Cours d`hydraulique

RECUEIL
DE
COURS
HYDRAULIQUE
DES METIERS DE L’EAU
Guylain Delhaye
Enseignant au Lycée Notre Dame
Guingamp

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AVANT-PROPOS
Le présent ouvrage a pour dessein d'exposer la théorie des écoulements à surface libre et des écoulements en
charge conformément aux contenus du programme d'hydraulique définis dans le référentiel du brevet de technicien des
métiers de l'eau.
Au sein de cet ouvrage, on ne considère que le cycle artificiel de l'eau ne tenant pas compte de ce fait du cycle
naturel (évaporation à la surface des océans, précipitation puis ruissellement direct ou indirect vers les océans). Par
définition, le cycle artificiel de l’eau englobe l'ensemble des installations de traitement, de stockage et de transport de la
matière d'oeuvre eau.
L'hydraulique enseignée en BTS métiers de l’eau ne prend pas non plus en compte les parties de l'hydraulique
traitant de l’irrigation, du drainage (hydraulique agricole).
L'introduction de cet ouvrage (chapitre 1) sans faire appel à aucune notion théorique ou mathématiques fournit une
description fonctionnelle du cycle artificiel de l'eau.
La première partie technique (chapitre 2) est consacrée aux lois et définitions classiques de l'hydraulique et plus
généralement de la mécanique des fluides. Un rappel des unités et des préfixes décimaux est également proposé.
La seconde partie (chapitre 3) traite de l'hydrostatique, utile à la compréhension de la pression imposée dans les
réseaux de distribution ou dans la mesure de niveau par plongeur.
La troisième partie (chapitre 4) introduit les définitions et théorèmes d'hydrodynamique mais aussi les moyens
classiques de mesure de niveau et de pression tant en hydrostatique qu'en hydrodynamique.
La quatrième partie (chapitre 5) se découpe en quatre sous-parties. La première décrit les écoulements en charge,
la seconde les écoulements à surface libre ainsi que les déversoirs. La troisième recense les débitmètres classiques utilisés
lors des écoulements en charge. Enfin la quatrième définit les temps de vidange des réservoirs.
La cinquième partie (chapitre 6) est consacrée principalement à la théorie associée aux pompes. Une place
importante est également laissée pour l'étude des conduites de refoulement.
La sixième partie (chapitre 7) peut être vu comme un chapitre regroupant l'ensemble des précédents. Son titre «
APPLICATION AUX OUVRAGES » montre évidemment l'orientation du cours vers le monde industriel.
Abréviation et règle utilisée dans cet ouvrage
i.e (id est) c'est-à-dire.
règle: les formules sans unités signifient que les grandeurs utilisées sont exprimées en unité légale (SI)

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1. INTRODUCTION ........................................................................................................................................................... 7
1.1. CYCLE DE L'EAU .............................................................................................................................................................. 7
1.2. FONCTION DES INSTALLATIONS ........................................................................................................................................ 7
1.2.1. Captage.................................................................................................................................................................... 7
1.2.2. Traitement ................................................................................................................................................................ 8
1.2.3. Adduction ................................................................................................................................................................. 8
1.2.4. Accumulation ........................................................................................................................................................... 8
1.2.5. Distribution .............................................................................................................................................................. 8
1.2.6. Réseau d'assainissement .......................................................................................................................................... 8
1.2.7. Collecte des eaux météoriques ................................................................................................................................. 9
1.2.8. Epuration/Evacuation .............................................................................................................................................. 9
1.2.9. Refoulement ............................................................................................................................................................. 9
2. GENERALITES............................................................................................................................................................. 10
2.1. PROPRIETES DES FLUIDES ............................................................................................................................................... 10
2.2. PRINCIPE DE RESOLUTION D'UN PROBLEME DE MECANIQUE DES FLUIDES ...................................................................... 10
2.3. MULTIPLES ET SOUS-MULTIPLES DECIMAUX .................................................................................................................. 10
2.4. UNITES .......................................................................................................................................................................... 11
2.4.1. Systèmes d'unités ................................................................................................................................................... 11
2.4.2. Unités dérivées ...................................................................................................................................................... 11
2.5. TABLEAUX DE CONVERSION .......................................................................................................................................... 11
2.5.1. Conversion des mesures de longueur .................................................................................................................... 11
2.5.2. Conversion des mesures de surface ....................................................................................................................... 12
2.5.3. Conversion des mesures de volume ....................................................................................................................... 12
2.5.4. Conversion des échelles thermométriques ............................................................................................................. 12
2.6. DEFINITIONS ASSOCIEES AUX FLUIDES ........................................................................................................................... 12
2.6.1. Masse spécifique .................................................................................................................................................... 12
2.6.2. Poids spécifique ..................................................................................................................................................... 12
2.6.3. Densité ................................................................................................................................................................... 12
2.6.4. Coefficient de viscosité dynamique ........................................................................................................................ 13
2.6.5. Coefficient de viscosité cinématique ...................................................................................................................... 13
2.7. FORCES INTERIEURES ..................................................................................................................................................... 13
2.8. FORCES EXTERIEURES .................................................................................................................................................... 13
