amplificateur qui s'auto-alimente grâce à un
2ème amplificateur (atténuateur) qui réinjecte la tension de sortie vers
l'entrée.
⎧A
AC ⎨
⎩ϕ A
• Ac : Gain complexe de la chaîne directe
B
⎧B
• Bc : Gain complexe de la chaîne de retour BC ⎨
⎩ϕ B
I.1
Sortie
A
Fig. 7.1: principe d'un oscillateur
Condition d'oscillation
Supposons qu'à un instant donné, nous avons la tension Ve à l'entrée de la chaîne directe, nous auront
en sortie une tension d'amplitude AVe déphasée de ϕA par rapport à Ve. Pour qu'il y ait oscillation, c.a.d.
pour que le signal de sortie se maintienne, il faut que l'amplificateur de retour soit tel que le signal
ramené vers l'entrée soit identique à Ve (en amplitude et en phase). Pour cela il faut qu'il vérifie la
condition suivante :
A.B = 1
,
ϕB + ϕA = 0 = ± 2π = ± 360°
Il faut faire un peut attention avec les phases, car un retard de
ϕ peut aussi être considéré comme
une avance de 2π •
•
•
ϕ. Si on considère les deux déphasages comme :
Des retards, ϕA < o et ϕB < 0, ==> ϕA + ϕB = -360°.
Des avances, ϕA > 0 et ϕB > 0, ==> ϕA + ϕB = +360°.
Un retard et un avance ==> ϕA + ϕB = 0
L'exemple de la figure 7.2 montre les signaux d'un oscillateur tel que :
A=2, ϕA = -π/2 , B = 1/2, ϕB = -3π/2
2
Ve
0
π/2
-2
0
π
2π
0
π
2π
2
A.Ve
0
-2
2
B(A.Ve)
0
3π/2
-2
0
π
2π
Fig. 7.2 : Exemples de signaux d'un oscillateur
Les Oscillateurs
3
Dans la pratique, il est difficile de réaliser avec exactitude la relation A . B = 1. Ceci à cause de la
dérive des caractéristiques des composants avec la température et le vieillissement. Même si on arrive à
réaliser l'égalité, deux cas peuvent se présenter à cause de la dérive,
• Au bout d'un certain temps, on se retrouve avec A . B < 1, soit B < 1/A, le signal ramené par B à
l'entrée est légèrement inférieur à Ve (qui l'a généré), donc Vs sera un peut plus faible que
précédemment et ainsi de suite jusqu'à extinction du signal. Ce phénomène est illustré sur la figure
7.3.
Vs
B
B<1/A
A
Vso
0
Vs1
Vs2
Vs3
Ve
Ve3 Ve2
Ve1
Veo
Fig. 7.3 : Extinction du signal d'un oscillateur, A.B < 1
• Au bout d'un certain temps, on se retrouve avec A . B > 1, soit B > 1/A, le signal ramené par B à
l'entrée est légèrement supérieur à Ve (qui l'a généré), donc Vs sera un peut plus grand que
précédemment et ainsi de suite jusqu'à ce que le signal atteigne l'amplitude maximale qu'il peut
prendre, au-delà de cet état on dit qu'il y a saturation ou écrêtage du signal. Ce phénomène est
illustré sur la figure 7.4.
Vs
A
A<1/B
Vsmax
B
Vs1
0
Vso
Ve
Veo
Ve1
Ve2
Fig. 7.4 Ecrêtage du signal d'un oscillateur , A.B > 1
Pour remédier à ce problème, on introduit une non linéarité dans le gain de la chaîne directe afin
d'avoir A < B1 pour les faible amplitudes, et A > B1 pour les grandes amplitudes. Le point d'intersection
des caractéristiques de transfert A et B est un point d'amplitude stable (figure 7.5). Les composants
sont calculés pour qu'il y ait toujours un point d'intersection malgré la dérive des caractéristiques des
composants.
Une non linéarité peut être obtenue en introduisant à fonctionnement non linéaire comme une lampe à
incandescence, une thermistance ou un composant actif comme une diode ou un amplificateur à effet de
champ.
Les Oscillateurs
4
Vs
B
A
Amplitude
d'oscillation
Vs
Quand l'amplitude du signal est égale à Ao
= amplitude d'oscillation ou amplitude stable,
les éléments non linéaires de L'ampli A sont
tels que A = B1 , point de fonctionnement Q. A
droite du point Q, A <
Ve
Ve
Fig. 7.5 : Stabilisation de l'amplitude d'un oscillateur .
R2
R1
en diminuant jusqu'à ce qu'elle arrive à Ao.
