menteramal

Ministère de l´Enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique
Université Ferhat Abbas -SétifU F A S (ALGERIE)
MÈMOIRE
Présenté à la faculté des Sciences de l’Ingénieur
Département d’Electronique
Pour l’obtention du Diplôme de
MAGISTER
Option : Communication
Par
Mme : MENTER AMEL
Thème
Conception d’une cellule photoacoustique pour la mesure
du rendement des cellules solaires
Soutenu le : ………… devant la commission d’examen :
Mr
Mr
Mr
Mr
Mr
T.
N.
F.
A.
A.
MOHAMADI
KHENFER
DJAHLI
BOULOUFA
ZEGADI
Prof. à l’université de Sétif
Prof. à l’université de Sétif
Prof. à l’université de Sétif
MC. à l’université de Sétif
Prof. à l’université de Sétif
Président
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Rapporteur
Je remercie en premier lieu Dieu qui m’a donné ce bien là et pour que
je vie ce jour et la force et la patience pour terminer ce travail.
Je tiens à exprimer mes remerciements à mon encadreur Prof. A.
Zegadi qui a proposé et a dirigé ce travail.
Je remercie monsieur le président de jury, ainsi que les membres de
jury d’avoir accepter de juger ce travail.
Je tiens à remercier les responsables et tout le personnel du
département d’Electronique de Sétif pour les facilités qu’ils m’ont accordés pour
terminer ce travail.
Le travail de mémoire que j’ai effectué doit beaucoup à certaines
personnes que je tiens à les remercier sincèrement.
Enfin, je remercie tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à ma
formation et à l’élaboration de ce modeste mémoire.
Sommaire
Introduction générale
CHAPITRE 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
1-1 L’énergie solaire
1-2 Brève histoire des photopiles
1-3 Différents types de cellules solaires
1-4 Mécanisme élémentaire de la conversion de l’énergie solaire
1-4-1 Optimisation du rendement
1-4-2 Spectre solaire
1-5 Mécanisme de transport dans les semiconducteurs
1-6 Jonction p-n en obscurité
1-6-1 Jonction p-n à l’équilibre
1-6-2 Jonction p-n hors l’équilibre (sous tension)
1-7 Jonction sous éclairement
1-8 Facteurs limitant le rendement
1-8-1 Les pertes énergétiques
1-8-2 Les pertes optiques
1-9 Description d’une cellule solaire à semiconducteur
1-10 Notion de courant de court-circuit et la tension de circuit-ouvert
1-10-1 Puissance débitée
1-10-2 Facteur de forme
1-10-3 Décomposition du rendement
1-10-4 Optimisation du rendement
1-11 La composition d’une cellule solaire en couche mince
1-11-1 la couche absorbante
1-11-2 la couche tompon
1-11-3 la couche d’oxyde transparent conducteur
1-12 Conclusion
CHAPITRE 2
L’effet photoacoustique dans les semiconducteurs
2-1 Introduction
2-2 Calcul de la réponse PA
2-3 discussion des résultats et le problème d’interprétation des mesures
pratiques
CHAPITRE 3
L’effet photoacoustique dans les composants optoélectroniques
3-1 Introduction
3-2 Considérations théoriques
3-3 Les équations du flux de chaleur
1
2
2
4
4
5
7
10
10
12
15
16
16
17
19
21
22
23
23
25
25
27
27
28
28
30
31
39
40
40
42
3-3-1 Semiconducteur homogène
3-3-1-1 Semiconducteur sous illumination
3-3-1-2 Semiconducteur dans l’obscurité
3-3-2 Jonction p-n
3-3-2-1 Jonction p-n sous illumination
3-3-2-2 Jonction p-n en obscurité
3-3-3 Génération du signal
3-4 Interprétation des résultats
3-4-1 Caractéristique J(V)
3-4-2 Puissance fournie par la cellule
3-4-3 L’influence des résistances série et parallèle
sur les performances de le cellule
3-4-4 Rendement
3-4-4-1 Rendement η ∗
3-4-4-2 Rendement ηC*ηG
50
53
56
56
3-4-4-3 Rendement ηp
59
3-5Conclusion
62
CHAPITRE4
Dimensionnement et conception de la cellule photoacoustique
4-1 Introduction
4-2 Détermination du rendement des cellules solaires par la technique PA
4-2-1 Modèle basé sur le signal PA
4-2-2 Schéma synoptique d’un spectromètre PA
4-3 Conception de la cellule PA
4-3-1 Maximisation du signal PA
4-3-2 Minimisation des effets dus à la dispersion de la lumière
4-3-3 Configuration du microphone
4-3-4 Isolation acoustique
4-4 Cellule photoacoustique
4-4-1 L’effet du gaz
4-5 Conclusion
64
64
64
66
71
73
73
74
74
74
76
76
Conclusion générale
Bibliographie
43
43
44
44
44
45
45
47
47
49
En raison de développement de l’industrie, du transport, des moyens de
communication et autres, la croissance mondiale de la communication d’électricité observée ces
dernières décennies va encore s’accroître. L’énergie électrique est généralement produite par
combustion à partir des ressources non renouvelables (charbon, pétrole, gaz, uranium) dont les
délais d’épuisement sont de l’ordre de quelques décennies. De plus, ce type de production
d’énergie est très polluant. Le développement des sources d’énergie renouvelables et non
polluant est donc d’actualité.
Le photovoltaïque est la plus jeune des énergies renouvelables. Il a l’avantage d’être
non polluant souple et fiable. Il constitue bien souvent la seule possibilité d’électrification pour
les deux milliards de personne non encore raccordées au réseau. Il permet alors d’éviter
l’installation
de
groupes
électrogènes
qui
posent
des
problèmes
de
fiabilités
et
d’approvisionnement en carburant.
Les techniques d’intégration des modules photovoltaïques dans le bâtiment sont
actuellement disponibles et présentent plusieurs intérêts :
¾ L’utilisation des grandes surfaces libres pour produire de l’énergie, d’autre que la
toiture (façade, pergolas, verrières….).
¾ Le remplacement de matériaux de constructions traditionnels par un matériau
actif, pouvant contribuer à un projet global d’architecture bioclimatique.
¾ La modernisation de l’image de marque pour une entreprise…..
A l’heure actuelle, c’est probablement dans le secteur spatial, où le problème de coût
est secondaire, que le photovoltaïque est le plus adapté à la problématique et le plus compétitif
d’autant que le rapport poids/rendement à été amélioré grâce à la réalisation de nouveaux
matériaux.
La spectroscopie photoacoustique est une des techniques utilisées pour étudier les
caractéristiques optiques et thermiques des matériaux et dispositifs quelques soit leurs formes :
solides, semi solides, gels et liquides. Dans cette technique, l’énergie lumineuse absorbée par
l’échantillon, génère a sa place soit une quantité thermique (chaleur) ou acoustique (pression) au
niveau de la surface de l’échantillon, cette quantité thermique ou acoustique est détectée, soit en
utilisant un capteur acoustique ou bien thermique ou les deux à la fois.
Le but de notre travail est de concevoir une cellule photoacoustique pour mesurer le
rendement des cellules solaires à partir des mesures par spectroscopie photoacoustique, et ce en
rassemblant le maximum d’informations par compilation bibliographique et simulation
numérique afin d’optimiser la cellule photoacoustique.
Le mémoire est organisé en quatre chapitres qui présentent de manière assez
indépendantes, les divers concepts de la technologie des cellules solaires et les cellules
photoacoustiques ainsi que les modèles mathématiques permettant de faire des analyses
numériques.
Dans le premier chapitre, on fait le tour d’horizon des différents aspects
technologiques menant à la réalisation d’un dispositif électronique telle que la cellule solaire. On
accorde une attention particulière à la jonction p-n qui joue un rôle très important dans la
technologie des semiconducteurs.
Dans le second chapitre, nous étudions l’effet photoacoustique dans les semiconducteurs
selon un modèle le modèle de V.A.SABLIKOV et V.B. SANDOMIRSKII. Ce modèle est
considéré d’être le plus complet en sa description de l’effet photoacoustique dans les
semiconducteurs.
Nous présentons dans le troisième chapitre les différents paramètres qui relient le
signal photoacoustique au le rendement d’une cellule solaire. Ensuite, nous étudions l’effet
photoacoustique dans le cas d’une photodiode, d’une LED et d’une cellule solaire à base d’un
semiconducteur quaternaire sous forme d’hétérostructure ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2.
Dans le quatrième chapitre, nous étudions l’effet photoacoustique dans une cellule
solaire sans tenir compte de la quantité de lumière ou de la géométrie de la cellule. Nous
donnons à la fin une description d’une cellule photoacoustique, en présentant les différents
paramètres qui entrent en jeu dans la conception de cette cellule, et précisément lorsqu’il s’agit
d’une cellule solaire comme échantillon.
Enfin, une conclusion générale couronne ce mémoire.
Chapitre 1
Les cellules solaires
et la conversion
photovoltaïque
Chapitre 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
1-1 : Energie solaire
Le terme "énergie solaire" se rapporte à une grande variété de techniques pour l'usage de
l'énergie disponible comme lumière du soleil. Les exemples bien connus sont énergie solaire
thermique active et passive et énergie solaire photovoltaïque mais à proprement parler, l'hydroélectricité, l'énergie éolienne, et la biomasse sont également des formes d'énergie solaire [1].
Aujourd'hui, seulement l'hydro-électricité est employée en quantité significative, couvrant
approximativement 6% de la demande énergétique du monde. L'utilisation traditionnelle de la
biomasse, principalement dans les pays en voie de développement constitue plus de 10% de la
consommation totale d'énergie, mais est parfois partie hors des statistiques parce qu'elle tombe en
dehors de la catégorie de l'utilisation organisée et commerciale.
Le potentiel global pour l'énergie solaire est énorme, puisque la quantité d'énergie atteint la
surface de la terre chaque année excède la consommation totale d'énergie par rudement un facteur
de 10.000. Il y'a cependant, de diverses barrières à l'utilisation à grande échelle des technologies
d'énergie solaire. La plupart des technologies ont en commun que la densité de puissance de la
génération est basse; en d'autres termes, on a besoin de grands secteurs pour produire des quantités
significatives d'énergie.
Cela vaut particulièrement pour la biomasse, avec les efficacités typiques de conversion
(énergie solaire à l'énergie chimique) de 1% or moins. De plus, beaucoup de technologies d'énergie
solaire ont prouvé techniquement faisable, mais l'ont être encore économiquement faisable prouvé.
Durer, mais par mineur, l'utilisation à grande échelle de l'énergie solaire exige la modification
substantielle de notre circuit d'alimentation global d'énergie, qui est basé en grande partie sur les
combustibles fossiles [4].
Heureusement, ces inconvénients sont composés par les avantages intrinsèques de l'énergie
solaire. Les émissions globales du CO2 et d'autres gaz (par exemple, ceux liés à la construction du
matériel solaire) sont généralement petites parce qu'aucun carburant n'est employé lors du
fonctionnement. En outre, l'énergie solaire si utilisée correctement est une source renouvelable
d'énergie qui peut être employée indéfiniment. En conclusion, elle peut être rendue disponible sous
une certaine forme pour peuple dans presque tous les secteurs du monde [5].
-1-
Chapitre 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
1-2 : Brève histoire des photopiles
La découverte de l'effet photovoltaïque remonte à l'année 1839 quand le physicien français
Edmond Becquerel observa le changement de la tension d'une électrode en platine sous l'effet de
la lumière, Einstein en expliqua le mécanisme en 1912, mais cela reste une curiosité scientifique de
laboratoire. La génération d'une petite quantité d'électricité par illumination de certains solides tels
que le sélénium fut étudiée par Heinrich Hertz dès les années 1870 avec des rendements de l'ordre
de 1%, le sélénium fut rapidement adopté par des photographes comme luxmètre[6].
De rapide progrès furent obtenus dès les années 1950 par les équipes des BELL
LABORATRIES aux Etats-Unis qui fabriquèrent la première cellule au silicium cristallin d'un
rendement de 4% à partir de procédé de tirage de Czochralski. Ce furent en fait les programmes
spatiaux qui donnèrent à cette technologie ces premières applications pratiques.
En 1958 le satellite artificiel américain Vanguard emporte un petit générateur solaire pour
alimenter sa radio. Jusqu'au milieu des années 70, les photopiles étaient vraiment trop chères pour
être économiquement utilisées sur terre. Ce n'est que depuis le deuxième choc pétrolier qu'un intérêt
véritable s'est rapidement propagé à travers le monde pour les applications énergétiques terrestres
des photopiles [35].
1-3 : Différents types de cellules solaires
Le nombre de matériaux considérés pour la fabrication des piles solaires et des modules est
déjà grand et accroissant toujours. Les choix originaux ont été motivés principalement par la
disponibilité du matérielle et des possibilités de traitement, mais la poussée récente dans l'intérêt
pour le photovoltaïque déclencha également une recherche plus systématique sur de nouveaux
matériaux et les structures de cellules qui peuvent aussi remplir les conditions finales de l'efficacité,
de coût, de stabilité, et des effets sur l'environnement. Il existe deux approches de base dans la
réalisation de cellules solaires. La première consiste à réaliser la cellule en couches minces [58],
généralement amorphe ou polycristalline. La seconde approche consiste à réaliser la cellule avec du
matériau monocristallin de haute qualité.
-2-
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
Type de cellule
Rendement des cellules PV
Domaines d’applications
théorique en laboratoire disponibles
Modules de grandes dimensions
Si mono
(silicium
27,0 %
24,7 % 14,0-16,0 %
monocristallin)
faibles puissances, espace
(satellites)
Modules de grandes dimensions
Si poly
(silicium
pour toits et façades, appareils de
27,0 %
19,8 % 12,0-14,0 %
polycristallin)
pour toits et façades, générateurs de
toutes tailles (reliés réseau ou sites
isolés)
Appareils de faible puissance
Si a
(silicium amorphe)
production d’énergie embarquée
25,0 %
13,0 %
6,0-8,0 % (calculatrice montres...) modules de
grandes dimensions (intégration
dans le bâtiment)
GaAs
29,0 %
27,5 % 18,0-20,0 %
Systèmes de concentrateur, espace
(satellites).
Appareils de faibles puissances,
CIGS
27,5 %
18,2 % 10,0-12,0 % modules de grandes dimensions
(intégration dans le bâtiment)
CdTe
Si ruban
(silicium en ruban)
28,5 %
16,0 %
27,0 %
27,0 %
8,0 %
Modules de grandes dimensions
(intégrations dans le bâtiment)
9,0-11,0 % Module non spécifié
Tableau 1-1 : Rendement énergétique des différents types de cellules photovoltaïques [6].
