Initiation, Propagation, Arrêt et Redémarrage de Fissures sous Impact

N˚d’ordre : 2008-ISAL-0076 Année 2008
THÈSE
INITIATION, PROPAGATION, ARRÊT
ET REDÉMARRAGE DE FISSURES SOUS IMPACT.
Présentée devant
l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon
pour obtenir
le Grade de Docteur
École doctorale :
Mécanique, Énergétique, Génie Civil, Acoustique
Spécialité :
MÉCANIQUE - GÉNIE MÉCANIQUE - GÉNIE CIVIL
par
DAVID GRÉGOIRE
Thèse soutenue le 24 Octobre 2008 devant la Commission d’examen
Jury MM.
ALAIN COMBESCURE Professeur - Directeur LaMCoS - INSA de Lyon
LAURENT DAUDEVILLE Professeur - Rapporteur 3S-R - UJF de Grenoble
JACKY FABIS Ingénieur de Recherche ONERA - Centre de Lille
GÉRARD GARY Directeur de Recherche CNRS LMS - École Polytechnique
DOMINIQUE LEGUILLON Directeur de recherche CNRS- Président IJLRA - Paris VI
HUBERT MAIGRE Chargé de recherche CNRS - Directeur LaMCoS - INSA de Lyon
DANIEL RITTEL Professeur - Rapporteur Technion - IIT Haifa
HERVÉ TRUMEL Chercheur CEA - Le Ripault
LaMCoS - INSA de Lyon - CNRS UMR5259
20, avenue Albert Einstein, 69621 Villeurbanne Cedex, France

Résumé
Les risques liés à la propagation de fissures sous impact sont encore très difficiles à estimer. La déter-
mination de critères de rupture dynamique uniquement à partir de résultats expérimentaux reste délicate.
Ainsi la première étape pour valider des lois de propagation de fissures sous impact passe par le dé-
veloppement d’outils de simulation numérique. Depuis les années 1970, de nombreux codes de calcul
mécanique ont été dédiés à l’étude de la propagation de fissures, notamment dans le cas du phénomène
de fatigue. La principale difficulté consiste dans la nécessité de suivre la géométrie de la fissure au cours
du temps. Ces dernières années, des méthodes alternatives basées sur la partition de l’unité ont permis
une description implicite des discontinuités mobiles. C’est le cas de la méthode des éléments finis éten-
due (X-FEM) qui paraît particulièrement adaptée à la simulation de la propagation dynamique de fissures
sous chargement mixte où les trajets de fissures ne sont pas connus a priori. Si ces outils numériques per-
mettent maintenant de représenter l’avancée dynamique d’une fissure, les résultats numériques doivent
être comparés à des résultats expérimentaux pour s’assurer que les lois introduites sont physiquement
fondées. Notre objectif est donc de développer conjointement des techniques expérimentales fiables et
un outil de simulation numérique robuste pour l’étude des phénomènes hautement transitoires que sont
l’initiation, la propagation, l’arrêt et le redémarrage de fissures sous impact.
Des expériences de rupture dynamique ont donc été réalisées sur du Polyméthacrylate de méthyle
(PMMA) durant lesquelles la mixité du chargement varie et des arrêts et redémarrages de fissures se
produisent. Deux bancs d’essais différents ont été utilisé, le premier basé sur la technique des barres de
Hopkinson (ou barres de Kolsky), le second mettant en jeu un vérin rapide. Le PMMA étant transpa-
rent, la position de la fissure au cours de l’essai a été acquise grâce à des caméras rapides mais aussi en
utilisant un extensomètre optique (Zimmer), habituellement dédié à la mesure de déplacements macro-
scopiques d’un contraste noir/blanc. L’utilisation de cet extensomètre pour suivre la fissure au cours de
l’essai a permis d’obtenir une localisation très précise de la pointe de la fissure en continu, permettant
ainsi l’étude des phases transitoires de propagation. Afin d’étudier le même phénomène dans des maté-
riaux opaques comme les aluminiums aéronautiques (Al 7075), des techniques de corrélation d’images
numériques ont été employées en mouchetant les éprouvettes impactées. De nouveaux algorithmes ont
été développés afin de traiter les images issues d’une caméra ultra-rapide (jusqu’à 400 000 images par
seconde).
Plusieurs géométries ont été envisagées afin d’étudier différents cas de propagation dynamique :
initiation en mode I pur, initiation en mode mixte, propagation, arrêt, redémarrage, interaction entre
deux fissures, influence d’un trou sur le trajet d’une fissure, branchement dynamique de fissures. Ces
expériences ont ensuite été reproduites numériquement afin de valider les algorithmes et les critères de
rupture choisis.