De la même façon, si pour une raison
quelconque on se trouve à gauche de Q,
l'amplitude va en augmentant jusqu'à ce
qu'elle arrive à Ao. A la mise sous tension,
c'est l'amplitude du bruit (≅0) qui fait
démarrer l'oscillateur.
Comme exemple de thermistances on peut citer la CTN
qui est une résistance à Coefficient de Température
Négatif. Quand la température augmente, sa résistance Rth
diminue. Si on considère l'amplificateur de la figure 7.6,
quand Vs augmente, le courant dans la CTN augmente
provoquant son échauffement et par la suite la diminution
de Rth qui provoque la diminution du gain :
Rth
CTN
+
Vs
Ve
G = 1+
Fig. 7.6 : amplificateur à gain non linéaire
Il arrive qu'on utilise des techniques plus sophistiquées pour agir
sur le gain de l'amplificateur en fonction de l'amplitude de sa
tension de sortie. On dit qu'on fait un contrôle automatique du gain
CAG. La techniques de CAG se compose généralement en deux
parties, d'abord un circuit qui permet de déterminer l'amplitude du
signal de sortie, il s'agit généralement d'un détecteur de crête qui
fournit une tension continue proportionnelle à l'amplitude du signal.
Puis d'un composant dont la valeur peut varier en fonction d'une
tension de commande. Cette dernière n'est rien d'autre que la
tension délivrée par le détecteur de crête.
Un exemple est illustré sur la figure 7.8, Le
JFET est utilisé comme résistance variable
commandée par VGS à condition que VDS soit faible
(figure 7.9).
R DS =
R2 + Rth
R1
CAG
B
Fig. 7.7 Stabilisation par CAG
R2
R1
RDSON et Vp sont fournit par le constructeur.
Id
Vgs=0
+
Ve
Fig. 7.8 Amplificateur avec CAG
-0.5
1
Rdson
Av = 1 +
-1
1
Rds
-1.5
Vp
Sortie
A
Détecteur
de crête
R DSON
1 + VVGSp
Idss
, donc l'amplitude va
1
B
Vds
Fig. 7.9 Caractéristiques de transfert d'un JFET
R2
R1 + RDS
Vs
Les Oscillateurs
5
Un exemple de détecteur de crête simple est illustré sur la figure 7.10. Il faut que la constante de
temps R.C soit la plus grande possible pur ne pas avoir d'ondulation
Ve
Vs
R
τ
=
Vs
Vo
Δν
C
Δν
=
Vo
1
4CRf
Ve
= Ondulation
Fig. 7.10 : détecteur de crête simple
I.2
Oscillateur à pont de Wien
C'est un oscillateur qui utilise un pont de Wien dans la chaîne de
retour. Pour déterminer la fonction de transfert Bc=Vs/Ve,
R 1 jCω
R
=
1
R + jCω 1 + jRC ω
1 + jRC ω
Z s = RserieC = R + 1 jCω =
jCω
Z p = R / /C =
Bc ( ω ) =
Zp
Z p + Zs
=
R
1+ jRC ω
1+ jRC ω
R
1+ jRC ω
jCω
+
C
R
R
Ve
Vs
C
Fig. 7.11 : Pont de Wien
R
=
=
jRC ω
jRC ω + 1 − R 2 C 2 ω 2 + 2 jRC ω
R + 1− R C ωjCω+ 2 jRC ω
jRC ω
Bc (ω ) =
2 2 2
(1 − R C ω ) + 3 jRC ω
2
ω = ωo =
2
2
1
1
⇒ B = et ϕ B = 0
RC
3
Pour Obtenir une oscillation il suffit de prendre un amplificateur non-inverseur de gain 3 dans la
chaîne directe : A=3 et ϕA = 0, (figure 7.12).
Cd
R2
R2=2R1
3.6k
R1
Vs
+
R1
1.5k
Vs
+
15nF 10k
C
C
R
R
Fig. 7.12 : Oscillateur à pont de Wien
C
15nF
C
R
R
10k
Fig. 7.13 : Oscillateur à pont de Wien stabilisé par CAG
Les Oscillateurs
6
Calculons les composants du montage de la figure 7.13 pour avoir un signal de sortie d'amplitude 6 Vcc
(crête à crête) et de fréquence fo = 1000 Hz. Pour le détecteur de crête on prendra un taux
d'ondulation τ = 1 ‰. On prend un JFET t.q. Vp=3V, RDSON=200 Ω .
fo = 1/2πRC , si on prend R=10 kΩ et C=15 nF on obtient fo=1060 Hz.
