OPTICS II Section de Physique Cours: Pr. Romuald Houdré Exercices: Nicolas Descharmes Série 4 - énoncé Cohérence spatiale, rayonnement du corps noir 12 mars 2012 Exercice 1 – Illumination de Köhler Historiquement, il existe deux méthodes pour éclairer un objet que l’on observe sous un microscope. La première, appelée « illumination critique » utilise une lentille condenseur pour faire l’image de la source de lumière dans le plan de l’objet étudié. La seconde, dite « de Köhler » utilise une seconde lentille pour faire l’image d’un diaphragme intermédiaire, lui-même éclairé par un condenseur. Laquelle de ces méthodes permet d’obtenir la meilleure uniformité d’éclairage de l’objet ? Soit une source lumineuse étendue, d’émittance uniforme et dont on considèrera que chaque élément de surface unitaire émet un rayonnement Lambertien. Montrer que la lentille condenseur collecte une quantité de lumière qui varie avec l’angle θ formé entre l’axe optique et la position de l’élément de surface unitaire considéré. Que faire pour maximiser l’uniformité dans le cas de l’illumination de Köhler? Quelle conséquence sur la cohérence spatiale de l’illumination? 2 Exercice 2 – Le microscope Image Nikon 1. Identifier les principales parties du microscope : optique d’illumination, objectif, oculaire. 2. Identifier le diaphragme contrôlant l’ouverture et l’uniformité de l’éclairage, comme décrit dans l’exercice précédent. 3. Le système représenté fait l’image du spécimen sur un détecteur (CCD, pellicule photographique,... ). Quelle modification apporter si l’utilisateur veut obtenir une image visuelle de l’objet ? 4. Identifier la région limitant le champ d’observation du microscope. On souhaiterait obtenir une image de champ plus large. Que doit-on faire ? Quelles conséquences sur les autres paramètres de l’image (clarté, résolution,…) ? Exercice 3 – Température du soleil et des planètes Un simple calcul d'ordre de grandeur permet de calculer le rapport de température entre la surface d'une planète et d'une étoile. Soit TS la température d’une étoile et RS son rayon. 3 1. Exprimer la puissance totale rayonnée par l’étoile en fonction TS de et RS. 2. En supposant le rayonnement de l’étoile comme étant isotrope et en admettant que la puissance reçue par une planète, de rayon RP et située à une distance d, ne dépend que de l’angle solide sous lequel elle voit l’étoile, donner l’expression de la puissance reçue par la planète. 3. En déduire une expression de la température à la surface de l’étoile en fonction de la température à la surface de la planète lorsque celle-ci est à l’équilibre thermodynamique. 4. Le diamètre de notre soleil est d’environ 1,4 millions de kilomètres et sa distance par rapport à la Terre environ 150 millions de kilomètres. Quelle est la température à la surface du Soleil ? (on prendra une température moyenne à la surface de la Terre de 14°C)