2.9. FORCE DE SURFACE (LA PRESSION) ................................................................................................................................ 13
2.9.1. Pression absolue .................................................................................................................................................... 13
2.9.2. Tableau d'équivalence des pressions ..................................................................................................................... 14
2.9.3. Pression atmosphérique......................................................................................................................................... 14
2.9.4. Pression relative (effective) ................................................................................................................................... 14
2.9.5. Tension superficielle .............................................................................................................................................. 14
2.10. DEBIT, VITESSE D'ECOULEMENT ................................................................................................................................... 15
2.10.1. Vitesse d'écoulement ............................................................................................................................................ 15
2.10.2. Débit .................................................................................................................................................................... 15
3. HYDROSTATIQUE ...................................................................................................................................................... 16
3.1. EQUATION FONDAMENTALE DE L’HYDROSTATIQUE ....................................................................................................... 16
3.1.1. Equation et démonstration ..................................................................................................................................... 16
3.1.2. Interprétations ....................................................................................................................................................... 16
3.1.3. Equation dans un référentiel non galiléen ............................................................................................................. 16
3.2. PRINCIPE D’ARCHIMEDE ................................................................................................................................................ 16
3.3. PRINCIPE DE PASCAL ..................................................................................................................................................... 17
3.4. MESURE DE PRESSION EN HYDROSTATIQUE ................................................................................................................... 17
3.4.1. Capteur à tube ....................................................................................................................................................... 17
3.4.2. Mesure directe parjauge ........................................................................................................................................ 17
4. HYDRODYNAMIQUE ................................................................................................................................................. 18
4.1. DEFINITIONS ET THEOREMES .......................................................................................................................................... 18
4.1.1. Ligne, filet et tube de courant ................................................................................................................................ 18

4
4.1.2. Régimes permanent et uniforme ............................................................................................................................ 18
4.1.3. Ecoulements en charge et à surface libre .............................................................................................................. 18
4.1.4. Nombre de Reynolds .............................................................................................................................................. 18
4.1.5. Régimes laminaire et turbulent .............................................................................................................................. 19
4.1.6. Théorème de Bernouilli ......................................................................................................................................... 19
4.1.7. Equation de continuité ........................................................................................................................................... 20
4.1.8. Représentation des écoulements ............................................................................................................................ 20
4.1.9. Théorème de Bernouilli généralisé ........................................................................................................................ 20
4.2. MESURE DE PRESSION EN HYDRODYNAMIQUE ET HYDROSTATIQUE ............................................................................... 21
4.2.1. Manomètre Bourdon .............................................................................................................................................. 21
4.2.2. Tube piézométrique ................................................................................................................................................ 21
4.2.3. Manomètre à tube en U ......................................................................................................................................... 21
4.3. MESURE DE PRESSION EN HYDRODYNAMIQUE ............................................................................................................... 22
4.3.1. Manomètre différentiel .......................................................................................................................................... 22
4.3.2. Tube de Pïtot et tube piézométrique ...................................................................................................................... 22
4.4. MESURE DE NIVEAU ....................................................................................................................................................... 22
4.4.1. Flotteur .................................................................................................................................................................. 22
4.4.2. Plongeur ................................................................................................................................................................ 22
4.4.3. Système déprimogène à membrane ........................................................................................................................ 23
4.4.4. Mesure bulle à bulle .............................................................................................................................................. 23
4.4.5. Autres mesures ....................................................................................................................................................... 23
5. LES ECOULEMENTS .................................................................................................................................................. 24
5.1. LES ECOULEMENTS EN CHARGE ..................................................................................................................................... 24
5.1.1. Rugosité absolue et relative ................................................................................................................................... 24
5.1.2. Pertes de charge .................................................................................................................................................... 24
5.1.2.1. Pertes de charge régulières ................................................................................................................................................. 24
5.1.2.1.1. Obtention de  ........................................................................................................................................................... 25
