Diplôme d`Expert Automobile 2002(Electricité)

document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net
Diplôme d’Expert Automobile 2002 (Electricité)
On désire contrôler la pression de gonflage de pneus sur une chaîne de montage automobile afin de la situer par
rapport à deux pressions limites : inf
P=200kPa et sup P = 260 kPa.
La pression P dans les pneus est mesurée par un capteur de pression qui délivre une tension C
u telle
que : C-5
u=510 P+19.−× Dans cette formule, C u est exprimée en V et P est exprimée en Pa.
La tension C
u est appliquée à l’entrée du montage (voir le schéma en fin d’énoncé).
Les deux amplificateurs opérationnels A.O.1 et A.O.2 sont supposés parfaits. Ils sont alimentés sous tensions
dissymétriques 0 V / 12 V (non représentées sur le schéma). Dans ce cas, les tensions de saturation sont
B
V=0V et H V=12V.
Les diodes électroluminescentes 1
D et 2 D présentent à leurs bornes une tension 12
DD
V=V=2V
lorsqu’elles sont passantes.
On donne : 2 R=5kΩ ; 3 R=10kΩ ; cc V=12V.
PARTIE A
1. Calculer C
u pour les valeurs des pressions limites : soit C1 u pour sup Pet
C2
u pour inf P.
2. Exprimer les tensions 1 V et 2 V en fonction de cc V, 1 R, 2 R et 3 R.
3. Exprimer la tension différentielle 1 ε en fonction de C u et 1 V et la tension différentielle 2 ε en fonction de
C
u et 2 V.
PARTIE B
1. Les amplificateurs A.O.1 et A.O.2 fonctionnent en régime non linéaire.
En déduire les valeurs :
de S1
V pour 10ε> et 10ε< ;
de
S2
V pour 20ε> et 20.ε<
2. Quel est le rôle des résistances 4 R et 5 R ? Calculer leur valeur sachant que le courant maximal admissible
par les diodes est max
I=10mA.
PARTIE C
1. On choisit la valeur de 1
R telle que : C11 Vu.=On a alors : 1 R5k=Ω. Montrer que l’on a alors C22 Vu.=
2.
a) Déterminer S1 V lorsque :
inf
P<P
inf sup
P<P<P
sup
P>P
b) Déterminer S2
V lorsque :
inf
P<P
inf sup
P<P<P
sup
P>P

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c) En déduire, dans chaque cas, l’état des diodes électroluminescentes.
d) Pour une pression de gonflage des pneus de 230 kPa, préciser l’état des diodes électroluminescentes.
-
+
-
+
M
V
c
c
=12V
R 3
R 2
R 1
V 1 V 2
u C
ε 2
ε 1
D 2
D 1
V S 2
V S 1
R 4
R 5
B
A
A.O. 2
A.O. 1

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Réponses :
Partie A
1. C1
u6V= ; C2 u9V=
2. On a des diviseurs de tension. CC 3
A1 123
R
VVV RRR == ×++ et CC 23
B2 123
RR
VVV RRR
+
== ×++
3. C11 Vuε= − et C22 uVε= −
Partie B
1.
10ε> 10;ε< 20.ε< 20ε>
C1
Vu> C1 Vu< C2 uV< C2 uV>
SH1
VV= SB1 VV= SB2 VV= SH2 VV=
2. Les résistances permettent de protéger les diodes en limitant le courant qui les traverse quand elles sont
passantes. On a : 1
HD 4max
VV RI=+× et 2
HD 5max
VV RI=+× ; 54
RR1,0k== Ω
Partie C
1. Pour 1
R5k=Ω, on obtient bien :
C111
Vu 6Vsoit 0== ε= ; on a aussi : C222 V9Vusoit 0== ε=
1
ε=
2. On résume sur le tableau suivant :
inf
PP< sup
inf
PPP<< sup PP>
C
u C1 uV> C1 uV> C1 uV<
C11
Vuε= − 10ε< 10ε< 10ε>
S1
V S1 V0V= S1 V0V= S1 V12V=
C
u C2 uV> C2 uV< C2 uV< et C1 uV<
C22
uVε= − 20ε> 20ε< 20ε<
S2
V S2 V12V= S2 V0V= S2 V0V=
Etat des diodes 1
D éteinte
2
D allumée
1
D éteinte
2
D éteinte
1
D allumée
2
D éteinte
La pression de 230 kPa
correspond à ce cas ; les
diodes sont éteintes