MOTS-CLÉS :rupture dynamique, mode mixte de rupture, arrêt de fissures, propagation de fissures,
interaction entre fissures, branchement dynamique, méthode des éléments finis éten-
due (X-FEM), barres de Hopkinson, Kolsky, PMMA, localisation de fissures, corréla-
tion d’images numériques, caméra ultra-rapide.
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Remerciements
Mes premières pensées vont à mes directeurs de thèse. Je voudrais remercier Alain Combescure
pour m’avoir accueilli dans son laboratoire et pour m’avoir encadré depuis le master jusqu’à la rédaction
de ce mémoire de thèse. C’est un honneur d’avoir pu m’initier à la recherche à ses cotés. De la même
manière, je voudrais remercier Hubert Maigre de m’avoir suivi au quotidien durant ces années. Il m’a
transmis son goût des sciences expérimentales qui demandent à la fois rigueur et fantaisie. J’espère avoir
acquis à ses cotés quelques unes de ses qualités de chercheur et d’expérimentateur.
Je voudrais également exprimer toute ma gratitude aux autres membres du jury : Dominique Le-
guillon pour avoir accepté de présider le jury ; Daniel Rittel et Laurent Daudeville pour avoir assumé
la lourde tâche de relire et rapporter mon mémoire; Gérard Gary,Jacky Fabis et Hervé Trumel pour
l’intérêt qu’ils ont porté à mon travail. Merci à tous pour vos remarques et conseils précieux.
Durant ces années de thèse, j’ai eu la chance de partager le quotidien de plusieurs équipes de re-
cherches dans différents laboratoires. Je veux saluer ici toute l’équipe Dynamique du Laboratoire de
Mécanique des Solides de l’École Polytechnique et notamment Gérard Gary,Raymond Barre et
Vincent de Greef. Je veux également remercier toute l’équipe Conception et Résistance Dynamique
du Département Aéroélasticité et Dynamique des Structures du centre de Lille de l’ONERA et notam-
ment Éric Deletombe,Jacky Fabis,Alain Deudon et Jean-Michel Mortier. Merci à tous pour votre
accueil, vos conseils et votre aide lors des expériences réalisées. Je veux également témoigner de mon
amitié envers Rafael Estevez,Diégo Scriba et Guy Massal du laboratoire MATEIS de l’INSA de Lyon
avec qui j’ai eu plaisir à collaborer.
Bien entendu, je n’oublie pas le Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures qui m’a
accueilli en son sein durant ces années. Ne pouvant nommer tout le monde et pour n’oublier personne,
je salue toute l’équipe Mécanique des Structures et des Endommagements dans laquelle j’ai eu plaisir à
travailler au jour le jour. Je veux tout de même remercier nommément quelques personnes avec qui j’ai
pu tisser des liens particuliers, humainement et professionnellement. Merci à Isabelle pour son efficacité.
Merci à Julien pour ses conseils (enrichis !), son accueil (à Lille, à Gratoux ou à Dieulefit) et son soutien
dans le monde ELFE-ique. Merci à Fabrice pour ses conseils, ses barbecues à Novet et son soutien dans
l’univers tortueux et légèrement désuet de Visual Basic. Merci à Georges et Momo du CEREP. Merci à
Patrice et à Mecanium pour mon premier contrat post-thèse (!). Merci à tous les collègues et amis des
plateaux doctorants. Merci à Pierre pour son aide lors des essais quasistatiques et son accueil altiligérien
(avec Camille et le soleil !). Merci à Tom-Tom pour ses simulations, ses pièces jointes et son style dans
les murs de bosses. Merci à Stéph pour son accueil vosgien et son style dans les murs de patinoires.
Merci à Thomas pour avoir amorti la chute de mes éprouvettes avec son corps. Merci à Tong pour ses
bonbons à la crevette. Merci à Johann pour les level set. Gamsa Hamnida à Fabien. Merci à Romain
pour RATM. Merci à Yann pour le vin de Savoie et à Michael pour la mangue du Sénégal. Merci à
Anthony pour les cartes du ciel les pieds dans l’eau et à Michel pour le cassoulet, le planteur et la moto.
Merci à Séb et à tous les squasheurs. Enfin, et surtout, un grand merci au club bobo de la Croix-Rousse
(Diane,Manu,Scal et Julien) et à son antenne boubou de la place Grand-Clément (Annie et Nico) pour
la dépressurisation (afin d’éviter la dépression !), le Moulin Bourret, les cassages de poignet, les soirées
pisco-pétanque (du Chili à la place Berthone), Husky Fish et tout le reste...
Je veux dédier ce mémoire à ma famille. À ma mère. À mes grands-parents qui m’ont élevé et porté
jusqu’ici. À mes tantes, oncles, cousins et amis au milieu de qui je me suis construit.
Enfin, je voudrais dédier ce mémoire à ma femme, Marie, sans qui rien ne serait possible...