SPECTROSCOPIE OPTIQUE Chapitre I

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Pr. N. EL JOUHARI
UNIVERSITE MOHAMMED V–AGDAL, FACULTE DES SCIENCES, DEPARTEMENT DE CHIMIE
Filière: SMC5: Parcours Sciences des matériaux et Minéraux (SMM), Module: Théorie des groupes et spectroscopies,
Elément: Théorie des groupes et spectroscopie optique, Cour: « Spectroscopie optique »
SPECTROSCOPIE OPTIQUE
Chapitre I: Interactions de l’ion avec le cristal
I-1- Atome libre
I-2- Atome dans le cristal
Chapitre II: Spectroscopie de fluorescence
Définitions
II-1- Processus d’émission
II-2- Origine de l’émission
II-3- Spectroscopie d’absorption
II-4- Probabilité de désexcitation radiative
II-5- Caractéristiques d’un fluorophore
II-6- Modèle des courbes de configuration
II-7- Domaines d’applications des fluorophores

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Elément: Théorie des groupes et spectroscopie optique, Cour: « Spectroscopie optique »
Chapitre I
Interactions de l’ion avec le cristal
I-1-Atome libre
I-1-1- Termes spectroscopiques
Dans un atome libre l’état d’un électron est caractérisé par 4 nombres quantiques:
n: nombre quantique principal
l: nombre quantique secondaire 0  l  n-1
m: nombre quantique magnétique -l  m  +l
s: nombre quantique de spin s = 1/2
Un atome à N électrons dans une configuration donnée est caractérisé par un terme spectral
noté: 2S+1X. Le terme spectroscopique est déterminé par un couple (L, S):
- La valeur de S est définie par le moment de spin S:
N
S =  si
i=1
- la valeur de X est définie par le moment angulaire orbital L:
N
L =  li
i=1
L
0
1
2
3
4
5
6
X
S
P
D
F
G
H
I
Chaque niveau énergétique 2S+1X est (2S+1)(2L+1) fois dégénéré. Cette dégénérescence
peut être levée sous l’effet du couplage spin-orbite; la séparation de ce terme en ses différentes
composantes 2S+1XJ représente sa structure fine.
Le moment angulaire total J est la résultante du moment angulaire orbital L et du moment de
spin S est tel que:
J = L + S avec L-S J  L+S
Règles de Hund
Les règles de Hund sont fondamentales pour la détermination de l’état de stabilité de
l’atome ou de l’ion.
- les électrons qui occupent un niveau énergétique donné se placent de telle façon que le spin total S
soit maximale.
- les électrons se placent ensuite de manière à ce que le moment orbitale L soit maximale.
- si la couche est moins qu’à demi remplie c’est le terme J=L-Squi est le plus stable.
- si la couche est plus que demi remplie c’est le terme J=L + S qui est le plus stable.
- si la couche est exactement à demi remplie le terme J=S est le plus stable.
I-1-2- Couplage spin orbite
Le couplage spin-orbite représente l’interaction entre le moment de spin et le moment orbital
des électrons. Cette interaction est à l’origine de décalages dans les niveaux d’énergie électroniques
qui se traduit sur les spectres par la séparation des raies spectrales.

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Exemple: détermination du terme spectral 2S+1XJ d’un ion d2 à l'état fondamental
- 2 électrons donc: l1=2, s1=½ et l2=1, s2=½
L = l1+l2 = 2+1 = 3  X = F
S = s1+s2=1  2S+1 = 3
L’état fondamental est donc un 3F
- D’après les règles de Hund: la couche étant moins que ½ remplie donc le terme le plus stable est
J=L-S= 3-1 = 2. D’où le terme spectral de d’un ion d2 à l'état fondamental est: 3F2
I-2- Atome dans le cristal
L’effet du champ cristallin permet de lever la dégénérescence des niveaux 2S+1LJ en 2J+1
composantes Stark.
Exemple: termes spectraux d’un ion 3d2
L’ion dans le cristal:
effet du couplage spin orbite et effet du champ cristallin
I-2-1- Cas des éléments de transition
Dans le cas des éléments de transitions dn (0≤n≤10) les électrons d étant externes, l’effet du
champ cristallin l’emporte sur le couplage spin-orbite: chaque terme 2S+1L éclate au maximum en
2L+1 niveaux. Le couplage spin-orbite donne un éclatement maximal de chaque niveau en:
- 2S+1 sous niveaux si le nombre d’électrons n est pair,
- S+1/2 sous niveaux si le nombre d’électrons n est impair
S=0
d2
3P
S=1
3F
3P2
3P1
3P0
3F4
3F3
3F2
1S0
1G4
1D2
Couplage sisk Couplage lilk Couplage LS Action d’un
champ cristallin
2j+1
niveaux

