LES FLUIDES DANS L’HABITAT 1. Statique des fluides P = F/S,

LES FLUIDES DANS L’HABITAT
Prérequis : voir Spc5-1a crs pression
1. Statique des fluides
a. La pression
Connaître et utiliser la relation P = F/S,
Définitions :
 La pression d’un fluide traduit le choc des molécules entre elles et sur une paroi
(microscopique).
 La pression d’un fluide (p) correspond au rapport de la force pressante (F) par la
surface (S) sur laquelle elle agit (macroscopique). 𝐹⃗ est perpendiculaire à la
surface.
𝒑=
⃗⃗||
||𝑭
𝑺
avec F en N ; S en m² et p en Pascal (Pa)
Unités : l’unité officielle est le pascal (Pa) une unité courante est le bar (bar) :
1 bar = 105 Pa
Mesurer des pressions (absolue et relative).
 La pression absolue (p) est la pression exercée sur une surface par rapport à la
pression d’une enceinte de référence dans laquelle on a fait le vide (p = 0 Pa).
 La pression atmosphérique (patm), c’est la pression exercée par l’air, sa valeur
moyenne à 15°C au niveau de la mer vaut 1013 hPa. Elle varie avec la météo et
l’altitude.
 La pression relative (p…), est la différence entre la pression absolue et la pression
atmosphérique : pr = p – patm.
 La pression différentielle, est la différence entre 2 pressions dont l’une sert de
référence :
o PAB = pB – pA avec pA la pression de
référence
o PBA = pA – pB avec pB la pression de
référence
 On mesure une pression avec un manomètre.
 On mesure une pression atmosphérique avec un baromètre.
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b. Principe fondamentale de la statique des fluides
Un fluide est statique s’il ne possède pas un écoulement.
Citer et exploiter le principe fondamental de l'hydrostatique.
Loi de l’hydrostatique : Pour un fluide homogène à l’équilibre, la différence de
pression entre deux points situés à une différence de profondeur h est donnée par la
relation ci-dessous. On dit que ce fluide à l’équilibre n’est soumis qu’à la seule
pesanteur.
pB – pA = ρ∙g∙h
A




h
3
la masse volumique du fluide ρ en kg/m
B
la hauteur h en m
l’intensité de la pesanteur g en N/kg
pB – pA en Pa soit des N/m²
Remarques : dans un liquide en équilibre si A et B au même niveau alors p A = pB ; si
la profondeur augmente alors pB – pA augmente.
2. Dynamique des fluides
On dit qu’il est parfait si sa viscosité est négligeable.
Mesurer un débit.
a. Débit
 Débit volumique : c’est le volume écoulé par unité de temps : 𝑫𝑽 =
𝑽
𝒕
Avec pour
unité m3/s
Pour mesurer le débit il faut mesurer le volume et le temps qu’il met à s’écouler.
 Par analogie on a le débit massique : 𝑫𝒎 =
𝒎
𝒕
avec pour unité kg/s
 On en déduit la relation 𝐷𝑚 = 𝜌 ∙ 𝐷𝑉 avec ρ en kg/m3
b. Vitesse moyenne d’un écoulement
Expliciter la notion de vitesse moyenne d'écoulement dans une canalisation.
Suite aux frottements du fluide avec les parois, les vitesses en tous
points de la section sont différentes. On définit donc une vitesse
moyenne tel que :
𝒗𝒎𝒐𝒚 =
𝑫𝑽
𝑺
𝑣𝑚𝑜𝑦
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
dans les unités S.I. (à savoir)
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c. Loi de conservation de la masse
Citer et appliquer la loi de conservation de la masse.
A chaque instant la masse de fluide qui entre dans la conduite est égale à la masse
de fluide qui en sort.
Ce qui donne en régime permanent : 𝐷𝑚1 = 𝐷𝑚2 soit 𝐷𝑉1 = 𝐷𝑉2
De cette loi on peut déduire entre les vitesses moyennes et les sections :
𝒗𝟏 ∙ 𝑺𝟏 = 𝒗𝟐 ∙ 𝑺𝟐 (à savoir)
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