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Collège Voltaire / 1MA/ Géométrie / 2016-2017
Exercices
GÉOMÉTRIE
h ttp://dcpe.net/POII/sites/default/files/cours%20et%20ex/ex-ma1-geometrie.pdf
Table des matières
Série 1 1MA / Géométrie / Septembre 2016 ...................................................................................................2
Identifier les relations entre les angles d'une figure donnée......................................................2
Construire et reconnaître dan la géométrie : plan, points, droites, angles, triangles, droites
remarquables du triangle...........................................................................................................2
Série 2 1MA / Géométrie / Septembre 2016 ..................................................................................................6
Maîtriser une démonstration du théorème de Pythagore...........................................................6
Résoudre des problèmes faisant intervenir le théorème de Pythagore......................................6
Série 3 1MA / Géométrie / Septembre 2016 .................................................................................................10
Résoudre des problèmes faisant intervenir les rapports de similitude et le théorème de
Thalès......................................................................................................................................10
Série 4 1MA / Géométrie / Septembre 2016 .................................................................................................14
Résoudre des problèmes faisant intervenir le théorème de la hauteur, d’Euclide, de Pythagore
et de Thalès..............................................................................................................................14
Série 5 1MA / Géométrie / Travail de groupe /Septembre 2016 ............................................................20
Comprendre la signification du sinus, du cosinus et de la tangente........................................20
Série 6 1MA / Géométrie / Septembre 2016 .................................................................................................21
Utiliser les rapports trigonométriques dans les triangles rectangles.......................................21
Résoudre des problèmes divers avec le sinus, le cosinus et la tangente.................................21
Série 7 1MA / Géométrie / Octobre 2016 .....................................................................................................26
Utiliser les propriétés des fonctions trigonométriques............................................................26
Résoudre des problèmes divers avec les fonctions trigonométriques.....................................26
Trouver les valeurs du sinus , du cosinus et de la tangente pour des angles particuliers
(30°,45° et 60°)........................................................................................................................26
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Série 1 1MA / Géométrie / Septembre 2016
Objectifs
✔Identifier les relations entre les angles d'une figure donnée
✔Construire et reconnaître dan la géométrie : plan, points, droites, angles, triangles, droites
remarquables du triangle
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Ex.1.
Parmi les angles suivants, indiquez ceux qui sont aigus, ceux qui sont obtus ainsi que les
paires d'angles qui sont complémentaires ou supplémentaires :
34° 72° 120° 18° 60° 90° 56°
Ex.2.
Soit les droites a et b sont parallèles (
a∥b
) :
a) Trouvez les angles : α (alpha), β (bêta),δ (delta), ε (epsilon), ζ (zêta) et η (êta).
b) Donnez les paires d'angles opposés par le sommet,
c) Donnez les paires d'angles supplémentaires (somme de leurs mesures vaut 180°),
d) Donnez les paires d'angles correspondants.
e)Donnez les paires d'angles alternes-externes.
f) Donnez les paires d'angles alternes-internes.
¨

Ex.3.
Dans le dessin suivant, les droites a et b sont coupés par une droite sécante c :
Trouvez tous les angles et justifiez.
Ex.4.
Soit la figure ci-dessous (dimensions non respectées) :
a) Les droites (EA) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifiez.
b) Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ? Justifiez.

Ex.5.
Données :
[DF ]⊥[ AC ]
et
(DE)⊥[ AB]
Prouvez que α = β
Croquis :
Ex.6.
a) Représentez un triangle de sommets A,B et C et d'angles intérieurs α , β et γ.
b) Représentez la parallèle au côté [AB] qui passe par C.
c) Sur le croquis, repérez deux angles alternes-internes et un angle plat
d) Quelle égalité peut-on écrire ?
Ex.7.
Soit ABCD un parallélogramme.
Montrez que
^
BAD
=
^
DCB
Ex.8.
a) Représentez deux angles α et β opposés par le sommet.
b) En utilisant les angles plats fournis par cette situation, prouvez que α = β.
Ex.9.
Vrai ou faux ?
a) La somme des angles d'un triangle est égale à 180.
b) Le carré est un rectangle dont les côtés sont égaux.
b) Tous les parallélogrammes ont des angles droits.
c) Un triangle équilatéral a se 3 angles égaux à 60°.

Ex.10.
Identifiez les triangles numérotés :
Ex.11.
Dans un triangle CDE,
^
DCE
=42° et
^
EDC
=69°
a) Faites un croquis de la situation.
b) Il s'agit d'un type de triangle particulier,lequel ?
Ex.12.
Tracez ce qui est faux.
a) La droite (EA) ou (GF) ou(CI) est une médianes.
b) La demi droite [BF) ou [GF) [ou CI) est une bissectrice.
c) La droite est (EA) ou (GF) ou (CI) est une médiatrice.
d) La hauteur du triangle ABC,perpendiculaire à la droite(AC) doit passer par I ou B ou G