5ème DROITES ET ANGLES G19 A) ANGLES ADJACENTS ET

5ème
DROITES ET ANGLES
A) ANGLES ADJACENTS ET ANGLES OPPOSES PAR LE SOMMET:
1) Angles adjacents:
Deux angles ayant le même sommet et se situant de part et d’autre d’un
côté commun sont adjacents.
2) Angles opposés par le sommet:
Deux angles ayant le même sommet et dont les côtés sont dans le
prolongement l’un de l’autre sont opposés par le sommet.
3) Théorème :
Si 2 angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure.
B) ANGLES COMPLEMENTAIRES ET SUPPLEMENTAIRES :
1) Angles complémentaires:
Deux angles dont la somme vaut 90° sont complémentaires.
a
xOy et a
yOz sont par exemple complémentaires.
2) Angles supplémentaires:
Deux angles dont la somme vaut 180° sont supplémentaires.
a
vOu et a
uOt sont par exemple supplémentaires.
C) DROITES ET ANGLES :
1) Angles alternes internes :
Deux droites coupées par une sécante déterminent des paires
d’angles alternes internes : ils sont situés entre les 2 droites, ils
ont des sommets différents et sont de chaque côté de la sécante.
Par exemple, a
xAB et a
ABt sont alternes internes.
De même, a
yAB et a
zBA sont alternes internes.
2) Angles correspondants :
Deux droites coupées par une sécante déterminent des paires
d’angles correspondants : ils sont situés pour l’un entre les 2
droites, et pour l’autre non ; ils ont des sommets différents et sont
du même côté de la sécante.
Par exemple, a
xAu et a
zBu sont correspondants.
3) Théorèmes :
Si 2 droites coupées par une sécante déterminent des angles alternes
internes (ou correspondants) égaux, alors ces 2 droites sont parallèles.
Si 2 droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles
déterminent des angles alternes internes (ou correspondants) égaux.
G19