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Thème 3 (Matériaux), Exercices.
Tle S (Spécialité)
MATERIAUX (EXERCICES)
EXERCICE I : ETUDE D’UNE DIODE AU SILICIUM.
Nous avons vu au cours de la séquence 4 que la résistance de la CTN utilisée dans le TP diminuait lorsque la température augmentait.
Cette particularité avait été justifiée par le fait que la CTN est constituée de semi-conducteurs. A cette occasion nous avons évoqué la
théorie des bandes.
On retrouve des semi-conducteurs dans un grand nombre de composés électroniques comme les diodes ou encore les cellules
photovoltaïques…
On se propose dans ce qui suit à travers l’étude d’une diode au silicium d’en apprendre un peu plus sur les semi-conducteurs…
1. Caractéristique courant-tension.
Q1) On désire tracer la caractéristique d’une diode. Dessiner le montage qu’il faut réaliser. Attention !!! Une diode est un composant
fragile, elle ne doit pas être traversée par un courant d’intensité trop importante.
I(mA)
Vous trouverez ci-après la caractéristique d’une diode :
Q2) Que vaut I lorsque U < 0V ?
Q3) Quelle est d’après le graphique la valeur de la tension de seuil ?
Cette valeur est généralement notée US, elle correspond à la tension
minimum à appliquer à la diode pour qu’elle devienne passante.
Q4) La tension varie-t-elle beaucoup lorsque la diode devient
passante ? Que se passerait-il pour la diode si elle était alimentée
sans résistance de protection ?
40
20
-3,0
-2,0
-1,0
0
1,0
2,0
U(V)
2. Interprétation.
- Dopage : un réseau monocristallin d’atomes de silicium, Si, est un semiconducteur. L’atome de silicium a 4 électrons de valence, il établit 4 liaisons
covalentes avec 4 atomes voisins. Un semi-conducteur au silicium a une
conductivité quasi nulle. Afin d’augmenter sa conductivité, on insère dans la
structure cristalline des atomes d’autres éléments, appelés dopants.
Pour un semi-conducteur au silicium dopé au phosphore, un atome de phosphore P,
remplace un atome de silicium dans le réseau. L’atome P ayant 5 électrons de
valence, il forme quatre liaisons covalentes avec des atomes de silicium voisins ; il
reste un électron libre qui peut participer à la conduction électrique. L’atome de
phosphore étant donneur d’électron, on parle de dopage de type n (n pour négatif).
Par un raisonnement analogue, un atome dopant possédant trois électrons de valence
comme le bore, B, conduit à un déficit d’électron de valence dans le réseau, appelé
trou. Ce trou peut être comblé par un électron de valence d’un atome de silicium
voisin, déplaçant ainsi le trou. L’atome de bore étant accepteur d’électron, on parle
de dopage de type p (p pour positif).
- Jonction PN : quand on associe un matériau dopé P à un matériau dopé N, on
forme ce qu’on appelle une jonction PN. Le matériau dopé N est « excédentaire » en
électrons et le matériau dopé P en est « déficitaire ». Lorsque les deux matériaux
sont mis en contact, les électrons en excès du matériau dopé N diffusent dans le
matériau dopé P, ainsi le matériau dopé N se charge positivement et le dopé P,
négativement. Un équilibre se crée et un champ électrique interne apparaît.
Q5) Complétez les pointillés ci-après par les lettres ou mots N, P, trou et électron.
…………………
-
…………………
matériau dopé …..
+
+
+
+
matériau dopé …..
- Une diode comporte une "jonction PN". Le champ électrique interne évoqué dans le paragraphe précédent est généralement noté Eint.
Q6) Représentez ce champ sur un schéma en zoom.
Q7) Imaginez un électron dans ce champ et représentez la force électrique qui s'exercerait sur lui.
Dans une diode, en l’absence de tension appliquée, le déplacement des électrons et
des trous à l’origine du champ électrique interne crée une barrière infranchissable
pour les autres électrons et trous.
Q8) A la lumière de votre réponse à la question « Q7 » justifiez le terme « infranchissable ».
-
+
+
+
+
barrière
Quand la jonction est insérée dans un circuit, le générateur est à l'origine d'un champ électrique externe Eext dont le sens dépend du
sens de la polarisation.
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Q9) Sur un nouveau schéma en zoom de la jonction PN et plus particulièrement de la zone de la barrière, représentez le champ interne
et le champ externe, en supposant que ce dernier est plus intense que le champ interne. Dans quel cas les électrons peuvent-ils
circuler ? Pourquoi ?
Q10) Comment peut-on interpréter l'existence de la tension-seuil ?
Remarque : principe de la DEL → les électrons « libres » remplissent les trous, à conditions qu’ils puissent se débarrasser de leur
énergie. Dans une diode électro-luminescente, ils peuvent le faire en émettant de la lumière. La couleur dépend du semi-conducteur.
EXERCICE II : OR JAUNE, OR BLANC, OR ROUGE.
PROBLEME : déterminez la pureté en or (en carat), puis la masse volumique d’un bijou en or pur et d’un bijou en or blanc.