Pour l'amplitude, il faut avoir A.B = 1 soit A=3 quand Vs = 6 Vcc. Comme on a utilisé un JFET canal n
sur le CAG , le détecteur de crête doit détecter la crête négative car ce transistor se commande par
VGS < 0. Quand Vs= 6 Vcc, Vmin = -3V, le détecteur de crête délivre une tension Vc=-2.4 V car il y a un
chute de 0.6 V dans la diode. Le JFET doit fonctionner avec VGS comprise entre 0 et VGSOFF = -3V,
choisissons VGS= -1V, il faut donc choisi RD1 et RD2 de sorte à avoir
RD2
RD2 + RD1
Vc = −1 .
Calculons RD = RD1 + RD2 à partir du taux d'ondulation du détecteur de crête soit faible :
RDCD = 1/(4 τ fo) = ¼ = 0.25
Si on prend CD = 1µF, on obtient RD = 250 kΩ
A partir de
RD2
RD2 + RD1
Vc = −1 , on sort RD2=110 kΩ et RD1 = 140 kΩ .
R DSON
1 + VVGSp
Avec VGS = -1 V, la résistance du JFET est
R DS =
R1 et R2 sont calculées à partir de Av = 1 +
R2
= 3,
R1 + RDS
= 200/(1-1/3)=300 Ω
Si on prend R1 = 1.5 kΩ on obtient R2 = 3.6 kΩ
La figure 7.14 montre un autre oscillateur
à pont de Wien. Ici on a utilisé une
stabilisation d'amplitude avec deux diodes
têtes bêches, chacune conduisant pendant
une alternance du signal. Quand le signal de
sortie devient important, les diodes
conduisent, mettant en parallèle les
résistance R1 et R2 ce qui diminue le gain.
Pour un signal de sortie faible les diodes
sont bloquées, le gain doit être légèrement
supérieur à 3.
1K
10K
1.5K
3.3K
-
Vs
+
C
R
R
C
47nF
47nF
Fig. 7.14 : Oscillateur à pont de Wien à stabilisation par diode
I.3
Oscillateur à déphasage (phase shift)
Cet oscillateur utilise un circuit déphaseur
Ve
C
RC (figure 7.15) dans la chaîne de retour
C
R
C
R
Vs
R
Fig. 7.15 : Déphaseur à base de cellules R-C en série
Les Oscillateurs
Bc(p)=
7
R3C 3 p3
R3C 3 p3 +6R2C 2 p2 +5RCp+1
Bc ( ω ) =
Bc ( ω ) =
R 3C 3 ω 3
( R 3C 3 ω 3 − 5 RCω ) + j ( 1 − 6R 2 C 2 ω 2 )
R 3C 3 ω 3
⎛ 1 − 6R 2 C 2 ω 2 ⎞
⎟⎟
ϕ B = −Arctg ⎜⎜ 3 3 3
⎝ R C ω − 5 RCω ⎠
( R 3C 3 ω 3 − 5 RCω ) 2 + ( 1 − 6R 2 C 2 ω 2 ) 2
La figure 7.16 illustre la variation de ϕB en fonction de la fréquence, on constate qu'il lui arrive
d'être égale -180° (opposition de phase) donc on va utiliser un amplificateur inverseur dans la chaîne
directe, et la fréquence d'oscillation sera la fréquence pour laquelle ϕB = -π = -180°.
La résolution de l'équation
ϕB = -π , donne ω 0 =
1
RC 6
Fréquence d'oscillation =
Si on injecte
f0 =
1
2 πRC 6
ωo dans l'expression du module de Bc, on obtient B(ωo) = 1/29
0.08
0.06
0.04
1/29
0.02
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
Fig. 7.15 : module du gain du circuit déphaseur (R=1093 Ω , C = 10 nF)
-90
-135
-180
-225
0
2000
4000
6000
8000
Fig. 7.16 : déphasage en degré du circuit déphaseur
10000
(R=1093 Ω , C = 10 nF)
Pour obtenir une oscillation avec l'oscillateur à déphasage de la figure 7.17, il faut que le gain de
l'amplificateur inverseur soit égal à -29, A=-R2/R = -29.
Les courbes des figures 7.15 et 7.16 sont celles d'un oscillateur dont fo=6kHz. (R=10.8k, C=1nF).
On remarquera que la 3ème résistance du déphaseur sert comme 1ère résistance de l'inverseur.
