Correction de l`examen Septembre 2002

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AES 1 Introduction aux Principes d'Economie
Année 2001-2002
Cours de T. Pénard
TD : Matthieu Leprince, Emmanuelle Reulier, Françoise Thouard
Correction de l’examen
Septembre 2002
Exercice 1 : Le marché du tabac
a) Supposons que la demande mensuelle de paquets de cigarettes (en millions de
paquets) en France soit représentée par la fonction :
D(p)=240 – 60p où p est le prix en euro acquitté par l’acheteur pour un
paquet de cigarette. (Note : si le prix d’achat d’un paquet est de 1 euro, la
demande sera de 180 millions de paquets)
De même, l’offre mensuelle (en millions de paquets) est représentée par la fonction :
O(p)= -60+ 40p où p est le prix en euro obtenu par le fabricant de
cigarettes pour un paquet. (Note : si les fabricants perçoivent 2 euros par
paquet, leur offre sera de 20 millions de paquets)
Sous l’hypothèse que le marché est concurrentiel, déterminez numériquement le
nombre de paquets de cigarettes qui devrait être vendu en un mois en France, ainsi
que leur prix de vente.
Sous l’hypothèse d’un marché parfaitement concurrentiel, le prix d'équilibre d'un
paquet de cigarettes p* est défini par l'égalité entre offre et demande :
-60+40p*=240 -60p*
p*=3
Q*=60
Le prix du paquet devrait doncs’établir à 3 euros et les quantités de paquets vendus
chaque mois devrait être de 60 millions.

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b) Supposons que les pouvoirs publics décident d’imposer aux fabricants de cigarettes
une taxe forfaitaire de 1 euro par paquet de cigarettes vendu. En déduire les
nouvelles fonctions d'offre et de demande mensuelles sur le marché. Quelle est la
nouvelle situation d’équilibre (prix et quantités vendues) ? Qui au final supportera
cette taxe ?
Seule la fonction d’offre est modifiée, la fonction de demande restant inchangée (ce
sont les fabricants qui doivent acquitter la taxe forfaitaire)1. La nouvelle fonction
d'offre est définie par O(p)=-60+40(p-1) puisque l'offre de paquets dépend du
montant perçu par les fabricants sur chaque paquet (le montant perçu est égal à p-1,
soit le prix de vente p moins la taxe de un euro). On a donc O(p)=-100 +40p
Le nouveau prix d'équilibre d'un paquet p** est défini par:
-100+40p**=240 -60p**
p**=3.4
Q**=36
Sous l'hypothèse que le marché est concurrentiel, les quantités de paquets vendues
devraient être de 36 millions, à un prix de 3,40 euros.
On constate que cette taxe est supportée à la fois par les consommateurs et les
producteurs. En effet, pour les consommateurs, ils paient désormais 3,40 euros au
lieu de 3 euros (ils supportent donc 40% de la taxe, soit 0.4 euros sur une taxe de 1
euros). Les fabricants de leur côté ne perçoivent plus que 2,40 euros au lieu de 3
euros avant cette taxe (ils supportent donc 60 % de la taxe, soit 0.60 euros sur une
taxe de 1 euro). Par ailleurs, les fabricants sont doublement pénalisés puisque leurs
ventes diminuent aussi. Au final, leur chiffre d’affaire (CA) diminue à cause de la
baisse des recettes unitaires et des volumes de vente : leur CA est passé de 180
millions avant taxe à 86.4 euros (2.4*36) après taxe.
c) Comment peut-on justifier économiquement la mise en place d’une telle taxe sur les
paquets de cigarettes ?
La taxe sur les fabricants de cigarette peut se justifier par le fait que le tabac est
source d’externalités négatives (effet négatif non désiré sur l’utilité et les gains
d’individus). Le tabac provoque des maladies et des morts prématurées chez les
1 Rappel : la fonction d’offre est une relation comportementale entre le prix perçu par les producteurs
et la quantité qu’ils sont prêt à offrir. En l’absence de taxe ou de subvention sur les producteurs, le
prix perçu est le prix de marché (prix affiché sur le produit). De même, la fonction de demande est
une relation comportementale entre le prix acquitté par les consommateurs et la quantité qu’ils sont
prêts à demander. En l’absence de taxe et de subvention sur les consommateurs, le prix acquitté
correspond au prix de marché