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I-2-2- Cas des lanthanides
Les lanthanides de symbole général Ln: Lanthane (La), Cerium (Ce), Praséodyme (Pr),
Néodyme (Nd), Prométhéum (Pm), Samarium (Sm), Europium (Eu),Gadolinium (Gd), Terbium
(Tb), Dysprosium (Dy), Holmium (Ho), Erbium (Er), Tulium (Tm), Ytterbium (Yb), Lutécium (Lu)
sont de configuration électronique: [Xe]4fn5d16s2 ou [Kr]4fn5s25p65d16s2 (0≤n≤14).
Le degré d’oxydation fréquent est +3. On trouve aussi +2 et +4 pour Eu3+, Tb4+ et Yb2+ dus à
la stabilité particulière des configurations 4f0, 4f7 et 4f14. Le rayon ionique diminue lorsque le
numéro atomique Z augmente: contraction lanthanidique.
Tous les ions terres rares, à l’exception de La3+ et Lu3+, présentent des bandes d’absorption
dans l’UV, le visible ou le proche IR.
Les électrons 4f étant écrantés du champ cristallin par les électrons 5s25p6, l’effet du
couplage spin-orbite l’emporte sur l’effet du champ cristallin et chaque terme 2S+1L éclate au
maximum en:
- 2S+1 niveaux 2S+1LJ si S≤L.
- 2L+1 niveaux 2S+1LJ si SL.
L’effet du champ cristallin permet la levée de dégénérescence des niveaux 2S+1LJ en:
- 2J+1 composantes Stark si n est pair,
- J+1/2 composantes Stark si n est impair.
En résumé:
Cas des ions de transition dn
Cas des ions lanthanides [Kr]4fn5s25p6
Interaction électron-noyau
↓
Configuration
Répulsion inter électronique
↓
Termes spectroscopiques 2S+1L
Champ cristallin
↓
Eclatement maximal
de chaque niveau 2S+1L en 2L+1 niveaux.
Couplage spin-orbite
↓
Eclatement maximal
de chaque niveau 2S+1L en:
- 2S+1 niveaux 2S+1LJ si S≤L.
- 2L+1 niveaux 2S+1LJ si SL.
Couplage spin-orbite
↓
Eclatement maximal de chaque niveau en:
- 2S+1 sous niveaux si n est pair,
- S+1/2 sous niveaux si n est impair
Champ cristallin
↓
Eclatement maximal en:
- 2J+1 composantes Stark si n est pair,
- J+1/2 composantes Stark si n est impair

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I-2-3- Rappels sur le calcul des diagrammes énergétiques
- Le nombre de niveaux d’énergie d’un atome ou ion est donné par la théorie des groupes.
- La position des niveaux dans une échelle énergétique est déterminée par des calculs théoriques
développés par Racah.
Méthode de Racah
- Sur la base des différentes interactions possibles : répulsion électronique, couplage spin-orbite,
effet du champ cristallin on construit la matrice à n lignes et n colonnes représentant l’ensemble de
tous les états énergétiques de la configuration ln du centre étudié.
-La diagonalisation de cette matrice conduit aux valeurs propres de l’Hamiltonien total cad les
énergies des états du centre. Les éléments de matrice de l’Hamiltonien total sont fonctions de
paramètres qui sont intéressants à comparer lorsqu’on passe d’une matrice à l’autre pour un même
centre. Ces paramètres sont:
i) Les paramètres de Racah caractérisent la force de la répulsion inter électronique:
- Ils ne dépendent pas de la symétrie du champ cristallin.
- Ils diminuent lorsque le degré de covalence de la liaison cation-anion augmente.
- Ils sont calculables.
ii) La constante de couplage spin-orbite ξ évalue l’interaction spin–orbite:
- elle ne dépend pas de la symétrie du champ cristallin.
- elle est ajustable suivant les résultats expérimentaux.
iii) Les paramètres du champ cristallin évaluent l’effet du champ cristallin:
- Ils dépendent de la symétrie du champ cristallin et de la distance cation-anion.
- Ils sont ajustables selon les résultats expérimentaux.
Si l’absorption est possible on peut observer expérimentalement les niveaux d’énergie et
déterminer les paramètres de Racah, la constante de couplage spin-orbite ξ et les paramètres du
champ cristallin Bkq intervenant dans la théorie.
Configuration des orbitales moléculaires Diagramme énergétique de VO43-
de VO43- à l’état fondamental caculé par Ziegler et al
Diagramme énergétique des ions
Ce3+, Eu2+, Eu3+, Gd3+et Tb3+dans les oxydes