Montrez alors que la détermination de la masse volumique d’un objet, constitué uniquement d’or et d’argent, permet de déterminer la
fraction molaire x(Au), puis la fraction massique y(Au) de l’or présent dans cet objet et d’en déduire sa pureté en or, exprimée en
carat
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EXERCICE III : DES SUPRACONDUCTEURS POUR L’IMAGERIE MEDICALE.
PROBLEME : peut-on réaliser un champ magnétique B de 11,7 T à l’aide d’un solénoïde de diamètre D = 1,00 m, de longueur
L = 1,00 m et formé par l’enroulement d’une seule rangée de spires jointives en cuivre recouvert d’un film isolant ?
Le fil de cuivre a un diamètre d = 1,00 mm et on néglige l’épaisseur du film isolant.
EXERCICE IV : DES NANO-OBJETS, LES NANOTUBES.
Document n°1 : Le graphite.
Dans le graphite (dont est composée la mine de
crayon) ; les atomes de carbone sont liés entre eux par
des liaisons covalentes dans seulement deux
dimensions. Les atomes de carbone forment des plans
d’hexagones (appelés feuillets de graphène) qui ne sont
liés entre eux que par des forces de Van der Waals
attractives. Comme ces forces sont relativement faibles,
les feuillets peuvent facilement glisser les uns sur les
autres.
Document n°2 : Le diamant.
Dans le diamant, chaque atome de carbone est lié à
quatre autres atomes de carbone se plaçant aux sommets
d’un tétraèdre régulier. Ceci crée un réseau à trois
dimensions extrêmement solide.
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Document n°3 : Les nanotubes de carbone.
La structure des nanotubes de carbone peut se
comprendre en imaginant que l’on a enroulé une feuille
de graphène autour d’un cylindre. Suivant l’orientation
des hexagones, on classe les nanotubes dans trois
catégories : zigzag, chaise ou chiral. Cette structure leur
confère des propriétés de résistance mécanique, de
conduction électrique et de conduction thermique
exceptionnelles : ils sont très résistants à la déformation,
ils peuvent dans certains cas être d’excellents
conducteurs thermiques à température ambiante.
Document n°4 : Energie molaire de liaison Em.
C’est l’énergie qu’il faut fournir pour rompre la liaison schématisée par --- d’une mole d’espèce chimique A---B selon le processus :
A --- B (g)  A(g) + B(g)
Ordres de grandeur :
Em (liaison de Van der Waals) = 10 kJ.mol-1
Em (liaison covalente) = 400 kJ.mol-1
Document n°5 : Le module de Young.
Le module d’Young est une grandeur physique caractéristique d’un matériau, qui représente la contrainte mécanique qu’il faudrait
appliquer pour allonger de 100 % un échantillon de ce matériau (sans qu’il casse). Il correspond à une pression, c’est-à-dire une force
divisée par une surface : il se mesure donc en Pascal (Pa). Plus le module d’Young d’un matériau est grand, plus ce matériau est
rigide. Des mesures ont montré que, du fait de la force de la liaison C-C, les nanotubes de carbone ont un module d’Young pouvant
atteindre 4 TPa. Par ailleurs, les nanotubes peuvent subir en tension des déformations extrêmes (jusqu’à 10-20 %) sans montrer de
signe de rupture.
Document n°6 : Transfert thermique.
La conductivité thermique de certains types de nanotube de carbone peut atteindre des valeurs de 6000 W.m -1.K-1. A titre de
comparaison, celle du cuivre est de 390 W.m-1.K-1.
=
x T
 : le flux thermique en W
 : la conductivité thermique en W.m-1.K-1
S : l’aire de la paroi en m²
e : l’épaisseur de la paroi en m
T : la différence de température entre deux faces en K
Q1) Qu’est-ce qui différencie une liaison covalente d’une liaison de Van der Waals ? Pourquoi ceci permet-il d’expliquer que le
graphite est un matériau qui s’effrite facilement et que le diamant est en revanche un matériau très dur ?
Q2) De combien de « voisins » un atome de carbone est-il entouré dans un diamant ? Même question dans un nanotube ? Respectentils la règle de l’octet ? En déduire une explication possible à la très grande conductivité électrique de certains nanotubes.
On dispose d’un nanotube de volume V = 3,87.10-22 m3, de longueur L = 1,0 mm et qui contient N = 8.107 atomes de carbone.
Q3a) On sait qu’un cm3 contient environ 8.1014 nanotubes. Montrez que la masse volumique des nanotubes est d’environ 1,3 kg.m-3.
Q3b) La masse volumique de l’acier est de l’ordre de 7500 kg.m-3. Concluez.
Q4) La valeur du module d’Young de l’acier de construction est de 210 GPa, celle du chêne est de 14 GPa, ou encore celle du
plexiglas est de 2,4 GPa.
Comparez ces valeurs à celle du module d’Young des nanotubes et concluez. Imaginez quelles pourraient être les applications de cette
propriété des nanotubes de carbone.
Q5) Comparez les flux thermiques suivant que l’on utilise pour une paroi un matériau fait de nanotubes de carbone ou de cuivre. On
calculera le rapport entre les deux flux thermiques. Concluez.
Données : Masse molaire du carbone M(C) = 12,0 g.mol-1 ; Constante d’Avogadro NA = 6,02.1023 mol-1.