-3-
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
Les matériaux polycristallins, de la première approche, déposés sur un substrat peu coûteux
comme le verre couvert d’une couche conductrice ou une feuille métallique. Leurs principaux
intérêts résident d’une part dans leur stabilité et d’autre part dans la possibilité de réaliser des
cellules de grande surface (jusqu’à 0.5 m2), en outre, une grande variété de techniques de dépôt
étant disponible il est possible d’optimiser le coût de fabrication. Les matériaux les plus utilisés
dans cette approche sont les semiconducteurs de type binaire"II-VI" tel le GaAs et de type ternaire
"I-III-IV2" tel le CuInSe2 [41]. Ce dernier en particulier a un coefficient d'absorption parmi les plus
importants de tous les semiconducteurs (≈ 105cm-1), on peut de ce fait réaliser des zones actives très
minces, ce qui rend moins critique la longueur de diffusion des porteurs. La valeur du gap de
CuInSe2 (1.01eV) est toutefois assez éloignée de la valeur optimale, et actuellement on l'augmente
en utilisant l'alliage quaternaire CuInxGa1-xSe2.
1-4: Mécanismes élémentaires de la conversion de l'énergie solaire
1-4-1: Optimisation de la conversion de l'énergie solaire
L'optimisation de la conversion de l'énergie solaire en électricité exige au moins que trois
phénomènes physiques de base aient lieu quasi-simultanément [33]:
¾ L'absorption du maximum possible de photons;
¾ La transformation de l'énergie ainsi absorbée en charges électriques libres;
¾ La collecte sans perte de ces derniers dans un circuit électrique extérieur.
Dans le cas d'une photopile idéale, on fera l'hypothèse que 100% du rayonnement pénètre
dans le matériau, sachant qu'en réalité il faudra tenir compte de la réflexion sur la face avant et de
l'absorption du verre protecteur, de la réflexion due au changement d'indice, et de la perte de surface
active due à l'ombre portée par la grilles métalliques de collecte [7]. L'intensité transmise par un
matériau absorbant s'écrit :
I = I 0 exp (− αz )
où α(λ) est le coefficient d'absorption du matériau en fonction de la longueur d'ondes et z est
l'épaisseur du matériau traversé. L'absorption diminue lorsqu'on augmente la longueur d'ondes. A la
limite, les photons d'énergie inférieure au gap n'étant pas absorbés, ils traversent le matériau comme
s'il n'existait pas. A chaque longueur d'ondes peut être associé un photon d'énergie donnée par la
relation de Plank:
E = hυ = h c
λ
(eV)
-4-
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
où:
ƒ
h est la constante de Plank = 4.14×10-15 eV.s;
ƒ
ν est la fréquence de vibration : c/λ s-1;
ƒ
c est la vitesse de la lumière = 3×1010 cm.s-1;
ƒ
λ est la longueur d'ondes (cm).
ƒ
Pour que toute l'énergie du photon soit absorbée pour assurer la transition électrique, il faut
que:
hυ f Ec − Ev = E g
Pour créer une paire électron-trou. Cette condition peut se traduire en longueur d'ondes par:
λ (µm ) p
1.24
E g (ev )
La puissance incidente est l'intégrale sur le domaine spectral du rayonnement solaire du flux
de photons multiplié par l'énergie des photons :
λc
Pincidente = S ∫ φ0 (λ )
0
hc
λ
dλ
où S est l'aire de la cellule (ou éventuellement du conducteur). Φ0(λ) le flux de photons
atmosphériques et, pour la même raison, de la position zénithale du soleil. La figure (1-1) donne la
répartition spectrale en énergie Φ0(λ)hc/λ du rayonnement solaire direct paramétré en nombre d'aire
de masse atmosphérique.
1-4-2 : Spectre solaire
Le rayonnement émis par le soleil correspond à celui du corps noir à la température de
60000. L'intensité du rayonnement au-dessus de l'atmosphère est de 1.35 kW/m2, avec un spectre
centré au voisinage de λ = 0.48µm. A la surface du sol la densité de puissance n'est plus que de 0.9
kW/m2, en raison de l'absorption essentielle par l'ozone, l'eau et le gaz carbonique [35].
La puissance incidente par unité de surface est l'aire sous la courbe de la figure (1-1),
correspondant au nombre d'aire masse convenable. Ce nombre est défini par [1]:
m=
où
p
1
⎛ z ⎞
exp⎜ −
⎟
1013 sinh
⎝ 7 .8 ⎠
p : une expression différente de 1013 mbar;
-5-
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
z : altitude exprimée en km.
h : distance zénithale du soleil par rapport à l'horizontale, exprimée en degré.
et où :
AM0 : dans l'espace (z = ∞), utilisé pour préciser les conditions au-dessus de l'atmosphère;
AM1 : Soleil au zénith, niveau de la mer (z = 0);
AM1.5 : h = 37° est utilisé pour se rapprocher davantage des conditions de répartition
spectrale de nos latitudes;
AM2 : Soleil à 30° sur l'horizon;
AM4 : Soleil à l'horizon h=75°.
Figure 1-1: Répartition spectrale du rayonnement solaire direct paramétré en nombre d'aire masse
(1): AM0. (2): AM1
La répartition spectrale de l'éclairement énergétique solaire de référence adoptée, c'est une
répartition spectrale de l'éclairement énergétique solaire total, correspondant artificiellement à un
éclairement de 1000 W/m2 avec une traversée AM1.5 d'atmosphère, sur une surface plan inclinée de
37° par rapport à l'horizon [1]-[49]. Le tableau (1-2) indique les valeurs de la constante solaire en
fonction du nombre d'aire masse.
m
0
1
1.5
2
E[W/m2]
1353
931
834
755
Tableau 1-2 : Constantes solaires en fonction du nombre d'air masse [1].
-6-
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
1-5 Mécanismes de transport dans les semiconducteurs
Les équations de continuité qui régissent les variations des densités de porteurs dans les
semiconducteurs s’écrivent [5]:
p abs (hν )
∂J
∂n ⎛ ∂n ⎞
dhν − e ,
=⎜ ⎟ + ∫
hν
∂z
∂t ⎝ ∂t ⎠ g − r hν f E
g
(1-1)
p abs (hν )
∂J
∂p ⎛ ∂p ⎞
dhν − h ,
=⎜ ⎟ + ∫
hν
∂z
∂t ⎝ ∂t ⎠ g − r hν f E
g
(1-2)
où n et p sont respectivement les densités d’électrons dans la bande de conduction et des trous dans
la bande de valence, Je et Jh les courant particulaires d’électrons et de trous dans les
semiconducteurs, Eg l’énergie de gap du semiconducteur, et z la variable d’espace du système
supposé unidimensionnel. Le terme (dn/dt)g-r prend en compte les effets de génération et de
recombinaison des électrons (resp. Trous) dus à l’agitation thermique dans les semiconducteurs (qui
est supposé être à une température T). En effet, un électron de la bande de valence peut, par
excitation thermique, passer dans la bande de conduction créant ainsi une paire électron-trou. De
plus, un électron de la bande de conduction peut se recombiner avec un trou de la bande de
valence, entraînant la disparition d’un porteur de chaque type.
Il est important de remarquer que ce terme permet de restaurer l’équilibre lorsque la densité
de porteurs excède sa valeur d’équilibre. L’approximation du temps de relaxation est souvent
utilisée pour décrire le mécanisme :
n − neq
⎛ dn ⎞
⎜ ⎟=−
τe
⎝ dt ⎠
(1-3)
p − p eq
⎛ dp ⎞
⎜ ⎟=−
τh
⎝ dt ⎠
(1-4)
-7-
Chapitre 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
où neq et peq sont les densités de populations d’électrons et de trous quand le semiconducteur est à
l’équilibre thermodynamique à la température T.
Enfin, le terme Pabs(hν)/hν est un terme source provenant d’un flux de photons incidents
lorsque le semiconducteur est éclairé (au sens où le rayonnement qu’il reçoit est différent du
rayonnement d’équilibre à la température T qui est pris en compte dans le terme (dn/dt)g-r). Seuls
les photons d’énergie > Eg sont absorbés et créent chacun un électron et un trou.
Pour modéliser les densités de courant, on utilise les relations constitutives suivantes :
J e = − µ e nE − De
dn
dz
(1-5)
J h = − µ h nE − Dh
dp
dz
(1-6)
Les courants particulaires Je et Jh ont deux composantes. Le premier terme correspond au courant de
dérive dû au champ électrique E qui règne dans les semiconducteurs, les mobilités µe et µh sont ici
positives. Le deuxième terme correspond au courant de diffusion dû aux gradients de concentration,
les coefficients de diffusion De et Dh sont ici positifs. Ces derniers sont reliés aux mobilités par les
relations d’Einstein :
µe =
eDe
kb T
et
µh =
eDh
kb T
Le champ électrique dans le semiconducteur vérifie la loi de Poisson :
∇.E =
ρ
ε
où ρ est la densité de charges et ε la permittivité du milieu (ε = εo εr).
Enfin, les populations d’électrons et de trous suivent une loi statique de Fermi-Dirac, aussi
bien à l’équilibre que hors équilibre, grâce à la notion de quasi niveaux de Fermi :
-8-
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
n( z ) =
∞
∫
Ec ( z )
p(z ) =
Ev ( z )
∫
−∞
1
g c (hν )
hν − E Fc
1+ e
(1-7)
dhν
(1-8)
k BT
1
g v (hν )
dhν
hν − Evc
1+ e
k BT
où Ec(z) et Ev(z) sont, respectivement, les niveaux d’énergie du bas de la bande de conduction et du
haut de la bande de valence. gc(hν) et gν(hν) sont, respectivement, les densité d’états des électrons
dans la bande de conduction et des trous dans la bande de valence. On peut en effet définir la notion
de quasi-niveau de Fermi car le temps de recombinaison des paires électron- trou est de l’ordre de
nanosecondes, donc bien supérieur au temps de collision électron- trou (ou trou-trou) qui assure
l’équilibre entre électrons (ou de trous) qui est de l’ordre de picosecondes.
Sous l’influence de la température, quelques électrons de la bande de valence peuvent
acquérir suffisamment d’énergie pour franchir la bande d’énergie interdite et passer dans la bande
de conduction.
Dans l’approximation des bandes paraboliques, elles prennent la forme :
1 ⎛⎜ 2mc
g c (hν ) =
2π 2 ⎜⎝ h 2
1 ⎛⎜ 2mv
g v (hν ) =
2π 2 ⎜⎝ h 2
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
3
3
2
2
(hν − E (z ))
1
c
(E (z ) − hν )
v
1
2
2
(1-9)
(1-10)
où mc (resp. mv) est la masse effective des électrons dans la bande de conduction (resp. des trous
dans la bande de valence). On peut ainsi écrire les densités d’électrons et de trous comme :
⎛ E ( z ) − E Fc
n( z ) = N c F1 ⎜⎜ − c
k BT
2 ⎝
-9-
⎞
⎟⎟
⎠
(1-11)
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
⎛ E − Ev (z ) ⎞
⎟⎟
p(z ) = N v F1 ⎜⎜ − Fv
k
T
B
⎠
2 ⎝
(1-12)
où Nc et Nv sont, respectivement, les densités effectives d’états de la bande de conduction et de la
bande de valence, données par :
1 ⎛ 2m k T ⎞
N c = ⎜ c 2B ⎟
⎟
4 ⎜⎝ πh
⎠
1 ⎛ 2m k T ⎞
N v = ⎜ v 2B ⎟
⎟
4 ⎜⎝ πh
⎠
3
2
(1-13)
3
2
(1-14)
Et où F1/2 est l’intégrale de Fermi définie par :
∞
x1 2
1
F1 (u ) =
dx
Γ(3 2) ∫0 1 + exp( x − u )
2
Dans le cas d’un semiconducteur non dégénéré, la statistique de Fermi- Dirac peut être approchée
par une statistique de Maxwell-Boltzmann et les équations (1-11), (1-12) deviennent :
⎛ E ( z ) − E Fc
n( z ) = N c exp⎜⎜ − c
k BT
⎝
⎞
⎟⎟
⎠
(1-15)
⎛ E − Ev (z ) ⎞
⎟⎟
p( z ) = N v exp⎜⎜ − Fv
k
T
B
⎝
⎠
(1-16)
A l’équilibre thermodynamique, les populations d’électrons et de trous dans les
semiconducteurs ont le même niveau de Fermi, EFc= EFv =EF. Ce niveau de Fermi dépend du
dopage du semiconucteur. Ainsi un semiconducteur dopé n, c'est-à-dire avec des donneurs
d’électrons, aura un niveau de Fermi proche de la bande de conduction, un semiconducteur dopé p
aura un niveau de Fermi proche de la bande de valence.
Lorsque le semiconducteur n’est pas à l’équilibre à cause de l’application d’un champ
électrique ou de l’éclairement de la structure, les quasis niveaux de Fermi permettent de décrire les
populations d’électrons et de trous qui ne sont pas à l’équilibre ni entre elles ni même avec le
cristal.
1-6 Jonction p-n en obscurité
1-6-1 Jonction à l’équilibre
- 10 -
Chapitre 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Une jonction p-n est composée d’un semiconducteur dopé p mis en contact avec un
semiconducteur dopé n. dans la suite nous étudierons le cas d’une jonction abrupte, c'est-à-dire pour
laquelle le dopage change sur une très courte distance. Le semiconducteur dopé n est caractérisé par
une concentration de donneurs ND, le semiconducteur dopé p par une concentration d’accepteurs
NA. La jonction abrupte sépare la région z < 0 dopée n de la région z > 0 dopée p. la mise en contact
de ces deux semiconducteurs caractérisés par deux niveaux de Fermi différents (figure 1-2) est une
vue de l’esprit.
En effet, lors de la mise en contact, les électrons de la zone n diffusent vers la zone p et les
trous de la zone p vers la zone n du fait du gradient de concentration entre les deux zones. Il se crée
alors une barrière de potentiel électrostatique qui vient contrecarrer exactement la différence de
potentiel chimique. A l’équilibre, le niveau de Fermi est constant dans la jonction et la barrière de
potentiel interne est égale à la différence entre les niveaux de Fermi avant mise en contact :
Vb = EFn- EFp.
On s’intéresse d’abord au cas d’une jonction à l’équilibre thermodynamique à la température
T. il faut alors distinguer deux régions dans ce semiconducteur inhomogène (figure 1-3) :
- 11 -
Chapitre 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
9 la région centrale appelée zone de déplétion qui s’est vidée de ses porteurs du fait de la
diffusion lors de la mise en contact. Elle est donc le siège d’un champ électrique très
intense ainsi que de forts gradients de concentration.
