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UNIVERSITE DE LIMOGES
Ecole Doctorale « Science, Technologie, Santé »
Laboratoire Science des Procédés Céramiques et Traitements de Surface
Année : 2003 Thèse N° 54-2003
Thèse
Présentée et soutenue publiquement par
Cyril BAUDRY
Le 24 novembre 2003
Pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITE DE LIMOGES
Contribution à la modélisation instationnaire et
tridimensionnelle du comportement dynamique de l’arc dans
une torche de projection plasma
Jury
J. AUBRETON Ingénieur de Recherche, SPCTS, Université de LIMOGES
J.F. COUDERT Professeur, SPCTS, Université de LIMOGES
C. DELALONDRE Ingénieur de Recherche, E.D.F., CHATOU
P. FAUCHAIS Professeur,SPCTS, Université de LIMOGES Président
J. HEBERLEIN Professeur, Université du Minnesota, MINNEAPOLIS Rapporteur
A. LEFORT Professeur,Université Blaise Pascal, CLERMONT-FERRAND Rapporteur
G. MARIAUX Maître de Conférences, SPCTS, Université de LIMOGES
E. MEILLOT Ingénieur de Recherche, CEA Le Ripault, MONTS
S. VACQUIE Professeur émérite, Université Paul Sabatier, TOULOUSE
A. VARDELLE Professeur, SPCTS, Université de LIMOGES

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Remerciements
La présente étude a été réalisée à l’Université de Limoges, au sein du
Laboratoire Science des Procédés Céramiques et Traitements de Surface
(S.P.C.T.S), dans les locaux de l’Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de
Limoges (E.N.S.I.L.).
Je tiens tout d'abord à remercier le Commissariat à l'Energie Atomique
(CEA), le Centre National de la Recherche Scientifique (C.N.R.S.) et Electricité
de France (EDF) pour le financement de ce travail.
Madame le Professeur A. VARDELLE a su m’inculquer la rigueur
scientifique nécessaire pour mener à bien ce travail. Qu'elle veuille bien trouver
ici le témoignage de ma profonde et sincère reconnaissance pour ses conseils
fructueux et sa grande patience.
A Monsieur le Professeur P. FAUCHAIS, de l'Université de Limoges,
j'exprime ma gratitude pour avoir accepté de présider le jury de cette thèse.
Ces conseils et ses encouragements, tout au long de ses trois années, ont
largement contribué à l’avancée de ces travaux.
A Monsieur le Professeur J. HEBERLEIN, de l’Université de Minneapolis,
j’exprime ma vive reconnaissance et mon profond respect pour avoir accepté
d’être rapporteur de cette thèse et de participer au jury malgré la barrière de
la langue.
J’exprime tous mes remerciements à Monsieur le Professeur A. LEFORT,
d’avoir accepté d’examiner ce mémoire et de m’avoir fait l’honneur de siéger
parmi les membres du jury.

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Je remercie le Professeur S. Vacquié de m'avoir fait l'honneur de
participer à ce jury.
A Madame C. DELALONDRE, j’exprime ma vive reconnaissance pour sa
patience et sa disponibilité. Ses compétences et ses connaissances ont été le
point névralgique qui a permis de mener à bien ce travail.
A Monsieur E. MEILLOT, qui a toujours été présent dans les moments
cruciaux et sans qui ce travail n’aurait pas vu le jour, je tiens à témoigner ici ma
profonde reconnaissance.
J’exprime tous mes remerciements à Monsieur G. MARIAUX pour avoir
accepté de participer à ce jury, ainsi que pour sa disponibilité à répondre à mes
questions.
Je voudrais aussi exprimer toute ma gratitude à Monsieur le Professeur
J.F. COUDERT pour ses conseils et ses critiques qui ont permis à ce travail
d’être ce qu’il est.
Je suis reconnaissant à J. AUBRETON, M.F. ELCHINGER et Y.
CRESSAULT pour l’aide qu’ils m’ont apporté sur les propriétés des plasmas.
Je tiens à exprimer ma gratitude à tous ceux m’ont soutenu ou supporter
durant ces trois dernières années : Cédric, David, Jérôme, Eric, Eric, Christophe,
Riri, Fifi, Steph, Dove, Hub, les pas nous pas nous… Et tous ceux qui, d’une
manière ou d’une autre, ont joué un rôle dans ce travail.
J’associe à ces remerciements tous les membres de l’E.N.S.I.L.,
chercheurs, techniciens, et personnels administratifs avec qui j’ai eu le plaisir de
travailler.

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Résumé
Ce travail, mené dans le cadre d’une collaboration avec le CEA-DAM du Ripault et le
laboratoire Mécanique des Fluides et Transferts Thermiques d’EDF, porte sur la modélisation
3D et instationnaire du comportement de l’arc électrique et de la formation du jet de plasma
dans une torche de projection plasma.
Après avoir rappelé les différents modes de fonctionnement de ce type de torche :
mode stationnaire, mode fluctuant et mode de claquage-réamorçage, nous détaillons la
structure de l’arc électrique, et, en particulier, les zones cathodiques et anodiques. Puis, nous
résumons les principaux modèles numériques proposés dans la littérature pour simuler le
comportement de l’arc dans la tuyère. Cette revue permet de définir les hypothèses les plus
couramment formulées pour étudier les arcs électriques : E.T.L., fluide newtonien,
écoulement laminaire, incompressible et stationnaire, plasma optiquement mince.
Nous présentons ensuite la formulation mathématique du modèle magnéto-
hydrodynamique 3D et instationnaire mis en œuvre pour décrire l’interaction entre
l’écoulement de gaz et l’arc électrique, ainsi que les principales hypothèses et conditions aux
limites que nous avons utilisées. Dans ce modèle, le claquage de l’arc repose sur une valeur
limite Ec du champ électrique local alors que le réamorçage est réalisé grâce à une colonne
chaude imposée dans la zone de la tuyère où la valeur locale du champ électrique dépasse la
valeur de consigne Ec. Les équations du modèle sont résolues à l’aide de la chaîne logicielle
ESTET 3.4.
Ce modèle prédit bien de façon qualitative le comportement dynamique de l’arc, en
particulier en fonction de la nature du gaz plasmagène ; il conduit à des températures et
vitesses de gaz en sortie de tuyère présentant un accord raisonnable avec celles déterminées
expérimentalement. Par contre, il surestime la tension d’arc et les dimensions de la tache
anodique.
Mots clé
: projection plasma, arc électrique, modélisation tridimensionnelle,
modélisation instationnaire, MHD, fluctuation d’arc