r - Observatoire Midi

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Il y a des différences fondamentales entre les systèmes stellaires (galaxies, amas stellaires) ou
les amas de galaxies et les systèmes hydro (molécules dans une boîte...):
● La gravitation, contrairement aux forces électromagnétiques, est de longue portée, et ne
peut pas être «blindée»
●Le libre parcours moyen dans les systèmes astro est important par rapport à la dimension
du système, contrairement aux molécules d'un gaz dans une boite...
From Binney & Tremaine 1987
- la force de gravité décroît en r-2
- si la densité est ~uniforme, le nombre d'étoiles
par unité de longueur croît comme r2
- la force exercée sur l'étoile centrale, pour un
secteur donné, est proportionnelle à r-2x r2 x r = r
==> la force est dominée par les étoiles les
plus distantes et non pas les plus proches
La distribution de masse à grande échelle a
une importance déterminante ==> Est-ce
qu'on peut considérer plutôt le champ global
que les étoiles individuelles ?

On suit une étoile de masse m.
R
N étoiles
m
v
F
étoile de champ
étoile de test
δv⊥|δv⊥| << v
origine tel que
t=0 avec x = vt
Loi de Newton : d'où
= x
accélération
au passage le plus proche temps de traversée

R
N étoiles
m
b
db
Le nombre de rencontres avec paramètre d'impact [b, b+db] :
densité d'étoiles de champ
<δv⊥> ~ 0 si la distribution des étoiles de champ est ~la même dans
toutes les directions, mais le changement quadratique moyen ne l'est pas :
Cette expression n'est pas correcte si
Ce qui arrive si
Logarithme de coulomb
b(max)~R
b(min) = ~ R/N
Si le système est en équilibre viriel : |2T| = |W| ==>
==> 2 (½ m N v2) = G (N2 m2) / R
==> G m / v2 = R / N et v2 ≈ G N m / R