EXERCICES SUR "GENERALITES SUR LA LUMIERE" EXERCICE

EXERCICESSUR"GENERALITESSURLALUMIERE"
EXERCICE3
1/Calculerlavitessevdepropagationdelalumièredansl’alcooléthyliquedontl’indicede
réfractionestn=1,36.
c 3× 10 8
v= =
= 2.2 × 10 8 m / s n
1.36
2)Lavitessedelalumièredanslaglaceétantdev=2,29×105km.s–1,déduirelavaleurde
l’indicederéfractiondelaglace.
c
3× 10 8
n= =
= 1.31 v 2.29 × 10 8
3)Calculerlalongueurd’ondedansleverre(nverre=1,49)d’unelumièredontlalongueur
d’ondedansl’eau(neau=1,33)estégaleà440nm.Calculerlafréquencedecettelumière.
Quelleestsacouleur?
λ ⎫
λverre =
nverre ⎪⎪
neau
1.33
= 440 ×
= 393nm ⎬ λverre = λeau
λ ⎪
nverre
1.49
λeau =
neau ⎪⎭
λeau =
λ
c
c
3× 10 8
→ λ = = λeau neau → f =
=
= 5.1× 1014 Hz
neau
f
λeau neau 440 × 10 −9 × 1.33
c
3× 10 8
λ= =
= 588nm
f 5.1× 1014
4)Cettemêmeradiationtraversedel'huiledesiliconeavecunevitessev=1,97×105km.s–1.
Calculeralorsl'indicedel'huile(nhuile).
c
c
3 × 10 8
vhuile =
→ nhuile =
=
= 1.52 nhuile
vhuile 1.97 × 10 8
EXERCICE4
La mesure, à l’aide d’un spectromètre
(cf.TP 1), de la longueur d’onde de la raie
rouge émise par l’atome de cadmium
donne = 643,8 ± 0,3 nm. Calculer la
fréquence f de cette radiation puis
déterminer l’incertitude Δf sur cette
fréquence.
λ=
c
c
3× 10 8
→f= =
= 4.6 × 1014 Hz
f
λ 643.8 × 10 −9
∂f
c
c
3× 10 8
= − 2 → df = − 2 d λ → df =
× 0.3 × 10 −9 = 2.1× 1011 Hz
−9 2
∂λ
λ
λ
( 643.8 × 10 )
EXERCICE7
Soit une fibre de verre cylindrique constituée d’un cœur de rayon 5,0 µm et d’indice de réfraction
n = 1,52 ± 0,03. On injecte une lumière infrarouge de longueur d’onde dans le vide λ = 1,55 ±
0,01 µm et de puissance P = 0,65 mW.
1/ Calculer la longueur d’onde λf de la lumière dans la fibre (on l’écrira sous la forme λf ± Δλf).
2/ Calculer l’intensité lumineuse I dans la fibre.
λ 1.55 × 10 −6
λf =
=
= 1.02 µ m
nf
1.52
d λ fibre =
Δλ fibre =
∂λ fibre
∂λ
1
λ
d λ + fibre dn fibre =
d λ − 2 dn fibre
∂λ
∂n fibre
n fibre
n fibre
1
n fibre
Δλ + −
λ
n
2
fibre
Δn fibre =
0.01µ m 1.55 µ m × 0.03
+
= 0.026 µ m
1.52
1.52 2
λ fibre = 1.02 µ m ± 0.026 µ m
0.65 × 10 −3
I=
= 8.310 6 W / m 2 −12
π × 25 × 10