5.1.2.2. Pertes de charge singulières ............................................................................................................................................... 28
5.1.2.2.1. Longueur équivalente ................................................................................................................................................. 28
5.1.2.2.2. Coude arrondi ............................................................................................................................................................. 29
5.1.2.2.3. Coude à angle vif ........................................................................................................................................................ 29
5.1.2.2.4. Elargissement brusque ................................................................................................................................................ 29
5.1.2.2.5. Elargissement progressif ............................................................................................................................................. 30
5.1.2.2.6. Rétrécissement brusque .............................................................................................................................................. 30
5.1.2.2.7. Cône convergent ......................................................................................................................................................... 30
5.1.2.2.8. Passage d’un réservoir à une conduite ........................................................................................................................ 30
5.1.2.2.9. Branchements et bifurcations...................................................................................................................................... 30
5.1.2.2.10. Vannes et robinets .................................................................................................................................................... 31
5.1.3. Systèmes déprimogènes ......................................................................................................................................... 33
5.1.3.1. Tube de Venturi ................................................................................................................................................................. 33
5.1.3.2. Diaphragme ........................................................................................................................................................................ 33
5.1.3.3. Tuyère ................................................................................................................................................................................ 34
5.1.4. Débit des orifices et des ajutages .......................................................................................................................... 34
5.1.4.1. Orifices et ajutages ............................................................................................................................................................. 34
5.2. ECOULEMENT DE L'EAU A SURFACE LIBRE ..................................................................................................................... 35
5.2.1. Equation du mouvement permanent ...................................................................................................................... 35
5.2.2. Régime permanent uniforme .................................................................................................................................. 35
5.2.3. Perte de charge ...................................................................................................................................................... 35
5.2.3.1. Par frottement .................................................................................................................................................................... 35
5.2.3.2. A travers une grille ............................................................................................................................................................. 38
5.2.4. Utilisation des abaques ......................................................................................................................................... 38
5.2.5. Débits des déversoirs ............................................................................................................................................. 40
5.2.5.1. Formule générale ............................................................................................................................................................... 40
5.2.5.2. Déversoir rectangulaire en mince paroi sur un canal ......................................................................................................... 40
5.2.5.2.1. Sans contraction latérale ............................................................................................................................................. 40
5.2.5.2.2. Avec contraction latérale ............................................................................................................................................ 40
5.2.5.2.3. .Déversoir triangulaire ................................................................................................................................................ 41
5.3. MESURES DE DEBIT ........................................................................................................................................................ 42
5.3.1. Débitmètres ultrasoniques ..................................................................................................................................... 42
5.3.2. Débitmètre massique ............................................................................................................................................. 42

5
5.3.3. débitmètre à effet Vortex ........................................................................................................................................ 43
5.3.4. débitmètre à palette ............................................................................................................................................... 43
5.3.5. débitmètre à flotteur (rotamètre) ........................................................................................................................... 43
5.3.6. Débitmètres mécaniques ........................................................................................................................................ 44
5.3.7. débitmètre à turbine ............................................................................................................................................... 44
5.3.8. la sonde de pression .............................................................................................................................................. 44
5.3.9. débitmètre électromagnétique ............................................................................................................................... 45
5.4. VIDANGE ....................................................................................................................................................................... 45
5.4.1. Généralités............................................................................................................................................................. 45
5.4.2. Temps de vidange .................................................................................................................................................. 45
5.4.2.1. Réservoir percé à la base .................................................................................................................................................... 45
5.4.2.2. Temps de vidange d'un réservoir conique ......................................................................................................................... 46
6. LES POMPES ................................................................................................................................................................ 47
6.1. POMPES ET SYSTEMES DE RELEVAGE ............................................................................................................................. 47
