Parallélogramme I. Définition Définition Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. (AB) // (CD) (BC) // (AD) Remarque Les losanges, les rectangles et les carrés sont des parallélogrammes particuliers. II. Propriétés du parallélogramme Remarque Le point d’intersection des diagonales d’un parallélogramme est son centre de symétrie. O est le centre de symétrie du parallélogramme ABCD Propriétés alors ses côtés opposés sont parallèles alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même longueur. alors ses angles opposés sont de même mesure alors (AB) // (CD) et (AD) // (BC). alors O est le milieu de [AC] et de [BD]. Si ABCD est un parallélogramme, alors AB = CD et AD = BC. ABC = ADC et BAD = BCD . alors III. Propriétés qui permettent de démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme Propriétés Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux Si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés de même longueur Si un quadrilatère (non croisé) a deux côtés parallèles et de même longueur Si (AB) // (CD) et (AD) // (BC), alors ABCD est un parallélogramme. Si O est le milieu de [AC] et de [BD], alors ABCD est un parallélogramme. Si AB = CD et AD = BC, alors ABCD est un parallélogramme. Si (AB) // (CD) et AB = CD, alors ABCD est un parallélogramme.