TP sur tableur : L’autoroute A20.

M. EL HANI TP sur tableur : L’autoroute A20.
Problème :
A 8h, un automobiliste part de Brive pour se rendre à Limoges (autoroute A20).
La longueur du trajet est de 90 km pour une durée de 45 min.
A la même heure un autocar part de Limoges pour se rendre à Brive. La durée du trajet est de 60 min.
On suppose que le mouvement des véhicules est uniforme.
On cherche un encadrement de l’heure à laquelle les deux véhicules se croisent sur l’autoroute A20.
Questions préliminaires :
1) Calculer la distance parcourue par l’automobiliste en une minute.
2) Calculer la distance parcourue par l’autocar en une minute
3) Calculer la vitesse de chaque véhicule.
Sur Numbers :
Ouvrir une feuille vierge sur Numbers.
4) Reproduire le tableau ci-dessous (pour fusionner des cellules : sélectionner les cellules et cliquer sur fusionner).
Automobiliste Autocar
0
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
59
60
Temps (en min)
Distance de Brive (en km)
5) Dans la cellule en dessous d’automobiliste, saisir une formule qui permet de calculer la distance qui sépare
l’automobiliste de Brive.
6) Dans la cellule en dessous d’autocar, saisir une formule qui permet de calculer la distance qui sépare l’autocar
de Brive.
Compléter : Les deux véhicules se croisent entre 8h.… et 8h.….
7) Représenter graphiquement la distance entre Brive et l’automobiliste et la distance entre Brive et l’autocar en
fonction du temps.
Pour cela, sélectionner tous les nombres qui sont dans les deux dernières colonnes. Puis créer un graphique (celui
où l’on voit deux courbes).

M. EL HANI
L’autoroute A20.
Problème :
A 8h, un automobiliste part de Brive pour se rendre à Limoges. La longueur du trajet est de 90 km pour une durée
de 45 min.
A la même heure un autocar part de Limoges pour se rendre à Brive. La durée du trajet est de 60 min.
On suppose que le mouvement des véhicules est uniforme.
On cherche un encadrement de l’heure à laquelle les deux véhicules se croisent sur l’autoroute A20.
1) Calculer la distance parcourue par l’automobiliste en une minute.
90 : 45 = 2. L’automobiliste parcourt 2 km par minute.
2) Calculer la distance parcourue par l’autocar en une minute.
90 : 60 = 1,5. L’autocar parcourt 1,5 km par minute.
3) Calculer la vitesse de chaque véhicule.
2×60 = 120 La vitesse de l’automobiliste est 120 km/h.
1,5×60 = 90 La vitesse de l’automobiliste est 90 km.h-1.
Ouvrir OpenOffice Calc.
4) Reproduire et compléter le tableau suivant :
Pour écrire Temps en min, fusionner les cellules A1 et A2.
Dans la cellule B3 saisir : =A3*2
Dans la cellule C3 saisir : =90 - A3*1,5
Automobiliste Autocar
0
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
62
63
Temps en min
Distance de Brive en km
Conclusion : Les deux véhicules se croisent entre 8 h 25 et 8 h 26.
7)

M. EL HANI
Les deux véhicules se croisent au bout d’environ 25,5 minutes.
Que représente l’ordonnée de ce point ?
Les deux véhicules se croisent à environ 52 km de Brive.
8) Pour avoir plus de précision :
Insérer 9 lignes entre la 28ème ligne et la 29ème ligne.
Dans la cellule A29, saisir 25,1 puis compléter les cellules A30 à A37 en augmentant le temps
de 0,1 en 0,1.
Compléter le reste du tableau.
Compléter :
Les deux véhicules se croisent entre 8 h 25,7 min et 8 h 25,8 min
0,7×60 = 42 0,8×60 = 48
Les deux véhicules se croisent entre 8 h 25 min 42 s et 8 h 25 min 48 s