Correction BTS MAI 2010 Épreuve de physique appliquée A

Correction BTS MAI 2010 Épreuve de physique appliquée
A. Vitesse d'avancement des préformes.
1
vT=.R=2 ..nR
60 .R=2..28 60 .100.10−3=0,293m.s−1
2 La fréquence du moteur est :
nM=nR.50=1400tr. min−1=23,3tr.s−1
3 Mesure de la vitesse du tapis :
3.1 La circonférence est :
L=.D=157 mm
3.2 Il faut donc une résolution :
= L
p=157/0,1=1570 pts/tr
3.3 On choisit donc le codeurs 3 ( 1600 pts/tr) . Pour avoir une précision plus grande
( <0,1 mm ).
B. Étude du moteur.
1 Fréquence de synchronisme : Machine tétrapolaire : 4 pôles soit p = 2.
ns=f
p=50 2=25tr.s−1=1500 tr.min−1
2 Le couplage à réaliser est un couplage étoile. La tension supportée par un enroulement est 230 V
elle correspond à la tension simple du réseau.
3 Bilan de puissance
3.1 Puissance absorbée :
PaN = 3.U.I.cos = 3.400 .15,5.0,85=9,13kW
. Le
rendement est :
nN=PuN
PaN
=7,5
9,13=82 ,2 %
3.2 Les pertes correspondent à la différence entres la puissance utile et la puissance
absorbée.
Ppertes=PaN −puN =9,13−7,5=1,63kW
3.3 Voir figure ci dessous. Figure 2 bilan de puissances.
4 Expression de la puissance mécanique :

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PuN =TuN . TuN =PuN
=PuN
2..nN
60
=7500
2..1400
60
=51,2 N.m
La valeur est légèrement
supérieur. Le choix est donc correct.
C commande du moteur
I Schéma fonctionnel du variateur
1. On réalise la conversion alternatif continu : Le nom de ce convertisseur est « redresseur ».
2. Stockage d'énergie électrique
3. On réalise la conversion continu alternatif : Le nom de ce convertisseur est « onduleur ».
4. Obtenir des tensions alternatives à fréquence variable afin d'obtenir une variation vitesse de
rotation du moteur.
II Représentation fréquentielle.
1. Le fondamental a une fréquence de 50 Hz et une amplitude de 14 A . L'harmonique de rang 5
( 250 Hz = 5. 50 Hz) a une amplitude 3 A . L'harmonique de rang 7 ( 350 Hz = 7. 50 Hz) a une
amplitude 1 A .
2. Le courant n'est pas purement sinusoïdal. Les harmoniques de rang 5 et 7 vont légèrement
déformer la forme du courant.
III Évolution de la caractéristique.
1 L'ALTIVAR travaille à U/f constant :
U1
f1
=U2
f2
U2=U1.f2
f1
=400. 30
50=240 V
2 Caractéristique
2.1 Calcul de la fréquence de synchronisme :
ns2=f
p=30 2=15tr.s−1=900tr.min−1
2.2 On place le point de coordonnées A : [ ns2 ; 0 ] fonctionnement à vide du moteur. On
trace ensuite une droite parallèle à la caractéristique pour f= 50 Hz.
3
3.1 La nouvelle fréquence de rotation du moteur est : n2 = 800tr.min-1.
3.2 La relation entre vitesse et dédit et une relation de proportionnalité :
D2=k.n2 et D1=k. n1D2=D1.n2
n1
=3600. 800
1400=2060btls /h
D Étude de la consommation du four
I Détermination de la consommation du four
1. 9 zones de chauffe de 18 lampes : soit ( 162 lampes ) + 3 ventilateurs
PF=162. PL3 . PV=162.25003 .2000=411 kW
2. Seul les ventilateurs consomme de la puissance réactive.
Qv=PVtan =PVtancos−10,8=1500 var
Pour un ventilateur :
QF=3.QV=4500Var=4,5 kvar

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3. Relation entre les différentes puissances ( triangles des puissances )
SF= PF
2QF 2=
41124,52=411VA
.
SF= 3.U.IFIF=SF
3.U=411.103 3.400 =593 A
II détermination expérimentale de la consommation du four.
1. L'appareil mesurant l'intensité est une pince ampèremètrique.
2. La puissance
PF=PW1PW2=207204=411kW
Correspond à la valeur calculée
précédemment. Idem pour IF= 595 A . réponse de la question I3: IF= 593 A
E. Étude de la régulation du four
I asservissement de la température.
1. Figure 5 Schéma fonctionnel simplifié de la régulation du four.
2. Un correcteur pour améliorer simultanément précision et stabilité est un correcteur P.I.D .
( précision par le PI : stabilité par action sur la dérivée )
II Étude du thermocouple mise en forme du signal.
1 La sensibilité du capteur est défini par :
s=U
  U=s. =51.10−6.200−10=9,69 mV

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2 Montage amplificateur
2.1 Amplificateur en régime linéaire : La tension différentielle d'entrée est nulle: V+ = V-.
Le potentiel V+= ue. Le potentiel V-. a pour expression en utilisant la loi du pont diviseur de
tension :
V-=us.R
RR '
. On peut en déduire :
V-=us.R
RR ' =V+=ueA=us ue
=RR'
R
2.2 La tension de sortie est multiplié par un facteur
RR '
R
qui est toujours positif.
2.3
us=ue.RR '
R
usmin=uemin.RR '
R=0V et usmax=10.10−3.10047.103 100 =10.103. 471=4,71V
III Étude de la caméra à infra rouge
1 La mesure par caméra infra rouge permet de réaliser une mesure de température sans contact. Il
serait bien difficile de placer la sonde pt100 en contact avec les préformes.
2 Le temps de réponse à 95 % du capteur est le temps mis par le système pour atteindre 95 %
( 190 °C) de la valeur finale. (la valeur finale est de 200°C) Ici le temps de réponse est de 0,06 s .