R2
R
C
+
Vs
C
R
Fig. 7.17 : Oscillateur à déphasage
C
R
Les Oscillateurs
8
On peut aussi utiliser des amplificateurs à transistor bipolaire ou à effet de champ. Pour le transistor
bipolaire il faut réaliser un gain en tension
A=−
βRC'
= −29 avec R'c=Rc//Ri(ωo), Ri(ωo) étant
h11
l'impédance d'entrée pour ω = ωo du circuit déphaseur.
De la même façon, dans le cas de l'amplificateur à JFET, il faut réaliser un gain A=-gm R'd =29.
On remarquera que la 3ème résistance du déphaseur sert aussi pour polariser les transistors.
Vcc
Vdd
Rc
Rd
RB
C
RE
C
R
C
R
C
R
RS
C
R
C
R
R
Fig. 7.18 Oscillateur à déphasage utilisant des amplificateurs à transistor dans la chaîne directe
I.4
Oscillateur à circuit accordé (LC)
Les oscillateurs R-C ne permettent pas d'obtenir des fréquences
Circuit accordé
d'oscillation élevées. Leur fréquence d'oscillation peut difficilement
excéder le Mhz. Quand on a besoin de fréquences plus élevées, comme
A
dans les émetteurs récepteurs AM et FM par exemple, on utilise des
oscillateurs LC ou oscillateur à circuit accordé.
Z2
Le principe de fonctionnement de ces oscillateurs est illustré sur la
Z3
figure 7.19. Une fraction de la tension aux bornes du circuit accordé
est réinventée à l'entrée d'un amplificateur inverseur constituant la
Z1
chaîne directe.
Les calculs montrent que pour qu'il y est oscillation, il faut que les
réactances Z1 et Z2 soient du même type. Deux types de circuit
d'accord sont alors possibles,
Fig. 7.19 : Principe d'un oscillateur LC
- Z1 et Z2 sont des capacités et Z3 une inductance, on obtient un oscillateur Colpitts.
- Z1 et Z2 sont des inductances et Z3 une capacité, on obtient un oscillateur de Hartley.
Vcc
Vcc
L
C1
Rc
RB1
C2
C'
RB2
C1
RB1
L
C2
CB
RE
C'
Fig. 7.20 : Oscillateur Colpitts / Emetteur commun
RB2
RE
Fig. 7.21 Oscillateur Colpitts / base commune
Les Oscillateurs
9
Vcc
Rc
C'
R B1
C'
R B2
RE
Vcc
C
RB1
L1
L2
C'
RB2
Fig. 7.22 : Oscillateur Hartley/ Emetteur commun
Vcc
Rs
L1
Fig. 7.23 : Oscillateur Hartley / base commune
Vdd
C
C'
C
RE
L
Rd
Rg
L2
C'
C
Rd
C
Rs
Rg
C'
Fig. 7.24 Oscillateur Colpitts / Source Commun
L
L
C'
C'
C'
Fig. 7.25 Oscillateur Hartley/ Source Commune
L'analyse des oscillateurs LC est compliquée, d'abord parce que l'impédance d'entrée de
l'amplificateur à transistor est assez faible est vient shunter le circuit accordé et complique
l'expression du gain de boucle AxB. D'un autre coté, puisque ces oscillateurs sont utilisés pour des
fréquences élevées, le schéma équivalent du transistor en basses fréquences n'est plus utilisable, il faut
le remplacer par le schéma équivalent hybride en π dit schéma de Giacoletto.
En règle générale, on peut utiliser les résultats groupés dans le tableau suivant :
Pour les oscillateurs à transistor Bipolaire, C =
ωo2
Type d' Oscillateur
Colpitts / EC
Colpitts / BC
Hartley / EC
Hartley / SC
Condition d'Oscillation
⎛
LChoe
⎜1 +
⎜
C 1 C 2 hie
⎝
1
≈
LC
1
≈
LC + ( L1 L2 − M 2 )
≈
1
LC
Hartley / BC
Colpitts / SC
C1C2
, L=L1+L2+2M, (M: inductance mutuelle)
C1 + C2
≈
1
LC
≈
2
1
+
LC RD RG C 2
≈
1
2 LC +
2
L
RD RG
⎞
⎟
⎟
⎠
β >
h fb >
hoe
hie
C2
C1
− C2
C1 + C2
1 + KN
M
L2
, K=
, N =
1
+ KN
L1
L1 L2
N2
N
fb > − 1 , N1 et N2 = nb de spires de L1 et L2
N2
h fe >
gm ≥
RD + RG
RD RG
⎛
L
⎜1 +
⎜
RD RG C
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
gm ≥
RD + RG
RD RG
⎛
L
⎜1 +
⎜
RD RG C
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