DS11 + correction.

DS n°11. Sujet A.
Exercice 1 : (4 points)
1) Construis un parallélogramme ELIS tel que EL = 8 cm, LI = 5 cm et 
 = 75°.
2) Construis un parallélogramme MARL tel que MA = 6 cm, AR = 5 cm et MR = 8 cm.
Exercice 2 : (5 points)
1) Construis en vraie grandeur le parallélogramme LUCA.
2) Quelle est la longueur du côté [AC] ?
Justifie ta réponse.
3) Donne la mesure de l’angle 
Justifie ta réponse.
Exercice 3 : (3 points) A faire sur cette feuille.
1) Construis, en utilisant le compas, le point D tel que CAND soit un parallélogramme.
2) Construis, en utilisant la règle et l’équerre, le point I tel que INCA soit un parallélogramme.
3) Construis le point E tel que CEAN soit un parallélogramme.
Exercice 4 : (5 points)
Les quadrilatères FEYZ et TOMA sont-ils des parallélogrammes ? Justifie en écrivant des propriétés de la leçon.
Exercice 5 : (3 points)
N°
Répondre (sur cette feuille) par Vrai ou Faux.
Réponse
1)
Dans un parallélogramme, les côtés consécutifs ont la même longueur.
2)
Dans un parallélogramme, tous les angles ont la même mesure.
3)
Dans un parallélogramme, les diagonales ont la même longueur.
Bonus :
1) On additionne l’année de naissance d’un père, celle de son fils, l’âge du père et l’âge du fils, quel nombre obtient-on ?
2) Quatre amis doivent traverser un pont.
Ils n’ont pas tous la même vitesse :
 Angélique traverse en 1 minute,
 Amandine en 2 minutes,
 Marlène en 5 minutes,
 Tanguy en 10 minutes.
Ces quatre amis n'ont, en tout, qu'une torche et il est impossible de traverser le pont sans torche.
Le pont ne peut supporter que le poids de 2 personnes.
Combien de temps faut-il, au minimum, pour que les quatre amis traversent le pont ?

Correction du DS11. Sujet A.
Exercice 1 : (4 points)
Exercice 2 : (5 points)
2)Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur, donc AC = LU = 6 cm.
3)Dans un parallélogramme, les angles opposés ont la même mesure, donc 
.
Exercice 3 : (3 points)
Exercice 4 : (5 points
On sait que le quadrilatère FEYZ est tel que FE = YZ et FZ = EY.
Or, si un quadrilatère (non croisé) a ses côté opposés parallèles, alors c’est un parallélogramme.
Donc, le quadrilatère FEYZ est un parallélogramme.
On sait que le quadrilatère TOMA a ses diagonales qui se coupent en leur milieu S.
Or, si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.
Donc, le quadrilatère TOMA est un parallélogramme.
Exercice 5 : (3 points)
N°
Répondre (sur cette feuille) par Vrai ou Faux.
Réponse
1)
Dans un parallélogramme, les côtés consécutifs ont la même longueur.
Faux
2)
Dans un parallélogramme, tous les angles ont la même mesure.
Faux
3)
Dans un parallélogramme, les diagonales ont la même longueur.
Faux
Bonus :
1) 2017×2 = 4034 2) 17 minutes

DS n°11. Sujet B.
Exercice 1 : (4 points)
1) Construis un parallélogramme OLGA tel que OL = 7 cm, LG = 5 cm et 
 = 70°.
2) Construis un parallélogramme AMIN tel que AM = 6 cm, MI = 5 cm et AI = 8 cm.
Exercice 2 : (5 points)
1) Construis en vraie grandeur le parallélogramme ENZO.
2) Quelle est la longueur du côté [ZO] ?
Justifie ta réponse.
3) Donne la mesure de l’angle 
Justifie ta réponse.
Exercice 3 : (3 points) A faire sur cette feuille.
1) Construis, en utilisant le compas, le point D tel que CDNA soit un parallélogramme.
2) Construis, en utilisant la règle et l’équerre, le point I tel que ACNI soit un parallélogramme.
3) Construis le point E tel que CNAE soit un parallélogramme.
Exercice 4 : (5 points)
Les quadrilatères ASTR et JULI sont-ils des parallélogrammes ? Justifie en écrivant des propriétés de la leçon.
Exercice 5 : (3 points)
N°
Répondre (sur cette feuille) par Vrai ou Faux.
Réponse
1)
Dans un parallélogramme, les côtés consécutifs ont la même longueur.
2)
Dans un parallélogramme, tous les angles ont la même mesure.
3)
Dans un parallélogramme, les diagonales ont la même longueur.
Bonus :
1) On additionne l’année de naissance d’un père, celle de son fils, l’âge du père et l’âge du fils, quel nombre obtient-on ?
2) Quatre amis doivent traverser un pont.
Ils n’ont pas tous la même vitesse :
 Angélique traverse en 1 minute,
 Amandine en 2 minutes,
 Marlène en 5 minutes,
 Tanguy en 10 minutes.
Ces quatre amis n'ont, en tout, qu'une torche et il est impossible de traverser le pont sans torche.
Le pont ne peut supporter que le poids de 2 personnes.
Combien de temps faut-il, au minimum, pour que les quatre amis traversent le pont ?

Correction du DS11. Sujet B.
Exercice 1 : (4 points)
Exercice 2 : (5 points)
2)Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur, donc ZO = EN = 7 cm.
3)Dans un parallélogramme, les angles opposés ont la même mesure, donc 
.
Exercice 3 : (3 points)
Exercice 4 : (5 points
On sait que le quadrilatère ASTR est tel que AS = TR et AR = ST.
Or, si un quadrilatère (non croisé) a ses côté opposés parallèles, alors c’est un parallélogramme.
Donc, le quadrilatère ASTR est un parallélogramme.
On sait que le quadrilatère JULI a ses diagonales qui se coupent en leur milieu E.
Or, si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.
Donc, le quadrilatère JULI est un parallélogramme.
Exercice 5 : (3 points)
N°
Répondre (sur cette feuille) par Vrai ou Faux.
Réponse
1)
Dans un parallélogramme, les côtés consécutifs ont la même longueur.
Faux
2)
Dans un parallélogramme, tous les angles ont la même mesure.
Faux
3)
Dans un parallélogramme, les diagonales ont la même longueur.
Faux
Bonus :
1) 2017×2 = 4034 2) 17 minutes