9 les régions homogènes n et p, loin de la jonction, dans lesquelles les populations d’électrons
et de trous sont à l’équilibre thermodynamique entre elles. Les gradients de concentration, le
champ électrique et la charge d’espace y sont très faibles.
Du coté n, le niveau de Fermi étant proche de la bande de conduction, la densité d’électrons
est proche de la densité de donneurs ND. De même la densité de trous est voisine de NA du coté p.
La zone n (resp. Zone p) est donc un réservoir d’électrons (resp. De trous) retenu par la barrière de
potentiel Vb. On a l’habitude d’introduire une classification des porteurs en deux catégories,
porteurs majoritaires (électrons dans la zone n et trous dans la zone p) et porteurs minoritaires
(électrons dans la zone p et trous dans la zone n). Les poids relatifs des courants dans la jonction
sont tels que :
•
Dans la zone de déplétion, à la fois les courants de dérive et de diffusion des électrons et des
trous sont importants,
•
dans les régions homogènes, seul domine le courant de dérive des porteurs majoritaires.
A l’équilibre thermodynamique, aucun courant d’électrons ni de trous ne traverse la
jonction. C’est à dire que le courant d’électrons (resp. de trous) majoritaires de p vers n (resp. de n
vers p) compense exactement le courant des électrons (resp. de trous) majoritaires de n vers p (resp.
de p vers n).
1-6-2 Jonction hors-équilibre (sous tension)
Etudions maintenant une jonction lorsqu’un potentiel externe V est appliqué à celle-ci. Cette
tension externe modifie la hauteur de la barrière de potentiel et un courant non nul aussi bien
d’électrons que de trous traverse maintenant la jonction. Ainsi, aux bornes de la zone de déplétion,
les concentrations de porteurs diffèrent de leur valeur d’équilibre. Dans une jonction p-n horséquilibre, il faut maintenant distinguer trois régions (figure 1-4) :
™ La zone de déplétion qui est toujours le siège de forts gradients de concentration et d’un
champ électrique intense.
™ Les régions homogènes très loin de la zone de déplétion où les électrons et les trous sont à
l’équilibre thermodynamique.
™ Les régions de diffusion. Ces régions sont situées de part et d’autre de la zone de déplétion,
entre celle-ci et les régions homogènes. Le champ électrique et la charge d’espace y sont
- 12 -
Chapitre 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
faibles mais les gradients de concentration restent importants. En effet, l’application d’une
tension aux bornes de la jonction induit un excès (ou un déficit) de porteurs par rapport aux
valeurs d’équilibre aux bornes de la zone de déplétion. La longueur de diffusion est la
distance qu’il faut pour que la densité de porteurs relaxe vers sa valeur d’équilibre [47].
Des considérations simples permettent de trouver la caractéristique intensité- tension d’une
diode en obscurité. Considérons le courant d’électrons, il a deux composantes :
courant d’électrons majoritaires qui vont de n vers p qui ont une énergie supérieure à la
barrière de potentiel. Ce courant est appelé aussi courant de recombinaison, noté Jerec car
l’électron arrivant du coté p va certainement se recombiner avec un trou largement
majoritaire dans cette région. Ce courant dépend fortement de la hauteur de la barrière,
modifiée par l’application de la tension externe V. il est proportionnel au nombre
d’électrons ayant une énergie supérieure à Vb–V. dans l’hypothèse d’un semiconducteur non
dégénéré (niveau de Fermi dans le gap), la densité d’électrons peut être décrite par une
statistique de Maxwell-Boltzmann (les équations (1-15) et (1-16) et ainsi ce courant
d’électrons sera proportionnel à exp[-e(Vb-V)/kBT)].
courant d’électrons minoritaires de la zone p qui diffusent jusqu’à la jonction et qui sont
alors immédiatement balayés vers la zone n par le champ électrique. Ce courant, appelé
courant de génération et noté Jegen ne dépend pas de la hauteur de la barrière de potentiel.
L’égalité de ces courants à V = 0 permet de décrire la caractéristique intensité- tension de la
diode. Nous avons en effet :
- 13 -
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
J erec (V = 0 ) = J egen
Donc
J erec = J egen e
eV k T
B
Le courant total d’électrons allant de n vers p est donc la différence entre les deux courants
d’électrons majoritaires et minoritaires :
J erec = J egen ( e
eV k T
B
−1
)
Le courant de trous de p vers n s’écrit de la même façon. La somme des deux conduit à la
caractéristique intensité-tension d’une diode :
⎛ eV
I = I0 ⎜e
⎝
k BT
⎞
− 1⎟
⎠
où I0 est appelé le courant de saturation, courant d’obscurité de la diode ou encore courant de
génération. En effet, lorsque V<<-KT, I→-I0, le courant sature donc vers une valeur fixe en
l’absence d’éclairement, c’est pourquoi on l’appelle indifféremment courant de saturation ou
courant d’obscurité. Si l’on s’intéresse au phénomène physique à l’origine de ce courant, on
s’aperçoit qu’il est lié à l’excitation thermique (on parle de génération) des porteurs minoritaires.
On parle donc également de courant de génération. La diode est polarisée en direct et donc passante
lorsque la tension V à ses bornes est positive, c'est-à-dire lorsqu’elle diminue la barrière de
potentiel. Cela signifie que la borne + est reliée au coté p et la borne – au coté n. On a alors un
courant positif de p vers n dans la jonction. La figure (1-5) donne l’allure de la caractéristique de la
diode en obscurité avec les conventions de courant- tension associées.
Il est utile ici de remarquer que le courant de saturation I0 et donc le caractère redresseur de
la diode dépend du temps de recombinaison des paires électrons –trous. En effet, ce courant de
génération vient de la diffusion des porteurs minoritaires jusqu’à la zone de déplétion. On supposera
dans notre étude que les dimensions de la cellule PV, de part et d’autre de la jonction, sont égales
(ou supérieures) aux longueurs de diffusion des trous et des électrons. Etudions par exemple le
courant de génération de trous. Du coté n où ils sont minoritaires, les trous sont générés par
excitation thermique à un taux peq/τh. Ils participent au courant de génération si ils atteignent la
zone de déplétion avant de se recombiner, autrement dit, s’ils sont générés à une distance inférieure
à la longueur de diffusion Lh, ainsi le courant de trous par unité de surface qui va entrer dans la zone
de déplétion sera proportionnel à Lhpeq/τh = peqDh/Lh où Lh =√Dhτh. Le courant de génération de trou
s’écrit donc :
- 14 -
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
J h ∝ peq Dh
τh
Lorsque le temps de recombinaison diminue, le courant de génération augmente (suivant
1/√τh) + il en va de même pour le courant de génération d’électrons, si l’on suppose de plus que le
temps de recombinaison sont égaux pour les électrons et les trous, au final, le courant de saturation
varie comme :
I0 ∝
1
τ
1-7 Jonction sous éclairement
Considérons maintenant une jonction p-n sous éclairement avec une source en champ
lointain (soleil, flamme, source…..). Le terme Pabs (hν)/hν est maintenant non nul. Des photons
incidents sont absorbés dans la jonction en créant des paires électrons-trous. Suivant la région où
elles sont créées, les paires électron-trou vont plus ou moins contribuer au courant [47]. Ainsi,
(Fig(1-4)) :
•
Dans les régions homogènes : l’absorption de photons y est la moins probable car il y a très
peu d’états disponibles dans la bande de conduction pour les électrons dans la zone n (resp.
dans la bande de valence pour les trous dans la zone p). De plus, si un photon est absorbé, la
paire électron- trou créée va se recombiner car elle a été générée à une distance supérieure à
la longueur de diffusion.
•
Dans les régions de diffusion : certaines paires électron-trou vont contribuer au courant si
elles arrivent à diffuser jusqu’à la jonction sans se recombiner.
- 15 -
Chapitre 1
•
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Dans la zone de déplétion : toutes les paires électron-trou générées dans cette zone sont
immédiatement séparées par le champ électrique et participent donc au courant. Les trous
sont balayés vers le coté p et les électrons vers le coté n.
Le courant résultant de l’absorption de ces photons est finalement récupéré est appelé
photocourant. C’est un courant négatif qui s’ajoute à la caractéristique intensité- tension de la diode
en obscurité.
Figure 1-6 : Caractéristique intensité-tension de la jonction p-n sous éclairement
1-8 : Facteurs limitant le rendement
En pratique, la conversion d’énergie lumineuse en énergie électrique n’est pas totale.
Différentes pertes viennent influencer le rendement d’une cellule. Elles sont donc la plupart des cas
dues à la nature du matériau et à la technologie utilisée [4]. Ces pertes sont évoquées ci-après :
1-8-1 Les pertes énergétiques :
La première limitation correspond aux photons utiles dans la conversion. Les photons dont
l’énergie est inférieure au gap du matériau, ne peuvent générer de paires électron-trou, et ne sont
donc pas absorbés par la cellule photovoltaïque. Un modèle plus détaillé du phénomène permet
toutefois de considérer les mécanismes d’absorption assistée par les phonons. Ceci repousse la
limite de l’énergie du gap du matériau absorbeur.
Les phonons dont l’énergie est supérieur à Eg sont absorbés par le matériau, mais l’excès
d’énergie (hµ-Eg) est dissipé sous forme de chaleur par les phonons du réseau : ce phénomène
s’appelle la thermalisation. Sous un éclairement AM1.5, cette perte est évaluée à 33% dans le cas de
silicium.Enfin, les photons les plus énergétiques sont absorbés dans les premiers micromètres sous
- 16 -
Chapitre 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
la surface éclairée de la cellule, c'est-à-dire dans la "zone morte" qui constitue l’émetteur, à
l’extérieur de laquelle les porteurs photogénerés sont perdus par recombinaison avec les dopants.
Compte tenu de ces pertes énergétiques, en considérant que les pertes optiques sont nulles et
que chaque photon d’énergie supérieur à Eg génère une paire électron-trou, le rendement maximal
d’une cellule photovoltaïque en silicium est de l’ordre de 40%.
1-8-2 Les pertes optiques :
Le rendement d’une cellule solaire dépend aussi à la base du nombre de photons y pénétrant.
Le coefficient de réflexion d’une interface air-silicium est de l’ordre de 30%, ce qui présente les
pertes directes des photons par réflexion : d’autre part, il y a une partie des photons qui, bien
qu’ayant l’énergie nécessaire, traversant l’épaisseur de la cellule sans être absorbés, ce terme
devient important quand la cellule est très fine (<100µm) conduisant à des pertes par transmission.
Ceci peut être minimisé en utilisant une couche réfléchissante sur la face arrière de la cellule
(réflecteur arrière).
Différentes préparations de surface permettent de diminuer les pertes par réflexion et /ou
transmission des photons ; nous citerons :
♠ La texturation de surface (i.e. la formation de relief de taille micrométrique) qui permet de
diminuer les réflexions sur le face avant (éclairée) et d’augmenter le trajet optique des
photons en les piégeant à l’intérieur du substrat.
♠ Le dépôt en face avant d’une couche antireflet SiNx : H ; dont l’indice de réfraction et
inférieure à celui du silicium (généralement n=2), qui permet de diminuer lés pertes par
réflexion.
♠ La formation d’un réflecteur en face arrière, dans le cas de cellules classiques, qui permet
d’éviter les pertes par transmission.
♠ Les recombinaisons des porteurs photogénérés.
On distingue deus types de recombinaison, qui ne dépendent que de la qualité du matériau :
Les recombinaisons de surface : elles sont dues aux défauts cristallographiques présents à la
surface, aux liaisons pendantes,….. Elles sont caractérisées par S : la vitesse de
recombinaison en surface des porteurs minoritaires. Différents traitement de surface
permettent de passiver efficacement la surface, tels l’oxydation, le dépôt de nitrure (SiN) ;
… ainsi, S peut varier de quelque cm/sec pour les surfaces très bien passivées à 107 cm/sec
- 17 -
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
pour les surfaces recombinantes. Plus la cellule est à faible épaisseur, plus les
recombinaisons de surface influent sur le rendement de la cellule.
Les recombinaisons de volume (Auger et Sokley-Reed-Hall) : elles sont dues aux défauts
présents dans le volume du substrat (impuretés, dislocations, joints de gains,…). Elles sont
caractérisées par LD : la longueur de diffusion des porteurs minoritaires, et par τD : la durée
de vie des porteurs minoritaires ; ces deux grandeurs sont reliés par la relation :
LD =
(D ∗ τ )
D
avec D : le coefficient de diffusion des porteurs minoritaires. L’utilisation d’un substrat de
très bonne qualité et très bien passive en surface et en volume permet d’obtenir une longueur
de diffusion des porteurs minoritaires élevées. Dans le cas des couches minces, LD doit être
au moins 3 à 4 fois supérieure à l’épaisseur de la cellule.
♠ Les pertes liées à la cellule et au procédé de fabrication : en effet, même dans le cas d’une
cellule idéale, le facteur de forme FF ne peut dépasser 0.89, puisque les équations courant
/tension sont régies par les équations de Boltzmann sous forme exponentielle : exp(qV/KT).
Il ne pourra donc pas exciter de courbe courant /tension rectangulaire. Ce paramètre dépend
de la conception de la cellule, de la qualité de la jonction pn et du matériau, de la résistivité
des contacts métalliques, etc.…..
♠ A ces limitations, peuvent s’ajouter également l’influence de la résistance série et de la
résistance parallèle qui vont consommer une partie du courant photogénéré et donc affecter
le facteur de forme. La résistance série est due à la résistivité du matériau, à la résistance de
contact entre le silicium et les connexions métalliques et à la résistance des lignes de
connexions. La résistance parallèle quant à elle représente les courants de fuites locales au
niveau de la jonction (présence de fissures et dislocations).
♠ De plus, dans le cas d’une cellule classique, on observe un autre type de perte représenté par
le taux d’ombrage. Il existe certaines structures de cellules où le taux d’ombrage est égal à
zéro (par exemple les cellules photovoltaïques au contact arrière).
A part les pertes énergétiques, qui sont inhérentes aux matériaux silicium, les principaux
facteurs limitatifs du rendement des cellules photovoltaïques sont liés à la qualité du matériau
utilisé (notamment à la présence de défauts à la surface ou dans le volume de substrat), et au
procédé de fabrication de la cellule photovoltaïque (piégeage des photons incidents, réduction des
résistances parasites ……). L’utilisation du substrat de silicium de très bonne qualité, couplée à un
procédé de fabrication optimisé, permet d’atteindre des rendements supérieurs à 20%.
