Exercice 1 – Illumination de Köhler

OPTICS II
Section de Physique
Cours: Pr. Romuald Houdré
Exercices: Nicolas Descharmes
Série 4 - énoncé
Cohérence spatiale, rayonnement du corps noir
12 mars 2012
Exercice 1 – Illumination de Köhler
Historiquement, il existe deux méthodes pour éclairer un objet que l’on observe sous un
microscope. La première, appelée « illumination critique » utilise une lentille condenseur pour
faire l’image de la source de lumière dans le plan de l’objet étudié. La seconde, dite « de Köhler »
utilise une seconde lentille pour faire l’image d’un diaphragme intermédiaire, lui-même éclairé
par un condenseur.
Laquelle de ces méthodes permet d’obtenir la meilleure uniformité d’éclairage de l’objet ?
Soit une source lumineuse étendue, d’émittance uniforme et dont on considèrera que chaque
élément de surface unitaire émet un rayonnement Lambertien. Montrer que la lentille condenseur
collecte une quantité de lumière qui varie avec l’angle θ formé entre l’axe optique et la position
de l’élément de surface unitaire considéré.
Que faire pour maximiser l’uniformité dans le cas de l’illumination de Köhler? Quelle
conséquence sur la cohérence spatiale de l’illumination?

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Exercice 2 – Le microscope
Image Nikon
1. Identifier les principales parties du microscope : optique d’illumination, objectif, oculaire.
2. Identifier le diaphragme contrôlant l’ouverture et l’uniformité de l’éclairage, comme
décrit dans l’exercice précédent.
3. Le système représenté fait l’image du spécimen sur un détecteur (CCD, pellicule
photographique,... ). Quelle modification apporter si l’utilisateur veut obtenir une image
visuelle de l’objet ?
4. Identifier la région limitant le champ d’observation du microscope. On souhaiterait
obtenir une image de champ plus large. Que doit-on faire ? Quelles conséquences sur les
autres paramètres de l’image (clarté, résolution,…) ?
Exercice 3 – Température du soleil et des planètes
Un simple calcul d'ordre de grandeur permet de calculer le rapport de température entre la surface
d'une planète et d'une étoile. Soit TS la température d’une étoile et RS son rayon.

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1. Exprimer la puissance totale rayonnée par l’étoile en fonction TS de et RS.
2. En supposant le rayonnement de l’étoile comme étant isotrope et en admettant que la
puissance reçue par une planète, de rayon RP et située à une distance d, ne dépend que de
l’angle solide sous lequel elle voit l’étoile, donner l’expression de la puissance reçue par
la planète.
3. En déduire une expression de la température à la surface de l’étoile en fonction de la
température à la surface de la planète lorsque celle-ci est à l’équilibre thermodynamique.
4. Le diamètre de notre soleil est d’environ 1,4 millions de kilomètres et sa distance par
rapport à la Terre environ 150 millions de kilomètres. Quelle est la température à la
surface du Soleil ? (on prendra une température moyenne à la surface de la Terre de 14°C)