Chapitre 5 : Puissance et énergie électrique

Chapitre 5 :
PUISSANCE ET ENERGIE ELECTRIQUE
Introduction :
‰ lampes à incandescence : lorsque l’on fait fonctionner diverses lampes à incandescence
normalement, c’est-à-dire sous leur tension nominale, on s’aperçoit que certaines
éclairent plus que d’autres ;
‰ unité : le watt (W) ;
‰ ordres de grandeur : 1 mW : montre, calculatrice ; 1 W : lampes, tubes néon,
alimentation de PC ; 1 kW : appareil électroménager ; 1 MW : moteur de TGV ; 1 GW :
centrale électrique …
I. Puissance électrique :
1.1. Expression générale de la puissance :
Soit D un dipôle linéaire quelconque (actif ou passif) parcouru par un courant d’intensité I et
soumis à la tension U. Il existe deux représentations :
Convention récepteur :
Convention générateur :
D
D
I
I
U
U
La puissance reçue par D est :
P = U.I
si P > 0 alors D reçoit cette puissance.
si P < 0 alors D fournit cette puissance.
La puissance fournie par D est :
P = U.I
si P > 0 alors D fournit cette puissance.
si P < 0 alors D reçoit cette puissance.
1.2. Comment mesurer la puissance électrique ?
a. avec un ampèremètre et un voltmètre :
I +
U
A
D
b. avec un wattmètre :
L’appareil permet de mesurer la puissance. Il
possède 4 bornes : 2 utilisées pour mesurer le
courant, 2 autres pour mesurer la tension.
I
+
V
U
*
W
*
D
1.3. Cas des résistors linéaires :
Exprimons la loi d’Ohm : U = R.I
Nous pouvons donc exprimer la puissance
I
électrique de deux façons, en remplaçant
soit U, soit I :
U2
2
P=R×I =
R
Cette puissance est appelée puissance dissipée par effet Joule.
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R
U
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II. Energie électrique :
2.1. Relation entre puissance et énergie électrique en régime permanent :
Si pendant une durée t, un dipôle D consomme en permanence la puissance constante P, il
reçoit donc l’énergie W :
W = P.t
P : en Watt ; t en seconde ; W en Joule.
Remarque :
1J = 1W ×1s
Le kilowattheure est l’unité utilisée par E.D.F. pour facturer l’énergie
électrique ( 1kWh = 1.10 3 W × 3600s = 3,6.10 6 J ).
2.2. Comment exprimer l’énergie électrique ?
a. Cas du régime permanent :
En régime permanent, et avec des conventions telles que U et I soient des grandeurs positives
et constantes, le dipôle D reçoit pendant une durée t l’énergie :
W = U.I.t
b. Cas général :
L’expression précédente fait apparaître le produit I.t qui représente la quantité d’électricité Q
qui a traversé le dipôle pendant la durée t. D’où une autre expression de W :
W = Q.U = Q.(VA - VB)
W en Joule ; Q en coulomb ; U en volt.
2.3. Loi de Joule :
Pour un résistor linéaire U = R.I. On remplace dans l’équation de l’énergie consommée par un
résistor et on a :
W = R × I2 × t
2.4. Comment mesurer l’énergie électrique ?
La mesure de l’énergie s’effectue avec un compteur d’énergie. Il est caractérisé par sa
constante k qui représente l’énergie consommée par l’installation par tour de disque du
compteur.
III. Transformations et conservation de l’énergie :
3.1. Transformation de l’énergie :
Il existe différentes formes d’énergies : énergie électrique, mécanique, thermique, chimique ...
Exemple : étude d’une pile alimentant une résistance.
I
L’énergie chimique de la pile est
R0
transformée en énergie électrique et
M.E.T.
R
U0
thermique (elle chauffe). L’énergie
U
de la pile
électrique est transférée au résistor qui la
transforme en énergie thermique (effet
Joule).
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Quelques exemples de transformation :
Energie électrique
Générateurs
électriques
Moteurs
électriques
Energie mécanique
Electrolyses
Radiateurs
électriques
Moteurs
thermiques
Piles
électriques
Thermocouple
Energie chimique
Combustion
Energie thermique
3.2. Principe de conservation de l’énergie en régime permanent :
L’énergie totale reçue par un système est égale à la somme des énergies restituées par ce
système.