- 18 -
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
D'autres procédés permettent d'améliorer le rendement :
¾ La structuration de la surface en pyramides inversées ou en nid d'abeilles augmente le
piégeage de la lumière ;
¾ Le dépôt de couches de passivation sur les surfaces et l'introduction d'un sur-dopage n + sous
les doigts de la grille de collecte réduisent les pertes par résistance série des contacts ;
¾ L’application d'un champ électrique p
+
sur la face arrière diminue la recombinaison des
porteurs générés trop près de cette face.
Ces opérations technologiques coûteuses permettent d'obtenir en laboratoire un rendement
élevé, avec un record de 24,7 % proche du rendement théorique [5] Le coût reste toutefois un
facteur déterminant pour les cellules industrielles, dont les rendements se situent au moins à
8 points de rendement au-dessous de la valeur record.
1-9: Description d'une cellule solaire à semiconducteur
Une cellule solaire n'est autre qu'une photodiode particulière qui fonctionne sans
polarisation extérieure et débite son photocourant dans une charge. Sous éclairement la
caractéristique courant-tension de la diode I (V) ne passe plus par l'origine des coordonnées [6].
Figure 1-7 : Schéma et caractéristique I-V d’une cellule solaire
La figure (1-8) représente le schéma électrique équivalent d'une cellule solaire sous
éclairement. Il correspond en fait à un générateur de courant imparfait (qui représente une
conductance shunt et une série parasite) monté en parallèle sur une diode imparfaite [1], [32].
- 19 -
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
Figure 1-8 : Schéma équivalent d’une cellule solaire
La caractéristique courant-tension d'une cellule solaire se met sous la forme mathématique:
I = I ph − I d −
(
)
⎞ Vj
⎛
qV j
⎛
⎞ V + Rs I
q V + Rs I
= I ph − I s ⎜⎜ exp
− 1⎟⎟ −
= I ph − I s ⎜ exp
− 1⎟ −
⎟ R
⎜
Rsh
AKT
AKT
Rsh
⎝
⎠
sh
⎠
⎝
Vj
(1-17)
Le premier terme de l'expression (1-17) est le photocourant, le second est un courant direct
qui résulte de la polarisation de la diode dans le sens passant par la tension V qui apparaît aux
bornes de la résistance de charge, avec A qui exprime la non-idéalité de la diode.
Le courant électromoteur de la pile est le courant de court-circuit Icc, sa force électromotrice
est la tension de circuit-ouvert Vco [4].
Lorsque la recombinaison à l'interface est le mécanisme de perte de courant de la diode dans
le cas d'une cellule solaire à base de l'hétérojonction n-CdS/p-CulnxG1-xSe2 sous illumination, ou la
densité de courant directe de la diode à l'obscurité, la formule complète de la caractéristique de la
densité de courant en fonction de la tension (J-U) est basée sur les formules du courant de
recombinaison à l'interface et à la zone de charge d'espace, elle est donnée par [6]:
(
)
J = J − J ph + J scr −
Vj
Rsh
⎡ ⎛ qV j
⎡ ⎛ qV j ⎞ ⎤
⎟ − 1⎥ − J 0 scr ⎢exp⎜
= J ph − J 0ir ⎢exp⎜
⎢⎣ ⎜⎝ 2 Air KT
⎢⎣ ⎜⎝ Air KT ⎟⎠ ⎥⎦
⎞ ⎤ Vj
⎟ − 1⎥ −
⎟ ⎥ R
sh
⎠ ⎦
Donc on trouve finalement:
⎛ − qVd 2 ⎞⎡ ⎛ qV j ⎞ ⎤ qni 2 x p 2
⎟ −1 −
⎟⎟⎢exp⎜
J = J ph − qvthσ p N ir N A exp⎜⎜
⎜ A KT ⎟ ⎥
KT
2τ 02
⎠⎢⎣ ⎝ ir
⎝
⎠ ⎥⎦
- 20 -
⎡ ⎛ qV j ⎞ ⎤ V j
⎟ − 1⎥ −
⎢exp⎜⎜
⎟
A
KT
2
⎢⎣ ⎝ ir
⎠ ⎥⎦ Rsh
(1-18)
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
avec Vj=V+RsJ.
1-10: Notion du courant de court-circuit et la tension de circuit-ouvert:
Si les deux électrodes sont en court-circuit à travers un ampèremètre, les électrons par le
champ interne de la jonction vont donner naissance à un courant de court-circuit Icc, qui correspond
au photocourant Iph généré par le rayonnement. Pour une distribution spectrale donnée, ce
photocourant est proportionnel à l'irradiation du rayonnement incident et à la surface active de
capture. Il dépend très légèrement de la température.
Si la cellule est laissée en circuit-ouvert, les porteurs générés par le rayonnement et séparés
par le champ vont s'accumuler de part et d'autre de la jonction, induisant une autopolarisation de la
jonction dans le sens passant. Cette autopolarisation induit un courant de diode dans le sens égal et
opposé au photocourant. La tension alors mesurée aux bornes des électrodes est appelée de circuit
ouvert Vco. C'est la tension qu'il faudrait appliquer à la diode dans le sens passant pour générer un
courant égal au photocourant [1].
Si l'on fait l'hypothèse que la résistance série est petite et la résistance shunt grande, les deux
équations (1-17) peuvent se ramener à [33]:
⎛
⎞
qV j
I = I ph − I s ⎜ exp
− 1⎟
⎜
AKT ⎟⎠
⎝
(1-19)
Avec : Icc=Iph
(1-20)
Dans le cas des cellules solaires à base des composés CIGS, la recombinaison à l'interface conduit à
la réduction de la densité de court-circuit Jcc [27], qui peut être écrit d'après Rothwarf [26] comme:
J cc =
J L0
S
1+ 1
µ1 E1
(1-21)
où JL0 est la densité du courant photo-généré qui arrivé à l'interface (égale à la densité de courant de
court-circuit Jcc qui peut atteindre sans l'existence des états d'interface), Sl est la vitesse de
recombinaison des trous à l'interface, E1 est le champ électrique à l’interface, donc l’équation (1-12)
devient :
- 21 -
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
J cc =
1+
J Lo
σ p vth N ir ε r1ε 0
(1-22)
qµ1 N DW D
On en déduit la tension ouverte, par annulation du courant [1]-[26]:
Vco =
nKT I cc
ln
q
Is
(1-23)
1-10-1: Puissance débitée
La puissance fournie par la cellule est donnée par le produit V.I, donc [6]:
⎛
⎞⎞
⎛
qV j
− 1⎟ ⎟
P = VI = V ⎜ I ph − I s ⎜ exp
⎟⎟
⎜
⎜
KT
⎠⎠
⎝
⎝
(1-24)
Figure 1-8 : la caractéristique d’une cellule solaire [34].
Cette puissance est maximale au point Pm (voir la figure (1-8)), définie par dP/dV=0, soit :
⎛
⎞
qV j
qV j
I ph − I s ⎜ exp
− 1⎟ − I s
=0
⎜
⎟
KT
KT
⎝
⎠
(1-25)
La tension Vm et le courant Im au point Pm sont donnés par:
I
⎛ qVm ⎞
qV
⎜1 +
⎟ exp m = 1 + ph
⎜
⎟
KT ⎠
KT
Is
⎝
(1-26)
- 22 -
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
Im = Is
qVm
qVm
exp
KT
KT
(1-27)
La puissance débitée est alors données par le produit Vm.Im qui s'écrit :
p m = Vm I m = FF .Vco .I cc
(1-28)
1-10-2:Facteur de forme
Le paramètre FF est le facteur de remplissage ou facteur de forme, il mesure le caractère
rectangulaire de la courbe I (V). Il varie de 0.25 pour une cellule à faible rendement à0.9 pour une
cellule idéale [1]. Le facteur de forme dans le cas général peut s'écrire sous la forme mathématique
suivante, avec une très bonne approximation comme il est indiqué dans la figure (1-8).
⎛
V
I R
R ⎞
FF = ⎜⎜1 − co − cc s + s ⎟⎟
Vco
Rsh ⎠
⎝ Rsh I cc
(1-29)
où FI est le facteur d'idéalité de la diode.
La relation qui relie le facteur FF à Vco et n est:
⎛
⎛
⎞⎞
qV
Vm ⎜⎜ I cc − I s ⎜⎜ exp m − 1⎟⎟ ⎟⎟
nKT ⎠ ⎠
I V
⎝
FF = m m = ⎝
I ccVco
⎛
⎞
qV
Vco I s ⎜⎜ exp co − 1⎟⎟
nKT ⎠
⎝
(1-30)
Le facteur de forme FF est une fonction de la tension en circuit ouvert Vco et des valeurs des
résistances série Rs et shunt Rsh de la diode. FF est d'autant plus grand que Vco et Rsh sont grand que
Rs est petit. Un bon facteur de forme nécessite Rs<1Ω et Rsh>104Ω [4].
1-10-3: Décomposition du rendement
Le rendement de la photopile est donné par rapport de la puissance maximale disponible à la
puissance du rayonnement incident [3]:
η=
- 23 -
Pm
FFVco I cc
=
Psolaire
Psolaire
(1-31)
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
L’expression (1-31) montre que les performances d'une cellule solaire résultent directement
des valeurs des trois paramètres Icc, Vcc et FF. Ces paramètres sont fonctions d'une part des
propriétés spécifiques du matériau tels que le gap, les coefficients d'absorption et de réflexion, la
longueur de diffusion des porteurs ou la vitesse de recombinaison surfacique, et d'autre part de
paramètres technologiques tels que la profondeur de la jonction, la largeur de la zone de charge
d'espace ou la présence de résistances parasites.
η=
I mVm
Eo
∫
∞
o
I mVm
hc
N o (λ )
λ
dλ
=
∫
∞
o
I ccVco FF
hc
N o (λ ) dλ
(1-32)
λ
Celui-ci peut être décomposé en plusieurs rendements élémentaires :
η = rR η vη t FF
(1-33)
où r est le coefficient de réflexion moyen à la surface frontale, il vaut 30% pour le silicium et peut
être ramené à 5% avec une bonne couche antireflet et où R est le rendement polychromatique
interne de courant, produit du rendement quantique et de rendement de collecte; il s'écrit [1]:
R=
J ph
∞
q ∫ N o (λ )dλ
(1-34)
o
Avec R = 76% pour le silicium cristallin.
Le facteur de tension est donné par:
ηv =
qVco
Eg
(1-35)
Dans le cas du silicium cristallin:0.5< ηv<0.70, c’est lui qui dépend le plus des paramètres
technologiques de fabrication de la diode.
ηt est un rendement de transfert d'énergie définit par:
∞
ηt =
E g ∫ N o (λ )dλ
o
∫
∞
o
N o (λ )
hc
λ
dλ
- 24 -
(1-36)
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
C'est le rapport des énergies effectivement transférées aux porteurs de charge après
relaxation des énergies supérieurs au gap. L'énergie des paires éléctron-trou constitue le numérateur
de (1-36). Ce rendement de transfert caractérise tous les systèmes à deux niveaux d'énergies, dans le
cas du silicium cristallin η t = 67% [1].
1-10-4: Optimisation du rendement
La décomposition des rendements en éléments simples permet de répartir les taches dans
l'optimisation des convertisseurs photovoltaïques. Le rendement en courant R ne pose en général
pas de problème technologique majeur. Les facteurs qui méritent toute notre attention sont donc le
rendement en tension, le coefficient de réflexion et les composantes du facteur de forme [24].
En considérant le rendement en tension ηv, et sachant que:
Vco =
nKT ⎛ I cc ⎞
⎟⎟
ln ⎜⎜
q
I
o
⎠
⎝
n ≈ exp
− Eg
2 KT
On peut s'écrire le rendement en tension:
ηv =
⎛ KT ⎛ I ph ⎞ ⎞
qVco
⎟⎟
ln⎜
= n⎜1 +
⎜
⎜
Eg
E g ⎝ I o ⎟⎠ ⎟⎠
⎝
(1-37)
Dans le cas le plus simple, Io dépend des paramètres de diffusion, de recombinaison et des
densités d'état suivant la relation:
Io =
qLn N c N v
D N N
=q n c v
τn NA
LN N A
(1-38)
L'optimisation du facteur de tension passe donc par la maximisation du produit NALn.
1-11: Composition d'une cellule solaire en couche mince
Les films minces, qu'ils soient amorphes ou monocristallins, présentent des avantages
certains dans la course à la production de modules solaires à grande échelle [1].
Capacité de produire de grandes plaques où l'interconnexion des cellules est intégrée.
Consommation très réduite de matière.
Faible consommation énergétique durant le cycle de production.
Elle permet d'obtenir des modules photovoltaïques performants sur des grandes surfaces à
un faible coût.
- 25 -
Chapitre 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Il existe un spectre très étendu de composés semiconducteurs présentant les caractères requis
pour la conversion photovoltaïque. Faisant cependant le choix de matériaux à fort coefficient
d'absorption, où les épaisseurs requises sont de l'ordre du µm.
Figure I-9 : Le coefficient d’absorption pour des semoconducteurs [43].
En effet, l'option qui se détache nettement depuis quelques années par leurs performances et
leurs simplicité de mise en œuvre: la filière CuInSe2 (et sa variante Cu(In,Ga)Se2 encore dénommée
CIGS) le plus souvent associées à une couche fenêtre au CdS [1].
La figure 1-10 : Une représentation d'une cellule solaire en couches minces [51].
Cette jonction peut être soit homojonction, soit une jonction Schottky, soit une
hétérojonction, c'est à dire une jonction avec deux semiconducteurs différents [7]. Dans le domaine
- 26 -
Chapitre 1
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
des couches minces, il existe une filière des composés à structure chalcopyrite basée sur CuInSe2
(CIS) [54]-[56] ou ses dérivés Cu(In,Ga)Se2 qui nécessite une couche tampon (ou fenêtre optique)
pour réaliser la jonction collectrice des porteurs. Comme la montre la figure (1-10), outre l'électrode
métallique inférieure une photopile en couches minces est constituée principalement de trois
couches:
™ La couche absorbante
™ La couche tampon
™ L’oxyde conducteur transparent
1-11-1: la couche absorbante
Une couche absorbante doit être constituée d'un matériau à grand coefficient d'absorption
dans le domaine du visible, il est donc préférable qu'il ait une bande interdite directe, dont la valeur
soit de l'ordre de 1 -1.7eV. Sa conductivité doit être de l'ordre de1 (Ω.cm)-1.il doit pouvoir être dopé
de type n et p de façon à pouvoir réaliser des jonctions et il doit être stable dans le temps.
