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1415 Exercices de révision.doc Noël Révisions 1
Collège Saint-Barthélemy Math 3 : Cours MIY
NOEL : EXERCICES DE REVISIONS
LES RADICAUX
Dans le livre « Math pour réussir », compléter les pages :
 5 -> Définitions
 7 et 8 –> simplifications
 9 –> Additions et soustractions
 10 et 11 –> Produits et quotients
 12 et 13 –> Produits remarquables et rendre rationnel le dénominateur
 14 à 16 -> Exercices synthèses
EQUATIONS
Dans le livre « Math pour réussir », compléter les pages :
 17 à 24 (excepté la 22)
CALCULS ALGEBRIQUES
Dans le livre « Math pour réussir », compléter les pages :
 47 et 48 - > Puissances
 54 et 55 -> Polynômes : calculs simples
 58 à 63 - > Rappels de 2
ème
 67 et 68 -> Mise en évidence
 70 à 72 -> Factorisations par produits remarquables
 76 et 77 (uniquement le 4) ) -> Exercices synthèses
PYTHAGORE
Dans le livre « Math pour réussir », compléter les pages :
 101 à 103 -> Exercices simples
 104 -> Réciproques
 105 -> Exercices synthèses simples
TRIANGLES ISOMETRIQUES
Dans le livre « Math pour réussir », compléter les pages :
 114 à 116 -> Exercices simples sur les cas d’isométries
 117 à 120 -> Démonstrations
Pour rappel, les solutions sont accessibles sur le site de Saint Bar : www.saintbar.be
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1415 Exercices de révision.doc Noël Révisions 2
Collège Saint-Barthélemy Math 3 : Cours MIY
1. Etablis les formules qui permettraient de calculer la longueur :
1] de la diagonale d’un carré en fonction de la longueur du côté
2] de la diagonale d’un cube en fonction de la longueur d’une arête
3] de la diagonale d’un parallélépipède rectangle en fonction de la longueur des arêtes
4] la hauteur d’un triangle équilatéral en fonction de la longueur du côté
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 2
Angles
Pythagore
X
∆ isométriques ∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
X
2. Notre pâtissier fait de délicieuses tartelettes rondes ayant 5 cm de rayon.
Souvent les clients les commandent par cinq. Alors le pâtissier les range avec
délicatesse dans des boîtes spécialement prévues pour cela (voir le dessin).
Calcule à 0,01 cm près la largeur et la longueur (intérieures) des boîtes.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 2
Angles
Pythagore
X
∆ isométriques ∆ semblables
Thalès
Trigon
ométrie
Calcul
X
3. Dans un triangle isocèle, la hauteur relative à la base est aussi bissectrice de l’angle au sommet.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
∆ isométriques
X
∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
4. Dans un triangle isocèle, la médiane de la base est aussi la hauteur relative à cette base.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
∆ isométriques
X
∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
5. Dans un triangle isocèle, les longueurs des bissectrices des angles à la base sont de même longueur.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
∆ isométriques
X
∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
6. Dans un triangle, si la bissectrice d’un angle est aussi hauteur, alors ce triangle est isocèle.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
∆ isométriques
X
∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
7. Dans un triangle isocèle ABC, on porte respectivement sur les côtés de même longueur [AB] et [AC]
des segments [AX] et [AY] de même longueur. Le point O étant le point d’intersection de [CX] et [BY],
démontre que BOC est un triangle isocèle.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 3
Angles
Pythagore
∆ isométriques
X
∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
Angles
X
8. Dans un triangle isocèle ABC, on porte respectivement sur les côtés de même longueur [AB] et [AC]
des segments [AX] et [AY] qui sont de même longueur. Démontre que les segments [XC] et [YB] sont
de même longueur.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
∆ isométriques
X
∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul

1415 Exercices de révision.doc Noël Révisions 3
Collège Saint-Barthélemy Math 3 : Cours MIY
B
1
C
1
A
D
X
9. Etablir la formule qui permet de calculer la longueur d’un segment dans un repère cartésien sachant
que les coordonnées des extrémités du segment sont (x
1
,y
1
) et (x
2
,y
2
).
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 2
Angles
Pythagore
X
∆ isométriques ∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
repère
X
10. Dans un parallélogramme la petite diagonale mesure 9 cm, la grande diagonale mesure 12 cm et la
hauteur mesure 3 cm. Calcule la longueur des côtés.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
X
∆ isométriques ∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
11. Dans un trapèze isocèle, la hauteur mesure 4 cm, les côtés obliques 5 cm et la petite base 8 cm.
Calcule le périmètre.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
X
∆ isométriques ∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
12. Dans un triangle, les côtés mesurent 5x - 1 , 3x + 2 et 4x - 3 . Calcule la valeur de x pour que ce
triangle soit rectangle. La longueur du plus grand côté est 5x – 1 (Condition : x > 3/2) .
Outils à mettre en œuvre dans cet
te situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
X
∆ isométriques ∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
13. Dans la figure ci-dessous, ABCD est un rectangle et
MPRS est un parallélogramme.
Justifie que les triangles APM et RCS sont
isométriques.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
∆ isométriques
X
∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
14. Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifie ta réponse.
1] Si A°=G° = 90° et B°=H° et HIBC= alors ∆ABC iso ∆GHI
2] Si °=°== HCetGIACetHIBC alors ∆ABC iso ∆GHI
3] Si B° = H° et C° = I° et HIBC=alors ∆ABC iso ∆GHI
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 2
Angles
Pythagore
∆ isométriques
X
∆ semblables
X
Thalès
Trigonométrie
Calcul
15. Dans le trapèze ABCD on a CDAB=.
Démontre que
°°
=
11
C
ˆ
B
ˆ.
Outils à mettre en œuvre dans cette situati
on.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
∆ isométriques
X
∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
Proportions
R
A P
B
M
D S C

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Collège Saint-Barthélemy Math 3 : Cours MIY
16. Dans un trapèze rectangle, la hauteur mesure 12 cm, la grande diagonale mesure 20 cm, la petite base
mesure 7 cm. Calcule le périmètre et l’aire du trapèze.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
X
∆ isométriques ∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
Proportions
17. Les côtés d’un triangle mesurent 15 cm, 24 cm et 32 cm. Ce triangle est-il rectangle ?
Même question avec .
4
5
1,
4
3cmetcmcm
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 1
Angles
Pythagore
X
∆ isométriques ∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
Proportions
18. Sept barreaux équidistants ferment ce porche en demi-cercle.
Calcule à 1 cm près la longueur totale des barreaux en utilisant les
indications de la figure.
On néglige l’épaisseur des barreaux et la partie des barreaux se
trouvant à l’intérieure des murs.
Outils à mettre en œuvre dans cette situation.
Extension Coup de cœur Programme 2
Angles
Pythagore
X
∆ isométriques ∆ semblables
Thalès
Trigonométrie
Calcul
X
Pour le calcul algébrique, les équations et les radicaux, utilise tes fascicules d’exercices.
Bon travail !
3,2 m