DS N°02 PHYSIQUE -CHIMIE 1h (calculatrice autorisée) TS1

Exercice n°1
1.1/ Le phénomène décrit est l’effet Doppler.
1.2/ Pour que l’effet Doppler existe, il faut qu’il y ait un mouvement relatif de la source des ondes par rapport au
récepteur et pour qu’il soit perceptible, il faut que cette vitesse de déplacement relatif soit non négligeable devant
la vitesse de l’onde considérée.
1.3/ Relation entre λE et λR :
2.2/ La variation de fréquence du son ne sera pas perceptible car le décalage Doppler est inférieur à 1,0 Hz.
2.3/ La variation de longueur d’onde de la lumière bleue diffusée ne sera pas perceptible non plus.
Ces résultats étaient prévisibles puisque la vitesse de déplacement (0,75 m.s-1) est très inférieure aux vitesses des
ondes considérés ici (340 m.s-1 pour le son, 3,00.108 m.s-1 pour la lumière) : l’effet Doppler existe donc mais il
n’est pas perceptible par les sens humains.
3.1/ λR est plus grande que λE donc il y a décalage « Fizeau-Doppler » vers le rouge, l’étoile s’éloigne.
donc u = 0,051 × 3,00.108 = 15,3.106 m.s-1
La vitesse de l’étoile est de 15300 km.s-1, ce qui représente donc 5% de la vitesse de la lumière.
Exercice n°2
2.1 Influence de la largeur de la fente sur la largeur de la tâche centrale de diffraction
D’après la figure proposée :
On rappelle que : où « λ » et « a » sont en mètres et  en radians.
La relation peut être écrite sous la forme : Elle implique une proportionnalité entre l’angle  et
l’inverse de la largeur de la tâche centrale (1/a). Le coefficient de proportionnalité est alors la longueur d’onde λ de
la lumière utilisée. La courbe proposée étant une droite passant par l’origine, elle confirme cette proportionnalité
entre la valeur en ordonnée  et la valeur en abscisse (1/a).
Le coefficient directeur de la droite est la longueur d’onde λ. Pour le calculer, on divise L par 1/a pour n’importe
quel point de la droite :
    soit 560 nm (laser de couleur verte)
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2.2 Influence de la longueur d’onde de la lumière utilisée sur la largeur de la tâche centrale
La formule peut être écrite sous la forme :
Elle indique une proportionnalité entre la largeur de la tâche centrale L et la longueur d’onde λ de la lumière
utilisée. Le coefficient directeur de la droite passant par l’origine représentative de la fonction L = f(λ) devra alors
correspondre à 2D/a.
Longueur d’onde
de la lumière (m)
Largeur de la tâche
centrale (m)
630.10-9
4,9.10-2
560.10-9
4,4.10-2
520.10-9
3,9.10-2
455.10-9
3,5.10-2
Le graphe L = f(λ) est effectivement une droite passant par l’origine donc la proportionnalité est confirmée. Le
coefficient directeur de la droite vaut expérimentalement k = 3,5.10-2 / 455.10-9 = 7,7.104
Théoriquement :
Le modèle est donc vérifié avec une très bonne précision :
2.3 Diffraction en lumière blanche
La largeur de la tâche centrale dépend, comme nous venons de la voir, de la longueur d’onde de la lumière
considérée. Or la lumière blanche résulte de la superposition d’une infinité de lumières de longueurs d’ondes
différentes. Chaque lumière donne ainsi une figure de diffraction propre, avec une largeur de tâche centrale et un
interfrange particulier. Quand on superpose toutes ces figures de diffraction les unes sur les autres, on obtient une
tâche blanche en son centre puis une irisation de la figure sur les côtés.