Energie reçue = Energie perdue + Energie utile
Wr
=
Wp
+
Wu
« Rien ne se perd, rien ne se créer, tout se transforme »
Exemple : moteur électrique
Energie
électrique
Moteur
Energie
mécanique
Energie
thermique
IV. Bilan de puissances et rendement :
4.1. Bilan de puissances :
Ce bilan s’effectue lorsque la température de fonctionnement est atteinte (régime permanent =
équilibre thermique) et pour une durée t donnée.
D’où le bilan suivant :
On sait que :
Wr
Wr = Pr × t ⇒ Pr =
Pr = Pp + Pu
t
Il en est de même pour la puissance
perdue et utile.
4.2. Rendement :
Par définition c’est le rapport :
η=
Puissance utile Pu
=
≤1
Puissance reçue Pr
à cause des pertes.
Le rendement s’exprime en pourcentage.
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Autres écritures du rendement :
η=
Pr − Pp
=
Pr
Pu
Pp + Pu
Exemples de rendement :
„ Moteur électrique industriel : η =
Pmécanique
„ Une photopile :
η=
Pélectrique
„ Un résistor :
η=
Pélectrique
Plu min euse
Pthermique
Pélectrique
de 85 à 98%
≤ 10 0 0
= 100 0 0
V. Quelles sont les conséquences de l’effet Joule ?
5.1.Température d’équilibre d’un composant :
L’effet Joule se manifeste dans les composants électriques par un échauffement parfois très
faible (circuits logiques) et parfois important (lampe à incandescence, rhéostat).
On fournit une puissance électrique constante à un dipôle passif (par exemple une résistance),
on constate que sa température augmente puis se stabilise à une température appelée
température de fonctionnement θF.
Evolution de la température :
θ(°C)
θF
Pr
θI
Dipôle
θF
PJ
Milieu
ambiant
θA
0
Phase
d’échauffement
Phase
d’équilibre
thermique
Phase
de refroidissement
t
Conclusion : Toute l’énergie électrique reçue par une résistance est transformée en énergie
thermique (effet Joule). Cette énergie est cédée au milieu extérieur par :
„ Conduction : le transfert de chaleur s’effectue de proche en proche dans les solides et les
fluides. En effet la chaleur « passe » spontanément des corps les plus chauds aux corps les
plus froids ;
„ Convection : le transfert de chaleur est dû à des mouvements de fluides. Exemple : l’air
chaud (moins dense) s’élève et cède sa place à l’air frais ;
„ Rayonnement : le transfert de chaleur s’effectue par émission de rayons (dans le visible et
infrarouge) et ce d’autant plus que la température du corps est élevée.
5.2. Résistance thermique :
Certains composants ont une température de fonctionnement peu élevée (θF < 100°C) et
l’échange thermique se fait alors essentiellement par conduction.
Par définition, la résistance thermique de la surface de séparation entre le composant et le
milieu ambiant est donnée par :
θ F − θ A = R th × PJ
avec θ en °C ; Rth en °CW-1 et PJ en W.
Par analogie : VA − VB = R × I
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Traduction : l’élévation de température du composant, par rapport à celle du milieu ambiant,
est proportionnelle à la puissance thermique cédée.
Explication : plus la résistance thermique est faible, meilleure est la conduction de chaleur, plus
l’élévation de température θF sera faible pour une puissance donnée.
5.3.
Nécessité
thermique :
d’un
dissipateur
θA
Une température importante entraîne la
destruction
des
composants.
Un
dissipateur thermique permet de diminuer
la résistance thermique entre le
composant et le milieu ambiant.
θF
θD
La résistance thermique entre le composant et le dissipateur thermique, RCD doit être faible
(bonne conduction).
Le dissipateur thermique est alors sensiblement à la même température que le composant.
θ D = θ F − R CD × PJ ≅ θ F
La résistance thermique entre le dissipateur thermique et le milieu ambiant est d’autant plus
faible que la surface est grande.
Pr
Dipôle
θF
PJ
Dissipateur PJ
thermique
θD
Milieu
ambiant
θA
La puissance thermique PJ pour s’évacuer doit passer :
θ F − θ D = R CD × PJ
„ du composant vers le dissipateur thermique :
„ du dissipateur thermique vers le milieu ambiant : θ D − θ A = R DA × PJ
L’élévation de température du composant est :
θ F − θ A = (θ F − θ D ) + (θ D − θ A )
= (R CD + R DA ) × PJ
R CA = R CD + R DA
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= R CA × PJ
est la résistance thermique totale entre le composant et le milieu ambiant.
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