Ces propriétés ressemblent à celles de CuInSe2, si ce n'est que la bande interdite de celui-ci soit un
peu inférieure (≈1 eV), d'où l'introduction du gallium dans le CIS pour former l'alliage CIGS de
façon à optimiser la bande interdite. Donc, la filière CIGS est actuellement dominante.
1-11-2:La couche tampon
La couche tampon est une fine couche située entre la couche absorbante et la couche
d'oxyde transparent conducteur (TCO). Cette couche doit avoir les propriétés suivantes:
9 Une bande interdite intermédiaire permettant une transition "souple" entre celle du
semiconducteur et celle de l'oxyde transparent conducteur, soit une valeur comprise entre
2.4 et 3.2 eV;
9 Une conductivité de type n pour former la jonction avec la couche absorbante, qui est de
type p; de plus, afin d'éviter les effets de fuites de courant, sa conductivité doit être plus
faible que celle de la couche absorbante, soit de l'ordre de 10-3Ω-1cm-1;
9 Elle doit être morphologiquement très homogène pour éviter tout effet de court-circuit au
niveau des joints de grains.
La fabrication des jonctions photovoltaïques est, en général, complétée par la déposition
d'une fine couche mince de Sulfure de Cadmium (CdS) par bain chimique. Bien que la plupart des
cellules solaires CIGS ayant une meilleure efficacité de conversion fabriquées par cette manière,
présente quelques problèmes (telle que la hauteur de gap de CdS est assez petite pour une partie des
- 27 -
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
petites longueurs d'ondes qui peuvent atteindre la couche absorbante), ceci conduit à la réduction du
courant collecté [7].
A cause des problèmes d'environnement suscités par la présence- même en très faible quantité
de Cd dans la couche fenêtre, les chercheurs sont en quête de matériaux inoffensifs, tel que les
oxydes transparents semiconducteurs listés dans le tableau (I-3) [1]. On constate pour que le
moment aucun d'entre eux ne permet d'obtenir les performances que donne une couche tampon de
CdS.
Couche tampon
Voc [mV]
Jo [mA/cm2]
FF [%]
Standards CdS
460
38.0
71
ZnO
398
39.0
68
ZnS
429
37.6
64
SnO2
430
36.6
64
Sn(S,O)2
443
37.8
66
In2S2
436
29.3
50
In(OH)3
448
37.5
67
ZnSe
423
35.6
56
Tableau 1-3: Performances obtenues à l'aide de différentes couches tampon dans la cellule à base
de Cu(In,Ga)(S,Se)2.
1-11-3: La couche d'oxyde transparent conducteur
Celle-ci doit être simultanément transparente et conductrice. Dans le domaine du spectre
solaire la transmission des couches doit être supérieure à 80% la conductivité de ces même couches
doit être supérieure 103 (Ω cm)-1. De telles propriétés sont obtenues en utilisant des couches minces
de SnO2, In2O3, ITO et de ZnO. Leur transparence est liée à la valeur de leur bande interdite, tandis
que leurs propriétés électriques dépendent de la composition des couches et d'un éventuel dopage.
1-12: Conclusion
Le développement des cellules solaires à très grande efficacité nécessite à bien connaître les
effets qui limitent les performances photovoltaïques des cellules. Les performances d'une photopile
solaire peuvent être caractérisées par cinq processus :
9 La capacité à absorber les photons des différentes énergies du spectre solaire.
- 28 -
Les cellules solaires et la conversion photovoltaïque
Chapitre 1
9 La transformation de l'énergie absorbée en énergie potentielle sous forme de charges
électriques libres;
9 La diffusion de ces charges dans le matériau, sans disparaître sous l'effet des
processus de recombinaison, ce qui constitue de photocourant;
9 La traversée d'une barrière de potentiel générant ainsi une force électromotrice, ce
qui constitue la tension;
9 La collecte des charges libérées fournit de la puissance électrique dans un circuit
extérieur.
Trois paramètres sont toujours utilisés pour caractériser le rendement des cellules solaires: le
premier paramètre est le courant de court-circuit (Icc), idéalement il est égal au courant généré par la
lumière (le photocourant), Iph. Le second paramètre est la tension de circuit ouvert, Voc, la tension
Voc déterminée par les propriétés du semiconducteur, en vertu de sa dépendance de Io. Le troisième
paramètre, est le facteur de forme FF.
- 29 -
Chapitre 2
L’effet
photoacoustique dans
les semiconducteurs
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
La théorie sur l'effet photoacoustique (EPA) dans les semiconducteurs est développée dans
la région fondamentale d'absorption en prenant en considération la génération d'électrons et des
trous libres, et de leurs diffusion et recombinaison.
La température à la surface éclairée du semiconducteur est calculée dans une forme
générale. Les mesures photoacoustiques (PA) permettent de déterminer la longueur de la diffusion
des porteurs, la vitesse de recombinaison de la surface, et la durée de vie aussi bien que le
coefficient d'absorption de la lumière [26].
2-1 : Introduction
L'effet photoacoustique (EPA) est pratiqué sur une grande échelle ces dernières années
comme une méthode d'investigation des caractéristiques optiques, thermiques, et géométriques des
milieux condensés [11].
Dans la théorie conventionnelle dans les solides [42] le fait le plus évident qui a été ignoré
qui dit que les excitations d'électrons ayant une durée de vie finie sont générées dans le processus
d'absorption de la lumière. La spectroscopie PA contient des informations sur le processus de
transport. En l'appliquant aux semi-conducteurs, il devient possible d'utiliser cet EPA pour
déterminer la longueur de la diffusion des porteurs de courant (L), la vitesse effective de surface (s),
et la durée de vie (τ), aussi bien que d'étudier les hétérogénéités.
La théorie de la réponse PA dans la cellule à gaz, développée par Rosenwaig et Gersho [11][8] suppose que la génération de chaleur se produit instantanément au même point de l'échantillon
où la lumière est absorbée. L'intensité de la lumière comme une fonction des coordonnées spatiales
et du temps varie comme Ioexp(-βx) (1+cosωt)/2, où ω est la fréquence radiale de modulation . Une
même source de chaleur travaille dans l'échantillon. La solution des équations de diffusion
thermique avec cette source dans l'échantillon définit la température à l'interface échantillon-gaz
comme une fonction du coefficient d'absorption, et finalement détermine la pression dans le gaz,
Q(β(Eo),ω).
En réalité, l'absorption de la lumière est accompagnée par la génération d'électrons excités,
existant pendant un temps bien fini, et qui sont transportés à une distance finie avant qu'ils ne
transfèrent l'énergie à l'échantillon sous forme de chaleur. Par conséquent, la fonction de la source
de chaleur, W(x, t), diffère de celle de l'intensité de la lumière, et en plus de β. Elle est déterminée
par les caractéristiques de transport de l'excitation : la longueur L, la durée de vie (τ), et la vitesse de
-30-
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
recombinaison à la surface (s). En correspondance, la réponse PA, Q(Eo,ω), devient dépendante de
L et s et il devient possible de déterminer ces valeurs en analysant la dépendance de Q sur Eo et ω.
La dépendance de Q sur ω existe en l'absence du processus de transport [8]. Les processus de
transport de l'inertie de conversion de l'énergie lumineuse en chaleur entraîne une dépendance
additionnelle de Q sur ω avec deux valeurs distinctives de ω, à savoir (τ-1) et la fréquence à laquelle
la longueur thermique dans l'échantillon; (αs/ω)1/2 devient comparable à L (ici αs est la diffusivité
thermique de l'échantillon).
Donc, la gamme de fréquence considérée doit correspondre au processus de transport à
étudier. Si, par exemple, (ω =104 s-1) alors la longueur thermique typique dans les semiconducteurs
est (≈ 104 centimètres). Cette valeur est proche aux valeurs typiques de L, mais dépasse
considérablement la longueur de screening et la longueur de relaxation d'énergie. En se basant sur la
gamme de fréquence de (102 à 108 s-1) on choisit le modèle du semiconducteur bipolaire, dans
lequel les électrons et les trous générés par la lumière sont distribués sur la longueur de diffusion
(Dτ)1/2, où D est le coefficient de diffusion ambipolaire, et leurs recombinaisons servent comme la
source spatiale de chaleur. Dans ce cas, les fréquences caractéristiques de la réponse PA sont égales
à τ-1(α/D) et τ-1. Pour des semiconducteurs tels que: Ge, Si et GaAs, ces fréquences résident dans la
gamme indiquée, et puisque généralement (α<< D), la première fréquence qui détermine la
dispersion spatiale de la source de chaleur, et très inférieure à la deuxième qui détermine sa
dispersion de fréquence.
2-2 : Calcul de la réponse PA
Le schéma de la cellule est montré dans la figure (2-1). L'espace (-Lg, 0) représente la
colonne du gaz. La paroi à droite de la cellule est formée par l'échantillon lequel est supposé d'être
semi-infini pour des raisons de simplicité. Sur le coté gauche, l'échantillon est éclairé par une
lumière d'intensité Ioexp(-jωt), qui réchauffe l'échantillon.
A son tour, l'échantillon réchauffe la couche adjacente du gaz d'épaisseur (α /ω)1/2 (où αg est
la diffusivité thermique du gaz) qui sert comme piston thermique pour le reste de la portion du gaz .
-31-
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
Microphone
Gaz
L'échantillon
Lumière
incidente
x
Lg
0
w
Figure 2-1: La chambre cylindrique de l'échantillon
Le microphone détecte la pression variable dans le gaz, Q, qui d'après [26] est associée avec
la température variable ∆T(ω) sur la surface de l'échantillon.
Q=
γPo ⎛ α g
⎜
Lg To ⎜⎝
⎞
⎟
ω ⎟⎠
1/ 2
.∆T (ω ). exp(− j π )
4
(2-1)
où γ est le rapport adiabatique du gaz, Po la pression ambiante, et To la température ambiante.
On suppose que l'échantillon est un semiconducteur bipolaire de haute conductivité pour
lequel l'&approximation quasi-neutralité tient et les effets de piège peuvent être négligés. Alors la
concentration des porteurs à l'état de non-équilibre (∆p) dans l'échantillon est décrite par l'équation:
I
∆p
∂∆p
∂ 2 ∆p
+ β . o . exp(− βx )
− D. 2 = −
τ
∂t
∂x
Eo
(2-2)
On suppose que l'intensité de la lumière est faible, ainsi (∆p) est petite en comparaison avec
la concentration des porteurs majoritaires, et l'équation (2-2) est linéaire.
Généralement, à la proximité de la surface il existe une couche d'épaisseur (w), qui est de
l'ordre de la longueur de Debye, dans laquelle l'approximation quasi-neutralité est violée.
On suppose qu'à l'interface entre cette couche et un volume quasi-neutre que le flux de
porteurs est décrit par les vitesses de recombinaison de surface, c'est-à-dire:
-32-
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
− D.
∂∆p
∂x
= − s∆p (w) +
x=w
Io
.(1 − exp(− βw))
Eo
(2-3)
Malgré que les équations (2-2) et (2-3) sont très utilisées, on devrait discuter deux points
concernant leur application à notre problème. En premier lieu, nous avons négligé l'échauffement
sur la concentration des porteurs dans le problème d'échauffement non-stationnaire d'un
semiconducteur. On devrait ajouter le terme au coté droit de l'équation de continuité, où po est la
⎛ ∂p
⎞
concentration ⎜ o ⎟. ∆T stationnaire des trous. La différence par comparaison est petite avec
t
τ
∂
⎝
⎠
∆p/τ, si:
2
Po pp
α s ⎛⎜ K .To ⎞⎟ ⎛
K .D ⎜⎝ E g
s.L ⎞
. 1+
⎟
⎟ ⎜⎝
D ⎠
⎠
−1
(2-4)
où αs est la conductivité thermique du semiconducteur, Eg la bande interdite. La valeur typique du
côté droit de l'équation (2-4) est de l'ordre de (1018 cm-3). La condition (2-4) devrait être satisfaite
pour les concentrations des porteurs majoritaires et minoritaires. En plus, s est considérée d'être un
paramètre phénoménal du modèle qui est indépendant de la fréquence. Avec ceci, le flux de
porteurs à travers l'interface, (x = w), a une composante qui explicitement dépend de la fréquence.
En effet, l'intégration de l'équation de continuité, par exemple, pour les trous sur la couche donne
pour le flux des trous:
j p (w ) =
w
w
Io
.(1 − exp(− βw)) + j p (0) − ∫ rp .∂x + iω ∫ ∆p.∂x
0
0
Eo
Alors qu'en ce qui concerne le second et le troisième terme, formant le flux (s∆P(ω)), on
peut indiquer les conditions sous lesquelles elles dépendent faiblement sur la fréquence, le
quatrième terme donne la dépendance fréquentielle explicite du flux, jp(ω). On considère ce terme
d'être petit. Cette condition exige que la courbure de la bande de surface ne soit pas trop forte. La
solution de l'équation (2-2) avec les conditions aux limites (2-3) prises en considération est:
∆p( x ) =
⎛ ξ 2 + β .s.D −1
⎞
Io
Io
β
⎟
(
)
(
)
−
β
ξ
.⎜⎜1 +
.
exp
w
.
exp
−
x
−
. 2
exp(− βx )
2
2
2
⎟
s⎞⎝
β −ξ
E
.
D
β
−
ξ
⎛
⎠
o
E o .D. exp⎜ ξ + ⎟
D⎠
⎝
(2-5)
-33-
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
où
ξ=
(1 − iωτ )
L
et
Re(ξ)>0.
L'échauffement de l'échantillon par la radiation est déterminé par deux processus, qui suivent après
avoir absorbé le photon avec l'énergie Eo et la génération de la paire électron-trou. Pendant le temps
de l'ordre de la durée de relaxation (instantanément dans ce cas) les porteurs transfèrent l'énergie
(∆E = Eo - Eg) à la maille, de telle sorte que la densité de puissance libérée est égale à:
β .I o .
∆E
. exp(− β x )
Eo
Ce processus est suivi par un transfert relativement lent à la maille en conséquence de la
recombinaison qui est considérée d'être non-relative. La densité de puissance respective est égale à
Eg.∆p/τ. Donc, la puissance totale d'une source de chaleur à (x ≥ w), calculée en tenant compte de
l'équation (2-5), est:
W = W1 . exp(− βx ) + W2 . exp(− ξx )
(2-6)
où
⎛ Eg ⎛
1
⎜⎜1 + 2 2
W1 = β .I o .⎜1 −
⎜ E ⎝ L . β −ξ 2
o
⎝
(
W2 = I o .
