10 Parallélogrammes particuliers [G2] 2 semaines ½ + Algorithmique Mettre en œuvre ou écrire un protocole de construction d’une figure géométrique. Coder une figure. Résoudre des problèmes de géométrie plane, prouver un résultat général, valider ou réfuter une conjecture. • Parallélogramme : propriétés relatives aux côtés et aux diagonales. Parallélogramme (connaître les propriétés, construire). Constructions géométriques – Protocole et codage - Construire, sur papier uni, un parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du carré, du rectangle et du losange) en utilisant ses propriétés. - Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales et aux éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange. Propriétés des quadrilatères usuels Propriétés des quadrilatères usuels (Fiche) S1 Remarque : Les réciproques de ces propriétés sont vraies Si un quadrilatère est un … Parallélogramme A D Alors ses côtés… Alors ses diagonales… - opposés sont parallèles (définition) - se coupent au centre de symétrie (définition) - opposés sont de même longueur (propriété) - se coupent en leur milieu (propriété) B Alors ses angles… C - opposés sont de la même mesure (propriété) Propriété supplémentaire : Si un quadrilatère a deux côtés opposés égaux et parallèles, alors c’est un parallélogramme. Exercices à l’oral : 2 à 5 p 212 – 7 à 9 p 212 – 14 à 19 p 213 Exercices de construction : 14 à 19 p 213 S2 Exercices de type problèmes : 10 à 13 p 212 – 28 à 35 p 214 Suite de la Fiche S3 + S4 © Julien Fonteniaud Professeur de mathématiques Si un quadrilatère est un … Losange Alors ses côtés… Alors ses diagonales… - sont égaux (définition) - se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires (propriété) - consécutifs sont perpendiculaires (définition) - se coupent en leur milieu et ont la même longueur (propriété) - sont perpendiculaires et égaux (définition) - se coupent en leur milieu, ont la même longueur et sont perpendiculaires (propriété) A D B C Rectangle A B D C Carré A B D C Exercices à l’oral : 1 à 6 p 229 (4 – 7 – 8 p 229) Exercices concernant les propriétés : 15 – 16 – 17 – 24 – 25 p 231 – 32 p 232 Exercices de construction : 16 à 22 – 26 à 30 p 232 – 33 – 34 – 36 p 232 Remarques : On peut « transférer » ces propriétés au parallélogramme en réduisant la condition : o Si un parallélogramme a 2 côtés consécutifs égaux alors c’est un losange o Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c’est un losange S5 o Si un parallélogramme a 2 côtés consécutifs perpendiculaires (1 angle droit) alors c’est un rectangle o Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors c’est un rectangle o Si un parallélogramme a 2 côtés consécutifs égaux et perpendiculaires alors c’est un carré o Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires et de même longueur alors c’est un carré Exercices : 9 à 14 p 230 © Julien Fonteniaud Professeur de mathématiques