EXERCICES SUR "GENERALITES SUR LA LUMIERE" EXERCICE

EXERCICES'SUR'"GENERALITES'SUR'LA'LUMIERE"'
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EXERCICE'3'
1/!Calculer!la!vitesse!v!de!propagation!de!la!lumière!dans!l’alcool!éthylique!dont!l’indice!de!
réfraction!est!!n!=!1,36.!!!
!
v=c
n
=3×108
1.36
=2.2 ×108m/s
!!
!
2)!!La!vitesse!de!la!lumière!dans!la!glace!étant!de!v!=!2,29×105!km.s–1,!déduire!la!valeur!de!
l’indice!de!!réfraction!de!la!glace.!!!
n=c
v
=3×108
2.29 ×108=1.31
!
!
3)!!Calculer!la!longueur!d’onde!dans!le!verre!(nverre!=!1,49)!d’une!lumière!dont!la!longueur!
d’onde!dans!!l’eau!(neau!=!1,33)!est!égale!à!440!nm.!Calculer!la!fréquence!de!cette!lumière.!
Quelle!est!sa!couleur!?!!!
λ
verre =
λ
nverre
λ
eau =
λ
neau
⎫
⎬
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
λ
verre =
λ
eau
neau
nverre
=440 ×1.33
1.49
=393nm
!
λ
eau =
λ
neau
→ λ =c
f
= λ
eauneau →f=c
λ
eauneau
=3×108
440 ×10−9×1.33
=5.1 ×1014 Hz
λ =c
f
=3×108
5.1 ×1014 =588nm
!
!
!
4)!!Cette!même!radiation!traverse!de!l'huile!de!silicone!avec!une!vitesse!v!=!1,97×105!km.s–1.!
Calculer!alors!!l'indice!de!l'huile!(nhuile).!!
vhuile =c
nhuile
→nhuile =c
vhuile
=3×108
1.97 ×108=1.52
!
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'

EXERCICE'4'
'
La mesure, à l’aide d’un spectromètre
(cf.TP 1), de la longueur d’onde de la raie
rouge émise par l’atome de cadmium
donne = 643,8 ± 0,3 nm. Calculer la
fréquence f de cette radiation puis
déterminer l’incertitude Δf sur cette
fréquence.
'
λ =c
f
→f=c
λ
=3×108
643.8 ×10−9=4.6 ×1014 Hz
∂f
∂ λ
=−c
λ
2→df =−c
λ
2d
λ →df =3×108
643.8 ×10−9
( )
2×0.3 ×10−9=2.1 ×1011 Hz
!
!
!
EXERCICE'7'
Soit une fibre de verre cylindrique constituée d’un cœur de rayon 5,0 µm et d’indice de réfraction
n = 1,52 ± 0,03. On injecte une lumière infrarouge de longueur d’onde dans le vide λ = 1,55 ±
0,01 µm et de puissance P = 0,65 mW.
1/ Calculer la longueur d’onde λf de la lumière dans la fibre (on l’écrira sous la forme λf ± Δλf). 
2/ Calculer l’intensité lumineuse I dans la fibre. 
λ
f=
λ
nf
=1.55 ×10−6
1.52 =1.02
µ m
d λ
fibre=
∂ λ
fibre
∂ λ
d λ +
∂ λ
fibre
∂nfibre
dnfibre=1
nfibre
d λ −
λ
nfibre
2dnfibre
Δ λ
fibre=1
nfibre
Δ λ +−
λ
nfibre
2Δnfibre=0.01
µ m
1.52 +1.55
µ m×0.03
1.522=0.026
µ m
λ
fibre=1.02
µ m±0.026 µ m
I=0.65 ×10−3
π ×25 ×10−12 =8.3106W/m2
!!