)
⎞ ⎞⎟
⎟⎟
⎠ ⎟⎠
E β 2 − ξ 2 + (ξ 2 + β .s.D −1 ). exp(− βw)
.
Eo
L2 (β 2 − ξ 2 )(
. ξ + s.D −1 )
(2-7)
(2-8)
Dans la région de courbure des bandes de surface, en plus de la puissance instantanée
libérée:
∫
w
0
β .I o .
∆E
∆E
. exp(− β x ).∂x = I o .
.(1 − exp(− β w))
E
E
-34-
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
De l'énergie est libérée à cause de la recombinaison et le travail contre le champ se formant à
l'intérieur (built-in field). La contribution des trous à cette puissance est:
(
)
(
)
− j p (w). E g − Ets + ∫ rp E g − Et .∂x + q.∫
w
0
w
0
( j .F ).∂x
p
où Ets et Et sont les énergies des états de surface et des pièges dans le volume, à travers lesquels la
recombinaison prend lieu, rp est le taux de recombinaison, F est le champ intérieur.
La contribution des électrons est exprimée par une formule semblable de telle sorte que la
puissance totale soit:
w
w
w
E g .⎛⎜ − j p (0) + ∫ rp .∂x ⎞⎟ + Ets .( j p (0) − j n (0)) + Et .∫ (rn − rp ).∂x + q.∫ ( j p − j n ).F .∂x
0
0
0
⎝
⎠
Ici le premier terme est exprimé à l'aide de la vitesse de recombinaison de surface, Egs∆p, et
les autres termes restants (ils sont proportionnels à la fréquence) sont causés par l'accumulation
non-stationnaire des électrons et des trous dans les différentes parties de la couche de charge
d'espace. Ces termes peuvent être négligés si │jp-jn│<<│jp│ par tout dans la couche de charge
d'espace. Les conditions sous lesquelles ceci est valable sont comme suit:
q 2 . Fs
K .To
.
s
s
s
C ns .N ts C n .n1 + C p p(0 )
.
ff exp − q.ϕ s / K .To
vs
v s − iω
(
q 2 . Fs
K .To
)
C ps .N ts C ps . p1s + C ns n(0 )
.
.
ff exp − q.ϕ s / K .To
vs
v s − iω
(
)
(2-9)
où Cns et Cps sont les coefficients de capture des électrons et des trous pour des états de surface; Nts
est la densité des états de surface, n1s , p1s sont les facteurs Shockley-Read:
(
)
(
)
v s = C ns . n1s + n(0 ) + C ps . p1s + p (0 )
Fs est le champ intérieur à la surface ; φs est le potentiel de la surface. Les conditions (2-9)
signifient que la courbure des bandes ne devrait pas être trop forte, mais les estimations montrent
qu'elle peut atteindre 0.5 eV. Lorsque les conditions (2-9) sont remplies, la puissance totale d'une
source de chaleur dans la couche (0 ≤ x≤ w) est égale à :
-35-
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
⎛
⎞
Eg
Eg
ξ
β .(ξ + s.D −1 )
⎟
(
)
+
−
Ws = I o .⎜1 − exp(− βw) −
.
.
.
exp
β
w
−1
−1
⎜
⎟
(
)
(
)
−
+
+
E
ξ
s
.
D
E
β
ξ
.
ξ
s
.
D
o
o
⎝
⎠
(2-10)
La distribution de la température dans l'échantillon peut être trouvée à partir de l'équation de
diffusion thermique dans la région x ≥ w avec la source de chaleur déterminée par l'équation (2-6) :
c.ρ .
∂∆T
∂ 2 ∆T
αs . 2 = W
∂t
∂x
où c et ρ sont la chaleur spécifique et la densité du semiconducteur, respectivement. Comme la
couche superficielle est très mince en comparaison avec la longueur thermique, on peut la
considérer comme une surface dans laquelle la condition suivante est satisfaite:
αs
∂∆T
∂x
−αg .
x=w
∂∆T
∂x
= −Ws
(2-11)
x = −0
Le réservoir de la chaleur dans le gaz peut être négligé, puisque la conductivité thermique
du gaz est petite. La solution à l'équation de la diffusion thermique pour un échantillon semi-infini
avec les conditions aux limites (2-11) donne la température de la surface [8].
∆T =
W
W ⎞
1 ⎛
.⎜⎜Ws + 1 . exp(− βw) + 2 ⎟⎟
β +η
ξ +η ⎠
k s .η ⎝
(2-12)
Figure (2-2) représente la distribution spatiale de la température dedans la colonne de gaz
adjacente à la surface de l’échantillon semiconducteur.
où:
⎛ ω
η = (1 − i ).⎜⎜
⎝ 2.α s
⎞
⎟
⎟
⎠
1/ 2
Les équations (2-7), (2-8), (2-10), (2-12) et (2-13) résolvent le problème EPA dans les
échantillons monocouches semiconducteurs.
-36-
(2-13)
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
0.16
Air
0.12
CuInSe2
Vg x 10+3 (° K)
Plexiglass
0.08
0.04
0.00
-0.04
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
Ag X
Figure 2-2 : Distribution spatiale de la dépendance temporelle de la température dedans du gaz qui
est adjacente à la surface du solide, avec f0 = 112Hz, α =10cm-1.
Figure (2-3) illustre l'amplitude du signal PA pour trois valeurs du coefficient d'absorption,
que l'on a appliqué à un échantillon de CuInSe2. La différence entre le modèle SS et le modèle RG
devient plus importante aux faibles absorptions, et cette différence augmente avec la fréquence de
modulation. Cette différence est due aux propriétés de transport du semiconducteur. A des hautes
absorptions, les deux modèles suivent presque la même tendance.
Cependant, ce n'est pas le cas lorsque la phase du signal photoacoustique est considérée.
L'influence des propriétés de transport sur le spectre PA est mieux visualisée en utilisant la phase du
signal PA. Cette différence est illustrée dans les courbes de figure (2-4).
-37-
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
10.00
modèle SS
1.00
alpha =1(1/cm)
alpha =100(1/cm)
alpha =10000(1/cm)
pg
0.10
0.01
0.00
0.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
Fréquence de modulation[Hz]
phase [rd/s]
Figure 2-3 : Amplitude du signal PA pour trois valeurs du coefficient d'absorption.
modèle SS
alpha=1 (1/cm)
alpha=100 (1/cm)
alpha=100000 (1/cm)
1.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
Fréquence de modulation[Hz]
Figure 2-4: Phase du signal PA pou trois valeurs du coefficient d'absorption.
-38-
Effet photoacoustique dans les semiconducteurs
Chapitre 2
Il est à noter que d'après les arguments de Sablikov et Sandomirskiik [8], qu'il est possible
de déterminer quelques paramètres de transport de l'échantillon en utilisant les piques que l'on peut
observer sur les courbes de la phase du signal PA.
2-3 : Discussion des résultats
La théorie de l'effet photoacoustique développée ici pour un semiconducteur bipolaire en
tenant compte des processus réels d'absorption de la lumière et de la génération de la chaleur,
aboutit aux résultats qui sont qualitativement différents de la théorie conventionnelle RG. Les
modèles se coïncident seulement aux fréquences de modulation suffisamment basses.
-39-
Chapitre 3
L’effet photoacoustique
dans les dispositifs
optoélectroniques
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
3-1 : Introduction
Durant ces dernières
années, l'utilisation de l'effet acoustique pour les études
spectroscopiques dans les solides et semi solides a stimulé une nouvelle application. Cahen a étudié
l'effet photoacoustique dans les dispositifs photovoltaïques. La technique photoacoustique (PAS) est
une méthode rapide et simple pour l’évaluation des performances des cellules solaires. L'effet
photoacoustique peut être utilisé dans les mesures du rendement. Ce dernier est un paramètre
fondamental dans les cellules solaires en raison des difficultés de sa mesure par les méthodes
conventionnelles.
La conversion d'énergie dans les dispositifs optoélectroniques en fonctionnement n'est plus
possible sans la génération de chaleur. La détermination de la puissance de celui-ci dépend de
plusieurs paramètres. On utilise l'effet photoacoustique pour mesurer cette puissance avec une
grande précision [19].
Le principe de base de cette méthode est très simple. Un échantillon est irradié avec une
lumière modulée. L’échauffement périodique de celui-ci produit des fluctuations de pression dans la
cellule, qui contient aussi le gaz. Ces fluctuations de pression sont détectées par un microphone.
Cette méthode peut être également utilisée si l’échauffement n'est pas produit par la lumière
mais par un courant interrompu périodiquement qui traverse l'échantillon. Dans ce cas on parle de
l'effet courant acoustique [16].
Notre but dans ce chapitre est l'étude de l'effet photo et courant acoustique pour la
caractérisation des dispositifs optoélectroniques tels que les photoresistances, les photodiodes et les
LED.
3-2 : Considérations théoriques
Une cellule solaire est constituée d’une jonction de deux semiconducteurs dopés n et p.
L’interaction photon-électron au sein du semiconducteur se traduit finalement par la génération
d’une paire électron-trou, qui modifie localement la conductivité du matériau [58]. Notons que nous
nous situons dans un régime de faible injection, c'est-à-dire que la densité de porteurs photogénérés
est faible devant celle des porteurs majoritaires au sein du matériau. Ainsi cet excès des porteurs est
plus sensible dans le cas des porteurs minoritaires (tous dans la région dopé n et électrons dans celle
dopé p). La cellule photovoltaïque se comportant comme un générateur, il s’agit à présent de
séparer ces deux types de porteurs pour éviter qu’ils ne se recombinisent entre eux, et de les
collecter dans un circuit électrique extérieur.
-40-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
Ces paires électron-trou « photogénérées » sont ensuite séparées par le champ électrique qui
existe dans la jonction, créant ainsi un courant appelé photocourant. Il se crée alors aussi une
différence de potentiel aux bornes de la cellule, cette tension dépend de la charge externe que l’on
met à ses bornes. Si la tension en circuit ouvert qui est récupérée aux bornes de la cellule, si la
résistance est nulle c’est le courant en court-circuit qui est délivré au circuit externe. Entre ces deux
extrêmes, il existe un point de fonctionnement qui maximise la puissance électrique fournie à la
charge externe.
L'énergie électrique disponible aux bornes d’une cellule photovoltaïque est fonction des
caractéristiques du type de rayonnement - de la répartition spectrale, de l’angle d’incidence - de la
quantité d'énergie reçue, de la surface de la cellule, de ses caractéristiques dimensionnelles, de la
forme de la cellule, et des conditions ambiantes de fonctionnement de la cellule PV (température de
l’environnement, vitesse du vent …).
En pratique, les cellules photovoltaïques ne transforment qu’une partie de l’énergie
incidente en électricité. La cellule PV, comme l’œil, n’utilise pas la totalité du spectre solaire de
plus, une grande partie n’est pas utilisée et est transformée en chaleur. Nous décrivons ci-après le
rôle, l’importance et l’influence des paramètres intervenant dans le fonctionnement d’une cellule
PV. Comme l’œil, une cellule photovoltaïque (PV) n'utilise pas indifféremment toutes les longueurs
d'onde du spectre solaire. On appelle réponse spectrale d’une cellule photovoltaïque l'efficacité avec
laquelle elle transforme l’énergie d’un rayonnement d’une certaine longueur d'onde en énergie
électrique. Cette efficacité dépend essentiellement des caractéristiques du matériau constituant la
cellule PV [6].
Figure 3 – 1 : Réponse spectrale d’une cellule PV au silicium comparée
au rayonnement solaire au sol.
-41-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
Ainsi, lorsqu'une cellule PV est soumise au rayonnement solaire, seule une partie du
rayonnement solaire sera transformée en électricité [45]. Le rayonnement solaire est réparti sur une
plage de longueurs d'onde débutant en deçà de l'ultraviolet (longueurs d'onde inférieures à 0,4
microns) et s’étendant au delà de l’infrarouge (longueurs d'onde supérieures à 0,7 microns). L'œil
n'est sensible qu'aux longueurs d'onde comprises entre ces deux valeurs. Comme l'œil la cellule
n'est sensible qu’a une partie du rayonnement solaire - celle comprise entre 0,35 et 1,1 microns partie du rayonnement solaire essentiellement visible, et une partie du rayonnement ultraviolet (de
0,35 à 0,4 µm) et du rayonnement infrarouge (de 0,7 à 1,1 µm).
Le rendement η pour une cellule solaire est définit comme étant le rapport de l'énergie
électrique (Wh ou J) qu'elle fournit et l'énergie du rayonnement (visible ou invisible à l’œil,
lumineux ou solaire) (Wh ou J) reçue ou incidente [20].
η = E électrique / E lumineuse
Notre but dans ce chapitre est d’étudier l’applicabilité de l’effet photoacoustique dans la
caractérisation des composants optoélectroniques. Pour le rendement, on prend les considérations
suivantes:
•
ηG = nombre des porteurs photogénérés par nombre de photons absorbés.
•
ηC = nombre des porteurs photocourant par nombre des porteurs photogénérés.
•
ηP = puissance de sortie électrique par puissance optique d’entrée.
•
ηR = nombre de photons émis (en unité de temps) par le taux total de recombinaison.
•
Et ηL = puissance optique de sortie par puissance électrique d’entrée.
Dans notre traitement du signal S nous référons aux résultats trouvés dans le chapitre
précédent [Modèle SS].
3-3: Equations du flux de chaleur
Le signal de microphone S est produit par un changement périodique du point de
fonctionnement du composant. On considère les variations du flux de chaleur dans le point de
fonctionnement, à partir de ces résultats, on peut voir entre quels points de fonctionnement le
changement périodique doit être produit pour avoir les informations désirées. On discute les flux de
chaleur dans le cas d’un échantillon semiconducteur homogène et une jonction p-n.
-42-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
JD: est le courant d'obscurité.
Jph : est le photocourant.
JT : est le courant total.
QT(u) et QD(u) sont les flux des chaleurs dans les deux cas illuminé et d'obscurité respectivement.
3-3-1: Semiconducteur homogène
3-3-1-1: Semiconducteur sous illumination
On trouve les contributions suivantes:
•
le flux de chaleur qui résulte de l'énergie de relaxation des porteurs photogénérés quand
hν>Eg. Il est donné par l’équation suivante:
(
Q1 = φηG hν − E g
)
Où:
φ = φ0 (1 − e −αt )
φ étant le nombre de photons absorbés par seconde.
Φo: le flux de photons [photons/s].
α: le coefficient d'absorption [cm-1].
t: l'épaisseur de l'échantillon [cm-1].
hν: l'énergie du photon [eV].
