p.183 à 186 - Blogues CSAffluents.qc.ca

@p.183'à'186'
'
#1' a)'AFGC,'FGEC,'FHGC'
' b)'AFGE,'HFCE,'AHGC'
' c)'AFGD,'FGEB'
d)'Plusieurs'réponses'possibles':'HFBCG,'HFCDG'(Ce'peut'être'des'pentagones'
non'réguliers)'
e)'Plusieurs'réponses'possibles':'AFGC,'FBCG'
f)'AFC'
g)'120°'
'
#2' 1.'' Transfert'd’unités'
' ' 0,297'm'x'1000'='297'mm'
'
' 2.'' Nombre'de'côtés'
' ' 297'
€
÷
'27'='11'côtés'
'
' R':'' Il's’agit'd’un'hendécagone'
'
#3' 1.'' Somme'des'mesures'des'angles'intérieurs'
' ' S'='(5'–'2)'x'180'='540°'
'
' 2.'' Somme'des'mesures'des'3'angles'isométriques'
' ' 540'–'180'='360°'
'
' 3.'' Mesure'de'chaque'angle'
' ' 360'
€
÷
'3'='120°'
'
' R':'' Chacun'des'3'angles'mesure'120°.''
'
#4a)' 1.'' Mesure'de'2'angles'extérieurs'
' ' 180'–'40'='140°'
'
' 2.'' Mesure'de'la'somme'des'deux'autres'angles'extérieurs'
' ' 360'–'2'x'140'='80°'
'
' 3.'' Mesure'des'deux'autres'angles'extérieurs'
' ' 80'
€
÷
'2'='40°'
'
' R':'' 140°,'140°,'40°,'40°'
'
#4b)' 1.'' Mesure'de'2'angles'extérieurs'
' '' 180'–'75'='105°'
'
' 2.'' Mesure'de'la'somme'des'deux'autres'angles'extérieurs'
' ' 360'–'2'x'105'='150°'
'
' 3.'' Mesure'des'deux'autres'angles'extérieurs'
' ' 150'
€
÷
'2'='75°'

' R':'' 105°,'105°,'75°,'75°'
'
#5' 1.'' Nombre'de'côtés'du'premier'polygone'
' ' 267'
€
÷
'17,8'='15'côtés'
'
' 2.'' Nombre'de'côtés'du'second'polygone'
' ' 160,2'
€
÷
'17,8'='9'côtés'
'
' 3.'' Somme'des'mesures'des'angles'intérieurs'du'1er'polygone'
' ' S'='(15'–'2)'x'180'='2340°'
'
' 4.'' Somme'des'mesures'des'angles'intérieurs'du'2ème'polygone'
' ' S'='(9'–'2)'x'180'='1260°'
'
' 5.'' Différence'des'sommes'
' ' 2340'–'1260'='1080°'
'
' R':'' La'différence'est'de'1080°'
'
#6' 1.'' Nombre'de'côtés'du'premier'polygone'
' ' 360'
€
÷
'36'='10'côtés'
' '
' 2.'' Périmètre'du'premier'polygone'
' ' 10'x'4'='40'cm'
'
' 3.'' Nombre'de'côtés'du'second'polygone'
' ' S'''''''''='(n'–'2)'x'180'
' ' 2160'='(n'–'2)'x'180'
' '
€
÷
180' '
€
÷
'180'
' ' 12''''''='n'–'2''
' ' +2' +2'
' ' n'='14'côtés'
'
' 4.'' Périmètre'du'deuxième'polygone'
' ' 14'x'4'='56'cm'
'
' 5.'' Différence'des'périmètres'
' ' 56'–'40'='16'cm'
'
' R':'' La'différence'entre'les'périmètres'est'de'16'cm.''
'
#7a)' 1.'' Mesure'du'côté'd’un'pentagone'
' ' 32'
€
÷
'5'='6,4'cm''
' '
' 2.'' Nombre'de'côtés'de'la'figure'formée'par'le'pentagone'et'l’hexagone'
' ' (5'–'1)'+'(6'–'1)'='9'côtés'
'
' 3.'' Périmètre'de'la'figure'formée'
' ' 9'x'6,4'='57,6'cm'

' R':'' Le'périmètre'de'la'figure'formée'est'de'57,6'cm.''
'
#7b)' 1.'' Mesure'de'l’angle'intérieur'de'l’hexagone'régulier'
' '
€
m∠1=m∠3=120°
'
'
' 2.'' Mesure'de'l’angle'intérieur'd’un'pentagone'régulier'
' '
€
m∠2=108°
'
'
' 3.'' Somme'des'mesures'des'angles'intérieurs'
' ' 120'+'120'+'108'='348°'
'
R':'' La'somme'des'mesures'des'trois'angles'n’est'pas'de'360°'car'la'surface'du'
ballon'n’est'pas'plane.'
'
#8' 1.'' Mesure'de'l’angle'intérieur'
2'x'60'='120°'' (les'triangles'équilatéraux'ont'des'angles'intérieurs'
de'60°)'
'
' 2.'' Mesure'de'l’angle'extérieur'
' ' 180'–'120'='60°'
'
' 3.'' Nombre'de'côtés'
' ' 360'
€
÷
'60'='6'côtés'
'
' 4.'' Mesure'd’un'côté'
' ' 42'
€
÷
'3'='14'cm''
'
' 5.'' Périmètre'du'polygone'
' ' 14'x'6'='84'cm'
'
' R':'' Le'périmètre'du'polygone'est'de'84'cm.''
'
#9a)'' 1.'' Mesure'd’un'côté'du'pentagone'
' ' 13,5'
€
÷
'5'='2,7'm'
'
' 2.'' Largeur'd’une'pale'
' ' 2,7'm'
'
' 3.'' Longueur'd’une'pale'
' ' 3'x'2,7'='8,1'm'
'
' 4.'' Périmètre'd’une'pale'
' ' 2'x'8,1'+'2'x'2,7'='18,9'm'
'
' 5.'' Périmètre'du'système'de'pales'
' ' 18,9'x'5'='94,5'm'
'
' R':'' Le'périmètre'du'système'de'pales'est'de'94,5'm.''
'

#9b)'' 1.' Somme'des'mesures'd’un'angle'intérieur'du'pentagone'
' ' S'='(5'–'2)'x'180'='540°'
'
' 2.'' Mesure'de'l’angle'intérieur'du'pentagone'
' ' 540'
€
÷
'5'='108°'
'
' 3.'' Mesure'de'l’angle'entre'les'pales'
' ' 360'–'(108'+'90'+'90)'='72°'
'
' R':'' La'mesure'de'l’angle'entre'chaque'pale'est'de'72°.''