ondes acoustiques : propagation, reflexion et transmission

21
T
TP P2 2
E
EC
CH HO OG GR RA AP PH HI IE E

22

23
O
ON
ND DE ES S A AC CO OU US ST TI IQ QU UE ES S
: :
P PR RO OP PA AG GA AT TI IO ON N,
,
R RE EF FL LE EX XI IO ON N
E
ET T T TR RA AN NS SM MI IS SS SI IO ON N.
.
É
ÉC
CH HO OG GR RA AP PH HI IE E
I. INTRODUCTION
Cette manipulation a pour but de comprendre le principe de l’échographie, technique d’imagerie
utilisée dans de nombreux domaines (voir annexe). Elle permet des mesures non invasives et non
destructrices en imagerie, notamment en imagerie médicale. Une échographie peut, par exemple,
indiquer la présence de calculs rénaux et en donner une image réaliste, permettant de connaître leurs
tailles. Bien entendu, il est hors de question ici d’analyser ou de reproduire le fonctionnement
détaillé d’un appareil d’échographie. Nous pourrons cependant en comprendre le principe de base
par la mesure de la taille d’un objet solide immergé dans de l’eau.
II. PRINCIPE DE LA MANIPULATION
1. Montage expérimental
On utilise une sonde de quartz comme émetteur d’ondes sonores. Elle fonctionne en même temps
comme récepteur. Elle est immergée dans l'eau et reliée à un générateur d'impulsions (voir figure 1).
La sonde émet des ondes sous forme d’impulsions que l’on supposera très brèves dans toute cette
partie théorique. Les ondes émises se réfléchissent sur un réflecteur plan, situé à une distance d du
quartz. Si la réflexion a lieu sous incidence normale (direction de propagation perpendiculaire au
réflecteur), les ondes sont réfléchies en sens inverse et sont recueillies par la sonde de quartz qui
joue alors le rôle de récepteur. Les signaux électriques représentant les ondes émises et recueillies
après réflexion sont envoyés à l'entrée verticale d'un oscilloscope cathodique. Il est donc possible de
les observer simultanément et de mesurer l'intervalle de temps qui les sépare. La sonde est mobile.
En la déplaçant, il est possible de faire varier la distance d qui la sépare du réflecteur. On introduira
dans la suite un bloc de plexiglas entre la sonde et le réflecteur, et on en mesurera l’épaisseur.
oscilloscope
Entrée
verticale Y synchro
Générateur d’impulsions
synchro sortie
T T A
oscillo sonde
impulsion
CUVE remplie d’eau
sonde
réflecteur
d
Figure 1

24
2. Fonctionnement de la sonde
Le fonctionnement de la sonde repose sur le phénomène de piézo-électricité. Sans entrer dans les
détails complexes de ce phénomène, il est possible d’en expliquer le principe : Lorsque certains
matériaux cristallins sont soumis à une contrainte (compression ou étirement) suivant une certaine
direction, leurs atomes se déplacent légèrement les uns par rapport aux autres, ce qui a pour effet de
séparer les charges positives des charges négatives. Il apparaît donc une différence de potentiel
électrique (tension) qui est mesurable. Une onde sonore étant une onde de pression, celle-ci crée
donc une contrainte sur la sonde qui fonctionne alors comme récepteur. Le phénomène de piézo-
électricité est réversible, c’est-à-dire que l’application d’une tension électrique aux bornes du cristal
peut provoquer une contrainte. Une onde sonore est alors émise par la sonde qui fonctionne comme
émetteur. Ainsi, une seule sonde permet de générer les ondes sonores et de faire la mesure des
ondes réfléchies.
Le générateur d'impulsions crée des signaux électriques de tension périodique rectangulaire (figure
2) dont on peut choisir l'amplitude A, la durée  et la période Ti (durée entre deux impulsions
successives). En pratique, on se placera toujours dans le cas où i
T . Ces impulsions servent à
exciter un cristal de quartz piézo-électrique dont la réponse est une onde sinusoïdale amortie :
l’impulsion ultrasonore de quasi-période T (quasi-fréquence T/1
), période propre de vibration
du cristal (figure 3). Il faut bien comprendre que T est une caractéristique du cristal et n’a
strictement aucun rapport avec Ti qui est simplement la période du générateur, réglée par
l’utilisateur. L’analogie avec un tambour est possible : le rythme auquel on frappe le tambour (Ti)
n’a aucun rapport avec les caractéristiques du son produit, par exemple son timbre (T). Ici, le
générateur sera toujours réglé de manière à avoir i
TT .
Figure 2: Signal du
générateur.
Figure 3: Réponse de
la sonde.
T
Ti
Comme l’indique l’adjectif ultrasonore, ces ondes sont dans un domaine de fréquences
imperceptibles à l’oreille humaine. D’autre part, à cette fréquence, elles sont immédiatement
absorbées par l’air mais par contre se propagent bien dans l’eau. Le corps humain étant
essentiellement composé d’eau, un usage en imagerie médicale est possible. Elles sont également
très bien réfléchies par les objets métalliques.

25
3. Échographie
a. Réflexion des ondes sur une paroi métallique
Essayons d’imaginer quel peut être le signal visualisé à l’oscilloscope dans le montage décrit en
figure 1. La paroi métallique de gauche se comporte comme un réflecteur. Lorsque après un aller-
retour, l’onde revient sur la sonde, une partie est absorbée (absorption due aux réflexions et à la
propagation dans l’eau), mais le reste est réfléchi et effectue un deuxième aller-retour, et ainsi de
suite. Ainsi, outre l'onde émise I, on observe sur l'oscilloscope plusieurs signaux d'amplitudes
décroissantes R1, R2, R3,… . R1 représente le signal (écho) recueilli par la sonde après une réflexion
sur le réflecteur métallique, R2 le signal (écho) recueilli après deux réflexions, R3 après trois
réflexions, etc… (Figure 4).
IR1 R2 R3
t1
t2
t3
Figure 4
Les mesures des intervalles de temps entre I et les différents échos permettent de mesurer la vitesse
du son dans l’eau V0 :
0
1V
d2
t ,
0
2V
d4
t et
0
3V
d6
t.
b. Détermination de la taille d'un objet solide immergé
Cette partie détaille le principe de la mesure de la taille d’un objet solide dans de l’eau. On aura
également accès à la vitesse de propagation du son dans cet objet. L’objet utilisé est un bloc de
plexiglas qui simule un organe plein. Il est immergé dans l'eau, qui simule le reste du corps humain
(dont la concentration en eau varie de 65 à 90 %, mis à part les os) (Figure 5).
sonde
e
D
d
Plexiglas
Figure 5
On note Vp la vitesse du son dans le plexiglas. En introduisant le bloc de plexiglas, on observe
(Figure 6):
– que l'écho de référence R1 s'est déplacé. L'intervalle de temps séparant R1' de I est maintenant
'AA tt. Ceci est dû à une vitesse de propagation différente dans l'eau et dans le plexiglas ;