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fumeurs, mais aussi chez des non fumeurs respirant régulièrement un air enfumé.
Les fabricants ne prennent pas compte ces effets négatifs ou dommages externes.
Les coûts sociaux de l’activité de production de cigarettes sont donc bien supérieurs
aux seuls coûts privés des fabricants. Ainsi, leur offre a tendance à être plus
importante que l’offre socialement optimale. Une taxe permet d’élever les coûts des
fabricants et de les obliger à prendre en compte les externalités négatives de leur
activité. La taxe permet d’internaliser ces externalités et de faire coïncider l’offre
privée avec l’offre socialement optimale. Le marché est ainsi ramené vers une
situation plus optimale.
Exercice 2 : Les vacances de Sophie à Dinard
Sophie a choisi de partir cette année en vacances à Dinard. Elle a trouvé un travail
saisonnier à mi-temps (le matin). Grâce à ce travail, elle dispose d’un revenu qu’elle
peut allouer entre diverses activités l’après-midi. Par commodité, nous nous limitons à
deux activités, le cheval (activité 1) et le catamaran (activité 2).
a) Supposons que Sophie ne puisse pas consacrer plus de 20 heures sur le mois à ces
deux activités. Écrire et représenter graphiquement sa contrainte temporelle dans
les choix de ces deux activités.
Soient t1 le temps consacré à l’activité 1 et t2 le temps consacré à l’activité 2. La
contrainte temporelle de Sophie pour les activités de cheval et de catamaran
s’écrit : t1 + t2 = 20 H
En effet, Ghislaine ne peut consacrer plus de 20 heures à ces deux activités.
Toutefois, son domaine de choix est plus large que la seule droite temporelle. Son
domaine de choix, sous contrainte temporelle, est l’ensemble des combinaisons
(t1,t2) tel que t1 + t2 ≤ 20 H
Graphiquement, on représente en gris la contrainte temporelle définie par la
droite t2 = 20 - t1 (en noir on a le domaine des choix possibles)

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b) Supposons que Sophie dispose de 120 euros de budget pour ces deux activités. Si le
prix d’une heure de cheval (activité 1) est égal à 8 euros et le prix d’une heure de
catamaran (activité 2) est égal à 6 euros, écrivez et représentez graphiquement la
contrainte budgétaire de Sophie pour ces deux activités.
La contrainte budgétaire de Sophie s’écrit :
8*t1 + 6*t2 = 120
avec t1 le temps consacré à l’activité 1 et t2 le temps consacré à l’activité 2.
Son domaine de choix possible, sous contrainte budgétaire, est l’ensemble des
combinaisons (t1,t2) telles que
8*t1 + 6*t2 ≤ 120
Graphiquement on représente en noir la contrainte budgétaire qui pèse sur les choix
d’activités et en gris son domaine de choix.
20 Activité 1 en heures
Activité 2 en heures
20
10
10
Domaine de
choix

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c) Au final, Sophie sera-t-elle contrainte dans son choix optimal d’activités par le
temps ou par son budget ? Justifiez.
Au final, elle est contrainte plus par son budget que par le temps. En effet, du point
de vue de sa contrainte temporelle, elle pourrait très bien faire 20 h uniquement de
cheval, alors que sur le plan budgétaire, elle ne peut en faire au maximum que 15 h.
On voit d'ailleurs graphiquement que la contrainte temporelle est au dessus de
la contrainte ou droite budgétaire.
d) Étant donné ses préférences, Sophie décide de consacrer 80 euros à faire du cheval,
le reste du budget étant affecté au catamaran. Représentez graphiquement le choix
optimal et la courbe d'indifférence associée à ce choix.
Un choix optimal se situe nécessairement sur la contrainte budgétaire (saturation du
budget). Ce choix optimal correspond à 10 heures de cheval (80 euros) et un peu
plus de 6h30 de catamaran (40 euros de dépenses). Ce panier (10 heures de t1 et
6h30 de t2), noté A, correspond au point de tangence entre la droite de budget et la
courbe d’indifférence la plus élevée.
e) Après avoir défini la notion de taux marginal de substitution, en déduire la valeur
du TMS associé à ce choix optimal. Commentez.
Le taux marginal de substitution entre l’activité 1 et l’activité 2 en un point de la
courbe d’indifférence mesure le nombre maximum d’heures d’activité 2 auquel le
consommateur est prêt à renoncer pour obtenir une heure supplémentaire d’activité
1, sans diminuer son utilité.
Courbe d’indifférence
A
Activité 1 en heures
Activité 2 en heures
20
10
10
Contrainte
budgétaire
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