Colle 16-17 semaine 18
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PCSI2 PROGRAMME DE COLLES DE PHYSIQUE Semaine 18 Année 2016-2017 V Utilisation des représentations graphiques 2.2 Approche énergétique du mouvement d'un point matériel Puissance et travail d’une force. Loi de l’énergie cinétique et loi de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen. Énergie potentielle. Énergie mécanique. Mouvement conservatif. Mouvement conservatif à une dimension. Positions d’équilibre. Stabilité. Petits mouvements au voisinage d’une position d’équilibre stable, approximation locale par un puits de potentiel harmonique. Barrière de potentiel. Reconnaître le caractère moteur ou résistant d'une force. Savoir que la puissance dépend du référentiel. Utiliser la loi appropriée en fonction du contexte. Établir et connaître les expressions des énergies potentielles de pesanteur (champ uniforme), énergie potentielle gravitationnelle (champ créé par un astre ponctuel), énergie potentielle élastique, énergie électrostatique (champ uniforme et champ créé par une charge ponctuelle). Distinguer force conservative et force non conservative. Reconnaître les cas de conservation de l'énergie mécanique. Utiliser les conditions initiales. Déduire d’un graphe d’énergie potentielle le comportement qualitatif : trajectoire bornée ou non, mouvement périodique, positions de vitesse nulle. Expliquer qualitativement le lien entre le profil d’énergie potentielle et le portrait de phase. Déduire d’un graphe d’énergie potentielle l’existence de positions d’équilibre, et la nature stable ou instable de ces positions. Identifier cette situation au modèle de l’oscillateur harmonique. Approche numérique : utiliser les résultats fournis par une méthode numérique pour mettre en évidence des effets non linéaires. Évaluer l’énergie minimale nécessaire pour franchir la barrière. Energie I Travail et puissance d’une force Définitions. II Théorème de l'énergie cinétique et de la puissance cinétique Enoncé et démonstration. 1) Caractéristiques du mouvement Looping (condition de franchissement de la barrière de potentiel pour un mouvement de révolution, trajectoire bornée ou non), pendule simple (puits et barrière de potentiel), interaction de deux particules chargées (barrière de potentiel et distance minimale d’approche). 2) Equilibre - Condition de stabilité Conditions générales à partir de l’énergie potentielle pour un problème unidimensionnel, exemples. 3) Petits mouvements au voisinage d’une position d’équilibre stable Parabolisation d’un puits de potentiel au voisinage d’une position d’équilibre stable pour un problème unidimensionnel. VI Conclusion : lien entre portrait de phase et profil d’énergie potentielle Sur l’exemple du pendule plan. 3. Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique, uniformes et Stationnaires Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle ; champs électrique et magnétique. Puissance de la force de Lorentz. Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme. Mouvement circulaire d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur-vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétique. Évaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles. Savoir qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule. Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur-accélération constant. Effectuer un bilan énergétique pour calculer la vitesse d'une particule chargée accélérée par une différence de potentiel. Citer une application. Déterminer le rayon de la trajectoire sans calcul en admettant que celle-ci est circulaire. Mouvement de particules chargées dans le vide I Champs et force électromagnétiques III Energie potentielle 1) Définition A partir du travail. 2) Exemples a) Energie potentielle de pesanteur b) Energie potentielle gravitationnelle c) Energie potentielle électrostatique Deux charges ponctuelles en interaction, charge plongée dans un champ uniforme. d) Energie potentielle élastique IV Energie mécanique 1) Intégrale première de l'énergie = théorème de l’énergie mécanique 2) Exemples d'application a) Oscillateur constitué d'une masse à l'extrémité d'un ressort horizontal (pour mémoire) b) Pendule plan Equation du mouvement, évolution de la période avec l’amplitude. c) Point mobile sans frottement sur une sphère Calcul de l’angle de décollage. d) Tir dans le vide 1) Champ électrique Charges électriques, charge élémentaire, champ et force électrostatiques, réalisation d’un champ uniforme avec un condensateur plan. 2) Champ magnétique Interactions entre aimants et courants, champ et force magnétostatiques, réalisation d’un champ uniforme avec un solénoïde infini ou des bobines de Helmholtz. 3) Force de Lorentz Expression. II Mouvement dans un champ électrique Dispositif expérimental, détermination de la vitesse de sortie du canon à électrons à l’aide de l’énergie, poids négligeable devant la force électrique, détermination de la trajectoire. III Mouvement dans un champ magnétique Dispositif expérimental, poids négligeable devant la force magnétique, puissance nulle de la force magnétique, détermination du rayon de la trajectoire lorsque la vitesse initiale est perpendiculaire au champ. Tout exercice de mécanique sur la RFD, l’énergie et les mouvements de particules chargées.