Eg: l'énergie de gap [eV].
-43-
(3-1)
Chapitre3
•
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
le flux de chaleur qui résulte des recombinaisons non radiatives est donné par l’équation
suivante:
(
)
Q2 a = φηG 1 − η R E g
(3-2)
L’énergie de recombinaisons non radiatives est supposée égale à :
hν R = E R .
•
l'effet joule est donné par la relation suivante :
Q3 a = J T U
(3-3)
Où
J T = J D + J ph
JD : est le courant d’obscurité.
Jph : est le photocourant ; avec J ph
•
= eφη Gη C .
le flux de chaleur qui résulte des processus d'absorption (qui ne génèrent pas les porteurs
libres) est donné par :
(
)
Q 4 = φ 1 − η G hν
(3-4)
En additionnant les flux, on aura :
QT = Q1 + Q2 a + Q3a + Q4
[
(3-5)
]
= φ hν − η Gη R EG + J T U
3-3-1-2 : Semiconducteur dans l’obscurité
Dans ce cas : (Φ = 0, JT = JD)
Q D (U ) = J DU
(3-6)
3-3-2: Jonction p-n
3-3-2-1 : Jonction p-n sous illumination
On trouve les mêmes flux de chaleur Q1 et Q4 et aussi [48]:
•
le flux de chaleur qui résulte des recombinaisons non radiatives est donné par :
(
)(
(
))
Q2b = φηG + (1 e )J T 1 − η R J T ,U E g
-44-
(3-7)
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
n
p
Ec
e(UD-U)
EF
Ec
EF
eU
Ev
Ev
Contact ohmique
Contact ohmique
Figure 3-3 : le diagramme de bande d’énergie pour une jonction
p-n polarisée direct [19].
Où ηR dépend de JT et U.
J T = J D + J ph = J D − eφη Gη C .
Dans le cas où JT < 0, on a moins de recombinaisons que lorsque JT = 0 pour les mêmes valeurs de
Φ.
•
Le flux de chaleur qui résulte par les porteurs est donné par la relation suivante :
[(
)
Q3b = − J T U D − U + [1 e]E g − U D
[
= − J T (1 e )E g − U
]
(3-8)
]
Si on fait la somme des flux, on aura :
QT (U ) = Q1 + Q2b + Q3b + Q4
[
(
) ]
[
(
)
= φ hν − η Gη R J T ,U E g + J T U − η R J T , U (1 e )E g
]
(3-9)
3-3-2-2:Jonction p-n en l’obscurité
Dans le cas dans l’obscurité (Ф = 0, JT =JD) on a :
[
QD (U ) = J D U − η R (1 e )E g
]
3-3-3 : Génération du signal
On considère les méthodes suivantes pour avoir le signal du microphone S.
-45-
(3-10)
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
a- Méthode 1 :
La lumière est modulée et la tension modulée synchrone U appliquée aux bornes des
électrodes de contacts: Cette méthode nous ramène à un changement périodique du point de
fonctionnement entre le zéro (U = 0, JT = 0) et un autre point de la caractéristique.
Dans la gamme 0 < U < Uoc :
S a (U ) = cQT (U )
(3-11)
Où : c est une constante.
Uoc est la tension du circuit ouvert,
U est la tension qui apparaît aux bornes de la résistance de charge.
b- Méthode 2 :
La lumière est modulée avec la tension de polarisation constante : Cette procédure résulte
en un changement périodique du point de fonctionnement entre les points de travail des
caractéristiques JD et JT pour une même tension.
(
)
S b (U ) = c QT (U ) − QD (U )
(3-12)
On utilise les relations suivantes :
η (U ) =
S a U oc − S a (U )
S a U oc
( )
( )
(3-13)
η ∗ (U ) =
S a (U oc ) − Sb (U )
S a (U oc )
(3-14)
Et
À l’aide de ces relations, on peut avoir des informations concernant les rendements à partir
de la mesure des signaux Sa(U) et Sb(U). Pour la simplification, on suppose que ηR est indépendant
de U et JT.
De l’équation (3-13) et (3-14) et à l’aide des équations (3-9) et (3-10), on trouve :
η (U ) = −
J T (U − η R (1 e )E g )
φ (hν − ηGη R Eg )
Et
-46-
(3-15)
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
η ∗ (U ) =
(
φ (hν − η η
J ph U − η R (1 e )E g
G
= η G ∗η C
R
(eU − η
Eg
R
(hν − η η
G
)
Eg
R
)
)
Eg
(3-16)
)
Au début, on détermine U0, pour que l’on puisse trouver ηR.
En posant η (U ) =0 avec JT ≠ 0 ou η ∗ (U ) = 0 avec Jph ≠ 0. On trouve :
ηR =
eU 0
Eg
(3-17)
Si η R est petit, les termes η R (1 e )E g et ηGη R E g sont négligés dans les équations (3-15) et (3-16).
•
Quand 0 < U < Uoc :
η p (U ) = −
•
J TU
= η (U )
φhν
(3-18)
Pour toutes les valeurs de U:
η G ∗η C (U ) =
J phU
eφ
= η ∗ (U )
hν
eU
(3-19)
Il est impossible de déterminer ηG et ηC séparément. Dans certains cas ; ηC peut être trouvé
théoriquement. Dans notre cas on aura ηG à partir de l’équation (3-19).
* si les termes η R (1 e )E g et η Gη R E g ne sont pas négligés, on doit déterminer η G ∗η C (U ) de
l’équation (4-16) et de la relation suivante ;
η p (U ) = −
(
eU hν − η Gη R EG
JT
= η (U )
φhν
hν eU − η R E g
(
)
)
(3-20)
Donc, il est seulement possible d’avoir la limite supérieure ou inférieure de ηp et ηC*ηG,
parce que ηG devrait être compris entre 0 < ηG <1.
Dans le qui suit ; on va démontrer l’applicabilité des relations (3-15) et (3-20) pour la
détermination du rendement pour une photodiode à base de Si de type p+-n ; d’une LED en Ga1xAlxAs
et une cellule solaire à base de ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2.
3-4 : Interprétations des résultats
3-4-1 : Caractéristiques (I-V)
La caractéristique d’une cellule solaire sous illumination, correspond à celle d’une diode
décalée d’une quantité constante correspondant au photocourant dans la cellule [22].
-47-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
La figure ci-dessous représente les variations de la densité de courant en fonction de la
tension appliquée sous illumination (100 mW/cm2) pour une cellule solaire à base du
semiconducteur quaternaire sous forme d’hétérostructure :ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2[40].
0.04
Densité de courant (A/cm2)
0.03
0.02
0.01
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
Tension (V)
Figure 3 -4 : caractéristique J(V) pour une cellule solaire à base de ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2.
La figure ci dessous représente les variations de la densité de courant en fonction de la
tension appliquée sous illumination (100 mW/cm2) pour une cellule solaire à base de Si de type p+-n.
Figure 3 -5 : caractéristique J(V) pour photodiode à base de Si de type p+-n
-48-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
La figure ci-dessous représente les variations de la densité de courant en fonction de la
tension appliquée sous illumination (100 mW/cm2) pour une LED à base de Ga1-xAlxAs.
1.00
Densité de courant(mA/cm2)
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
Tension(U)
Figure 3- 6 : caractéristique J(V) pour LED à base de Ga1-xAlxAs.
3-4-2 : Puissance fournie par la cellule
Le produit J*V représente la densité de puissance fournie par la cellule. Ce produit atteint un
maximum au point optimal (Vopt,Iopt) qui correspond à la puissance maximale que l’on peut extraire
de la cellule.
Courbes de puissances en fonction de la tension aux bornes de la cellule PV
-49-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
16.00
Puissance (mW/cm2)
12.00
8.00
4.00
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
U(V)
Figure 3- 7 : Caractéristique P(V) obtenue expérimentalement pour une cellule solaire à base de
ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2 [22].
La figure ci-dessous représente la variation de la densité de la puissance en fonction de la
tension de polarisation.
3-4-3 : L’influence des résistances série et parallèle sur les performances de la cellule
Pour déterminer l’influences des deux résistances série et parallèle sur la caractéristique courant
tension d’une cellule solaire, la seule solution est de faire varier l’une et en fixant l’autre [15].
0.03
I(A)
0.02
Cas parfait
ordre 2
ordre 1
0.01
0.00
0.00
0.20
0.40
V(V)
Figure 3-8 : caractéristique J(V)
-50-
0.60
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
On constate que lorsque on augmente l’ordre d’approximation, la caractéristique I(V)
s’approche du cas parfait qui donne un facteur de forme très important.
D’après les figures on peut conclure que :
•
la résistance série Rs et parallèle Rsh n’ont pas d’influence sur les paramètres électriques Voc
et Jcc mais lorsque la résistance est normalement élevée, elle peut diminuer notablement la
valeur du courant Jcc[3].
•
L’influence de la résistance série est remarquable comme l’indique la figure lorsque on fait
diminuer la résistance série de 3 Ω à 0,1 Ω on voit que la caractéristique J(V) s’approche du
cas parfait qui donne un facteur de forme très important.
•
La résistance série agit sur la pente de la caractéristique dans la zone où la cellule solaire se
comporte comme un générateur de tension [3].
•
La valeur de la résistance série est gouvernée par la résistivité du matériau et par les
résistances des contacts des électrodes.
0.04
0.03
I(A)
0.02
Ordre 1, Rsh tend vers l'infini
cas parfait
Rs=0.1 Ohm
0.01
Rs=1O hm
Rs=3 Ohm
0.00
-0.01
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
U(V)
Figure 3-9 : caractéristique J(V) d’ordre 1 pour trois différentes valeurs de Rs.
•
Pour la résistance shunt ; on peut facilement percevoir une anomalie à la lecture de la
caractéristique par la présence d’une légère pente au voisinage du point de courant de courtcircuit.
-51-
Chapitre3
•
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
L’influence de la résistance parallèle est donnée par la figure lorsque on fait diminuer la
résistance parallèle de 106Ω à 500 Ω on voit que la caractéristique J(V) s’approche du cas
parfait qui donne un facteur de forme très important.
0.04
0.03
0.02
I(A)
Ordre2, Rsh tend vers l'infini
cas parfait
Rs=0.1 Ohm
0.01
Rs=1 Ohm
Rs=3 Ohm
0.00
-0.01
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
U(V)
Figure 3- 10 : caractéristique J(V) d’ordre 2 trois différentes valeurs de Rs.
On remarque bien que pour obtenir un meilleur rendement, on doit :
•
Augmenter la résistance shunt Rsh et diminuer la résistance série Rs.
•
Elargir la bande interdite de l’absorbeur.
0.04
0.03
0.02
I(A)
Ordre 1, Rs=1
cas parfait
Rsh=500 Ohm
0.01
Rsh=1000 Ohm
Rsh=1000000 Ohm
0.00
-0.01
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
U(V)
Figure 3-11 : caractéristique J(V) d’ordre 1 pour différentes valeurs de Rsh.
-52-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
0.04
0.03
Ordre 2, Rs=1
Rsh=500 Ohm
0.02
I(A)
cas parfait
Rsh=1000 Ohm
Rsh=1000000 Ohm
0.01
0.00
-0.01
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
U(V)
Figure 3- 12 : caractéristique J(V) d’ordre 2 pour différentes valeurs de Rsh.
3-4-4 : Rendement
Le rendement photovoltaïque est un facteur très important pour les composants
photovoltaïques. Il est défini par le rapport de puissance générée sur la puissance incidente reçue
(éclairement de 100 mW/cm2) pour tous conditions standards (AM1,5).
1- Dans le but d’obtenir de forts signaux ; la fréquence de coupure est choisie à être ≤ 20 Hz. Ceci
nous donne les conséquences suivantes:
a- la phase du signal est relativement insensible aux variations des conditions sous lesquels
l’échantillon fonctionne.
b- le signal S est proportionnel au flux chaleur dans la cellule. Ceci est dû au fait que dans la
plupart des cas la longueur de diffusion thermique µ est beaucoup plus grand que l'épaisseur
t de l'échantillon.
c- le signal S est proportionnel aux processus électroniques dans l'échantillon parce que une
illumination ou une période de courant n'est pas plus courte que 0,0025s, tandis que le
processus le plus lent dans l'échantillon appelé ˝volume de recombinaison˝ est caractérisé
par des périodes plus courtes que 100 µs.
2- la lumière doit être monochromatique (le laser) avec une énergie de photon fixe pour garder une
distribution spatiale constante du taux de génération.
-53-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
3- la lumière doit être absorbé uniquement par l'échantillon.
4- les résistances série et la photoconductivité aux niveaux des régions homogènes dans la jonction
p-n doivent être négligeables.
3-4-4-1 : Rendement η ∗ (U )
Le rendement η ∗ (U ) d’une photodiode est représenté dans la figure suivante en fonction de la
tension.
.
La figure 3-13 : le rendement mesuré η ∗ (U ) d’une photodiode à base de Si de type p+-n. La
lumière utilisée est un laser He-Ne avec une fréquence de coupure 11Hz.
Dans le cas dune polarisation directe, la tension est limitée par la tension de diffusion où le
∗
rendement a des valeurs très intéressantes. Dans cette figure on a présenté η (U ) dans les deux cas
où la tension est supérieure et inférieur à 0.
Dans le cas où U < 0, η ∗ (U ) suit une courbe rectiligne : c’est une droite qui passe par
l’origine. Cela veut dire que Uo= 0. Donc, et selon l’équation (4-17) ηR est négligeable.
-54-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
0.30
neta*
0.20
0.10
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
U(V)
Figure 3-14 : Rendement mesuré η ∗ (U ) d’une photodiode à base de Si de type p+-n [16].
∗
Dans le cas où U est supérieure à 0, η (U ) augmente jusqu’à un maximum qui se situe
presque à U = +0,5 V, ensuite il y a une dispersion parce que la différence entre Sa(Uoc) et Sb(U) est
très petite, elle est due à J phU pp φhν .
On a place
une LED à base de Ga1-xAlxAs dans les mêmes conditions, c’est à dire
l’utilisation du laser avec une fréquence de coupure 11Hz.
0.80
neta*
0.40
0.00
-0.40
-0.80
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
U(V)
Figure 3-15 : Variations du rendement mesuré η ∗ (U ) en fonction de la tension
pour une LED à base de Ga1-xAlxAs.
-55-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
Dans le cas où U < + 0,14 V, la fonction η ∗ (U ) suit une droite qui traverse l’axe des
abscisses au point U0 = 0,17 V. L’énergie de gap de ce cristal est égale à Eg = 1,86 eV et d’après
l’équation (3-17), on aura ηR = 0,091.