6.1.1. Généralités............................................................................................................................................................. 47
6.1.2. Pompes centrifuges ................................................................................................................................................ 47
6.1.3. Pompes volumétriques ........................................................................................................................................... 50
6.1.3.1. Les pompes volumétriques alternatives.............................................................................................................................. 50
6.1.3.1.1. Les pompes à piston ................................................................................................................................................... 50
6.1.3.1.2. Les pompes à membranes ........................................................................................................................................... 50
6.1.3.2. Les pompes volumétriques rotatives .................................................................................................................................. 51
6.1.3.2.1. Les pompes à palettes ................................................................................................................................................. 51
6.1.3.2.2. Les pompes à engrenages ........................................................................................................................................... 52
6.1.3.2.3. Les pompes à vis ......................................................................................................................................................... 53
6.1.3.2.4. Les pompes à rotor hélicoïdal excentré ...................................................................................................................... 54
6.1.3.2.5. Les pompes péristaltiques ........................................................................................................................................... 55
6.1.4. Vocabulaire des pompes ........................................................................................................................................ 55
6.1.5. Equations des pompes centrifuges ......................................................................................................................... 57
6.1.5.1. Hauteur d'élévation totale (HET) ....................................................................................................................................... 57
6.1.5.2. Hauteur manométrique totale (HMT)................................................................................................................................. 57
6.1.5.3. Puissances, rendements ...................................................................................................................................................... 58
6.1.5.4. Cavitation ........................................................................................................................................................................... 59
6.1.5.4.1. Cornmentaires ............................................................................................................................................................. 59
6.1.5.4.2. N.P.S.H ....................................................................................................................................................................... 59
6.2. CONDUITE DE REFOULEMENT......................................................................................................................................... 61
6.2.1. Détermination du diamètre économique................................................................................................................ 61
6.2.1.1. Formule de Vibert .............................................................................................................................................................. 61
6.2.1.2. Formule de Bresse .............................................................................................................................................................. 61
6.2.2. Courbe caractéristique du réseau.......................................................................................................................... 61
6.2.3. Equipements de protection .................................................................................................................................... 62
6.2.3.1. Le ventousage .................................................................................................................................................................... 62
6.2.3.2. Stabilisateurs de débit ........................................................................................................................................................ 63
6.2.3.3. .Les crépines ...................................................................................................................................................................... 63
6.2.3.4. Les clapets d'aspiration ...................................................................................................................................................... 63
6.2.3.5. Les clapets de retenue ........................................................................................................................................................ 63
6.2.4. Coup de bélier ....................................................................................................................................................... 63
6.2.4.1. Commentaires .................................................................................................................................................................... 63
6.2.4.2. Description mathématique ................................................................................................................................................. 64
6.2.4.2.1. Cas d'un arrêt brusque de l'écoulement ....................................................................................................................... 64
6.2.4.2.2. Cas d'une interruption non instantanée de l'écoulement ............................................................................................. 64
6.2.5. Fonctionnement en parallèle et en série ................................................................................................................ 65
6.2.5.1. Pompes en série ................................................................................................................................................................. 65
6.2.5.2. Pompes en parallèle ........................................................................................................................................................... 65
6.2.6. Lois de similitude ................................................................................................................................................... 65
7. APPLICATIONS AUX OUVRAGES .......................................................................................................................... 66
7.1. INSTALLATIONS DE TRAITEMENT.................................................................................................................................... 66
7.1.1. Dimensionnement .................................................................................................................................................. 66
7.1.1.1. Commune rurale ................................................................................................................................................................. 66
7.1.1.2. Commune urbaine .............................................................................................................................................................. 66
7.1.2. Temps de séjour ..................................................................................................................................................... 67