Lycée Gustave Eiffel 2deB 2013/2014
DEVOIR NON SURVEILLE No2
Exercice 1
La courbe (C) ci-dessous est la représentation graphique d’une fonction f.
012345 6−1−2−3
−4
−5−60
1
2
3
4
5
−1
−2
(C)
1) Donner l’ensemble de définition de f.
2) Déterminer l’image de 1, de -4 et de 4 par fainsi que f(3), f(0) et f(−5).
3) Déterminer les antécédents éventuels de 2 et de -2 par f.
4) Résoudre graphiquement :
a) f(x) = −1 b) f(x)>2 c) f(x)<0.
5) Soit gla fonction définition sur Rpar g(x) = x2+ 4x+ 5.
Après avoir indiqué le calcul de la première valeur remplir le tableau suivant :
x-4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0
g(x)
6) Sur le graphique de l’énoncé, construire la courbe représentative de gpuis résoudre :
a) f(x)6g(x) b) f(x)> g(x).
Exercice 2
On dispose de l’algorithme ci-dessous :
Algorithme 1 : calcul d’image
1Variables :xet y;
2Entrées :x
3Traitement
4y←2x
5y←y−7
6y←y2
7y←y+ 1
8Fin
9Sorties : Afficher « L’image de xest : » y
1) a. Un utilisateur exécute cet algorithme et
rentre la valeur 5 pour x. Donner la va-
leur de yaprès l’exécution de la ligne 4,
de la ligne 5, de ligne 6, de la ligne 7.
(On pourra présenter les résultats dans
un tableau en y indiquant les différentes
affectations et les valeurs de la variable y)
b. Même question avec la valeur −3 pour x.
2) On veut analyser l’algorithme.
a. Donner la valeur de yen fonction de x
après l’exécution de la ligne 4, de la ligne
5, de ligne 6, de la ligne 7.
b. En déduire alors que yest une fonction
de xet préciser l’expression de f.
3) Soit gla fonction définie sur Rpar
g(x) = x2
2+ 5
Ecrire en langage naturel un algorithme per-
mettant de calculer pas à pas l’image d’un
nombre saisi par l’utilisateur par la fonction
g.