0.80
0.60
neta*
0.40
0.20
0.00
-0.20
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
U(V)
Figure 3-16 : représente la dépendance de η (U) mesuré en fonction de U
∗
pour une LED à base de Ga1-xAlxAs [16].
3-4-4-2 : Rendement ηC*ηG :
Les figures suivantes montrent le rendement ηC*ηG en fonction de la tension. Ce produit est calculé à
∗
partir des données de η (U ) et l’équation (3-19).
1.05
1.00
nC*nG
0.95
0.90
0.85
0.80
-10.00
-8.00
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
U(V)
Figure 3 -17 : Variations du rendement ηC*ηG en fonction de la tensionpour une jonction à base de Si p+-n.
-56-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
Dans le cas où U est inférieure à 0, le rendement ηC*ηG a une valeur constante et il est
indépendant de U pour la jonction ηC*ηG = 0,93,
1.10
1.00
nC*nG
0.90
0.80
0.70
0.60
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
U(V)
Figure 3 -19 : Rendement mesuré ηC*ηG en fonction de la tension pour une photodiode à base de Si
type p+-n pour U > 0.
Dans le cas où U > 0 la dispersion des données nous donne pas une détermination exacte de
ηC*ηG(U), on va déterminer ces valeurs à partir de la relation η C ∗ η G (U ) = J ph (U ) eφ en mesurant
le photocourant Jph et le flux Φ.
Figure 3 -20 : Rendement ηC*ηG en fonction de la tension pour une jonction à base de Si p+-n
obtenu théoriquement pour U > 0.
-57-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
0.80
nC*nG
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
U(V)
Figure 3 -18 : Variations du rendement ηC*ηG en fonction de la tension
pour une cellule solaire à base de ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2.
Le rendement ηC*ηG pour la cellule solaire en ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2 est égal à 0,60 dans
la gamme inférieur à 0,6 V. ensuite, il s’incline vers le bas à cause des dispersions.
Le flux Φ peut être déterminé avec une grande précision par l’utilisation d’une grande
tension inverse. Il est obtenu alors à partir de à J phU f φhν . On a trouvé Φ = 1,30.10-16 s-1
(φhυ = 4,08 mW). On remarque donc que la fonction ηC*ηG(U) est une ligne complète. Elle est
indépendante de U dans la période -10V < U < +0,4 V et se baisse vers le bas en augmentant les
valeurs de V.
En ce qui concerne la LED, le produit ηC*ηG a deux valeurs parce que dans ce cas, ηG a deux
limites et à partir des données expérimentales on aura le produit.
Ces fonctions sont calculées à partir des équations (3-16) et (3-20) respectivement, et les
données de η (U ) et η ∗ (U ) . Pour ces deux limites :
•
ηG = 0
•
ηG =1,
Dans la période où U <1,4V, le produit η G ∗η C est indépendant de U. il est égale à 0.7
ensuite il se baisse vers le bas quand la tension augmente.
-58-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
0.80
0.60
nC*nG
0.40
0.20
0.00
-0.20
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
U(V)
La figure 3-21 : Rendement ηC*ηG en fonction de U pour ηG = 0
pour une LED à base de Ga1-xAlxAs [16].
nC*nG
0.80
0.40
0.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
U(V)
La figure 3- 22 : Rendement ηC*ηG en fonction de U pour ηG = 1 pour une LED à base de
Ga1-xAlxAs [16].
3-4-4-3 : Rendement ηp
De la même façon décrite avant, on détermine le rendement ηp. A l’aide du courant total
mesuré JT. Il est donné par l’équation suivante :
-59-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
η p (U ) = −
JT
φh ν
0.20
0.16
netap
0.12
0.08
0.04
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
U(V)
La figure 3-23 : Variations de ηp en fonction de la tension U pour photodiode à base de Si d type p+-n.
Ce rendement est montré dans la figure avec une ligne complète, à U = +0,4V, il a un
maximum au point ηp = 0,19. C’est possible de déterminer ηC*ηG et ηp avec une incertitude moins
de 1%.
1.60
netap
1.20
0.80
0.40
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
U(V)
La figure 3- 24: Variations de ηp en fonction de la tension U pour une cellule solaire à base de
ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2.
Les figures montrent la variation du rendement ηp en fonction de la tension pour ηG = 1 et
ηG = 0 respectivement.
-60-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
0.60
netap
0.40
0.20
0.00
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
U(V)
La figure 3-25 : Variations de ηp en fonction de U pour ηG =1 pour une LED à base de Ga1-xAlxAs.
0.60
netap0
0.40
0.20
0.00
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
U(V)
La figure 3-26 : Rendement ηp en fonction de U pour ηG = 0 pour une LED à base de Ga1-xAlxAs [16].
Le rendement ηp a son maximum de 0,5 à U = 1,40 V. Ce résultat montre qu’une LED à
base de Ga1-xAlxAs peut être aussi utilisé comme une photodiode. De la même façon décrit avant,
on trouve Φ = 7,08.10-15 s-1 (φhυ = 2,22 mW).
En dérivant les équations (3-15) (3-16) et on suppose que ηR est indépendant du courant total
JT et la tension U. Ceci est admissible si le taux de recombinaison due par les porteurs du courant
-61-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
injecté est petit en comparant avec le taux de recombinaison due aux porteurs photogénérés,
puisque dans ce cas la place dans l’échantillon où la plus importante recombinaison se produise ne
peut pas être changer appréciablement avec U.
Dans la gamme 0 < U < Uoc, on a toujours JT<= 0 durant le processus qui donne le signal
Sa(U),cela veut dire qu’il n’y a pas de porteurs injectés par le courant. Alors, la supposition que ηR
est indépendante de JT et U est justifié dans l’interprétation de η (U ) et η ∗ (U ) dans cette gamme de
tension où η ∗ (U ) =η (U ) .
Si on va déterminer ηR ou ηL (η L = η R E g eU ) dans le régime de la LED (non irradiation
laser) on doit prendre cet avantage la dépendance de ηR et ηL de JD.
On a :
P(U ) = J DU .
S a (U )
Si on mesure S a (U )
φ =0
φ =0
= cQD (U ) = cP(U )(1 − η L (J D ))
, P(U) et les intensités Li et Lj de la lumière injectée dans les
différentes tensions Ui>0 et Uj>0 on trouve :
η L (U i ) =
[ ( )
1 − [S (U ) L
( ) ]
(U )L ]
1 − S a U i Pj S a U j Pi
a
i
j
Sa
j
i
φ =0
On a discuté la détermination des paramètres d’efficacité pour les composants
optoélectroniques à l’aide des signaux Sa(U) et Sb(U).
3-5 : Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présenté les bases indispensables pour la compréhension du
thème. Nous avons rappelé les principes de base de la théorie photoacoustique concernant les
dispositifs optoélectroniques. Nous avons étudié son application dans le cas d’un échantillon
semiconducteur homogène et une jonction p-n afin de trouver des relations générales concernant le
rendement.
Nous avons aussi expliqué l’influence des résistances série et shunt sur la caractéristique
courant-tension, et on a conclu que pour avoir un bon rendement il faut augmenter la résistance
shunt Rsh et diminuer la résistance série Rs, et élargir la bande interdite de l’absorbeur.
-62-
Chapitre3
Effet photoacoustique dans les dispositifs optoélectroniques
Puis nous avons abordé le rendement qu’on a décomposé dans ce chapitre en trois
rendements η*, ηc*ηG et ηp. Nous avons étudié ces différents rendements lorsque il s’agit d’une:
1-
Photodiode. Dans ce cas, on a remarqué que η* varie en fonction de la tension et atteint
son maximum pour U = 0,5 V. Par contre, ηc*ηG est indépendant des variations de la
tension quand U< 0 ,4 V. Il est presque égal à 0,93. ηp varie en fonction de la tension,
il est égal à 0 ,19 dans notre cas [16].
2-
LED, Dans ce cas, on a remarqué que la tension U0 est non nulle, elle est égale à 0,17
V, donc ηR existe et a une valeur de 0,091. η* varie toujours en fonction de la tension.
Dans ce cas, le rendement ηc*ηG a deux valeurs ; pour ηG = 0, il est indépendant de U
quand U<1,4 V, il est égal à 0,78, et 0,7 quand ηG = 1. Pour cette LED, le rendement
de puissance est égal à 0,5 [16].
3-
cellule solaire à base de ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2 qui a un rendement ηp = 0,13 [22].
-63-
Chapitre 4
Dimensionnement et
conception de la cellule
photoacoustique
Conclusion
générale
L’objectif de ce travail était de donner une étude théorique complète sur les cellules
solaires. On a vu que la cellule solaire n'est autre qu'une photodiode particulière qui fonctionne
sans polarisation extérieure et débite son photocourant dans une charge. Le schéma électrique
équivalent d’une cellule solaire sous éclairement correspond à un générateur de courant imparfait
L’utilisation du signal photoacoustique dans les mesures du rendement d’une cellule
solaire nécessite la compréhension de l’effet photoacoustique dans les semiconducteurs et pour
cet objectif, on a donné un rappel sur la théorie photoacoustique en choisissant le modèle le plus
complet celui de Sablikov et Sandomirskiik. Ensuite, on a discuté cet effet dans les composants
optoélectroniques, en l’appliquant sur trois types d’échantillons :
™
Sur une photodiode à base de Si de type p+-n ;
™
une LED à base de Ga1-xAlxAs ;
™
une cellule solaire à base de ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2.
La méthode de simulation repose en premier lieu à calculer les paramètres
photovoltaïques de ces trois échantillons à partir de l’ensemble des paramètres électriques
disponibles dans la littérature [16], [22] et [27].
Nous avons aussi étudié la cellule photoacoustique et on a montré tous les critères qui
sont essentiels dans la conception d’une telle cellule de façon générale. On a examiné la
maximisation du signal dans la cellule ainsi que la minimisation du bruit provenant de
l’interaction de la lumière avec les parois de la cellule et le microphone. Ensuite la configuration
du microphone et l’isolation acoustique du monde extérieur. A la fin, les considérations qu’on
doit prendre lorsqu’il s’agit d’un échantillon sous forme d’une cellule solaire par l’adaptation
d’un matériau conducteur pour le matériau de fond de la cellule photoacoustique tel que
l’Aliminium. Ensuite, il faut assurer la transmission électrique entre les contacts avant et arrière
de la cellule solaire et la résistance de charge par un canal tels que : une aiguille, un fil
conducteur, sans oublier les soins qu’on doit prendre en compte pour éviter toute sorte de
dégagement de chaleur à travers ce canal. Finalement, on a présenté un exemple d’une cellule
photoacoustique.
On espère qu’à travers ce modeste travail qu’on a contribué à la compréhension et
d’utilisation des cellules solaires et leur caractérisation par spectroscopie photoacoustique.
En perspective, nous proposons la réalisation de cette cellule photoacoustique pour la
caractérisation des cellules solaires en couches minces.
Bibliographie
Résumé
Dans ce mémoire nous présentons une étude théorique sur la conception d’une cellule
photoacoustique pour mesurer le rendement des cellules solaires. Cette étude est basée sur l’effet
photoacoustique produit dans les dispositifs optoélectroniques selon le modèle proposé par
Thielemann et Rheinländer. Nous présentons les résultats de simulation sur le comportement d’une
photodiode à base de Si, ensuite, une diode électroluminescente à base de Ga1-xAlxAs et à la fin une
cellule solaire à base de ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2. Enfin, nous proposons une conception d’une cellule
photoacoustique qui prend en considération tous les différents paramètres optiques, électriques et
géométriques de la cellule PA ainsi que ceux des dispositifs à étudier.
Mots clés : cellule solaire, photovoltaïque, photoacoustique, propriétés optiques, photothermiques.
‫ﻣﻠﺨﺺ‬
‫ هﺬﻩ اﻟﺪراﺳﺔ ﺗﻘﻮم‬.‫ ﻧﻘﻮم ﺑﻌﺮض دراﺳﺔ ﺗﺼﻤﻴﻢ ﻟﺨﻠﻴﻪ ﺿﻮء ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺗﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ ﻗﻴﺎس ﻣﺮدود اﻟﺨﻼﻳﺎ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ‬،‫ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻤﺬآﺮة‬
.Rheinlander‫ و‬Thielemann ‫ﻋﻠﻰ أﺳﺎس ﺗﺄﺛﻴﺮ اﻟﻀﻮء ﺻﻮﺗﻴﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻌﺪات اﻹﻟﻜﺘﺮوﺑﺼﺮﻳﺔ وﻓﻘﺎ ﻟﻠﻨﻤﻮذج اﻟﻤﻘﺘﺮح ﻣﻦ ﻃﺮف‬
‫ﺻﻤﺎم ﺑﺎﻋﺚ ﻟﻠﻀﻮء ﻣﺴﺘﺨﺪم‬، Si ‫ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ دراﺳﺔ ﺳﻠﻮك ﺻﻤﺎم ﺿﻮٸ ﻣﺴﺘﺨﺪم ﻣﻦ‬
‫ﻧﻌﺮض ﻧﺘﻴﺠﺔ اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ اﻟﺘﻲ‬
.ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2 ‫ و ٲﺧﻴﺮا ﺧﻠﻴﺔ ﺷﻤﺴﻴﺔ ﻣﺴﺘﺨﺪﻣﺔ ﻣﻦ‬Ga1-xAlxAs ‫ﻣﻦ‬
‫ ﻧﻘﺘﺮح ﺗﺼﻤﻴﻤﺎ ﻟﺨﻠﻴﺔ ﺿﻮء ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺗﺄﺧﺬ ﺑﻌﻴﻦ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﺒﺼﺮﻳﺔ و اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ واﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺨﻠﻴﺔ اﻟﻀﻮء‬،‫ٲﺧﻴﺮا‬
‫ﺻﻮﺗﻴﺔ وآﺬﻟﻚ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻨﻤﺎذج ﻗﻴﺪ اﻟﺪراﺳﺔ‬
Abstract
In this work, we present a theoretical study to conceive a photoacoustic cell which can be used
in the measure of energy conversion efficiency of solar cells. This study was based on the
photoacoustic effects in the optoelectronic devices according to the model proposed by Thielemann
and Rheinländer. We present the simulation results in the case of a photodiode based on Si, a LED
based on Ga1-xAlxAs and a solar cell based on ZnO/CdS/CuIn0.7Ga0.3Se2. Finally, we propose a
photoacoustic cell which takes in consideration all the different optic, electric and geometric
parameters for the photoacoustic cell and also of the devices to study.
Key words: solar cell, photovoltaic, photoacoustic, optic proprieties, photothermal.